专利名称：Mri系统梯度线圈的有限差分设计方法
技术领域：
本发明涉及一种磁共振成像(简称MRI)系统中梯度线圈的有限差分设计方法。
背景技术：
在磁共振成像领域中，关于梯度线圈，为得到均勻的梯度磁场，已经进行了大量的 工作。主要有两种设计方法。一种是基于离散导线空间的方法，比如模拟退火法(S. Crozier and D. Μ. Doddrel1,“ Gradient-coil design by simulatedannealing, " J. Magn. Reson. A, vol. 103，pp. 354-357，1993.)；另一种是基于连续电流密度空间的设计方法，比如目标 场法(R. Turner, “ A target field approach tooptimal coil design, " Journal of Physics D =Applied Physics, vol. 19，pp. L147-L151，1986.)；以上两种方法各有优缺点。基于离散导线空间的方法，先在线圈空间假定载流元素(环形或弧形)，然后利用 随机优化方法来调整载流元素的位置以达到设计要求。如模拟退火法，Crozier等将圆映射 到变形空间，形成鸡蛋形曲线，用来代表载流导线，然后用模拟退火法来调整导线的位置， 电流，回路形状等。这种方法比较直接和容易实施，但是优化过程比较耗时。基于连续电流密度空间的设计方法，是一种比较有效的设计方法，需要利用一个 离散化过程来近似电流密度分布。对于规则形状的线圈结构，用解析式或者级数展开来表 达线圈平面上的电流密度，如目标场法，用傅立叶解析式表示线圈平面上的电流密度，然后 根据希望的目标场分布用傅立叶变换求解电流密度，利用FFT可以很迅速方便地实现这 一过程；对于非规则线圈结构，对线圈空间进行网格划分，然后利用有限元或者边界元法 (M.Poole and R. Bowtell,“ Novel Gradient Coils Designed Using a Boundary Element Method," Concepts inMagnetic Resonance Part B (Magnetic Resonance Engineering), vol.31, pp. 162-175,2007.)来近似电流密度分布。最后利用流函数方法将电流密度映射 到导线分布。
发明内容
本发明的目的是提供一种MRI系统梯度线圈的有限差分设计方法。为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是其MRI系统梯度线圈的有限差分 设计方法包括以下各步骤(1)对MRI系统梯度线圈的线圈空间进行有限差分网格划分；(2)对步骤(1)划分得到的各网格建立节点流函数和网格电流密度之间的有限差 分关系；(3)在MRI系统梯度线圈的磁场相关区域上选定约束场点并设定约束场点上的目 标磁感应强度值，根据所述各约束场点的坐标、目标磁感应强度值和步骤(2)所建立的节 点流函数和网格电流密度之间的有限差分关系，利用毕奥-萨伐定理建立关于各约束场点 的目标磁感应强度与所有节点流函数之间的线性方程组；(4)根据实际工程对MRI系统梯度线圈的相应要求建立关于所有节点流函数的工程约束罚函数，使用正则化方法求解步骤(3)所述的线性方程组，得到各节点流函数值；(5)根据实际工程对MRI系统梯度线圈的电流大小要求，对步骤(4)得到的所有节 点流函数值划分等流函数线，得到MRI系统梯度线圈的的电流分布样式。进一步地，本发明所述MRI系统梯度线圈包括主线圈和屏蔽线圈，步骤⑴所述线 圈空间包括主线圈和屏蔽线圈空间，步骤(3)所述相关区域包括MRI系统的感兴趣成像区 域和屏蔽区域。