从2d草图重建3d表面的方法

从2d草图重建3d表面的方法
【专利摘要】本发明涉及一种用于在从二维草图重建三维表面的领域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔划，所述至少一笔划分配有矢量场。所述方法包括以下步骤：插入所述矢量场以形成致密矢量场；使用所述致密矢量场重建所述表面；其中，插入所述矢量包括：最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函，所述致密矢量场上具有无旋约束，所述矢量场的非线性泛函包括域上定义的多个项和所述至少一笔划上定义的项，其中，使用增广拉格朗日式方法来最大程度减小所述矢量场的非线性泛函。
【专利说明】从2D草图重建3D表面的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种从二维(2D)草图(sketch)重建三维(3D)表面的方法。该方法可用在用于各种应用的基于草图的表面建模系统中。
【背景技术】
[0002]尽管可使用当前可用建模系统(比如，Maya[I], Auto CAD[2]、Solidfforks[3]和CATIA[4])来建造和/或操作几何模型，但这些当前可用建模系统通常采用WMP (窗口、图标、菜单、指针)接口范例以便形成和/或操作3D模型，这就要求用户从菜单和浮动面板中选择操作，在对话框中输入参数，并移动控制点[5]。这种建模过程不直观，因而耗时耗力，尤其是在如果所需的3D模型复杂的情况下。另一方面，绘图(sketching)是一种自然、轻松和快捷的交流思想的方式。通过绘图，复杂的形状也可以几笔划形成。因此，在计算机建模中，通常用绘图来形成早期原型阶段的设计，接着再将描绘的设计转变为3D模型。
[0003]由于绘图比较容易，当前的研究方向，即被称为基于草图的接口建模(sketch-based interfaces for modeling, SBIM)旨在自动化并协助草图至3D的转换过程。由于SB頂系统的感知效率和直观性，研究者们已经对SB頂系统进行了探索。这些系统[5]包括了从早期系统(比如，SKETCH[12]和Teddy[13])到最近系统(比如，SmoothSketch[14]和FiberMesh[15])。因为缺少照明或明暗线索(比如，光度立体[18]、
[19]和[20]中的线索或从明暗恢复形状[21]、[22]中的线索)，从2D线图重建3D模型的任务比基于图像的3D重建更具有挑战性。尽管已基于轮廓[13]、隐藏轮廓[14]和结构化注释[23]尝试处理该项挑战，现有的SBIM系统仍然只能塑造小范围内的低复杂度物体。这些物体仅可以少量形状的形式存在，并且仅可包括粗糙结构或者光滑结构或者圆形结构。而且，在现有的SBIM系统中，很少考虑到表面细节，比如，折痕结构。尽管在现有SBIM系统中已经做出努力包括表面细节，但这些努力大多数是不成功的。目前，如果需要表面细节，就必须通过例如表面扩增技术[24]添加到塑造的物体上。
[0004]许多表面重建算法[25]、[26]、[27]和[28]增强了用于从倾斜度场生成正确表面高度的可积条件。对于单一视图建模，参考文献[9]中的方法使用具有多种几何约束类型的约束优化，然而，单一视图建模系统[10]使用封闭式复本方法，以便基于参数空间中的明显轮廓、通胀约束和常规规格重建3D曲面。然而，[9]中的方法需要大量用户互动以便为塑造所需3D表面提供足够的约束(如参考文献[7]中的作者所展示，参考文献[7]、[9]和
[10]中的方法在处理稀疏倾斜度、保存锐度特征和防止表面变形[16]方面会出现问题)。
