专利名称：基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法
技术领域：
本发明涉及一种人脸识别方法，尤其涉及一种基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法属于模式识别和计算机视觉研究范畴，主要技术领域涉及提取有效的人脸鉴别特征和设计合理的分类器。
背景技术：
人脸识别已成为生物特征识别中一个重要的研究方向，主要通过提取有效的人脸鉴别特征和设计复杂的分类器进行。其中主成分分析(Principle Components Analysis,简称PCA)方法和线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis,简称LDA)方法都是有效的线性特征提取方法。PCA方法以最优重建为目的，通过最大化训练样本总体散度来获得样本的最优投影空间，不适合分类问题。LDA以提取不同个体人脸图像的鉴别特征为目的，通过最大化训练样本的类间散度与类内散度的比值，能有效地提取各类之间的鉴别信息，但在计算过程中需要保证类内散布矩阵可逆，而人脸识别是典型的高维、小样本问题，类内散度矩阵往往是奇异的。为了解决这一问题，Belhumeur等人提出了 Fisherface方法(Fisherlinear Discriminant Analysis,简称 FLDA)[ Belhumeur P N, HespanhaJoao P， Kriegman David J. Eigenfaces vs. Fisherfaces: Recognition using classspecific linear projection [J]. IEEE Trans. Pattern Analysis and MachineIntelligence, 1997，19(7) :711-720.]。该方法首先利用PCA对样本进行降维，使样本的类内散度矩阵非奇异，然后利用LDA获得鉴别投影空间。然而选择性PCA降维不能保证类间散度矩阵的非奇异性。为了从根本上消除传统Fisher鉴别准则因小样本问题所导致的类内散度矩阵奇异而无法直接求解最优投影轴的问题，宋枫溪等人提出了最大散度差(MSD)和大间距线性投影与支持向量机的人脸识别方法[宋枫溪，程科，杨静宇，等.最大散度差和大间距线性投影与支持向量机[J].自动化学报，2004，30 (6):890-896.]。MSD利用类间散度与类内散度之差作为分类器准则，不需构造逆矩阵，不仅有效地解决了人脸识别中的小样本问题，还提高了算法的速度。但MSD本质上是一种两类分类器，为了解决多类模式识别问题，宋枫溪等提出了基于多类最大散度差的人脸表示方法，通过建立多类最大散度差鉴别准则提取有效的人脸鉴别特征。为了获得MSD中适当的C值，宋枫溪等提出了基于最大散度差鉴别准则的自适应分类算法(AMSD)[宋枫溪，张大鹏，杨静宇，高秀梅.基于最大散度差鉴别准则的自适应分类算法[J].自动化学报，2006，32(4):541-549.]。然而AMSD存在两个方面的不足一是参数C值的选取范围较大；二是MSD方法存在次优性问题。当C的取值较小时，不能保证类内散度相对类间散度足够小，使异类样本之间足够分开；当<^的取值足够大时，类内散度趋于零，相当于各类样本的分布聚集于该类样本的类均值，因此人脸识别性能依赖于样本均值计算的准确程度。但是，在人脸识别过程中，一方面人脸训练样本数一般较少，并不能精确地计算出样本均值；另一方面人脸样本因受光照、表情等外界因素影响而产生远离实际类中心的样本所引起的边缘类问题和将边缘类样本简单地划入某一类的硬分类问题，都会导致识别性能下降。杨万扣等提出了模糊最大散度差判别(FMSD)分析的人脸识别方法[杨万扣，王建国，任明武，杨静宇.模糊逆Fisher鉴别分析及其在人脸识别中的应用[J].中国图象图形学报，2009，14(1) :88-93.]，通过引入模糊集理论将每个训练样本以不同的程度属于各类样本，利用样本的隶属度信息重新定义样本的类均值和散度矩阵，充分利用已知样本的类别信息进行有助于分类的特征提取。虽然FMSD针对人脸识别中边缘类及硬分类问题做了有效的改进，但不能有效地提取人脸的非线性结构特征并实现线性可分。Wang等提出的 KMSD [Wang JG, Lin YS, Yang WK, et al. Kernel maximum scatter differencebased feature extraction and its application to face recognition[J]. PatternRecognition Letters, 2008, 29(13) : 1832-1835.]利用核方法和最大散度差分类器的优点实现了人脸的识别，能够有效地提取人脸的非线性结构特征并减少计算量，然而上述方法都需将图像矩阵转换为图像向量，不能有效的提取人脸图像中的结构信息。