专利名称：用于多孔介质中的流动的迭代多尺度方法
技术领域：
本发明一般涉及表征地下地层内的流体流动的计算机实现的模拟器，尤其涉及使用多尺度方法来模拟地下地层内的流体流动的计算机实现的模拟器。
背景技术：
诸如包含烃类物质的地下储层的天然多孔介质通常是高度不均勻和复杂的地质地层。虽然最近的进展，尤其是在表征和数据集成方面的进展已经为越来越详细的储层模型创造了条件，但经典模拟技术往往缺乏认真对待这些结构的精细尺度细节的能力。人们已经开发出了各种多尺度方法来应对这种分辨率差距。这些可以用于模拟地下储层中的流体流动的多尺度方法可被分类成多尺度有限元(MSFE，multi-scale finite-element)方法、混合多尺度有限元(MMSFE， mixed multi-scale finite-element)方法、禾口多尺度有限体积、(MSFV, multi-scale finite-volume)方法。这些方法旨在通过将系数的精细尺度变化并入粗尺度算子中来降低储层模型的复杂性。这类似于以基于有效张量系数的粗尺度描述为目标的升尺度方法； 然而，多尺度方法也允许从粗尺度压力解中重构精细尺度速度场。如果获得通常MMSFE和 MSFV方法可以提供的守恒精细尺度速度场，那么可以将速度场用于在精细网格上求解饱和输运方程。本领域的普通技术人员应该懂得，对于多孔介质中的流动和输运所引起的问题， 守恒速度是输运计算所希望的。这些多尺度方法可被应用于以降低的计算成本来计算近似解。多尺度解可以不同于在精细网格上利用相同标准数值方案计算的参考解。虽然通过两种可分离尺度表征的渗透率场通常随着粗网格细化而收敛，但由于多尺度定域假设所带入的误差，这些方法在缺乏尺度分离的情况下可能不收敛。例如，对于粗单元，在存在诸如几乎不可渗透页岩层的不存在一般性精确定域假设的渗透率对比度高的大相干结构的情况下，多尺度方法所带入的误差通常是显著的。基于精细尺度问题的局部数值解并因此认真对待所提供渗透率场的多尺度方法可被用于推导粗尺度问题的透过率。多尺度结果的质量取决于用于求解局部精细尺度问题的定域条件。以前的方法应用了诸如初始全局精细尺度解的全局信息来增强局部问题的边界条件。然而，这些方法可能无法为相粘度比高、边界条件经常变化或油井速率可变的流体流动问题提供数值。其它方法通过迭代改进了粗尺度算子。例如，自适应局部-全局(ALG， adaptive local-global)升尺度手段基于全局迭代来获得自洽粗网格描述。最近，ALG也被用于在多尺度有限体元方法(ALG-MSFVE)中改进局部边界条件。虽然ALG方法被示出比局部升尺度方法更精确，并且经过许多次迭代导致渐近解，但这些解通常可能不同于标准精细尺度解，并且由ALG引起的误差可能是问题相关的。
发明内容
本发明提供了模拟各向异性非均勻域的计算机实现的迭代多尺度方法和系统。例如，一种系统和方法可以配置成实现不能作出精确定域假设的结构的模拟。迭代方法和系统通过在空间方向上应用线松驰来促进解场的平滑。迭代平滑过程可以应用在少于所有的计算时步中。作为一个例子，一种系统和方法可以包括创建精细网格、粗网格和对偶粗网格；通过求解局部椭圆问题，在对偶粗网格的对偶粗控制体上计算对偶基函数；在粗网格的每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项；以及对于多个时步中的至少一个时步，使用迭代方法来计算压力，其中，在所述至少一个时步中使用迭代方法计算的压力可被用于模拟地下储层中的流体流动。作为另一个例子，提供了用于模拟地下储层中的流体流动的多尺度计算机实现的方法和系统。该系统和方法可以包括创建与地下储层的地质地层相关联的定义多个精细单元的精细网格、具有粗单元之间的界面的定义多个粗单元的粗网格、以及定义多个对偶粗控制体的对偶粗网格，所述粗单元是所述精细单元的集合，所述对偶粗控制体是所述精细单元的集合，并且具有界定所述对偶粗控制体的边界。