一种基于傅里叶变换的图像去模糊方法
【专利摘要】本发明公开了基于傅里叶变换的图像去模糊方法，包括：(1)利用k?svd算法对输入的模糊图像进行预降噪；(2)初始化一个模糊核算子以及尺度参数；(3)以尺度参数的变化值为迭代终止条件，对预降噪后的模糊图像进行内迭代运算，以获得处理后的图像矩阵；依据处理后的图像矩阵更新模糊核算子，以预定次数为迭代终止条件，利用更新后的模糊核算子，对处理后的图像矩阵进行外迭代运算，得到最终的去模糊图像。本发明的图像去模糊方法，先对图像进行了去噪处理，然后利用迭代的方法不断优化估算结果，并利用傅里叶变换完成快速卷积运算，提高了计算效率，也不需要过多的关于图像的先验知识。
【专利说明】
一种基于傅里叶变换的图像去模糊方法
技术领域
[0001] 本发明涉及计算机图像处理领域，具体涉及一种基于傅里叶变换的图像去模糊方 法。
【背景技术】
[0002] 由于运动、相机抖动等因素导致的图像模糊现象是当下常见的一种现象，模糊直 接导致图像质量的下降。另外，在低光照条件下，相机成像往往需要更长的曝光时间，这就 导致，轻微的手部抖动都会严重影响最终的成像质量。所以，在实际生活中，图像去模糊是 有必要的，也是有实际应用价值的。
[0003] 近年来，许多去模糊算法被提出，在估算出原始图像的同时，也估算出了对应的模 糊核算子。Xue-fen，Yi等人用一种点扩散函数进行估算，主要是利用函数对模糊图像进行 去卷积操作;Jiun-Lin，Chia-Feng等人提出了一种基于预测图像与模糊图像的统计特征的 迭代方法达到去模糊的效果，但是缺点是会有"振铃现象"，而且耗时较长;Zohair，Ghazal i 等人提出了一种基于拉普拉斯滤波的去模糊方法，计算方便简单，但效果没有得到显著提 升。
【发明内容】
[0004] 本发明提供了一种基于傅里叶变换的图像去模糊方法，该方法包括，将模糊问题 看成是一个逆问题，先对模糊图像进行初步的降噪处理，去掉部分噪声，提升图像质量;然 后，用双重迭代的方法，分别估算原始清晰图像以及模糊核算子。
[0005] -种基于傅里叶变换的图像去模糊方法，包括：
[0006] (1)利用k-svd算法对输入的模糊图像进行预降噪；
[0007] (2)初始化一个模糊核算子以及尺度参数；
[0008] (3)以尺度参数的变化值为迭代终止条件，对预降噪后的模糊图像进行内迭代运 算，以获得处理后的图像矩阵；
[0009] 依据处理后的图像矩阵更新模糊核算子，以预定次数为迭代终止条件，利用更新 后的模糊核算子，对处理后的图像矩阵进行外迭代运算，得到最终的去模糊图像。
[0010] 尺度参数初始值为1，每次内迭代后，尺度参数的值减半，直到1/16时，停止内迭代 运算。
[0011]内迭代运算时，针对预降噪后的模糊图像/中每一个像素I，按照如下公式计算 dH 以及!:
[0016] 其中，紇表示像素4水平方向的梯度，％.表示像素I竖直方向的梯度，所有像素 的^/、广构成的矩阵分别记为&、ih，所有像素的L构成的矩阵记为4、1 ￥;
[0017] 根据以下公式，计算处理后的图像矩阵I:
[0019] 其中，FhF1和歹分别表示傅里叶变换、傅里叶逆变换和共辄傅里叶变换，K是模糊 核算子，γ是一个权重参数；
[0020] 此后，更新ε，令ε = ε /2，记/s = f ,并更新f = /，完成一次内迭代。
[0021] 进行外迭代运算时，重置ε，令其值为1;根据以下公式，计算更新后的模糊核算子：
[0023] 其中，F是傅里叶变换，再利用更新后的模糊核算子返回至内迭代运算时中图像矩 阵I的计算，外迭代运算到达预定次数后获得的图像矩阵I为最终的去模糊图像。
[0024] 与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0025] (1)本发明基于傅里叶变换的图像去模糊方法，具体是利用双重迭代的方法，交替 更新预测图像与模糊核算子，不断优化结果，同时，整个迭代过程规模较小，时间较短。
[0026] (2)本发明基于傅里叶变换的图像去模糊方法，其中的卷积计算通过傅里叶变换 快速完成，加快计算速度;另外，整个过程，不需要过多的先验知识。
【具体实施方式】
[0027] 下面将结合具体实施例对本发明进行详细说明。本发明基于傅里叶变换的图像去 模糊方法主要步骤如下：
[0028] (1)给定模糊图像，其大小为mXn(m彡η)(本实施中，图像大小为256X256)。