与现有技术相比，本发明的有益效果是可对任意表面进行有限差分网格的划分， 适用于任意结构的梯度线圈系统，对于发展非传统结构的线圈系统有很大的优势；对于工 程实际的线圈要求，比如电感最小化、功率最小化、线圈间距的最大化等，都可通过建立相 应的罚函数来实现；本发明使用Tikhonov正则化方法求解逆问题，适于病态线性方程组求 解。本发明方法不需要进行电流密度的解析式或级数展开，可以应用于任意结构的梯度线 圈系统设计，同时也比应用有限元或边界元方法更为简单易行；同时考虑到现在已发展了 采用差分法进行梯度线圈电磁生物效应的研究，本发明方法中差分法的应用使得线圈的设 计可以融合到梯度线圈的电磁生物效应研究中去，可以更进一步地考察梯度线圈的安全性 等问题。
图1是双平面型X梯度线圈的配置结构及感兴趣区。图2是双平面型X梯度主线圈空间的网格划分。图3是双平面型X梯度线圈设计约束场点的采样。图4是X梯度主线圈上圆盘的右半部分。图5是X梯度屏蔽线圈上圆盘的右半部分。图6是感兴趣成像区域在XZ中心平面的梯度强度分布情况图7是屏蔽线圈外侧XZ中心平面上的部分屏蔽区域磁感应情况分布情况。
具体实施例方式以下以开放式MRI系统中的双平面型X梯度线圈设计为例说明本发明方法，本发 明可适用于任意结构的梯度线圈系统设计。图1所示为双平面型X梯度线圈的配置结构图，线圈分布在以ζ轴为中心轴并且 关于ζ = 0平面对称的圆盘上，感兴趣成像区域分布在以原点为球心的中心圆球上。在本实 施例中，感兴趣成像区域的目标梯度场强度要求为Gx = 6. 25mT/m，球体直径DSV (diameter of spherical volume)要求为0. 38m，两个主线圈圆盘位于ζ = a和ζ = -a，间距为2a = 0. 5m，线圈大小限定在半径为Ra = 0. 43m的圆内，两个屏蔽线圈圆盘位于ζ = b和ζ = _b， 间距为2b = 0. 7m，线圈半径为Rb = 0. 5m。屏蔽区域为屏蔽线圈沿ζ方向外侧的区域，要 求在屏蔽区域的磁感应强度尽可能小，实际工程中一般要求其绝对值小于5高斯。首先对双平面型X梯度线圈空间进行有限差分网格划分。如图2所示，以在主线圈 上的划分为例，在圆柱坐标系统中，在每个线圈圆盘上分别在角度和半径方向上均勻划分， 本例中半径方向分为M = 56等分，角度方向分为N = 56等分，每个圆盘上网格节点用二维 坐标(i，j)表示，其中i = 1，2，. . .，M+l，j = 1，2，. . .，N。根据流函数的概念，对于分布在圆盘上的表面电流J，可以定义标量流函数Ψ，其关系如公式(1)所示J = erJr + eeJe(1)
Γ _ δΨ 一 < δΨΛ^er-— + ee(-—)
rodor式(1)中，《代表半径方向的单位矢量，&代表角度方向的单位矢量，r是半径方向 坐标，θ是角度方向坐标，1是线圈圆盘上半径方向的电流密度，J0是线圈圆盘上角度方 向的电流密度。利用差分近似方法，由公式(1)可得节点流函数和网格电流密度之间的有限差分 关系如公式(2)和(3)所示，明，加⑵ τΑΘ从，加-ψ(/+1，々-·(3)
Ar式⑵和⑶中，ΔΓ代表在半径方向上的节点间距，Δ θ代表角度方向上节点间 距，W(i，j)是节点(i，j)的流函数，Jr(i，j)是线圈圆盘上网格(i，j)的半径方向电流密 度，J0(i，j)是线圈圆盘上网格(i，j)的角度方向电流密度。接着在MRI系统梯度线圈的磁场相关区域选定约束场点，如图3所示，图3中黑点 代表选取的约束场点。