[0005]基于观察到人们擅长分配局部表面法线以指定局部形状[29]，基于笔划的表面重建在参考文献[6]和[7]中分两步完成。第一步，沿着特定笔划通过线性矢量插入方法从稀疏用户输入矢量中获得致密的表面法线。第二步，对致密的表面法线进行整合以重建高度图。在LUM0[6]中，基于电报方程(衰减波动方程)插入矢量，然而在ShapePalettes[7]中，使用了能量泛函最小化，且插入的主要机制是基于具有与表面曲率相关的第四阶项的抛物型偏微方程(PDE)。在LUMO和ShapePalettes方法中，支配方程为线性Η)Ε，因此，矢量插入可应用数值解算器，比如，多重网格方法或快速傅里叶转换法(FFT)。然而，LUMO和ShapePalettes方法都是基于拉普拉斯算子，该算子能增强所插入的矢量场的平滑度。这使所分配的矢量扩散到整个域，然后最终在最后稳定状态得到平均，从而仅生成不具有表面细节的平滑重建表面。

【发明内容】

[0006]本发明旨在提供一种新的用于从2D草图重建3D表面的有用方法。
[0007]概括地讲，本发明提出了一种用于重建3D表面的非线性矢量插入，且进一步提出了用于这种非线性矢量插入的数值解算器。
[0008]本发明的第一方面是一种用于在从二维草图重建三维表面的域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔，所述至少一笔分配有矢量场，所述方法包括以下步骤:插入所述矢量场以形成致密矢量场；使用所述致密矢量场重建所述表面；其中，插入所述矢量包括:最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函，所述矢量场在所述致密矢量场上具有无旋约束(curl-free constraint),所述矢量场的非线性泛函包括所述域上定义的多个项和所述至少一笔上定义的项，其中，使用增广拉格朗日式方法来最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函。
[0009]本发明的第一方面是有优势的，因为其是重建三维表面的一种快捷而有效的方式。而且，其实现了精密反映所述分配矢量场的重建表面。在不产生表面变形的情况下，其还有利于保存所述重建表面的表面细节。因此，可实现更多需要的结构。而且，使用增广拉格朗日式方法解决了所述非线性泛函，增广拉格朗日式方法可更快地解决所述泛函。
[0010]本发明可替代地表达为用于执行这种方法的计算机系统(例如，基于草图的表面建模系统)。所述计算机系统可与用于记录草图的装置集于一体，其中，所述装置可进一步包括用户界面，所述用户界面用于生成或提取草图。本发明也可表达为计算机程序产品，比如，记录在有形计算机介质上的计算机程序产品，所述产品包括可由计算机系统操作的程序指令以便执行所述方法的各个步骤。
【专利附图】

【附图说明】
[0011]下面将参照下列附图仅以示例的形式对本发明的实施例进行图示。
[0012]图1图示了根据本发明实施例的用于从2D草图重建3D表面的方法的流程图；
[0013]图2 (a)图示了用户草图，图2 (b)_ (d)图示了将图1所示方法中的各个步骤应用在图2 (a)所示用户草图上的效果；
[0014]图3 (a)图示了用户草图，图3 (b)_ (d)图示了将图1所示方法中的各个步骤应用在图3 (a)所示用户草图上的效果；
[0015]图4 (a) - (c)图示了图1所示方法中用到的不同笔划类型的示例；
[0016]图5 (a)图示了 HSV彩图，图5 (b)_ (d)图示了沿着图1所示方法中的示例性笔划分配的矢量；
[0017]图6 (a)- (c)图示了分配到用户草图的矢量，图6 (d)- (f)分别图示了使用图6 (a)- (c)中分配的矢量通过图1所示方法重建的表面；
[0018]图7 (a) - (b)分别图示了脊状笔划和谷状笔划的概念图；[0019]图8 (a) - (C)图示了基本笔划、感兴趣笔划以及分别用于跳跃式笔划、隆起式笔划和倾斜式笔划的重建表面；
[0020]图9 (a)- (d)图示了图1所示方法中用到的加权函数如何影响重建表面的示例；
[0021]图10 (a)- (f)图示了图1所示方法中用到的加权函数如何影响重建表面的另一个示例；
[0022]图11 (a)- (f)图示了在图1所示方法中插入的矢量上强加无旋状态如何影响重建表面的示例；
