专利名称：流率基本入树建模方法
技术领域：
本发明公开的流率基本入树建模方法属于系统动力学学科的一种建模方法。
背景技术：
系统动力学(System Dynamecis)创始于二十世纪五十年代，创始人为美国麻省理 工学院福瑞斯特(Jay W. Forrester)教授。系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密 结合，研究系统反馈结构与行为的一门科学。是系统科学和管理科学的重要分支。系统动力学由多部分内容构成，仿真模型建立是系统动力学的核心内容，对此福 瑞斯特(Jay W. Forrester)教授在其系统动力学中使用因果关系图流图建模方法建立仿真 模型，且一直使用此方法建立仿真模型，此因果关系图流图建模方法的有关概念及基本步 骤如下步骤1建立因果关系图因果关系图定义设G(t) = (V(t)，X(t))是一个有向图，若存在映射 F(t):X(t) — {_，+}，则 G(t) 连同映射F(t)称为因果关系图，记为D(t) = (V(t)，X(t)，F(t))，且弧集X(t)又称为因果 链集，步骤2，变量的分类由实际系统对因果关系图的变量进行如下分类(1)流位变量(Level Variable)-----表示积累效应的变量，(2)流率变量(Rate Variable)-----表示积累效应变化快慢的变化率变量，(3)辅助变量-------从积累效用变量到变化率变量及变化率之间的中间变量，(4)常量--------某一时间区间内不随时间变化而变化的量，(5)增补变量------不包括在反馈环中的变量，(6)外生变量------影响本系统环境变量。步骤3建立流图流图定义若D= (V, X, F)是一个因果关系图，按变量分类概念变换后，得其顶点集，其中V ={Li I Li为流位变量，i =1 j 2 j · · ·，m} U
{RiRi为流率变量，i = 1,2,…，η}U
{AiAi为辅助变量，i = 1,2,…，k}U
{SiSi为增补变量，i = 1,2, · ·，g}U
{EiEi为外生变量，i = 1,2,...,f}U
{aiai 为常量，i = l,2,...,q}，
贝IJ D=(V，X，F)称为流图并记为G =(Q，Ε, F)步骤4，建立流图中各变量的方程，得仿真模型。
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上述建模方法的问题在于1、此因果关系图建立流图方法，必须是逐步添加技建立复杂流图结构模型，没有 一个规范性方法；2、因中间建模过程复杂，此复杂流图结构模型是怎样逐步添加技而成，有时建模 者也不清楚；3、这个复杂流图结构模型含多少反馈环，添加部分技后，流国的反馈环会发生什 么变化，常建模者也不清楚。
发明内容
由于现有的因果关系图建立流图方法存在的上述缺陷，本发明人经过长时间反复 研究，创建了系统动力学流率基本入树建模法。本发明流率基本入树建模方法，包括三个步骤步骤1、通过实地系统分析，建立流位流率系；步骤2、建立流率基本入树模型；步骤3、按各入树，分别建立各入树中变量的方程，得入树仿真模型。综观流率基本入树建模法的概念和建模步骤，流率基本入树建模法有以下优点1、有利于分部分、分子系统进行规范化建模，提高线段性思考的集中度与精确度。2、分别建树，通过软件整体仿真，有利于用整体论与还原论相结合的思想方法对 问题进行有效研究。3、按各入树分别建立各入树中变量的方程，得入树仿真模型，有利于仿真方程的建立。4、为利用代数的方法计算整个流图的反馈环创造了条件。
图1是现有技术的流图G = (Q，E，F)图示；图2是本发明流率基本入树模型图。
具体实施例方式本发明系统动力学流率基本入树建模方法(SD Rate Variable Foundamental In-tree Modeling)是南昌大学贾仁安教授及其研究小组使用下原理创立的系统动力学建 模方法，在数年的理论与方法应用中不断补充完善。1、此方法将图论中生成树理论应用于动态复杂系统的反馈结构分析。2、此方法以还原论的思想为指导，把所研究的整个系统按研究目的划分为多个子 系统，然后设定每个子系统内部的流位、流率变量，抓住系统反馈结构变量中最基本的流率 变量，通过各流位和流率变量关系的二部分图定性研究，用一组以流率变量为根的树模型 来刻画系统内各变量之间的因果关系，最后，通过引入嵌运算构建系统流图。(一 )本发明流率基本入树建模法步骤为步骤1通过实地系统分析，建立流位流率系{(L1 (t)，R1 (t))，(L2 (t)，R2 ⑴)，· · ·，(Ln (t)，Rn(t))}；
