专利名称：基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法
技术领域：
本发明涉及一种复杂时间序列预测方法，尤其涉及一种基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，属于水文预报技术领域。
背景技术：
时间序列数据挖掘研究主要包括预测、分类、相似性搜索及序列模式挖掘，而复杂时间序列预测是数据挖掘领域具有挑战性的问题之一。解决复杂时间序列预测问题的一个较好的方法是基于小波神经网络模型的时间序列预测方法。小波分析是Rmrier分析发展史上的一个里程碑式的进展，具有时、频同时局部化的优点，因此被誉为数学“显微镜”。与傅立叶分析仅能够提供频域表示相比较，小波变换能够同时提供时频局部化特征，且克服了短时傅立叶变换的分辨率有限的缺点。离散小波分解可以对时间序列进行多尺度分解，能够提取不同频率区间的成分序列，实现对时间序列的分频研究。借助于小波的多分辨分解功能，可以从原始序列得到分辨率“从粗到细” 的多尺度特征，通过对这些小波特征的学习可以对时间序列的潜在的多因素变化过程有更加显性的描述，所以网络更加容易“抓住”输入和输出数据之间的内在的联系和规律。相反，基于传统的单分辨率学习的网络通常很难描述复杂的时间序列，例如混沌序列，其收敛速度慢，泛化能力差。小波变换将复杂的时间序列分解成若干不同频率的细节信号和背景信号，细节信号是高频部分，背景信号是低频部分，它们是原始时间序列在不同频率区间上的表现，相对原始序列的比重不同，因而对原始时间序列的预测起到的作用不同。小波网络模型结合了小波分析的在信号处理上的时间域-频率域的多分辨性，和神经网络的强大的非线性逼近特性，兼有二者的优点。以上述方式建立的模型称为小波网络模型(Wavelet Network Model)，简记为 WNN。很多学者对小波网络模型对不同领域的时间序列预测进行了研究，例如[Chen Yue—hui，Yang Bo, Dong Ji-wen. Time-series prediction using a local linear wavelet neural network. Neurocomputing,2006,69 (6) :449-465]、[Dash P.K., Nayak Maya, Senapati M. R.，et al，Mining for similarities in time series data using wavelet-based feature vectors and neural networks, Engineering Applications of Artificial Intelligence,2007,20 (2) :185-201]Λ [Gan Xiaobing, Liu Ying, and Austin Francis R. :A prediction method for time series based on wavelet neural networks. Proceedings of CIS2005，pp :902-908]、[Benaouda D.，Murtagh Fionn，and Starck Jean-Luc, et al. Wavelet-based nonlinear multiscale decomposition model for electricity load forecasting. Neurocomputing,2006，70 (1-3) :139-154]、[Chen Di ；Feng Hai-Hang ；Lin Qing-jia ；et al, Multi-scale Internet traffic prediction using wavelet neural network combined model, Proceedings of First International Conference on Communications and Networking in China，2006，pp :1_5]、[李爱国，覃征，滑动窗口二次自回归模型预测非线性时间序列，计算机学报，2004，27 (07) 1004-1008]等。但这些文献仅仅是利用小波分解对单道时间序列进行分解。仅仅依靠预测时间序列自身提供的信息，对于预测精度提高的作用具有一定局限性。而在物理意义上，一个系统内的多时间序列往往具有相关性。水文预报(例如径流预报)对水资源的调配管理和防洪减灾的决策有着重要的意义。