一种具有连续性和周期性表面图案的三维形体生成方法
【专利摘要】本发明公开了一种具有连续性和周期性表面图案的三维形体生成方法，该方法包括如下步骤：1.建立规则多面体镶嵌数据库；2.选择镶嵌类型，生成大范围空间组合体；3.确定所需形体轮廓，置入组合体；4.调节组合体的尺度；5.用“表面定距法”控制周期性；6.调节形体轮廓的角度和位置，对组合体进行剖切，生成三维形体；7.重复步骤2?6，直至获得的形体数量达到要求；8.输出所有生成的三维形体，以供选择。本发明只需输入镶嵌类型、形体轮廓、剖切角度与位置，即可高效生成多种三维形体，其表面图案的周期性可控，图案在形体转折处保持连续。本发明适用于建筑设计、装饰设计、包装设计、工艺品设计等领域。
【专利说明】
-种具有连续性和周期性表面图案的H维形体生成方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种建筑设计和装饰设计领域的、具有连续性和周期性表面图案的= 维形体生成方法，特别设及一种基于规则多面体镶嵌剖切法的、具有连续性表面图案且复 杂性可控的=维形体生成方法。
【背景技术】
[0002] 复杂性、整体性设计是当代设计美学的趋势之一。在建筑设计、装饰设计、包装设 计等领域，经常遇到如何让各个面的装饰图案既有所不同、又能在形体转折处保持连续W 获得整体感的问题。在具备图案复杂性的同时，从经济合理角度又希望基本单元类型不要 过多，W利于模件化制作，合理控制成本。
[0003] 对于运种带有复杂图案的形体设计，常见的基于二维平面的图案设计往往力不从 屯、。少数极为简单的图案如正方形、正=角形的网格可W通过类似"折纸"的方法获得=维 形体上的图案连续对位，但其表面图案规则，视觉效果比较单一。也就是说在=维形体的表 面图案设计上，复杂性和整体性存在一定的矛盾，复杂性越高，越难W获得整体性。因此，设 计领域亟待一种操作简便、能够高效输出多种形体W满足上述需要的生成方法。
【发明内容】
[0004] 本发明针对W上需求，提供一种在计算机辅助下能够快速输出多种=维形体、其 表面图案在形体转折处保持连续且复杂性可控的生成方法。
[0005] 为实现上述目的，本发明提供一种具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成 方法的实施例，该方法包括W下步骤：
[0006] (1)基于镶嵌几何原理，输入28种规则凸多面体组合镶嵌模式，建立代号为1-28的 规则多面体镶嵌模型数据库；
[0007] (2)选择一种规则多面体镶嵌模式，并通过单元平移复制形成大范围的空间组合 体；
[000引（3)确定所需=维形体的轮廓尺寸，将轮廓放入组合体中；
[0009] (4)根据设计对图案尺度的需要，输入调节比例，调节组合体的尺度大小；
[0010] (5)用"表面定距法'控制周期性；
[0011] (6)根据基础剖切面，调节形体轮廓的角度与位置，对组合体进行剖切，生成=维 形体并储存；
[0012] (7)根据需要，重复步骤(2)至步骤(6)，直至储存的形体数量达到要求；
[0013] (8)输出所有生成的=维形体，根据设计需要，从中选择一种或几种=维形体作为 最终的设计方案;输出最终方案及其相关统计信息。
[0014] 进一步地，所述步骤(4)具体为:根据设计所需，W参数定义需要进行设计的=维 形体的边界;如所需=维形体为长方体，则定义长方体的一个顶点坐标、长、宽及高度;如所 需=维形体为不规则形态，则定义不规则形体的顶点坐标;根据输入的参数确定各个外表 面，围合形成一个多面体外轮廓。
[0015] 进一步地，所述步骤(5)具体为：用"表面定距法"确定剖切角度，控制生成形体的 周期性；"表面定距法"具体有W下步骤：W组合体形体转折位置的某个表面顶点为原点Pl， 在组合体表面另外选取两个与原点性质全等的表面顶点P2，P3(平移后运些顶点处所汇集 的棱线能够完全重合），同时P2，P3与原点的连线不经过其他性质全等的顶点，并保证运S 点不共线；W运=个点形成的平面作为基础剖切面，所得到的剖面图案具有周期性，所选两 个点与原点连线的长度即图案在两个方向上的周期长度。
