专利名称：使用网格细分的细节保留几何模型变形方法
使用网格细分的细节保留几何模型变形方法技术领域
本发明属于计算机图形学以及几何造型技术领域，涉及一种使用网格细分的细节保留几何模型变形方法。
背景技术：
随着计算机科学水平的不断发展，由图形学带来的科技产物越来越融合到人们的日常生活当中。炫丽的电影特效、三维动画和极具真实感的游戏场景等渲染，极大地提升了影视文化娱乐的水平。虚拟实验、模拟场景分析和计算机辅助几何设计等手段，正改变着传统的工业设计和生产。网格几何模型变形是这些领域的核心技术之一，本发明所做的工作就是逼真地模拟出网格几何模型的动态变形效果。
网格几何模型变形主要研究如何高效地根据用户的设计意图将初始模型进行形变，常用于计算机动画或三维特效的生成。而网格几何模型形变的关键在于如何降低网格模型操作的复杂度，如何有效地和用户进行交互工作，并转换成为内在计算模型所需要的参数信息，使网格编辑工作能更迎合普通用户。考察算法好坏的指标主要有两点，一是变形结果的质量，二是完成特定任务所需的用户交互工作量，即变形的效率问题。自网格几何模型变形技术诞生以来，先后经历了三次飞跃，每次突破都给三维几何造型领域带来了巨大的进步。自由变形技术成为第一次突破的典型，而多分辨率技术则成为了第二次飞跃的代表，这两种思想都可以归为是基于插值重构思想，优点是算法简单，操纵简便，但由于是逐点操作，效率不高，且容易出现瑕疵。由于三维扫描技术的发展，人们对于模型细节的要求越来越高，模型几何信息也随之变得庞大起来，原来的算法开始出现了变形效率低下等问题。二十世纪初基于能量优化技术的产生标志着网格编辑技术的第三次革新，这类方法属于间接变形，通过在网格表面定义一定的能量，然后由一些约束条件，得到整个编辑过程的方程组，再利用最优化思想结合最小二乘法得到最终模型的顶点信息。而微分坐标技术更是其中的主要内容。
微分坐标通过描述顶点和其相邻顶点的关系来表示几何模型的微分属性，由于其包含了网格表面顶点的曲率，以及法向信息，使微分坐标具有能够保持模型细节特征的优点。但当发生较大的旋转或平移变换时，原模型表面上的一些曲率较高的顶点由于本身的微分属性，即最大程度地保持原模型的外形特征，导致这些顶点的法向在变形后只发生微小的变化，对变形显得不够敏感，不符合变形要求。为了使微分坐标技术更好地保持模型表面的细节特征并使其广泛应用于动画制作以及工业造型等领域，需要对这个缺点进行修正，而现今的解决方法大多是对顶点变换进行局部估算。
近年来，越来越多的方法被引入到三维模型的编辑操作中，包括有些在二维图像中的算法也相继被移植到三维上。可以看到，网格变形的发展趋势是结合几类方法的优缺点，进行取长补短、合理配合，在达到理想的变形效果同时提高变形效率。发明内容
本发明的目的在于解决传统基于微分坐标的模型变形中不能较好保留细节几何特征的问题。
本发明的原理是借鉴多分辨率网格几何模型编辑的思想，把初始模型分离为低频模型和高频模型。其中利用网格细分技术构造出极限模型作为低频模型，而把初始模型与低频模型的位移差作为高频模型。用户通过操纵低频模型，进行微分坐标几何模型变形， 然后根据保存的几何细节重构出网格顶点，从而实现几何细节保留的微分坐标变形。
本发明方法包括以下步骤步骤1.输入初始模型M，具体是读取网格模型的几何信息，即定义M =( B茑F),其中Γ、E、F分别为初始模型M 点、边、面的集合。