[0023]图12 (a)- (c)分别图示了对照图1方法中用到的迭代法中迭代次数绘制的相对残差、拉格朗日乘子的相对误差，以及数值能量值；
[0024]图13 Ca)图示了用于将图1所示方法中用到的增广拉格朗日泛函中的变量编入索引的规则，图13 (b)图示了在离散计算域中执行图13 Ca)中的规则的示例；
[0025]图14 (a)和14 (b)分别图示了用户草图以及通过图1所示方法从用户草图重建的表面，图14 (c)和14 (d)分别图示了具有添加笔划的用户草图以及对应于该添加笔划进行了修改的重建表面；
[0026]图15 (a)和(e)分别图示了用户草图和分配给用户草图的初始矢量，图15 (b)和(f)、(c)和(g)以及(d)和(h)分别图示了致密矢量场和使用LUMO方法、ShapePalettes方法和图1所示方法从用户草图重建的表面；
[0027]图16 Ca)图示了用户草图，图16 (b)_ (d)分别图示了使用LUMO方法、ShapePalettes方法和图1所示方法从用户草图重建的表面；
[0028]图17 (a) - (c)分别图示了用户草图、分配给用户草图的矢量和使用图1所示方法从用户草图重建的表面；
[0029]图18 (a)- (d)图示了用户草图和各个使用图1所示方法从用户草图重建的表面；
[0030]图19 (a)- (b)图示了图1所示方法中用到的加权函数如何影响重建表面的另一个示例，图19 (c) - Cd)图示了不同笔划类型如何影响图1所示方法中的重建表面的示例；
[0031]图20 (a) - (d)图示了使用图1所示方法创建的示例性动画序列的框架。
【具体实施方式】
[0032]参照图1，其图示了本发明实施例的方法100的各个步骤，方法100从包括至少一笔的2D草图重建3D表面。
[0033]在步骤102中，画出笔划以形成用户草图，接着基于笔划的类型对这些笔划进行分类。在步骤104中，沿着用户草图中的笔划分配矢量。接下来，在步骤106中，插入分配的矢量以形成致密矢量场，在步骤108中，使用致密矢量场重建3D表面。
[0034]用户草图可包括由步骤102中所绘笔划形成的基本2D形状。在一个示例中，采用反映了所需3D表面的特征的简单线图来形成草图。在另一示例中，忽略用户草图中的阴影(shading)、高亮、影线笔划和点画。用户草图的笔划可使用矢量格式作为输入记录到方法100中。该记录可利用基于矢量的动画系统CACAni的绘图模块来执行。在记录下各个笔划后，用户可通过绘画另一些笔划、追踪所记录的笔划或对所记录笔划的控制点进行调整来修改其草图。
[0035]图2 Ca)以古代中国凤凰的线图的形式图示了示例性用户草图，其中，笔划是以轮廓图的风格绘画的且呈现出干净的矢量笔划的形式。图2 (b)_ (d)分别图示了将步骤104、106和108应用到图2 (a)所示用户草图上的效果。尤其，图2 (b)图示了图2 (a)所示部分草图的指针图(needle map)，其中，指针图显示了自动分配到该部分草图中的笔划上的初始矢量，图2 (c)图示了将分配的矢量插入图2 (b)后获得的致密矢量场，图2 Cd)图示了使用图2 (c)所示致密矢量场重建的表面。
[0036]图3 (a)图示了另一示例性用户草图。相似地，图3 (b)_ (d)分别图示了将步骤104、106和108应用到图3 (a)所示用户草图后的效果，其中，图3 (b)图示了分配到草图中的笔划的矢量，图3 (c)图示了从图3 (b)中分配的矢量获得的致密矢量场，图3 (d)图示了使用图3 (c)中的致密矢量场重建的表面。
[0037]下面将对步骤102-108进行更加详细地说明。
[0038]步骤102:画出笔划以形成用户草图并对这些笔划进行分类
[0039]在步骤102中，画出笔划以形成用户草图。可为用户提供不同类型的笔划以便形成用户草图。
