一种基于离散技术的聚合过程牌号切换轨迹优化方法

专利名称：一种基于离散技术的聚合过程牌号切换轨迹优化方法
技术领域：
本发明属于信息技术领域，涉及到一种优化技术，特别是涉及一种基于有限元离 散技术的聚合过程牌号切换轨迹优化方法。
背景技术：
聚合过程的牌号切换是指将聚合物生产装置从一组生产工艺切换到另一组生产 工艺的过程，一种牌号对应一种规格的聚合物产品。由于现代社会对聚合物产品的需求十 分旺盛，对产品多样化有着较高的要求，为满足市场需求和经济利益的最大化，企业都会在 生产聚合物的过程中频繁地进行牌号切换。而牌号切换的过程不可避免地会产生不合格的 过渡产品。通过寻找最优切换轨迹，使得切换过程过渡产品数量最少、过渡时间最短，这就 是牌号切换过程的轨迹优化问题。而牌号切换轨迹优化问题十分复杂，涉及微分与代数方 程的混合求解，涉及动态优化技术，传统方法求解十分困难。

发明内容
本发明的目标是针对现有的技术的不足之处，提供一种聚合过程牌号切换过程的 轨迹优化方法，具体是基于有限元离散技术，提高牌号切换过程轨迹优化的可行性和高效 性。本发明采用了有限元技术、动态优化技术、数值分析技术、离散技术、计算机技术 等手段，具体步骤是步骤(1)建立聚合过程牌号切换的通用轨迹优化模型，包括切换时间最短模型和 不合格产品最小量模型；无论是哪种聚合过程，其牌号切换优化模型的目标函数都包含切 换时间的最短，或是不合格产品的产量最小。根据具体情况选择控制变量，并且给出约束条 件，对初始牌号和目标牌号的规格进行约束。所述的切换时间最短模型表示为 s. t.
——=f {x(t),u{t),t) dtg(x(tgt)，u(tgt)，tgt) <= 0所述的不合格产品最小量模型表示为 s. t. dx——=f (x(t),u(t),t) dtg(x(tgt)，u(tgt)，tgt) <= 0
其中，tgt表示切换时间、P表示切换过程中任一时刻的产品指标、Ptarget表示目标 牌号的产品指标，X表示状态变量、U表示控制变量、t表示时间常数，Min表示最小，f表示 状态函数，g表示约束条件，即对初始牌号或者目标牌号的产品指标提出要求。步骤(2)将建立的切换时间最短模型和不合格产品最小量模型合并为以下动态 轨迹优化模型 s. t. dx 其中，J表示目标函数。动态轨迹优化模型本质上是微分代数方程问题。步骤(3)将动态轨迹优化模型采用有限元离散技术将动态轨迹优化模型转换为 稳态模型。首先对牌号切换时间进行有限元分割，然后将控制变量u和状态变量χ在每个 有限元上进行离散化，将上述的动态轨迹优化模型转换成非线性规划的稳态模型。对牌号切换时间进行有限元分割就是将牌号切换时间就分割成一个个相连的有 限元，即一个个互连的时间子域；进行离散化选用如下离散化规则中的一种a.高斯规则 其中，ζ表示积分变量，y(z)表示积分函数，Wj表示积分权重，j表示积分点数的 序号，N表示积分点的个数；b.雷道规则I y(z)dz = Z ^jyizj) + wN+ly(z = 0)[y{z)dz = Yjwjy(z j) +w N+Xy{z = 1)
M其中，wN+1表示第N+l个点的积分权重；y(z = 0)表示积分变量等于0时的积分函 数值；y(z = 1)表示积分变量等于1时的积分函数值；c.鲁巴图规则
jNI y(z)dz = Yj wty{Zj) + wNny{z = 0) + wN+2y(z = 1)
J=I其中，wN+2表示第N+2个点的积分权重。选用离散规则的原则是如果状态函数f不包含对初始牌号或者目标牌号时刻的 影响，采用高斯规则；如果状态函数f包含对初始牌号或者目标牌号时刻的影响，采用雷道 规则；如果状态f同时包含对初始牌号和目标牌号时刻的影响，采用鲁巴图规则。离散化过程是对控制变量和状态变量在每个有限元上，通过离散规则进行全离散 化。通过离散化将同时含有微分方程和代数方程的牌号切换动态轨迹优化模型转换成只包含代数方程的稳态模型，表示为

s. t.c(x, u, t) =0g(x，u，t)=0其中，c表示代数方程约束，由状态函数f通过上述离散化过程得到。步骤(4)通过常用的非线性规划算法对只含代数方程的稳态模型进行求解，得到 最优的聚合过程牌号的切换轨迹，求得控制变量u和切换时间tgt。步骤(5)将得到的切换过程中的控制变量计算结果u提供给聚合物生产现场控制 装置，控制装置根据该控制策略对现场生产装置进行控制调节。本发明方法通过现场调节和实施，能极大地缩短牌号切换过程的过渡时间，减少 切换过程中不合格中间产品的生成，解决牌号切换过程的后顾之忧。这样，生产企业能在连 续的生产过程中进行牌号切换，而不需要先停车、再开车到新的牌号，减少了物料和能源的 浪费。从而在经济和能源利于最大化的基础上，满足了市场对不同产品牌号的需求。