步骤2.计算网格模型M的低频模型Mi ,具体是利用网格细分技术，计算初始模型顶点的细分极限顶点，从而获得低频模型Mi，顶点集合为Ki ；低频模型M2的边、面拓扑关系与V相同。
步骤3.计算网格模型M的高频模型Mjy ,具体是以初始模型与低频模型之间的位移差作为几何细节特征，即& =从而获得高频模型Mh,高频模型Afg的边、面拓扑关系与Wr相同。
步骤4.对高频模型进行顶点信息编码，具体是在低频模型Mi的每个顶点上构建出局部正交坐标架，通过计算高频模型Mh每个顶点在局部正交坐标架上的坐标， 实现高频模型Mii的顶点信息编码。
步骤5.计算低频模型Mz中顶点的微分坐标，具体是通过低频模型M1中的顶点信息，即 中每个顶点的三维笛卡尔坐标与它相邻顶点的几何关系，计算得到每个顶点相应的微分坐标。
步骤6.计算变形后的低频模型Mi'，具体是对低频模型Jtf2进行几何变形，用户根据需求指定Λ χ中的变形控制顶点，通过调整这些控制顶点的几何位置，对Λ χ进行拉普拉斯几何变形操作，得到变形后的低频模型Ai/，模型M/的边、面拓扑关系与|相同。
步骤7.对高频模型M胃进行顶点信息解码(计算变形后的高频模型M^ )，具体是对变形后的低频模型M/，在^中每个顶点上构建局部正交坐标架，并将高频模型 Mg中顶点信息的编码恢复到M/中对应顶点上去，得到变形后的高频模型Mi/。
步骤8.计算最终变形后模型Μ<，具体是将变形后的低频模型Mi'和变形后的高频模型Mi/的对应顶点相加，得到最终变形后模型Jkr，模型Μ<的边、面拓扑关系与相同。
本发明有益效果本发明提出的使用网格细分的细节保留几何模型变形方法，通 过纠正微分坐标变形后的顶点法向来弥补微分坐标变形出现的不自然现象，并能在变形过 程中很好地保持模型表面几何细节，使结果真实自然。
图1为本发明方法的流程图2为本发明方法中构建网格顶点局部坐标架示意图； 图3为本发明方法的具体应用实例效果图(初始模型)；
图4 (&)为本发明方法的具体应用实例效果图(变形前的低频模型和高频模型)； 图4 (い为本发明方法的具体应用实例效果图(变形后的低频模型和高频模型)； 图5 (&)传统微分坐标变形的整体图； 图5 (b)图5 (a)局部放大结果图； 图6(。本发明方法下的最终结果模型图； 图6 (い为图6 (め局部放大结果图。
具体实施例方式现结合附图对本发明作详细描述 本发明方法的具体执行步骤如图1所示。首先由步骤(1)根据计算机输入待处理的网
格初始模型V解读模型文件获取该模型的顶点几何信息与拓扑信息，同时载入与构建相 关的数据结构，即完成|=(巧戽ダ)各元素的初始化エ作。上述步骤0)中低频模型秘^的计算，是通过对初始模型财中每个顶点ろ€ド求
取网格细分后的极限位置へ。3 , j为顶点编号，求解方法依据以下公式
权利要求
1.使用网格细分的细节保留几何模型变形方法，其特征在于包括以下步骤步骤1.输入初始模型M，具体是读取网格模型的几何信息，即定义M =(巧,其中K、J、F分别为初始模型J/ 点、边、面的集合；步骤2.计算网格模型Jtf的低频模型Mp具体是利用网格细分技术，计算初始模型顶点的细分极限顶点，从而获得低频模型Mz，顶点集合力K ；低频模型Mi的边、面拓扑关系与M相同；步骤3.计算网格模型M的高频模型具体是以初始模型与低频模型之间的位移差作为几何细节特征，即^ = F-F,，从而获得高频模型M胃，高频模型M胃的边、面拓扑关系与M相同；步骤4.对高频模型Mjy进行顶点信息编码，具体是在低频模型Mz的每个顶点上构建出局部正交坐标架，通过计算高频模型Mjy每个顶点在局部正交坐标架上的坐标，实现高频模型Msr的顶点信息编码；步骤5.