[0040]用户在步骤102中画出的笔划类型确定了待从这些笔划重新创建的表面几何图形(几何结构)。在步骤102中，接着根据笔划的类型对用户草图中的笔划进行分类。在一个示例中，用户可从提供给他们的笔划类型直观地想象待从这些笔划类型重新创建的表面几何图形。艺术家们通过画线来表达3D形状[33]的最近调查显示，人们可轻易地从3D表面上检测到跳跃、脊状、谷状、隆起和倾斜。因此，在一个示例中，提供给用户的笔划类型包括跳跃式笔划、脊状笔划、谷状笔划、隆起式笔划和倾斜式笔划，这些笔划用于重建这些不同的局部结构。笔划类型可进一步包括规则笔划，规则笔划用于确定重建表面的整体形状。换句话说，用户草图中的各个笔划可归类为以下其中之一:规则笔划、跳跃式笔划、脊状笔划、谷状笔划、隆起式笔划或倾斜式笔划。在一个示例中，笔划以轮廓图的风格(例如，如图2 (a)所示)画出，且默认设置为规则笔划。在本示例中，用户可通过选择一个或多个规则笔划并改变所选笔划的笔划类型来编辑草图。这有利于快速直接地形成并编辑草图。
[0041]图4 (a)- (c)图示了在步骤102中提供的用于形成用户草图的不同笔划类型(规则笔划402 (黑色实线)、脊状笔划404 (灰色点实线)、谷状笔划406 (黑色点实线)、跳跃式笔划408 (黑色虚线)、隆起式笔划410 (灰色点实线)和倾斜式笔划412 (黑色点实线))的示例，以及从这些笔划类型重建的各个表面几何图形。如图4 (a)- (c)所示，从隆起式和倾斜式笔划形成的几何图形在表面法线中包括间断点，而规则笔划则在高度图中转变为平滑变化。注意，尽管规则笔划似乎在图4 (a) - (c)中产生了不同的结构，但这是由视觉角度的模糊不清引起的，事实上，规则笔划创建的表面几何图形是一样的。
[0042]步骤104:沿着用户草图中的笔划分配矢暈
[0043]在步骤104中，沿着用户草图中的各个笔划分配多个矢量。分配的矢量(除开沿着跳跃式笔划分配的矢量)表示3D表面法线在具有草图的2D平面上的投影。
[0044]在一个示例中，首先沿着用户草图中的各个笔划自动分配多个初始矢量。本文中用到的术语“自动”表明，尽管人为参与可使该过程开始，但当执行该过程时就不需要人为参与。可使用预定方案来执行初始矢量的分配。在本示例中，初始矢量与笔划的切线(即，笔划切线)正交，各初始矢量的幅值可相同或不同(例如，在T笔划的情况下，这将参照图5(d)进行详细描述)。接着可修改初始矢量(通过修改其幅值和/或方向)以更加准确地表示所需表面几何图形。用户可基于其对所需表面的想象而使用例如键盘或鼠标来手动地执行修改。这比输入表示所需表面高度的数值更加直观。而且，用户可在确定如何修改矢量之前，从初始矢量重建3D表面。可替换地，也可基于预加载的用户设置或预先定义的方案自动地执行修改。注意，初始矢量的修改是随意的。
[0045]图5 Ca)图示了 HSV (色调饱和值)彩图的黑白输出，其中，V=I。该图可用于图示沿着如图5 (b)- (d)所示用户草图中的笔划分配的矢量。图5 (b)图示了初始分配的矢量，这些矢量与笔划切线垂直并具有相同的幅值，而图5 (c)图示了基于特定用户定义的设置而调整了幅值和方向的初始矢量。图5 (d)图示了如何处理在T结合处结合的笔划。对于T结合处，初始矢量可分配为使得接近T结合处并沿着封闭笔划502的可见部分的矢量的幅值减小，以避免影响接近T结合处并沿着另一笔划504的矢量。为了分配具有不同幅值的初始矢量，可自动地检测这种T结合处。
[0046]分配到步骤102中的各个笔划的矢量具有几何意义。例如，跳跃式笔划表示在重建表面中将形成阶梯状结构式(即，表面高度间断或突然减小)的跳跃，沿着该跳跃式笔划分配的矢量的方向和幅值分别表示待形成的跳跃的方向(即，表面高度应在笔划的哪一侧减小)和幅值。而且，属于余下笔划类型的笔划表示在重建表面中将形成斜线(即，表面高度不断减小)，沿着各个这些笔划分配的矢量的方向和幅值分别表示待形成的斜线的方向(即，表面高度将在笔划的哪一侧减小)和倾斜度。较大的幅值表示需要较陡的斜线，换言之，需要更大的表面高度减小率。