步骤2建立流率基本入树模型流率基本入树定义以流率为树根，以流位为树尾的入树T (t)称为流率入树，流 率入树T(t)中含流位的个数称为入树的阶数，从树尾沿一枝至树根所含流位的个数称为 这枝的枝阶长度，各枝阶长度为1的流率入树称为流率基本入树。建立流率基本入树模型在流位流率系下，分别建立以流率变量Ri (t)为根，以流位变量h (t)或流率变量 Ri(t)为尾的，且流位或流率变量直接或通过辅助变量控制流率变量的流率基本入树，可得 图2所示的流率基本入树模型。其中(1)以流位变量Li (t)或流率变量Ri (t)为树尾的入树中，每个流率Ri (t)可通过 树模型中的变量代换，实现Ri (t)只通过辅助变量依赖于流位变量；(2)图2中Aij(t)，Bij(t)(其中i，j = 1,2,... ,η)是多个辅助变量构成的有向 链，Ci为调控参数；(3)图2中省略了各因果链的“ + ” “_”号。步骤3按各入树，分别建立各入树中变量的方程，得入树仿真模型按各入树，分 别建立各入树变量的方程，得流率基本入树模型的微分方程组
^^ = R1W = HLJt),L2(t),...，Lm (t)，E々),E2O^E1XtXapaWq)]
权利要求
一种流率基本入树建模方法，包括三个步骤步骤1、通过实地系统分析，建立流位流率系；步骤2、建立流率基本入树模型；步骤3、按各入树，分别建立各入树中变量的方程，得入树仿真模型。
2.根据权利要求1所述的流率基本入树建模方法，其特征在于步骤1为((L1 WjR1 (t)), (L2(t)，R2(t))，…，(Ln(t)，Rn(t))}。
3.根据权利要求1所述的流率基本入树建模方法，其特征在于步骤2为(1)流率基本入树定义以流率为树根，以流位为树尾的入树T(t)称为流率入树，流率 入树T(t)中含流位的个数称为入树的阶数，从树尾沿一枝至树根所含流位的个数称为这 枝的枝阶长度，各枝阶长度为1的流率入树称为流率基本入树；(2)建立流率基本入树模型在流位流率系下，分别建立以流率变量Ri (t)为根，以流位变量或流率变量Ri (t) 为尾的，且流位或流率变量直接或通过辅助变量控制流率变量的流率基本入树，可得下图 所示的流率基本入树模型其中1)以流位变量Li(t)或流率变量Ri (t)为树尾的入树中，每个流率Ri (t)可通过树模型 中的变量代换，实现Ri (t)只通过辅助变量依赖于流位变量；2)图2中Aij⑴，Bij⑴(其中i，j= 1，2，...，η)是多个辅助变量构成的有向链， Ci为调控参数；3)图2中省略了各因果链的“+ ”“-”号。
4.根据权利要求1所述的流率基本入树建模方法，其特征在于步骤3为按各入树，分别建立各入树变量的方程，得流率基本入树模型的微分方程组^P- = R, (O = /, [L1 (O, L2 (O,--,Lm (O, E1 (0, E2 (0,…,E (t), ai,a2,-,aq)] ^ atA(0|,=, Wo) i = l,2,-,m
全文摘要
本发明公开的流率基本入树建模方法属于系统动力学学科的一种建模方法。本发明流率基本入树建模方法，包括三个步骤步骤1、通过实地系统分析，建立流位流率系；步骤2、建立流率基本入树模型；步骤3、按各入树，分别建立各入树中变量的方程，得入树仿真模型。本发明流率基本入树建模法有以下优点有利于分部分、分子系统进行规范化建模，提高线段性思考的集中度与精确度；分别建树，通过软件整体仿真，有利于用整体论与还原论相结合的思想方法对问题进行有效研究；按各入树分别建立各入树中变量的方程，得入树仿真模型，有利于仿真方程的建立；为利用代数的方法计算整个流图的反馈环创造了条件。
文档编号G06F17/50GK101964012SQ20101052173
公开日2011年2月2日 申请日期2010年10月28日 优先权日2010年10月28日
发明者贾仁安 申请人:贾仁安