计算低频模型Mz中顶点的微分坐标，具体是通过低频模型Mz中的顶点信息，即Vi中每个顶点的三维笛卡尔坐标与它相邻顶点的几何关系，计算得到每个顶点相应的微分坐标；步骤6.计算变形后的低频模型Mi'，具体是对低频模型Mi进行几何变形，用户根据需求指定AG中的变形控制顶点，通过调整这些控制顶点的几何位置，对Mi进行拉普拉斯几何变形操作，得到变形后的低频模型JWV ,模型M/的边、面拓扑关系与M相同；步骤7.对高频模型Mii进行顶点信息解码，具体是对变形后的低频模型M/，在W中每个顶点上构建局部正交坐标架，并将高频模型Mg中顶点信息的编码恢复到M/中对应顶点上去，得到变形后的高频模型jwy ；步骤8.计算最终变形后模型，具体是将变形后的低频模型M/和变形后的高频模型Mii'的对应顶点相加，得到最终变形后模型w模型M的边、面拓扑关系与&相同。
2.根据权利要求1所述的使用网格细分的细节保留几何模型变形方法，其特征在于 步骤2中极限模型的求解方法是根据网格细分思想进行构造的；由于只需对原模型的顶点进行编辑，所以没有必要进行具体的细分操作，即不必生成细分的中间顶点，只要计算出初始模型顶点的细分极限顶点即可，且极限模型的顶点与初始模型的顶点一一对应，拓扑关系相同；把极限顶点作为低频模型，用于步骤3求解高频模型、步骤4局部坐标的构建、步骤5和步骤6的微分坐标变形。
3.根据权利要求1所述的使用网格细分的细节保留几何模型变形方法，其特征在于 步骤4中高频模型顶点信息编码的过程如下(1)获取位移差，得到低频模型IA后，计算初始模型与其之间的位移，即4=厂-V1 (2)构建低频模型M2网格顶点&上的局部标架；标架主要通过求得顶点法向坐标，产生出垂直于该法向并包含该顶点的切平面，并对某一相邻顶点进行投影，得到投影向量后与法向量进行叉积，这样得到三个局部正交坐标架的，几何细节便通过局部标架表示出来；(3)把位移差用局部标架表示出来，得到的坐标即为高频模型顶点信息的编码结果；高频模型顶点信息以位移差的形式记录了原模型的几何细节特征，用于步骤7和步骤 8的坐标重建。
4.根据权利要求1所述的使用网格细分的细节保留几何模型变形方法，其特征在于 最终获得变形结果模型的方法如下(1)对低频模型进行基于微分坐标的拉普拉斯变形；用户通过交互手段，指定控制点， 以及确定控制点的新位置，驱动模型进行变形；(2)高频模型顶点信息解码后获得新的位移量F^,重建网格顶点，令K'= Ki+〖y，获得纠正顶点法向后的最终变形结果。
全文摘要
本发明涉及一种使用网格细分的细节保留几何模型变形方法。本发明借鉴多分辨率网格几何模型编辑的思想，把初始模型分离为低频模型和高频模型。其中利用网格细分技术构造出极限模型作为低频模型，而把初始模型与低频模型的位移差作为高频模型。用户通过操纵低频模型，进行微分坐标几何模型变形，然后根据保存的几何细节重构出网格顶点，从而实现几何细节保留的微分坐标变形。本发明提出的使用网格细分的细节保留几何模型变形方法，通过纠正微分坐标变形后的顶点法向来弥补微分坐标变形出现的不自然现象，并能在变形过程中很好地保持模型表面几何细节，使结果真实自然。
文档编号G06T17/30GK102509356SQ201110354859
公开日2012年6月20日 申请日期2011年11月10日 优先权日2011年11月10日
发明者李人可, 赵乃良 申请人:杭州电子科技大学