[0047]规则笔划是确定重建表面的整体形状的笔划。在一个示例中，基于默认高度图将初始矢量分配到规则笔划上。图6(a)图示了具有沿着规则笔划分配的初始矢量的草图，而图6 (d)图示了使用图6 (a)中的矢量重建的3D表面。图6 (b)仅图示了沿着表示草图中鼻翼602的笔划分配的矢量。与图6 Ca)中相应的矢量相比，图6 (b)中的矢量幅值更大。图6 (e)图示了使用图6 (b)中的矢量重建的3D表面，其中，能够看出，较大的矢量幅值产生更高的鼻翼。图6 (c)仅图示了分配到表示左耳604的笔划上的矢量。与图6 (a)中相应的矢量相比，这些矢量逆时针旋转15度。图6 (f)图示了使用图6 (c)中的矢量重建的3D表面，其中，能够看出，矢量的旋转产生出扭曲形状的表面，从而产生扭曲的面部。
[0048]脊状(或谷状)笔划表示重建表面上需要明显的脊状(或谷状)。在一个示例中，脊状(或谷状)笔划呈两个相邻平行的规则笔划形式，如图7 (a) - (b)所示。注意，图7(a)- (b)是概念图，两个平行规则笔划之间的空间通常是不可见的。事实上，脊状(或谷状)笔划在用户草图中通常不是采用这种形式。画来用于形成用户草图中的脊状(或谷状)笔划的笔划优选地呈单线条形式，因为这对于用户更加容易使用(例如，如图4所示，脊状(或谷状)笔划呈灰色点实线(或黑色点实线))。如图7 (a)- (b)所示，分配给脊状(或谷状)笔划的两个平行的规则笔划的初始矢量与笔划切线正交，并且所述初始矢量要么设置为在相互排斥的方向形成脊状，要么分配为在相互吸引的方向形成谷状。换句话说，沿着脊状笔划分配的初始矢量的方向与沿着谷状笔划分配的初始矢量的方向不同，相差180度。在一个示例中，用户仅可改变分配给脊状(或谷状)笔划的初始矢量的幅值，而不能改变其方向。如果用户增大了矢量的幅值，那么将在重建表面中创建出更陡的脊状(或更深的谷状)。[0049]跳跃式、隆起式和倾斜式笔划对于在重建表面中生成精美结构是很有用的。这些结构可在如图8 (a)- (c)所示的给定表面的顶部形成。指定的表面可以是从用户草图中的规则笔划、脊状笔划和/或谷状笔划重建的初始表面。
[0050]图8 (a)- (c)图示了基本笔划、感兴趣笔划(SOI)以及分别用于跳跃式笔划、隆起式笔划和倾斜式笔划的重建表面。各个跳跃式笔划、隆起式笔划和倾斜式笔划包括基本笔划以及要么一个相邻SOI (在隆起式笔划或倾斜式笔划的情况下)要么两个相邻SOI (在跳跃式笔划的情况下)。图8 (a)- (C)中的第一、第二和第三排是概念图。尤其，第一排图示了没有跳跃、隆起和倾斜结构的给定表面，第二排图示了表面法线的变化，表面法线沿着基本笔划变化以形成相应的结构，第三排图示了具有跳跃、隆起和倾斜的表面。图8 (a)_ (C)的第四排图示了具有跳跃、隆起和倾斜结构的重建3D表面。图8 (a)- (c)中的点实线、实线和虚线箭头分别表示用户草图中的规则笔划的法线方向、从规则笔划重建的给定表面和跳跃式、隆起式和倾斜式笔划的基本笔划。
[0051]如图8 (a)所示，跳跃式笔划包括两个与其基本笔划平行且相邻的SOI。为了形成所需的跳跃，在开始将矢量分配到基本笔划时，减小表面高度，以便形成正确角度的斜线。注意，在本示例中，分配到基本笔划上的矢量的幅值不表示斜线的倾斜度。相反，其表示重建表面中所需跳跃的尺寸 (即，表面高度的减小量)。如果存在一个建有跳跃的给定表面，那么，与给定表面的表面法线相同的矢量就分配到SOI上，表示给定表面的几何图形。如果不存在这种给定表面，那么，沿着SOI分配的矢量初始化为零。
[0052]如图8 (b) - (C)所示，隆起式(或倾斜式)笔划包括一个与其基本笔划平行和相邻的SOI。隆起式(或倾斜式)笔划表示将在重建表面中形成斜线，分配给基本笔划的矢量的幅值表示所需的斜线斜率。相似地，如果存在一个建有隆起(或倾斜)的给定表面，那么，与给定表面的表面法线相同的矢量分配到SOI上。如果没有这种给定表面，那么，沿着SOI分配的矢量初始化为零。
[0053]下面是使用不同笔划重建3D表面的示例过程。首先，用户使用规则笔划、脊状笔划和/或谷状笔划画出所需表面的大致形状。接着将初始矢量分配到这些笔划上，并从这些分配的矢量重建表面。接着，用户基于这些重建表面修改初始矢量的幅值和/或方向以获得更加需要的重建表面。接着画出跳跃式、隆起式和倾斜式笔划以在重建表面上形成详细的几何图形结构。接着，将矢量分配到基本笔划以及如图8 (a)- (c)所示这些跳跃式、隆起式和倾斜式笔划的SOI上，其中，分配到SOI的矢量表示从初始重建表面(即，给定表面)投影的表面法线。
