专利名称：一种基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法
技术领域：
本发明涉及等值线图自动生成技术领域，尤其涉及一种基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法。
背景技术：
等值线图是一类在地质勘探、油气田开发、气象研究等领域应用极其广泛的重要图件。以油气田地质勘探为例，通常通过地震勘测等先进科学方法能够采集到各种地质数据，但是由于勘测成本极高、数据采集困难等因素，导致采集的地质数据数量有限，而且分布往往是离散且不规则的，不利于分析整个区域。但是，通过插值技术，能够根据有限的地质数据，计算出整个区域内所有点的数据，从而将采集的离散数据转化为连续的曲面数据， 并构建出完整的地质模型，将地下油藏的内部状态形象直观地展现出来。
目前业界生成等值线图的基本流程分为以下几个步骤
(I)网格化采用矩形网格化，建立行列索引的网格覆盖整个研究区域。
(2)网格点的插值方法采用距离反比加权插值或克里金插值等方法。
(3)等值线的追踪方法采用基于四边形的追踪方法。
(4)填充区域的搜索方法采用三角形内部的等值区域填充方法。
目前业界实现等值线的技术方法如下
(I)如何插值应用最为广泛的是克里金插值方法。它是一种线性、无偏、方差最小的空间插值方法，以空间结构分析为基础进行估值，充分利用了数据空间场的性质，在插值过程中可以反映空间场的各向异性，并且充分利用数据点之间的空间相关性，是一种最优内插法。
(2)如何追踪通过基于四边形的追踪方法对等值线进行追踪。在网格化后的每一个矩形内线性插值计算等值点，并以此等值点为起点在相邻的矩形中追踪剩余的等值点。
(3)如何停靠到断层线目前国内外采用的断层停靠方法多样，如
白化技术等值线不停靠到断层线，而是沿着断层线边缘进行追踪；
垂直停靠技术当等值线到达断层边缘附近时，获取等值点在断层线上的投影点作为停靠点。
(4)如何填充通过遍历每个三角形内部的等值区域进行填充，达到渐变颜色的无缝过渡。
以上实现方法各自的缺点及原因
(I)首先，克里金插值方法在计算每一个网格点时部要重新计算原始数据点的权值，即每次计算一个网格点都要解一个η元一次方程组，故耗费的时间以及内存部是非常大的，因此克里金插值方法效率上有很大的局限性。其次，克里金插值方法是在整个区域连续的假设下提出的，但是加入断层后，断层破坏了区域原有的连续性，因此克里金插值方法无法直接应用于带断层的区域。最后，通过建立断层多边形，在每个断层多边形局部使用克里金插值。由于断层分为正、逆断层，且分布也毫无规则，因此准确合理地划分断层多边形非常困难，需要对多种形态的断层分别处理，增加了问题的复杂程度。
(2)基于四边形的等值线追踪方法。在处理一个网格内同时出现四个等值点的情况时，如何选择下一个等值点会很困难。针对这样的情况，需要建立双元双三次一阶导数连续的曲面函数预测下一个等值点的选择。
(3)如果采用白化技术，等值线没有停靠到断层线上，而是沿着断层的边缘追踪， 这样会出现断层线边缘附近会有多条等值线聚集，仅仅采用屏幕白化遮挡了断层线边缘的等值线，达到等值线停靠断层的假象，导致等值线图效果往往不美观；如果采用垂直停靠技术，以等值点在断层线上的投影作为停靠点，这样会出现等值线停靠到断层外、等值线出现弯折等停靠不精确、不美观的情况。
(4)每个三角形内部可能有多条等值线通过，这些等值线把三角形划分出了多个小等值区域，再根据等值线的高程值确定这些小等值区域的值，通过不同的颜色进行填充， 但由于小的等值区域在屏幕显示时非常小，无法进行纹理填充。发明内容
本发明的目的在于设计一种新型的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，解决上述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下
一种基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，包括以下步骤
步骤1，网格化，确定研究区域，并在所述研究区域内建立网格；
步骤2，三角化，将每个所述网格以其中一条对角线划分为两个三角形，并将整个所述研究区域建立一个互 不交叉的三角形列表；
步骤3，数据的预处理，建立点列表、边列表和三角形列表，同时记录边类型；
步骤4，网格点的插值，采用最小曲率法插值方法对每个所述网格点插值；
步骤5，等值线追踪，采用虚拟点技术进行所述等值线追踪；