在本例中，所述基函数能够通过求解局部椭圆问题而在所述对偶粗控制体上计算，并且能够在每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项。所述精细网格可以是非结构化网格。对于多个时步中的至少一个时步，所述计算可以包括使用迭代方法来计算压力。 在一个例子中，对于每次迭代，所述迭代方法可以包括将平滑方案应用于来自前一次迭代的在精细网格上的压力解，以便提供平滑精细网格压力；使用所述平滑精细网格压力来计算校正函数；应用包括所述校正函数的限制操作在粗网格上求解压力；以及将拓展操作应用于在粗网格上求解的压力，以便重构精细网格上的压力的更新解。在至少一个时步中使用迭代方法计算的压力可被用于模拟地下储层中的流体流动。在一个例子中，可以重复迭代方法的步骤直到精细网格上的压力解收敛。在另一个例子中，一种系统和方法可以在使用迭代方法来计算压力之前，包括如下步骤通过将值设置成零来初始化精细网格的精细单元中的压力值。精细网格上的压力解可以使用计算的基函数和积分的源项来计算。在又一个例子中，一种系统和方法可以包括在一个时步中以及在局部椭圆问题的迁移率系数的变化超过预定阈值的对偶粗控制体上，重新计算对偶基函数和校正函数。将平滑方案应用于精细网格上的压力解的步骤可以包括应用线松驰平滑操作。应用线松驰平滑操作可以包括将具有三对角结构的线性算子应用于精细网格上的压力解， 以便提供线性方程组；以及使用托马斯(Thomas)算法来求解所述线性方程组。一种系统和方法可以包括输出或显示在至少一个时步中使用迭代方法计算的压力。作为另一个例子，用于模拟地下储层中的流体流动的多尺度计算机实现的方法和系统可以包括在多个时步中使用有限体积法来计算一个模型。所述模型可以包括代表地下储层中的流体流动的一个或多个变量，其中，代表流体流动的一个或多个变量的至少一个响应于计算的基函数。所述计算可以包括通过求解局部椭圆问题，在对偶粗网格的对偶粗控制体上计算基函数；在粗网格的每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项；以及对于多个时步中的至少一个时步，使用迭代方法来计算压力。来自包括在至少一个时步中使用迭代方法计算的压力的所计算模型的结果可被用于模拟地下储层中的流体流动。对于每次迭代，所述迭代方法可以包括将平滑方案应用于来自前一次迭代的在精细网格上的压力解，以便提供平滑精细网格压力；使用所述平滑精细网格压力来计算校正函数；使用校正函数在粗网格上求解压力；以及使用在粗网格上求解压力所得的结果来重构在精细网格上的压力解。在一个例子中，所述平滑方案可以包括应用~次平滑步骤， 其中，ns是大于1的正整数。在另一个例子中，在粗网格上求解压力可以包括使用校正函数来计算粗网格上的压力的线性方程组的右侧，以及使用计算的粗网格上的压力的线性方程组的右侧来求解粗网格上的压力。可以重复迭代方法的步骤直到精细网格上的压力解收敛。一种系统和方法可以包括输出或显示包括在至少一个时步中使用迭代方法计算的压力的所计算模型。在另一个例子中，一种系统和方法可以包括在时步中以及在局部椭圆问题的迁移率系数的变化超过预定阈值的对偶粗控制体上，重新计算基函数和校正函数。在另一个例子中，所述系统和方法可以包括在源项超过预定极限的时步中重新计算校正函数。将平滑方案应用于精细网格上的压力解的步骤可以包括应用线松驰平滑操作，其包括将具有三对角结构的线性算子应用于精细网格上的压力解，以便提供线性方程组； 以及使用托马斯算法来求解所述线性方程组。本发明还提供了用于使用模型来模拟地下储层的地质地层中的流体流动中的系统。所述系统可以包括驻留在存储器中的一种或多种数据结构，用于存储代表精细网格、粗网格、对偶粗网格、和通过求解局部椭圆问题而在对偶粗控制体上计算的对偶基函数的数据；在一个或多个数据处理器上执行的软件指令，用于在至少两个时步中使用有限体积法来计算所述模型；以及直观显示器，用于使用包括在至少两个时步中使用迭代方法计算的压力的所计算模型来显示地下储层的地质地层中的流体流动。