[0016] 进一步地，所述步骤(6)具体为:根据步骤(5)确定的基础剖切面，调节形体轮廓的 角度和位置，使其主要表面与基础剖切面平行;对组合体和形体轮廓进行布尔运算（即剖 切），通过运算去除边界W外的部分，生成=维形体;储存生成的=维形体。
[0017] 本发明的有益效果是，本发明相对于现有技术，只需输入多面体镶嵌模式W及设 计所需=维形体的轮廓尺寸，选择剖切平面的角度与位置，即可利用计算机程序快速生成 多种具有周期性(复杂性)且形式新颖的=维形体。因为是从可无限大的空间镶嵌网格系统 中切出有限的形体，因此生成=维形体的表面图案保持整体连续性；因所选镶嵌模式为规 则多面体镶嵌，剖切得到的表面图案具有或长或短的周期性，周期越长图案越复杂;其周期 性可W通过"表面定距法"控制，易于获得兼具复杂性和整体性的=维形体。该方法操作简 便，生成效率高，可W运用于建筑设计、装饰设计、包装设计、工艺品设计等领域。
【附图说明】
[0018] 图1为本发明所述一种具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法实施例 的流程图；
[0019] 图2为28种规则凸多面体镶嵌模式；
[0020] 图3为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第一实施方 式的"表面定距法"示意图；
[0021] 图4为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第一实施方 式生成的5种生成结果；
[0022] 图5为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第一实施方 式最终得到的=维形体示意图；
[0023] 图6为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第二实施方 式最终得到的=维形体示意图；
[0024] 图7为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第=实施方 式最终得到的=维形体示意图；
[0025] 图8为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第四实施方 式确定的=维形体的轮廓；
[0026] 图9为本发明所述具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成方法第四实施方 式最终得到的=维形体示意图。
【具体实施方式】
[0027] 下面结合附图对本发明作进一步描述。
[002引实施例一
[0029] 本实施例基于本发明提供的方法，在限定范围内生成具有连续性和复杂性表面图 案的包装盒设计方案。具体包括如下步骤：
[0030] 1、基于镶嵌几何原理，建立规则多面体镶嵌模式的数据库
[0031] 规则多面体一般是指各个面都是正多边形，且各个多面角均相等的凸多面体。规 则凸多面体之间相互组合进行无缝填充，称为规则凸多面体镶嵌。理论上运些镶嵌模式都 能够通过单元的平移复制，填充满整个=维空间。几何学中可W完成镶嵌的13种规则凸多 面体包括巧巾正多面体(含立方体）、6种阿基米德多面体和4种正棱柱(不含立方体）。
[0032] W上规则凸多面体共有28种组合镶嵌模式，如图2所示。输入28种规则凸多面体镶 嵌模式，建立代号为1-28的模型数据库(表1)。为方便计算，将其中的规则多面体的棱长均 定义为1000mm。
[0033] 表 1
[0034]
[0037] 针对图2中的28种规则多面体镶嵌进行剖切，几乎可W得到无限多种复杂程度各 异的=维形体。本实施例中选择表1中第巧中模式作为示范，输入代号2。同时通过单元的平 移复制形成大范围的空间组合体。
[0038] 3、确定所需=维形体的轮廓尺寸，将轮廓放入组合体中
[0039] W参数定义实际所需的=维形体边界。本实施例中，输入顶点坐标（0,0,0)、长 600mm、宽300mm、高200mm运些信息，生成长方体。将确定的轮廓放入所选的镶嵌模式中。
[0040] 4、根据设计对图案尺度的需要，调节空间组合体的尺度大小
[0041] 根据实际设计需要调节图形单元尺度，计算空间组合体需要放大或缩小的比例 黎。输入调节比例&，得到所需实际大小的空间组合体。本实施例中，潭取0.04。