步骤6，填充区域的搜索，建立基于边框搜索线和断层搜索线形成的环结构，按照逆时针方向遍历搜索线寻找所述填充区域；
步骤7，等值线数据的格式化，所述等值线数据生成后，将所述等值线数据和所述填充区域的数据格式化后保存。
优选的，所述研究区域为包含原始数据点和断层线的最大矩形，所述原始数据点包含的属性有横坐标X、纵坐标y、高程值ζ。
优选的，所述的边类型包括边框边、内部边、断层边和虚拟边，所述边框边是指边位于边框上；所述断层边是指边有断层通过；所述虚拟边是指边本身不存在，随着等值线的追踪动态创建；所述内部边是指除所述边框边、所述断层边和所述虚拟边的边。
优选的，所述网格点插值主要包括
(I)所述网格点的迭代方程的建立；
(2)所述网格点的初始值设置；
(3)所述网格点的迭代方程的迭代求解。
优选的，建立所述网格点的迭代方程时，首先建立以所述网格点为中心的中心区 域，在所述中心区域内，通过将多个所述原始数据点加权平均，使得每个所述网格点的矩形 区域至多有一个原始数据点与之对应。
优选的，不同所述网格点的迭代方程包括分别是远离边框的网格点迭代方程、边 框外的虚拟点的迭代方程、靠近断层的虚拟点的迭代方程、受原始数据点约束的网格点的 迭代方程和断层端点附近的网格点的迭代方程。
优选的，在建立所述断层端点附近的网格点的迭代方程时，通过周围所述网格点 加权平均来设置。
优选的，建立边框附近的所述网格点的迭代方程和断层附近的所述网格点迭代方 程时，当出现邻近网格点不足的情况时，附加两排虚拟网格点，通过所述虚拟网格点所属的 所述网格点的迭代加权平均来建立所述虚拟 网格点的迭代方程。
优选的，所述网格点的初始值的设置方法如下以受所述原始数据点约束的所述 网格点为种子，向上、下、左、右以及左上、右上、左下、右下八个方向扩散，在扩散过程中查 看对应的边是否为断层边，如果为断层边，则说明被断层阻断，朝此方向的扩散结束；循环 每个种子点的扩散，每个所述网格点都会得到一个关于所述种子点和扩散次数的列表，根 据所述列表，通过反距离加权法计算所述网格点的初始值。
优选的，所述等值线追踪采用基于三角形的基本原理，同时采用所述虚拟网格点 技术，拓展断层单侧数据的连续性，在所述等值线追踪过程中，时刻检查所述等值线是否和 断层相交，并选择所述等值线和断层相交的点做为停靠点。
本发明的有益效果可以总结如下
1.等值线图能够快速生成；
2.等值线追踪算法更加简单、容易实现；
3.等值线的追踪算法基于三角形，在三角形中追踪等值点可以避免在四边形追踪 中会出现选择困难的问题；
4.等值线能够精确地停靠到断层线；
5.等值区域的纹理填充基于边框或断层的搜索线，能够找到完整的等值区域，避 免了其它方法中无法进行纹理填充的问题。
图
图
图
图
图
图
图
图
图
图
图11
图12
图13
图14
图15
图16
图17
图18
图19
图20具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例一
如图I所示的本发明的等值线图自动生成技术的流程图，包括以下步骤
I.网格化确定研究区域，默认的研究区域为包含原始数据点、断层线的最大矩形。并且在整个研究区域内建立由行列索引的网格。
2.三角化将每个网格以其中一条对角线划分为两个三角形，将整个研究区域建立一个互不交叉的三角形列表。
3.数据的预处理建立点列表，边列表，三角形列表。同时记录边类型边框边、内部边、断层边、虚拟边。
4.网格点的插值采用最小曲率法插值方法对每个网格点插值。其主要内容包括网格点的迭代方程的建立、网格点的初始值设置、迭代求解。
5.等值线追踪基于三角形的追踪原则，采用虚拟点技术进行等值线追踪。
6.填充区域的搜索建立基于边框搜索线和断层搜索线形成的环结构，按照逆时针方向遍历搜索线寻找填充区域。
7.等值线数据的格式化等值线数据生成后，为提高程序的执行效率，将等值线以及填充区域数据格式化，可以入库或放入文件中保存，供以后使用。
本发明采用最小曲率法插值，并应用了虚拟点技术，虚拟点技术拓展了断层单侧数据的连续性，使得最小曲率法具备直接应用断层线约束的能力。该插值方法不但速度极高，而且随着原始数据点的增加效率不受影响，特别适合于研究大量的原始数据点的区域， 与其它插值方法相比，避免了插值不准确、效率低的问题。
本发明采用基于三角形的等值线追踪方法，三角形是最简单的多边形，如果等值线进入其中一条边，那么其它两条边只有一个出口，逻辑处理更加简单，容易实现。与基于四边形追踪的方法相比，避免了在四条边上都有等值点的情况下判断困难的问题。