为了获得图像中的结构信息，Hui Kong等提出了二维核主成分分析(K2DPCA)方法[Hui Kong, LeiWang, Eam Khwang Teoh, et al. Generalized 2D principal component analysis for faceimage representation and recognition[J]. Neural Networks, 2005，18:585-594.],虽然能有效地提取人脸的结构信息，但是却不能有效的解决因人脸样本受光照等外界因素变化而产生的边缘类问题及硬分类问题；而Wang Jianguo等提出了基于双向最大散度差判别分析(Two-directional maximum scatter difference discriminant analysis)的人脸识别方法(2DPCA+2DMSD) [ Wang Jianguo, Yang ffankou, Lin Yusheng, Yang Jingyu.Two-directional maximum scatter difference discriminant analysis for facerecognition [J]· Neurocomputing , 2008, 72(1-3): 352-358.],它首先利用 2DPCA 方法将原始图像投影到一个低维空间中，有效地去除了图像行之间的相关性，然后利用最大散度差方法提取人脸图像列上的有效鉴别特征，降低了人脸鉴别特征的维数，实现人脸的快速有效地分类识别。虽然基于双向最大散度差判别分析的人脸识别方法获得了较好的人脸识别效果，但不能有效地提取人脸的非线性结构特征和解决边缘类问题及硬分类问题
发明内容
针对双向最大散度差判别分析方法在人脸识别中不能有效地提取人脸的非线性鉴别特征和存在边缘类及硬分类的问题，本发明给出了基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别的方法。首先利用K2DPCA方法提取人脸的非线性结构特征；其次选取符合投影后类间散度大于类内散度的特征向量为最优投影轴；然后用FMSD判别方法，根据隶属度函数将样本的原始分布信息完全融入到人脸的特征提取中；最后采用最近邻分类器进行分类识别。具体包括
I、设有e类及个人脸训练样本的图像集合j ,且，其中考为第J类第fc个样本图像，为第j头卩Il练样本I的个数，为训练样本的总数,火片)为样本考经过非线
jkI
性变换函数-映射到高维特征空间中的核样本矩阵,为JT上第；本样本对应的均倌，为,上所有训练样本对应的均倌，P=^i为第
#类样本的先验概率。
2、定义样本在高维特征空间fEfPEftm))中的样本类内散度矩阵为
权利要求
1. 一种基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法，其特征是方法步骤为 1. 1、基于二维核主成分分析和二维模糊最大散度差的最优投影空间模型构造方法； 1. 2、基于最优投影空间模型的人脸样本降维方法； 1. 3、基于最优投影空间模型的人脸样本特征提取方法； 1. 4、基于核方法将样本图像矩阵映射到高维空间中，建立不需求解最大散度差分类器中的参数模型B的模糊最大散度差分类器； 1.5、基于二维核主成分分析(K2DPCA)和模糊最大散度差(FMSD)的人脸识别方法(2DKFMSD)进行人脸分类识别的步骤。
2.根据权利要求I所述的基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法，其特征是所述的基于二维核主成分分析和二维模糊最大散度差的最优投影空间模型构造方法，包括如下步骤 2.1、设有IV个人脸训练样本的图像集合j且考ei，其中考为第i类第it个样本图像&为第j类训练样本&的个数，
3.根据权利要求I所述的基于ニ维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法， 其特征是所述的基于最优投影主间模型的人脸样本降维方法，其新样本空间カP的构造方法如下将任意样本的图像考投影到最优投影空间ち，得到相应的样本特征矩 阵:Pf =,由此构成新的样本空间为F(11)。
4.根据权利要求I所述的基于ニ维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法， 其特征是所述基于最优投影空间模型的人脸样本特征提取方法，包括如下步骤4. I、根据模糊I近邻准则得到相应的隶属度函数利用FMSD方法直接对疗进行特征提取，将F作为训练样本集，通过模糊I近邻准则得到相应的隶属度函数如下
5.根据权利要求I所述的基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法，其特征是所述基于核方法将样本图像矩阵映射到高维空间中，建立不需求解最大散度差分类器中的参数模型C的模糊最大散度差分类器，包括如下步骤 . 5.I、由类间散度矩阵(式14)和类内散度矩阵(式15)得到相应的最大散度差判别准则如下
6.根据权利要求I所述的基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法，其特征是基于二维核主成分分析(K2DPCA)和模糊最大散度差(FMSD)的人脸识别方法(2DKFMSD)进行人脸分类识别的步骤如下 .6.I、将人脸训练样本考投影到最优投影空间和
全文摘要
一种基于二维核主成分分析和模糊最大散度差的人脸识别方法，包括首先利用K2DPCA方法有效地提取人脸的非线性结构特征；其次通过选取符合投影后的类间散度大于类内散度的特征向量为最优投影轴，使小的特征值所对应的特征向量参与最优投影轴的选取当中，融合了人脸的细微表情变化信息；然后利用FMSD的优点，根据隶属度函数重新定义样本的散度矩阵，将样本的原始分布信息通过相应的隶属度信息充分地融入到人脸的特征提取当中，针对人脸识别中存在的硬分类问题做有效的改进，解决了基于双向最大散度差判别分析方法在人脸识别中不能有效地提取人脸的非线性鉴别特征和存在边缘类及硬分类的问题。
文档编号G06K9/66GK102622616SQ201210032129
公开日2012年8月1日 申请日期2012年2月14日 优先权日2012年2月14日
发明者曾接贤, 田金权, 符祥 申请人:南昌航空大学