[0054]在一个示例中，用户仅能旋转沿着规则笔划分配的初始矢量。这是因为，尽管可通过旋转沿着其它笔划类型分配的初始矢量来调整重建表面的几何图形，但不能直观地知道这种旋转的效果，尤其是对于那些不明白矢量的数学意义的用户。因此，为了让方法100更加直观和更加容易使用，优选地不允许旋转沿着其它笔划类型分配的初始矢量。
[0055]步骤106:插入分配的矢暈场以形成致密矢暈场
[0056]在步骤106中，插入在步骤104中分配的矢量以获得致密矢量场。
[0057]用户草图中的稀疏笔划可表达为 εΩ,其中，R2是重建3D表面的计算域。沿着笔划-分配的矢量可以矢量场if =的形式表达。在步骤106中，插入矢量场η*以在计算域Ω上获得致密矢量场n= Oi1, η2)τ。待重建的3D表面与高度图ζ=Ι (χ1； χ2)相关联，其中，Z是具有草图的2D平面中的点(X1，X2)处的所需高度。沿着笔划(除了跳跃式笔划)分配的矢量f可看作3D表面(具有所需高度图z)的表面法线矢量在2D平面上的
投影。由于3D表面的表面法线矢量的方向可表达为(-1/,-32/J) 所以沿着笔划(除了跳
跃式笔划)分配的矢量η*可表达为-▽ I。
[0058]在矢量计算中，如果只是简单地联系到计算域QcR2,那么，当且仅当31: a 以便▽ I=n时，方程(I)才成立。方程(I)表示无旋条件，无旋调节在可见表面重建中通常称为可积条件。
【权利要求】
1.一种用于在从二维草图重建三维表面的域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔划，所述至少一笔划分配有矢量场，所述方法包括以下步骤: 插入所述矢量场以形成致密矢量场；以及 使用所述致密矢量场重建所述表面； 其中，插入所述矢量场包括:最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函，所述致密矢量场上具有无旋约束，所述矢量场的非线性泛函包括域上定义的多个项和所述至少一笔划上定义的项，其中，使用增广拉格朗日式方法最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，插入所述矢量场进一步包括:使用TV规则化方法和H1规则化方法的加权组合，所述TV规则化方法用于保存重建表面的锐度，所述H1规则化方法用于保存重建表面的平滑度。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，插入所述矢量场进一步包括: 基于待重建表面的所需纹理而为所述草图设置权重； 通过使用所述权重来加权所述TV规则化方法和所述H1规则化方法的组合而插入所述矢量场。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，为所述草图设置权重的步骤进一步包括以下子步骤: 将所述草图喷上与可变阿尔法值相关联的颜色；以及 改变所述阿尔法值以便为所述草图设置权重。
5.根据权利要求2所述的方法，其中，所述方法进一步包括将所述草图分为多个部分的步骤，并且，对所述多个部分中的每个部分，插入所述矢量场进一步包括以下子步骤: 基于待重建表面的所需纹理而为所述部分设置权重；以及 通过使用为所述部分设置的权重来加权所述TV规则化方法和所述H1规则化方法的组合而在所述部分中插入所述矢量场。
6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，重建所述表面包括:使用TV规则化方法和H1规则化方法的加权组合，所述TV规则化方法用于保存重建表面的锐度，所述H1规则化方法用于保存重建表面的平滑度。