本发明由于应用虚拟点技术，拓展了断层单侧数据的连续性，等值线会外延到断层线另外一侧虚拟点覆盖的区域。在等值线追踪过程中，会时刻检查等值线是否和断层相交，只有和断层相交时才会选择此交点为停靠点，这样的停靠方法精确、自然、效果美观。与其它停靠方法相比，避免了停靠不精确、出图效果不美观的问题。
本发明采用基于边框和断层的区域搜索方法。边框线采用逆时针方向，而每一条断层线的两侧设定两个相反方向，从而能够将每个等值区域形成一个闭合的环。按照有向线段设定的方向搜索，获得完整的等值区域。这样，在这些等值区域内，可以方便地进行颜色填充或纹理填充。不仅实现了纹理填充的效果，而且更有利于研究整个等值区域。
实施例二
进一步说明本发明的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成技术的具体方法。
第一步，网格化。如图2所示的本发明的网格化示意图，小圆圈表示原始数据点， 通常情况下，这些原始数据点来自地震勘探解释数据，分布不均且数量有限。其中原始数据点包含的属性有横坐标X、纵 坐标y、高程值ζ。最外面的矩形确定的区域为研究区域，研究区域的四条边叫做边框。将整个研究区域划分为若干紧密排列的矩形网格，划分为10行和 10列(行数和列数可以由用户自定义)，行索引从左至右依次增大，列索引从下到上依次增大，那么整个研究区域被划分为9X9个网格区域，内有IOX 10个网格点。利用有限的已知数据，计算其它未知区域，通过仅有的7个原始数据点，插值获取到100个网格点的值，则将离散的测量数据转化为连续的数据曲面，有利于对问题的整体研究。
第二步，三角化。如图3所示的本发明的三角化示意图，将每个矩形网格区域内， 连接左上角和右下角的对角线，由此形成了左下角和右上角两个三角形；整个研究区域内形成了多条对角线a。同时在每个矩形网格区域内，连接左下角和右上角的对角线，这样整个研究区域内形成了多条对角线b。
通过对角线a，研究区域内形成一个互不交叉的三角形列表，这些三角形列表主要用于等值线的追踪。对角线b形成了多条边，这些边将用于插值计算，但是不会参与等值线的追踪。
第三步，数据预处理。网格点的插值以及等值线的追踪需要很多的数据支持，需要提供数据包括网格点列表、边列表、三角形列表。
网格点列表所有网格点组成的集合，每个网格点包含行索引号i，列索引号j，虚拟点列表，在断层附近或边框附近的网格点需要虚拟点，故建立一个虚拟点列表。
边列表每个矩形网格区域内部有四条边，以及两条对角线，这些所有的边组成的集合叫做边列表。每条边包含边类型，边上的两个端点对应的网格点索引，边所属三角形 (最多两个)。边类型分为四种，分别是边框边，内部边，断层边，虚拟边。其中边位于边框上，则称为边框边；如果边有断层通过，则称为断层边；如果边本身不存在，是随着等值线的追踪动态创建的，则此边称为虚拟边；否则，其它部称为内部边。如果边为断层边，需要记录通过它的断层号索引，断层点的索引。如果边是虚拟边，需要记录它所属的网格点。
三角线列表每个矩形网格被红色的对角线分为两个三角形，整个研究区域内所有的这些三角形组成的集合叫做三角形列表，每个三角形包含三个顶点，三条边。
第四步，网格点插值，包括以下内容
建立以网格点为中心的区域
如图4所示的本发明以网格点为中心的区域，原始数据点不规则地散落在整个研究区域内，每个网格点受所有原始数据点的共同约束。但是为了问题的简化，特别是建立网格点的迭代方程时，一个网格点最多仅受一个原始数据点约束。
虚线矩形框代表了对应的以网格点为中心的矩形区域，而包含在此区域的原始数据点可能有O个或I个甚至多个。为了迭代方程的建立，每个网格点的矩形区域至多有一个原始数据点与之对应。那么多于一个原始数据点，则将多个原始数据点加权平均
iw'y丨”2+νζ2+ζ IV 333 J
即相当于取所有的原始数据点的重心。
(2)远离边框的网格点迭代方程
如图5所示的本发明远离边框的网格点与邻近点的位置关系示意图，黑色矩形所处的网格点为中心点，圆圈所处的网格点称为内环点，矩形所处的网格点称为中环点，五角星所处的网格点称为外环点。中心点受内环点，中环点，外环点约束，并且约束的条件越来越弱。通过中心有限差分近似得到j[4(l + a2)(l —1)) + 2) ][zl0 +z_m +a~(zm +z0_,)]I
z 1-(1-Γ;)[ζ20 +z_20+a4(z02 +z0_2) + 2a2(zu +z_ + z,_, + z_,_,)]}(公式 I) Z°° _[(6 + 8a2+ 6a4 )(1 -T1 ) + 2(1 +a2 )7]], Ax. .