然而由于气候和下垫面等因素的综合影响，径流表现出复杂的非线性和非平稳性特征， 一般包括确定性成分和随机成分。神经网络具有很强的处理大规模复杂非线性动力学系统的能力，被广泛用于河道水情预报，可以识别水流运动变化过程与其影响因子之间的复杂非线性关系，为河道水情预报提供了一条新的途径。径流序列自身的组成比较复杂，在一个径流中含有多种频率成份，所以有必要对其进行分频率研究，而小波变换的方法提供了一种便利的时频分析技术。小波和神经网络结合使用的方法近年来得到广泛关注，利用此组合模型进行水文预测成为研究热点。文献[王文圣，熊华康，丁晶，日流量预测的小波网络模型初探，水科学进展，2004，15 (3) =382-386]中提出了一种小波网络模型用于对日流量进行预测。该小波网络模型是在三层神经网络的基础上，以t时刻原始信号分解的小波系数KdH，《，O作为输入，以t+T时刻的原始信号f (t+T)为输出而构建的模型(T是预见期)。然而该小波网络模型也仅利用单时间序列分解出来的小波系数，对未来进行预测， 模型的预测能力是有限的。由于从原始时间序列分解出来的小波系数，已经包含对时间序列前期变化中长时间记忆和短时间记忆，加入更多的前期小波系数往往不能够对预测目标起到更好的辅助作用。而且前期小波系数的加入，使得模式输入个数增加，相应的训练模式集的复杂度也增加，对神经网络结构的确定和训练时间提出更高要求。对于更加复杂时间序列，仅仅根据本时间序列的前期小波系数，不能对时间序列未来的演变进行更好的刻画。 径流实际上跟系统内的其他水文要素具有相关关系，如上下游关系站或相关站的水文要素 (包括流量、水位、气温和降水等)对径流产生具有明显的影响关系。不同领域的时间序列数据具有不同特性，仅利用同一种小波函数进行分解是不合适的。文献[桑燕芳，王栋，水文序列小波分析中小波函数选择方法，水利学报，2008， 39(3) =295-300]从序列重构角度，应用蒙特卡罗方法，通过模拟数据以及黄河利津站和浙江白溪流域的实测水文序列，探讨小波分析影响小波函数选择的因素，进而建立合理选择小波函数的依据。研究结果表明序列自身的变化特性是小波函数选择的重要影响因素。文献[刘素一，权先璋，张勇传，不同小波函数对径流分析结果的影响，水电能源科学，2003， 21(1) :29-31.]通过训练多尺度预测模型的实验方法，对比了几种小波函数对多尺度框架下径流预测的影响。对于不同数据，特别是大量数据情况下，使用这种类似特征选择中的 Wrapper方法确定最优的小波函数比较耗时。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术以单一时间序列作为小波神经网络模型的输入进行水文时间序列预测的不足，提供一种基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法。本发明的基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，首先根据待预测的水文时间序列建立小波神经网络水文时间序列预测模型，然后按照建立的预测模型进行水文时间序列预测，其特征在于，所述小波神经网络水文时间序列预测模型为多因子小波神经网络水文时间序列预测模型，以多时间序列信息作为输入，不仅包括预测目标时间序列的当前小波系数，还包括与此时间序列相关的其它时间序列的当前小波系数。进一步地，所述与预测目标时间序列相关的其它时间序列，是根据其与预测目标时间序列之间互信息(mutual information)作为评判两者相关性的度量，互信息值较大， 则相关性强；具体按照以下方法确定步骤1、提供与待预测序列0可能有关的若干原始输入序列I1，I2，. . .，h，n是输入序列数目；步骤2、对待预测序列0和原始输入序列II，12，...，h进行离散化，得到离散序列 Do, Dl, D2,…，Dn ；步骤3、分别计算Do与Dl，D2，. . .，Dn之间的互信息，结果记为Ml，M2，. . .，Mn ；步骤4、根据Ml，M2，· · ·，Mn,选择Mi > Th的原始输入序列Ii作为待预测序列小波神经网络建模时的相关序列，i为1到N之间的整数；Th为预先设定的阈值。更进一步地，所述多因子小波神经网络水文时间序列预测模型中所使用的小波函数按照以下方法确定步骤1、分别使用待选的小波函数构建小波神经网络水文时间序列预测模型并进行预测；步骤2、对于每一种待选的小波函数，分别按照以下方法得到相关系数向量对不同水平上的小波分解序列，分别统计预测目标时间序列的小波序列自相关系数，以及预测目标时间序列和与预测目标时间序列相关的其它时间序列的小波系数序列的相关系数；最后采用加权的方法综合各个水平上的相关系数，得到相关系数向量；步骤3、根据采用各小波函数预测所得到的相关系数向量，确定最终使用的小波函数。其中，两个时间序列的相关系数，按照以下方法得到假设两个时间序列分别为〈X⑴，XQ)，. . .，X(n) >、<Y(1)，Y(2)，. . . ,Y (η) >，时间序列的长度为N ；则这两个时间序列之间的相关系数按照下式计算，