[0042] 5、用"表面定距法"控制周期性
[0043] 规则多面体镶嵌模式的顶点分布是高度有序的。根据其顶点分布的有序性，通过 镶嵌模式表面上那些性质全等的顶点（平移后运些顶点处所汇集的棱线能够完全重合)来 确定剖面位置和角度，W控制所得剖面的周期性一一称为"表面定距法"。图3为"表面定距 法"的示意图，具体步骤如下：
[0044] 首先选定组合体形体转折位置的某个表面顶点作为原点Pl，在前视图中选取与原 点性质全等的表面顶点P2(与原点的连线不经过其他性质全等的顶点），P1与P2的连线长度 记为LI;用同样的方法，选取侧视图上另一表面顶点P3，P1与P3的连线长度记为L2。W运S 个点形成的平面作为基础平面，剖切选定的组合体，所得到的剖面图案具有周期性，Ll和L2 即图案在两个方向上的周期长度。
[0045] 在本实施例中，输入Pl，P2，P3的坐标，确定基础剖切面，从而控制生成的=维形体 的周期性。
[0046] 6、根据基础剖切面，调节形体轮廓的角度与位置，对组合体进行剖切
[0047] 平行于基础平面的其它剖切面所得到的剖面虽然图案不同，但都具有相同的周期 长度。其它剖切面可W通过平移基础平面得到。输入=维形体轮廓的旋转角度〇,使其主要 表面与步骤5确定的基础平面平行;再输入实际剖切面与基础平面的垂直距离h，确定剖切 位置;最后对组合体和形体轮廓进行布尔运算，通过运算去除=维形体范围W外的部分，生 成一种=维形体，将其储存在计算机中。
[004引7、重复步骤2-6,直至生成的形体数量达到要求
[0049] 在实际设计中，可W生成多种=维形体供选择。因此，可重复步骤2至步骤6,直至 生成的=维形体的数量达到操作者的需要。本实施例中，再重复步骤2-6四次，共生成5种不 同=维形体。
[0050] 8、输出所有生成的=维形体，根据设计需要，从中选择一种或几种=维形体作为 最终的设
[0051] 计方案
[0052] 输出所有生成的=维形体。图4为采用本发明所述的具有连续表面图案的=维形 体生成方法，输出的5种不同=维形体。在5种生成方案中选择符合设计需要的=维形体作 为最终方案。本实施例中，最后选择第4种=维形体作为最终的设计方案。输出第4种=维形 体及其相关统计数据。
[0053] 图5为选取第4种=维形体后，对表面图块进行颜色、材料的变化处理，最终形成的 包装盒设计方案。对于包装盒，可将生成的形体展开成一个或多个平面，进行图案印刷，再 拼合组装，从而通过工厂进行大量地生产。
[0054] 实施例二
[0055] 本实施例为基于本发明提供的方法，在限定范围内生成有具有连续性和周期性表 面图案的平板型刚架。方法上与实施例一均相同。具体操作中，在步骤3中，W参数定义一定 厚度的平板形态的轮廓。本实施例中，输入顶点坐标(〇,〇,〇)、长10400mm、宽6480mm、厚度 560mm，生成一定厚度的平板形态。在步骤4中，组合体的比例勞取1.0。在步骤5中，运用"表面 定距法"，确定不同的基础剖切面。经过多次重复，生成多种=维形体供选取。图6为本实施 例选取的最终设计方案。生成的=维形体共有6种类型的图块（图块边界处如有切角，仍按 一个进行统计）。根据制造工艺需要，可将图块信息或边框、节点等信息进行统计后，提供给 制作方进行加工。
[0056] 实施例S
[0057]本实施例为基于本发明提供的方法，在限定范围内生成具有连续性和周期性表面 图案的"I'T型的建筑形体。方法上与实施例一均相同。具体操作中，在步骤3中，W参数定义 "I'r型形体的轮廓。本实施例中，在计算机程序中输入长22000mm、宽16740mm、高8160mmW 及厚度816mm，生成"I'T型的S维形体。在步骤4中，组合体的比例窜取1.0。在步骤5中，运用 "表面定距法"，确定不同的基础剖切面。经过多次重复，生成多种=维形体供选取。图7为本 实施例最终选取的=维形体设计方案。同时将所选方案的杆件、图块的类型和数量等信息 输出，提供给制作方进行加工。对于本实施例最终输出的=维形体，当用于建筑的结构和表 面装饰一体化设计时，可对其结构性能进行计算，采用适当的强化措施。
[005引实施例四