其中α为网格的横纵比(a= 丁 )，Λχ为网格矩形的长，Ay为网格矩形的Ay 宽，T1为内部张力(默认为O)。
(3)边框外的虚拟点的迭代方程
如图6为靠近边框的网格点与邻近点的位置关系示意图，黑色圆圈表示的网格点部是落入研究区域的真实的网格点，其中由虚线多边形包围的网格点处于边框附近。边框附近的网格点通过公式I在使用时会出现邻近网格点不足的情况，采取的方法是在边框外附加两排虚拟的网格点，称为虚拟点。这样所有的网格点部能够根据公式I建立迭代方程。
附加的虚拟点根据边界条件建立差分方程，下面的公式仅仅是X方向上的边框附近的虚拟点的迭代方程；y方向的可以类似获取。
框外的第一层虚拟点的迭代方程2(1-Ts)z00 -(1-—ΓΒ)ζω
ζ_ 0 =-z-=-(公式 2)(1-1 )
边框外的第二层虚拟点的迭代方程
z_20 = Z20+ a 2 (zn+z卜「z—n-z—H) ~2 (1+ a 2) (z10_z_10)(公式 3)
边框外的位于角落的虚拟点的迭代方程
z_H = Zh+Z-h-Zh (公式 4)
(4)靠近断层的虚拟点的迭代方程
到目前为止，所有的网格点以及虚拟点都有对应的迭代方程，将断层数据加入进来后，问题变得异常复杂。一条断层线是一个二维的切断文件，它定义了一条在网格化插值时负责阻断信息流的线段，破坏了断层两边的连续性，使得断层的两边不连续。当网格化插值一个数据集时，当计算位于断层线一侧网格点的值时，位于断层线另外一侧的数据不能被直接使用。
如图7所示的黑色矩形所处的网格点在断层的附近，故它在使用公式I时发现在断层左侧的网格点不能使用，因为断层破坏了它们之间的连续性。为此，引入与边框外的虚拟点类似的五个断层附近的虚拟点(这些虚拟点是相对于黑色矩形所处的网格点)，断层附近的网格点的迭代方程可以完全按照公式I进行。
虚拟点迭代计算方法如下如图8所示，黑色矩形所处的网格点为断层附近的虚拟点，虚拟点所属的每个网格点都有对应的迭代方程，那么我们将这些所有网格点的迭代方程加权平均，就得到了此虚拟点的迭代方程了。这样做目的是保证断层附近的网格点不会出现极值情况，防止随着迭代次数的增加，插值会越来越大(或越来越小)，不会出现收敛的条件。
(5)受原始数据点约束的网格点的迭代方程
如图9所示的受原始数据点约束的网格点示意图，中心网格点(0，0)受原始数据点E约束，它的迭代方程不能简单的使用公式1，原始数据点必须要加入到迭代方程，这样才能更加逼近真实。关于中心网格点使用二次泰勒展开式来近似，同时使用五个不同的点(A，B, C，D四个网格点，加上原始数据点E)。图中的E点位于中心网格点的第一个象限区域中，故选取了对应的五个点；如果E点位于其它的象限中，那么其余四个网格点的
权利要求
1.一种基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，包括 步骤1，网格化，确定研究区域，并在所述研究区域内建立网格； 步骤2，三角化，将每个所述网格以其中一条对角线划分为两个三角形，并将整个所述研究区域建立一个互不交叉的三角形列表； 步骤3，数据的预处理，建立点列表、边列表和三角形列表，同时记录边类型； 步骤4，网格点的插值，采用最小曲率法插值方法对每个所述网格点插值； 步骤5，等值线追踪，采用虚拟点技术进行所述等值线追踪； 步骤6，填充区域的捜索，建立基于边框搜索线和断层搜索线形成的环结构，按照逆时针方向遍历搜索线寻找所述填充区域； 步骤7，等值线数据的格式化，所述等值线数据生成后，将所述等值线数据和所述填充区域的数据格式化后保存。
2.根据权利要求I所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，所述研究区域为包含原始数据点和断层线的最大矩形，所述原始数据点包含的属性有横坐标X、纵坐标y、高程值z。