权利要求
1.一种基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，该方法首先根据待预测的水文时间序列建立小波神经网络水文时间序列预测模型，然后按照建立的预测模型进行水文时间序列预测，其特征在于，所述小波神经网络水文时间序列预测模型为多因子小波神经网络水文时间序列预测模型，以多时间序列信息作为输入，不仅包括预测目标时间序列的当前小波系数，还包括与此时间序列相关的其它时间序列的当前小波系数。
2.如权利要求1所述基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，所述与预测目标时间序列相关的其它时间序列，是根据其与预测目标时间序列之间互信息作为评判两者相关性的度量，互信息值较大，则相关性强；具体按照以下方法确定步骤1、提供与待预测序列0可能有关的若干原始输入序列II，12，…，In，η是输入序列数目；步骤2、对待预测序列0和原始输入序列II，12，-,In进行离散化，得到离散序列 Do，Dl，D2, ".,Dn ；步骤3、分别计算Do与Dl, D2, ...，Dn之间的互信息，结果记为Ml, M2, ...，Mn ；步骤4、根据Ml，M2,-,Mn,选择Mi>Th的原始输入序列Ii作为待预测序列小波神经网络建模时的相关序列，i为1到N之间的整数；Th为预先设定的阈值。
3.如权利要求2所述基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，采用等概率划分法对待预测序列0和原始输入序列II，12，…，h进行离散化。
4.如权利要求2所述基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，所述阈值Th的值为0.15。
5.如权利要求1一4任一项所述基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，所述多因子小波神经网络水文时间序列预测模型中所使用的小波函数按照以下方法确定步骤1、分别使用待选的小波函数构建小波神经网络水文时间序列预测模型并进行预测；步骤2、对于每一种待选的小波函数，分别按照以下方法得到相关系数向量对不同水平上的小波分解序列，分别统计预测目标时间序列的小波序列自相关系数， 以及预测目标时间序列和与预测目标时间序列相关的其它时间序列的小波系数序列的相关系数；最后采用加权的方法综合各个水平上的相关系数，得到相关系数向量；步骤3、根据采用各小波函数预测所得到的相关系数向量，确定最终使用的小波函数。
6.如权利要求5所述基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，两个时间序列的相关系数，按照以下方法得到假设两个时间序列分别为(2),1..，1( ) >、<7(1),7(2),...,7( ) > ,时间序列的长度为N ；则这两个时间序列之间的相关系数按照下式计算，式中，"Ρ 是两个序列时滞为T的相关系数，ι是第一个序列的均值-是第二个序列的均值；单个时间序列的时滞为T的自相关系数，按照以下方法得到 将该时间序列向右移动T个位置生成一个新的时间序列，然后按照上式计算该时间序列与新生成的时间序列的相关系数，得到的相关系数即为该时间序列时滞为T的自相关系数。
全文摘要
本发明公开了一种基于多因子小波神经网络模型的水文时间序列预测方法。本发明提出了一种多因子小波神经网络预测模型用于水文时间序列预测，该模型以多时间序列信息作为输入，不仅包括预测目标时间序列的当前小波系数，还包括与此时间序列相关的其它时间序列的当前小波系数，并根据其与预测目标时间序列之间互信息作为评判两者相关性的度量，选择相关性强的其它时间序列；进一步利用基于加权相关系数的小波函数选择标准，为该模型选择最优的小波函数。相比现有技术，本发明方法具有更高的预测准确性，以及更好的可扩展性和实用价值。
文档编号G06N3/02GK102323970SQ201110130040
公开日2012年1月18日 申请日期2011年5月19日 优先权日2011年5月19日
发明者万定生, 冯钧, 朱跃龙, 李士进, 王继民, 范青松 申请人:河海大学