所述模型可以包括代表地下储层中的流体流动的一个或多个变量，其中代表流体流动的一个或多个变量的至少一个响应于计算的基函数。所述计算可以包括通过求解局部椭圆问题而在对偶粗控制体上计算基函数；在每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项；以及对于至少两个时步的至少一个时步，使用迭代方法来计算压力。对于每次迭代，所述迭代方法可以包括将平滑方案应用于来自前一次迭代的在精细网格上的压力解，以便提供平滑精细网格压力；使用所述平滑精细网格压力来计算校正函数；应用校正函数在粗网格上求解压力；以及使用在粗网格上求解压力所得的结果来重构精细网格上的压力解。作为使用这种技术的区域的例示，该技术可以与在地下储层中作业，以便提高从地下储层的地质地层中生产储层流体(例如，石油)的产量的方法一起使用。例如，一种系统和方法可以包括将取代流体注入地下储层的地质地层的一部分中；以及在根据执行上述任何一种技术的步骤所得的结果导出的至少一个作业条件下，对地下储层执行储层流体生产过程。作业条件的非限制性例子是取代流体注入速率、储层流体生产速率、取代流体与储层流体的粘度比、取代流体的注入地点、储层流体的生产地点、取代流体饱和度、储层流体饱和度、注入的不同孔隙体积处的取代流体饱和度、和注入的不同孔隙体积处的储层流体饱和度。
图1是用于模拟地下储层中的流体流动的示范性计算机结构的方块图；图2是示出放大的粗单元的2D网格域的示意图；图3A是示出2D基函数的表面图形的例示；图;3B是示出2D校正函数的表面图形的例示；图4是例示用在应用迭代多尺度方法的储层模拟器中的步骤的流程图；图5是例示用在应用迭代多尺度方法的储层模拟器中的多网格步骤的流程图；图6A是示出均勻域的2D网格的示意图；图6B是2D非均勻迁移率场的示意图；图7A是均勻各向同性域中的数值收敛历史的例示；图7B是非均勻各向同性域中的数值收敛历史的例示；图7C是均勻各向异性域中的数值收敛历史的例示；图7D是非均勻各向异性域中的数值收敛历史的例示；图8A是对于ns = 10和各种纵横比，非均勻域中的收敛历史的例示；图8B是作为纵横比的函数，针对ns在非均勻域中的收敛速率的例示；图9A是作为ns的函数，针对各种纵横比在非均勻域中的收敛速率的例示；图9B是作为ns的函数，针对各种纵横比在非均勻域中的有效收敛速率的例示；图10是各种均勻各向同性域尺寸的收敛速率的例示；图IlA是作为升尺度因子的函数，针对若干平滑步骤在非均勻域中的收敛速率的例示；图IlB是作为升尺度因子的函数，针对各种纵横比在非均勻域中的收敛速率的例示；图12A-12D是示出各种角度的迁移率场的2D域的示意图；图13是示出具有长度q= 士 1/(ΔχΔγ)的源点和汇点的井的2D域的示意图；图14Α是针对各种纵横比和平滑步骤，域中的收敛速率的例示；图14Β是针对各种升尺度因子和平滑步骤，域中的收敛速率的例示；图15A-15D是针对无流边界条件和各种ns值，均勻各向同性域中的谱的例示；图16A是显示在图15A中的谱的具有最大本征值的本征矢量的例示；图16B是显示在图15A中的谱的相应残余的例示；图16C是显示在图15C中的谱的具有最大本征值的本征矢量的例示；图16D是显示在图15C中的谱的相应残余的例示；图17A和17B是针对无流边界条件和各种ns值，非均勻各向同性域中的谱的例示；图18A是显示在图16A中的谱的具有十个最大本征值的本征矢量的相应残余的例示；图18B是显示在图16B中的谱的具有十个最大本征值的本征矢量的相应残余的例不；图19A是显示在图17A中的谱的具有最大本征值的本征矢量的例示；图19B是显示在图17A中的谱的相应残余的例示；图20A和20B是针对3D SPElO测试情况的顶层和底层，域中的渗透率场的例示；图21A和21B是显示在图20A和20B中的渗透率场的收敛历史的例示；图22是显示在图20B中的渗透率场的收敛历史的例示；图23A是具有两个几乎不可渗透页岩层的域的例示；图2 