[0029] (2)参考 "M.Aharon，M.Elad，andA.M.Bruckstein.TheK-SVD:AnAlgo;rithmfor Designing of Overcomplete Dictionaries for Sparse Representation(2006)''一文中 给出的"K-SVD"算法，对给定模糊图像进行初步的降噪处理，得到预降噪后的模糊图像f。
[0030] (3)随机初始化一个模糊核算子，记为K(本实施中，K大小为15X15);初始化iter =1，ε = 1，其中iter是外迭代次数标识，取值为正整数，ε是一个尺度参数，具体实施中，取 值满足εε{1，1/2,1/4,1/8}。
[0031] (4)在外迭代运算时，判断iter$N(N=3)在具体实施中是否满足，若不满足，则停 止迭代;如满足，则进行以下过程：
[0032] 以下步骤中，（4-1)至(4-3)可视为内迭代运算的过程，每次内迭代运算，尺度参数 ε的值减半，直到1/16时，停止内迭代运算，返回至外迭代运算。
[0033] (4-1)对于预降噪后的模糊图像f中每一个像素Μ安照如下公式计算,5。以及
[0038] 其中，咬^表示像素&水平方向的梯度，A表示像素4/竖直方向的梯度，所有像素 的0^、4构成的矩阵分别记为efc、ih，所有像素的€7、仏构成的矩阵记为％、iv。
[0039] (4-2)根据以下公式，计算一个处理后的图像矩阵I:
[0041] 其中，FhF1和歹分别表示傅里叶变换、傅里叶逆变换和共辄傅里叶变换，K是模糊 核算子，γ是一个权重参数，具体实施中取值为〇.〇2。这里，向量操作都是基于元素的 (element-wise)〇
[0042] (4-3)更新ε，令ε = ε/2,并判断更新后的ε值是否为1/16:
[0043] 如果满足，则停止内迭代运算，记/, = /，并更新J = /，转入步骤(4-4);
[0044] 如果不满足，则记/ = /,将更新后的J作为新的输入带入(4-1)重新迭代处理。
[0045] (4-4)重置ε，令其值为1;根据以下公式，计算新的模糊核算子：
[0047] 其中，F是傅里叶变换，/、IS为(4-1)到（4-3)整个内迭代运算后的最终处理结果； 记K = K'，将更新后的K带入(4-2)返回内迭代处理，重新计算图像矩阵I，当然，外迭代次数 标识iter相应加1。
[0048] (5)外迭代运算到达预定次数结束后，重新计算的图像矩阵I赋值给f，即为最终的 去模糊图像。
【主权项】
1. 一种基于傅里叶变换的图像去模糊方法，其特征在于，包括： (1) 利用k-svd算法对输入的模糊图像进行预降噪； (2) 初始化一个模糊核算子W及尺度参数； (3) W尺度参数的变化值为迭代终止条件，对预降噪后的模糊图像进行内迭代运算，W 获得处理后的图像矩阵； 依据处理后的图像矩阵更新模糊核算子，W预定次数为迭代终止条件，利用更新后的 模糊核算子，对处理后的图像矩阵进行外迭代运算，得到最终的去模糊图像。2. 如权利要求1所述的基于傅里叶变换的图像去模糊方法，其特征在于，尺度参数初始 值为1，每次内迭代后，尺度参数的值减半，直到1/16时，停止内迭代运算。3. 如权利要求2所述的基于傅里叶变换的图像去模糊方法，其特征在于，内迭代运算 时，针对预降噪后的模糊图像/中每一个像素娘照如下公式计算卽,，巧及其中，苟，.表示像素4水平方向的梯度，游表示像素在，竖直方向的梯度，所有像素的 萌,.、皆构成的矩阵分别记为3,，、心所有像素的C-构成的矩阵记为起、!,； 根据W下公式，计算处理后的图像矩阵I:其中，F、Fi和护分别表示傅里叶变换、傅里叶逆变换和共辆傅里叶变换，K是模糊核算 子，丫是一个权重参数； 此后，更新ε，令ε = ε/2，记/, =7"，并更新? = /，完成一次内迭代。4. 如权利要求3所述的基于傅里叶变换的图像去模糊方法，其特征在于，进行外迭代运 算时，重置ε，令其值为1;根据W下公式，计算更新后的模糊核算子：其中，F是傅里叶变换，再利用更新后的模糊核算子返回至内迭代运算时中图像矩阵I 的计算，外迭代运算到达预定次数后获得的图像矩阵I为最终的去模糊图像。
【文档编号】G06T5/00GK106097267SQ201610407177
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月8日
【发明人】张根源
【申请人】浙江传媒学院