[0059] 本实施例为基于本发明提供的方法，在限定范围内生成具有连续性和周期性表面 图案的不规则=维形体。方法上与实施例一均相同。具体操作中，在步骤3中，W参数定义不 规则S维形体的轮廓。本实施例中，输入不规则形体的顶点Al~A27,运些顶点连结形成外 表面，围合形成不规则多面体，最终的形体轮廓如图8所示。在步骤4中，组合体的比例梦取 1.0。在步骤5中，运用"表面定距法"，确定不同的基础剖切面。经过多次重复，最终从生成的 =维形体中选取最终的设计方案。图9为最终选取的=维形体的示意图。最后将输出的不规 则空间形体中模块的种类、数量等信息提供给厂家，进行加工与施工。
[0060] W上介绍了基于规则多面体镶嵌剖切法的具有连续性和周期性表面图案的=维 形体生成方法的实施例。在计算机程序支持下，通过对规则多面体镶嵌组合体进行剖切，能 生成多种具有连续性和周期性表面图案的=维形体W供筛选;可运用"表面定距法"选择剖 切平面的角度，从而控制表面图案的复杂性(周期性）；并通过计算机程序输出制作所需模 件的类型、尺寸、数量等信息。
[0061] 除建筑设计和装饰设计相关领域W外，本发明同样可应用于包装设计、印染设计 或工艺品设计中。对于包装或印染设计，只需把最后生成的=维形体展开成一个或多个平 面，进行图案印刷后再按原状拼合即可。具体方法与上述实施方式基本相同，本文不再累 述。
[0062] 本发明提供了一种周期性可控的具有连续性和周期性表面图案的=维形体生成 方法，为快速获取具有复杂性与整体感的=维形体提供了一种解决方案。本发明并不限于 W上实施例，任何未脱离本发明技术方案，即仅仅对其进行本领域普通技术人员所知悉的 改进或变更，均属于本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种具有连续性和周期性表面图案的三维形体生成方法，其特征在于，通过对规则 多面体镶嵌模式的剖切能够快速生成多种形体，包括如下步骤： (1) 基于镶嵌几何原理，输入28种规则凸多面体组合镶嵌模式，建立代号为1-28的规则 多面体镶嵌模型数据库； (2) 选择一种规则多面体镶嵌模式，并通过单元平移复制形成大范围的空间组合体； (3) 确定所需三维形体的轮廓尺寸，将轮廓放入组合体中； (4) 根据设计对图案尺度的需要，输入调节比例，调节组合体的尺度大小； (5) 用"表面定距法"控制周期性； (6) 根据基础剖切面，调节形体轮廓的角度与位置，对组合体进行剖切，生成三维形体 并储存； (7) 根据需要，重复步骤(2)至步骤(6)，直至储存的形体数量达到要求； (8) 输出所有生成的三维形体，根据设计需要，从中选择一种或几种三维形体作为最终 的设计方案;输出最终方案及其相关统计信息。2. 根据权利要求1所述的具有连续性和周期性表面图案的三维形体生成方法，其特征 在于，所述步骤(4)具体为:根据设计所需，以参数定义需要进行设计的三维形体的边界;如 所需三维形体为长方体，则定义长方体的一个顶点坐标、长、宽及高度;如所需三维形体为 不规则形态，则定义不规则形体的顶点坐标;根据输入的参数确定各个外表面，围合形成一 个多面体外轮廓。3. 根据权利要求1所述的具有连续复杂性表面图案的三维形体设计方法，其特征在于， 所述步骤(5)具体为：用"表面定距法"确定剖切角度，控制生成形体的周期性；"表面定距 法"具体有以下步骤：以组合体形体转折位置的某个表面顶点为原点P1，在组合体表面另外 选取两个与原点性质全等的表面顶点P2，P3(平移后这些顶点处所汇集的棱线能够完全重 合），同时P2，P3与原点的连线不经过其他性质全等的顶点，并保证这三点不共线；以这三个 点形成的平面作为基础剖切面，所得到的剖面图案具有周期性，所选两个点与原点连线的 长度即图案在两个方向上的周期长度。4. 根据权利要求1所述的具有连续性和周期性表面图案的三维形体生成方法，其特征 在于，所述步骤(6)具体为:根据步骤(5)确定的基础剖切面，调节形体轮廓的角度和位置， 使其主要表面与基础剖切面平行;对组合体和形体轮廓进行布尔运算（即剖切），通过运算 去除边界以外的部分，生成三维形体;储存生成的三维形体。
【文档编号】G06T17/10GK105957150SQ201610325774
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年5月16日
【发明人】王晖, 王蓉蓉
【申请人】浙江大学