具体实施例方式—种基于离散技术的聚合过程牌号切换轨迹优化方法采用了有限元技术、动态优 化技术、数值分析技术、离散技术、计算机技术等手段，具体步骤是步骤(1)建立聚合过程牌号切换的通用轨迹优化模型，包括切换时间最短模型和 不合格产品最小量模型；所述的切换时间最短模型表示为Min{tgt)s. t. dx——=f(x{t),u{t),t) dtg(x(tgt)，u(tgt)，tgt) <= 0所述的不合格产品最小量模型表示为 s. t. dx g(x(tgt)，u(tgt)，tgt) <= 0其中，tgt表示切换时间、p表示切换过程中任一时刻的产品指标、ptarget表示目标 牌号的产品指标，x表示状态变量、u表示控制变量、t表示时间常数，Min表示最小，f表示 状态函数，g表示约束条件，即对初始牌号或者目标牌号的产品指标提出要求。步骤(2)将建立的切换时间最短模型和不合格产品最小量模型合并为以下动态 轨迹优化模型 其中，J表示目标函数。步骤(3)将动态轨迹优化模型采用有限元离散技术将动态轨迹优化模型转换为 稳态模型。首先对牌号切换时间进行有限元分割，然后将控制变量u和状态变量x在每个 有限元上进行离散化，将上述的动态轨迹优化模型转换成非线性规划的稳态模型。对牌号切换时间进行有限元分割就是将牌号切换时间就分割成一个个相连的有 限元，即一个个互连的时间子域；进行离散化选用如下离散化规则中的一种a.高斯规则^y{z)dz其中，z表示积分变量，y(z)表示积分函数，Wj表示积分权重，j表示积分点数的 序号，N表示积分点的个数；b.雷道规则 其中，wN+1表示第N+l个点的积分权重；y(z = 0)表示积分变量等于0时的积分函 数值；y(z = 1)表示积分变量等于1时的积分函数值；
鲁巴图规则 其中，wN+2表示第N+2个点的积分权重。选用离散规则的原则是如果状态函数f不包含对初始牌号或者目标牌号时刻的 影响，采用高斯规则；如果状态函数f包含对初始牌号或者目标牌号时刻的影响，采用雷道 规则；如果状态f同时包含对初始牌号和目标牌号时刻的影响，采用鲁巴图规则。离散化过程是对控制变量和状态变量在每个有限元上，通过离散规则进行全离散 化。通过离散化将同时含有微分方程和代数方程的牌号切换动态轨迹优化模型转换成只包 含代数方程的稳态模型，表示为 其中，c表示代数方程约束，由状态函数f通过上述离散化过程得到。步骤(4)通过常用的非线性规划算法对只含代数方程的稳态模型进行求解，得到 最优的聚合过程牌号的切换轨迹，求得控制变量u和切换时间tgt。步骤(5)将得到的切换过程中的控制变量计算结果u提供给聚合物生产现场控制 装置，控制装置根据该控制策略对现场生产装置进行控制调节。
权利要求
一种基于离散技术的聚合过程牌号切换轨迹优化方法，其特征在于该方法的具体步骤是步骤(1)建立聚合过程牌号切换的通用轨迹优化模型，包括切换时间最短模型和不合格产品最小量模型；所述的切换时间最短模型表示为 <mrow><munder> <mi>Min</mi> <mi>u</mi></munder><mo>{</mo><msub> <mi>t</mi> <mi>gt</mi></msub><mo>}</mo> </mrow>s.t. <mrow><mfrac> <mi>dx</mi> <mi>dt</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>g(x(tgt)，u(tgt)，tgt)＜＝0所述的不合格产品最小量模型表示为 <mrow><munder> <mi>Min</mi> <mrow><mi>u</mi><mo>,</mo><msub> <mi>t</mi> <mi>gt</mi></msub> </mrow></munder><mo>{</mo><msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub><mi>t</mi><mi>gt</mi> </msub></msubsup><msup> <mrow><mo>[</mo><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub> <mi>p</mi> <mrow><mi>t</mi><mi>arg</mi><mi>et</mi> </mrow></msub><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mi>dt</mi><mo>}</mo> </mrow>s.t. <mrow><mfrac> <mi>dx</mi> <mi>dt</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>g(x(tgt)，u(tgt)，tgt)＜＝0其中，tgt表示切换时间、p表示切换过程中任一时刻的产品指标、ptarget表示目标牌号的产品指标，x表示状态变量、u表示控制变量、t表示时间常数，Min表示最小，f表示状态函数，g表示约束条件，即对初始牌号或者目标牌号的产品指标提出要求；步骤(2)将建立的切换时间最短模型和不合格产品最小量模型合并为以下动态轨迹优化模型 <mrow><munder> <mi>Min</mi> <mrow><mi>u</mi><mo>,</mo><msub> <mi>t</mi> <mi>gt</mi></msub> </mrow></munder><mo>{</mo><mi>J</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>}</mo> </mrow>s.t. <mrow><mfrac> <mi>dx</mi> <mi>dt</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>g(x(tgt)，u(tgt)，t)＜＝0其中，J表示目标函数；步骤(3)将动态轨迹优化模型采用有限元离散技术将动态轨迹优化模型转换为稳态模型；首先对牌号切换时间进行有限元分割，然后将控制变量u和状态变量x在每个有限元上进行离散化，将上述的动态轨迹优化模型转换成非线性规划的稳态模型；对牌号切换时间进行有限元分割就是将牌号切换时间就分割成一个个相连的有限元，即一个个互连的时间子域；离散化过程是对控制变量和状态变量在每个有限元上，通过离散规则进行全离散化；通过离散化将同时含有微分方程和代数方程的牌号切换动态轨迹优化模型转换成只包含代数方程的稳态模型，表示为 <mrow><munder> <mi>Min</mi> <mrow><mi>u</mi><mo>,</mo><msub> <mi>t</mi> <mi>gt</mi></msub> </mrow></munder><mi>J</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>s.t.c(x，u，t)＝0g(x，u，t)＝0其中，c表示代数方程约束，由状态函数f通过上述离散化过程得到；步骤(4)通过非线性规划算法对只含代数方程的稳态模型进行求解，得到最优的聚合过程牌号的切换轨迹，求得控制变量u和切换时间tgt；步骤(5)将得到的切换过程中的控制变量计算结果u提供给聚合物生产现场控制装置，控制装置根据该控制策略对现场生产装置进行控制调节。
全文摘要
本发明涉及一种基于离散技术的聚合过程牌号切换轨迹优化方法。传统牌号切换过程的轨迹优化计算十分困难。本发明方法首先建立聚合过程牌号切换的通用轨迹优化模型并合并为动态轨迹优化模型，然后以有限元离散技术为核心，将动态轨迹优化模型采用有限元离散技术将动态轨迹优化模型转换为稳态模型，通过非线性规划算法对只含代数方程的稳态模型进行求解，得到最优的聚合过程牌号的切换轨迹，将得到的切换过程中的控制变量计算结果提供给聚合物生产现场控制装置，对现场生产装置进行控制调节。本发明方法提高了轨迹切换过程计算的可行性，能有效地减少聚合过程牌号切换过程中不合格产品的产生，并减小切换时间，达到经济指标的最优。
文档编号G06Q10/00GK101859408SQ20101017633
公开日2010年10月13日 申请日期2010年5月18日 优先权日2010年5月18日
发明者李春富, 葛铭, 郑小青, 郑松, 魏江 申请人:杭州电子科技大学