基于X梯度线圈的对称性，线圈上下圆盘上的电流分布一致，因此， 仅考察上圆盘(位于ζ = a的主线圈，位于ζ = b的屏蔽线圈)即可，图中灰色块代表实际 考察的主线圈和屏蔽线圈，下圆盘(即位于ζ = -a的主线圈和位于ζ = -b的屏蔽线圈)在 实际设计中不直接涉及，而是映射到上圆盘中去，图中用浅灰色块表示；相应的约束场点也 仅选取ζ > 0部分，图中用黑色圆点表示，浅灰色圆点是对应的ζ < 0部分。由图3可知， 相关区域包括感兴趣成像区域和屏蔽区域，对于感兴趣成像区域，在其球面上均勻选取约 束场点；对于屏蔽区域，在屏蔽线圈外侧一定位置处的圆盘上进行角度和半径方向上的均 勻选取，本例中选取位于ζ = 0. 5m，半径为0. 5m的圆盘进行选取。对于感兴趣成像区域上 的约束场点(xf，yf，zf)的磁感应强度的ζ分量为Bz = GhXhf，其中Gh为要求的梯度强度， h可为X，y或ζ，分别代表X，Y或Z方向的梯度线圈，本例中，h为χ ；对于屏蔽区域约束场 点的磁感应强度可取为0T。若在实际设计中不要求设计屏蔽线圈，则线圈空间仅需考虑位 于ζ = a的主线圈，MRI系统梯度线圈的磁场相关区域仅需考虑感兴趣成像区域的ζ > 0部 分。对于任一点约束场点(xf，yf，zf)，利用毕奥_萨伐定理，X梯度线圈上电流密度和 约束场点磁感应强度ζ分量之间的控制方程如公式(4)所示，
Β(χ νjrs-jra rdrd0, /^o 2ff jrs-jra rdrdC ⑷其中上标士a代表主线圈上下圆盘，士b代表屏蔽线圈上下圆盘，S，Q式中间变量， 如公式(5)所示S = -xfsin θ +yfCos θ , Q = XfCos θ +yfSin θ -r (5)
将式(2)和(3)代入式(4)，可得节点流函数和约束场点磁感应强度ζ分量之间的 控制方程的离散形式如公式(6)所示
权利要求
一种MRI系统梯度线圈的有限差分设计方法，其特征在于包括以下各步骤(1)对MRI系统梯度线圈的线圈空间进行有限差分网格划分；(2)对步骤(1)划分得到的各网格建立节点流函数和网格电流密度之间的有限差分关系；(3)在MRI系统梯度线圈的磁场相关区域上选定约束场点并设定约束场点上的目标磁感应强度值，根据所述各约束场点的坐标、目标磁感应强度值和步骤(2)所建立的节点流函数和网格电流密度之间的有限差分关系，利用毕奥 萨伐定理建立关于各约束场点的目标磁感应强度与所有节点流函数之间的线性方程组；(4)根据实际工程对MRI系统梯度线圈的相应要求建立关于所有节点流函数的工程约束罚函数，使用正则化方法求解步骤(3)所述的线性方程组，得到各节点流函数值；(5)根据实际工程对MRI系统梯度线圈的电流大小要求，对步骤(4)得到的所有节点流函数值划分等流函数线，得到MRI系统梯度线圈的的电流分布样式。
2.根据权利要求1所述的MRI系统梯度线圈的有限差分设计方法，其特征在于所述 MRI系统梯度线圈包括主线圈和屏蔽线圈，步骤(1)所述线圈空间包括主线圈和屏蔽线圈 空间，步骤(3)所述相关区域包括MRI系统的感兴趣成像区域和屏蔽区域。
全文摘要
本发明公开一种MRI系统梯度线圈的有限差分设计方法，它首先对线圈空间进行有限差分网格划分，在各网格节点上建立节点流函数和网格电流密度之间的有限差分关系；接着在MRI系统梯度线圈的磁场相关区域选定约束场点，根据设计要求计算约束场点上的磁感应强度；然后根据毕奥-萨伐定理建立节点流函数和约束场点磁感应强度之间的线性方程组；同时根据实际工程要求建立线性方程组的罚函数；最后利用正则化方法求解线性方程组，得到节点流函数值，由等流函数线确定线圈的电流样式。本发明简单有效，可以适用于任意结构的梯度线圈系统设计。
文档编号G06F17/50GK101996273SQ20101056970
公开日2011年3月30日 申请日期2010年11月29日 优先权日2010年11月29日
发明者刘锋, 夏灵, 朱敏华 申请人:浙江大学