7.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，重建所述表面包括:使用增广拉格朗日式方法最大程度地减小高度图的非线性泛函，所述高度图的非线性泛函包括域上定义的多个项和另一域上定义的项，所述另一域中具有关于高度的先验信息。
8.一种用于在从二维草图重建三维表面的域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔划，所述方法包括以下步骤: 沿着所述至少一笔划分配多个矢量以便形成矢量场； 通过根据上述权利要求中任一项所述的方法在所述域中重建所述三维表面。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，在沿着所述至少一笔划分配多个矢量之前，所述方法进一步包括根据待从所述至少一笔划重建的表面几何图形对所述至少一笔划进行分类的步骤。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，对所述至少一笔划进行分类的步骤进一步包括:将所述至少一笔划分为规则笔划、状脊笔划、谷状笔划、跳跃式笔划、倾斜式笔划和隆起式笔划其中之一。
11.根据权利要求8-10中任一项所述的方法，其中，沿着所述至少一笔划分配多个矢量进一步包括以下子步骤: 沿着所述至少一笔划分配多个初始矢量，其中，所述多个初始矢量与所述至少一笔划的切线正交； 修改所述多个初始矢量以形成沿着所述至少一笔划分配的多个矢量。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，修改所述多个初始矢量的子步骤进一步包括:修改所述多个初始矢量的幅值和方向其中之一或是都修改。
13.根据权利要求8-12中任一项所述的方法，其中，所述至少一笔划表明在所述重建表面中将形成一次跳跃，沿着所述至少一笔划分配的所述多个矢量的方向和幅值分别表示待形成的跳跃的方向和幅值。
14.根据权利要求8-12中任一项所述的方法，其中，所述至少一笔划表明在所述重建表面中将形成一个斜线，沿着所述至少一笔划分配的所述多个矢量的方向和幅值分别表示待形成的斜线的方向和倾斜度。
15.根据权利要求9所述的方法，并取决于权利要求3，其中，为所述草图设置权重的步骤包括:为所述至少一笔划设置权重，在插入所述矢量场的步骤之前，所述方法进一步包括以下步骤: 基于所述至少一笔划的分类而修改所述至少一笔划的权重。
16.根据上述权利要求中任一项所述的方法，所述方法进一步包括以下步骤: 通过向所述草图添加至少另一笔划来修改所述草图；` 在所述草图中的所述至少另一笔划周围放置矩形边框； 修改所述重建表面中与草图中所述矩形边框相对应的部分。
17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述至少一笔划进一步包括:位于所述矩形边框中的一笔划，修改所述重建表面中与草图中的所述矩形边框相对应的部分进一步包括以下子步骤: 沿着所述矩形边框中的所述至少另一笔划和所述一笔划分配多个矢量； 插入所述多个矢量以形成另一致密矢量场； 通过从所述另一致密矢量场重建所述重建表面来修改所述重建表面的所述部分。
18.—种从包括至少一笔划的二维草图生成动画序列的方法，所述方法包括以下步骤: 利用根据权利要求8-17中任一项所述的方法，通过从二维草图迭代地重建三维表面来为所述动画序列创建多个框架，其中，沿着所述至少一笔划分配的多个矢量在每次迭代中都不同。
19.一种计算机系统，其具有用于执行根据权利要求1-18中任一项所述的方法的处理器。
20.一种计算机程序产品，比如，有形数据储存装置，可由计算机读取并包含由计算机系统的处理器可操作的指令，所述指令使所述处理器执行根据权利要求1-18中任一项所述的方法。
【文档编号】G06T19/20GK103460252SQ201180068967
【公开日】2013年12月18日 申请日期:2011年3月3日 优先权日:2011年3月3日
【发明者】佘皓瞬, 泰学程, 邱洁, 韩周永, 杉崎·隘箕, 贾雷 申请人:南洋理工大学