3.根据权利要求I所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，所述的边类型包括边框边、内部边、断层边和虚拟边，所述边框边是指边位于边框上；所述断层边是指边有断层通过；所述虚拟边是指边本身不存在，随着等值线的追踪动态创建；所述内部边是指除所述边框边、所述断层边和所述虚拟边的边。
4.根据权利要求I所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，所述网格点插值主要包括 (1)所述网格点的迭代方程的建立； (2)所述网格点的初始值设置； (3)所述网格点的迭代方程的迭代求解。
5.根据权利要求4所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，建立所述网格点的迭代方程时，首先建立以所述网格点为中心的中心区域，在所述中心区域内，通过将多个所述原始数据点加权平均，使得每个所述网格点的矩形区域至多有ー个原始数据点与之对应。
6.根据权利要求4所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，不同所述网格点的迭代方程包括分别是远离边框的网格点迭代方程、边框外的虚拟点的迭代方程、靠近断层的虚拟点的迭代方程、受原始数据点约束的网格点的迭代方程和断层端点附近的网格点的迭代方程。
7.根据权利要求6所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，在建立所述断层端点附近的网格点的迭代方程时，通过周围所述网格点加权平均来设置。
8.根据权利要求4所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，建立边框附近的所述网格点的迭代方程和断层附近的所述网格点迭代方程吋，当出现邻近网格点不足的情况时，附加两排虚拟网格点，通过所述虚拟网格点所属的所述网格点的迭代加权平均来建立所述虚拟网格点的迭代方程。
9.根据权利要求4所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，所述网格点的初始值的设置方法如下以受所述原始数据点约束的所述网格点为种子，向上、下、左、右以及左上、右上、左下、右下八个方向扩散，在扩散过程中查看对应的边是否为断层边，如果为断层边，则说明被断层阻断，朝此方向的扩散结束；循环每个种子点的扩散，每个所述网格点都会得到一个关于所述种子点和扩散次数的列表，根据所述列表，通过反距离加权法计算所述网格点的初始值。
10.根据权利要求I所述的基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，其特征在于，所述等值线追踪采用基于三角形的基本原理，同时采用所述虚拟网格点技木，拓展断层单侧数据的连续性，在所述等值线追踪过程中，时刻检查所述等值线是否和断层相交，并选择所述等值线和断层相交的点做为停靠点。
全文摘要
一种基于最小曲率法插值的含断层的等值线图自动生成方法，包括以下步骤1.网格化，确定研究区域，并在所述研究区域内建立网格；2.三角化，将每个所述网格以其中一条对角线划分为两个三角形，并将整个所述研究区域建立一个互不交叉的三角形列表；3.数据的预处理，建立点列表、边列表和三角形列表，同时记录边类型；4.采用最小曲率法插值方法对每个所述网格点插值；5.采用虚拟点技术进行所述等值线追踪；6.填充区域的搜索；7.等值线数据的格式化，所述等值线数据生成后，将所述等值线数据和所述填充区域的数据格式化后保存。本发明的等值线图的生成方法，使等值线图生成速度快，停靠精确，出图效果美观，有利于对整个等值区域的研究。
文档编号G06T11/00GK102982566SQ20121020379
公开日2013年3月20日 申请日期2012年6月19日 优先权日2012年6月19日
发明者胡小亮, 谢彪 申请人:克拉玛依红有软件有限责任公司