是显示在图23A中的域的渗透率场的收敛历史的例示；图24A是针对3D SPElO测试情况的顶层，二相饱和度图的精细尺度参考解的例示；图24B是针对3D SPElO测试情况的顶层，二相饱和度图的迭代多尺度解的例示；图24C是针对3D SPElO测试情况的顶层，二相饱和度图的原始多尺度有限体积解的例示；图25A是针对显示在图23A中的具有两个几乎不可渗透页岩层的域，二相饱和度图的精细尺度参考解的例示；图25B是针对显示在图23A中的具有两个几乎不可渗透页岩层的域，二相饱和度图的迭代多尺度解的例示；图25C是针对显示在图23A中的具有两个几乎不可渗透页岩层的域，二相饱和度图的原始多尺度有限体积解的例示；以及图沈例示了用于实现本发明方法的示范性计算机系统。
具体实施例方式图1描绘了用于使用模型来模拟地下储层中的流体流动的示范性计算机实现的系统的方块图。该系统利用多尺度物理来分析地下储层内的流体流动。该系统可以包括进行本文所讨论的计算的计算模块2。可以在过程4中，在如本文所讨论的网格(例如，精细网格、粗网格、和对偶粗网格)的系统上进行模型的计算。可以在过程6中，通过求解多孔介质中的流体流动的局部椭圆问题8，在对偶粗网格的对偶粗控制体上计算对偶基函数。该模型可以包括代表地下储层中的流体流动的一个或多个变量 12，其中，这些变量中的至少一个响应于计算的对偶基函数。在图1中的过程10中，在每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项，以及在过程11 中，对于多个时步中的至少一个时步，如本文所讨论的，使用迭代方法来计算压力。在至少一个时步中使用迭代方法计算的压力可被用于模拟地下储层中的流体流动。将多尺度有限体积(MSFV)方法用于计算该模型。MSFV方法的执行可以包括通过求解椭圆问题，在对偶粗网格的对偶控制体上计算对偶基函数(在图1中的过程6中)。
计算的结果可以是用于模拟地下储层中的流体流动的压力，或包含用于模拟地下储层中的流体流动的、在至少一个时步中使用迭代方法计算的压力的所计算模型。 计算的解或结果14可以显示在各种部件上或输出到各种部件，这些部件非限制性地包括直观显示器、用户界面设备、计算机可读存储介质、监视器、本地计算机或作为网络的一部分的计算机。
为了说明MSFV方法的实施例，在分别在5^^1和5^^2上具有边界条件7/フ = / 和P(X) = g的域上，考虑椭圆问题
权利要求
1.一种用于模拟地下储层中的流体流动的多尺度计算机实现的方法，所述方法包含 创建与地下储层的地质地层相关联的定义多个精细单元的精细网格、具有粗单元之间的界面的定义多个粗单元的粗网格、以及定义多个对偶粗控制体的对偶粗网格，所述粗单元是所述精细单元的集合，所述对偶粗控制体是所述精细单元的集合，并且具有界定所述对偶粗控制体的边界；通过求解局部椭圆问题在所述对偶粗控制体上计算基函数； 在每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项；以及使用迭代方法来计算压力，对于每次迭代，所述迭代方法包含 (i)将平滑方案应用于来自前一次迭代的在精细网格上的压力解，以便提供平滑精细网格压力；( )使用来自步骤(i)的所述平滑精细网格压力来计算校正函数；(iii)应用包含来自步骤(ii)的校正函数的限制操作在粗网格上求解压力；以及(iv)将拓展操作应用于来自步骤(iii)的在粗网格上求解的压力，以便重构精细网格上的压力的更新解；其中，使用迭代方法计算的压力被用于模拟地下储层中的流体流动。
2.如权利要求1所述的方法，其中，重复步骤(i)-(iv)，直到精细网格上的压力解收敛。
3.如权利要求1所述的方法，进一步包含输出或显示使用迭代方法计算的压力。
4.如权利要求1所述的方法，进一步包含步骤在使用迭代方法来计算压力之前，通过将精细单元中的压力值设置成零来初始化该值。
5.如权利要求1所述的方法，其中，使用计算的基函数和积分的源项来计算步骤(i)中的精细网格上的压力解。
6.如权利要求1所述的方法，其中，在多个时步执行所述迭代方法，以及在局部椭圆问题的迁移率系数的变化超过预定阈值的对偶粗控制体上，在至少一个时步中重新计算对偶基函数和校正函数。
7.如权利要求1所述的方法，其中，步骤(i)的平滑方案包含应用ns次平滑步骤，其中， ns是大于1的整数。
8.如权利要求1所述的方法，其中，将平滑方案应用于精细网格上的压力解的步骤包含应用线松驰平滑操作，所述线松驰平滑操作包含将具有三对角结构的线性算子应用于精细网格上的压力解，以便提供线性方程组；以及使用托马斯算法来求解所述线性方程组。
9.如权利要求1所述的方法，其中，拓展操作包含与用从步骤(iii)获得的压力值加权的基函数叠加的校正函数。
10.如权利要求1所述的方法，其中，对于多个时步中的至少一个时步进行使用迭代方法来计算压力的步骤。
11.如权利要求1所述的方法，其中，对于多个时步执行所述迭代方法，以及在源项超过预定极限的至少一个时步中重新计算所述校正函数。
12.如权利要求1所述的方法，其中，步骤(iii)的应用包含来自步骤(ii)的校正函数的限制操作在粗网格上求解压力包含使用来自步骤(ii)的校正函数来计算粗网格上的压力的线性系统的右侧；以及使用计算的粗网格上的压力的线性系统的右侧来求解粗网格上的压力。
13.一种用于使用模型来模拟地下储层的地质地层中的流体流动的计算机实现的系统，所述系统包含驻留在存储器中的一种或多种数据结构，用于存储代表精细网格、粗网格、对偶粗网格、和通过求解局部椭圆问题在对偶粗控制体上计算的对偶基函数的数据；在一个或多个数据处理器上执行的软件指令，用于在至少两个时步中使用有限体积法来计算所述模型；其中，所述模型包含代表地下储层中的流体流动的一个或多个变量，其中，代表流体流动的一个或多个变量的至少一个响应于计算的基函数；所述计算包含通过求解局部椭圆问题在对偶粗控制体上计算基函数；在每个粗单元上积分椭圆压力方程的源项；以及对于至少两个时步的至少一个时步，使用迭代方法来计算压力，对于每次迭代，所述迭代方法包含(i)将平滑方案应用于来自前一次迭代的在精细网格上的压力解，以便提供平滑精细网格压力；( )使用来自步骤(i)的所述平滑精细网格压力来计算校正函数；(iii)使用来自步骤(ii)的校正函数在粗网格上求解压力；以及(iv)使用来自步骤(iii)的结果来重构精细网格上的压力解；以及直观显示器，用于使用计算的模型来显示地下储层的地质地层中的流体流动，计算的模型包含在至少两个时步中使用迭代方法计算的压力。
14.一种在地下储层中作业以便提高从地下储层的地质地层中生产储层流体的方法， 包含将取代流体注入地下储层的地质地层的一部分；以及在根据使用如权利要求1和13的任何一项所述的迭代方法计算的压力导出的至少一个作业条件下，对地下储层应用储层流体生产过程。
15.如权利要求14所述的方法，其中，至少一个作业条件是取代流体注入速率、储层流体生产速率、取代流体与储层流体的粘度比、取代流体的注入地点、储层流体的生产地点、 取代流体饱和度、储层流体饱和度、注入的不同孔隙体积处的取代流体饱和度、以及注入的不同孔隙体积处的储层流体饱和度。
全文摘要
本发明提供了管理复杂、高度各向异性、非均匀域的模拟的计算机实现的迭代多尺度方法和系统。一种系统和方法可以配置成实现不存在精确定域假设的结构的模拟。迭代系统和方法通过在所有空间方向上应用线松驰来平滑解场。平滑器是无条件稳定的，并得出能够通过诸如托马斯算法被有效求解的三对角线性系统的集合。而且，为了改进定域假设，无需在每个计算时步中应用迭代平滑过程。
文档编号G06F17/50GK102224502SQ200980146933
公开日2011年10月19日 申请日期2009年10月8日 优先权日2008年10月9日
发明者G·邦菲格里, H·哈基贝奇, M·A·赫西, P·詹妮 申请人:Eth苏黎世公司, Prad研究与发展股份有限公司, 雪佛龙美国公司