专利名称：一种处理干湿边界问题的介观方法
技术领域：
本创新方法属于水力学领域，涉及计算水力学中干湿边界的处理，尤其是基于浅水方程的介观数值算法。
背景技术：
在自然界和水利工程中，浅水流都十分常见，如河流，湖泊和港口等。对浅水流的数值模拟方法很多，这些方法经常需要处理水流的干湿边界问题，即对水体与陆地等固体接触的边界处进行特殊处理。对干湿边界问题的研究一直受到国际上的广泛关注(Balzano, 1998)。近十多年来,干湿边界处理方法的研究主要有有限元方法中Kennedyet al. (2000)使用的狭缝方法，即假设在干边界处水底有一条狭缝，使水深可以低于地表； Lynett et al. (2002)使用线性外延对干网格单元进行差值，从而获取干网格单元的水深和流速等；Madsen et al. (2007)提出薄膜方法以应用于边界处的干网格，即假设干网格单元处具有非常薄的一层水，然后将其作为正常水体来计算模拟。Frandsen(2008)将线性外延法和薄膜法应用于近年来发展迅速的介观方法一格子Boltzmann方法，对具有干湿边界问题的浅水流进行模拟；Shafiai(2011)也将同样的思想融入到湍流格子Boltzmann方法中并进行了大量的测试计算。而运用介观方法处理干湿边界问题的相关研究在我国尚未有公开文献和专利。目前这些干湿边界处理方法有的使用非物理的线性外延，有的使用薄膜虚拟假设，均不可避免的在一定程度上增加了数值模型误差，而且对浅水问题中至关重要的外力(如风应力、底面摩擦力等)考虑不足，容易造成结果准确性下降，甚至得到失真的非物理模拟结果。
发明内容
为克服现有方法的不足，本发明基于介观格子Boltzmann理论，提供一种的处理干湿边界问题的新方法，该方法无需采用对水深和流速等变量的线性外延，也不基于薄膜假设，而且能够方便灵活的将外力作用引入模型并避免人为因素造成的物理失真。
图I.干湿边界网格单元的构造(d和w分别代表干湿网格单元)。图2.实施步骤流程图。图3.三种方法计算出的水面线与实验数据对比图。
具体实施例方式本发明解决技术问题所采用的技术方案包含以下几步I.建立浅水方程的格子Boltzmann模型浅水流的数学模型为浅水方程。浅水方程可以从内维尔-斯托克斯方程基于垂向静水压力假设推导出来，为方便讨论，这里列出一维形式，如式(I)和(2)所示，
权利要求
1.一种处理干湿边界问题的介观方法。这种方法采用浅水方程的格子Boltzmann模型，其特征是运用Chapman-Enskog展开,Taylor公式将干湿网格单元信息量相互关联,采用向后差分离散干网格单元的粒子平衡分布函数对时间t的导数。
2.根据权利要求I所述的一种处理干湿边界问题的介观方法，其特征是使用浅水方程为主控方程，如式(I)和式(2)所示。
3.根据权利要求I所述的一种处理干湿边界问题的介观方法，其特征是采用格子Boltzmann的迁移碰撞模型，如式(3)所示。
4.根据权利要求I所述的一种处理干湿边界问题的介观方法，其特征是运用Chapman-Enskog公式将粒子分布函数fa在其平衡分布函数附近展开，如式(4)所示。
5.根据权利要求I所述的一种处理干湿边界问题的介观方法，其特征是运用Taylor公式将式将碰撞迁移后的粒子分布函数1，即fa (x+ea At,t+At)在空间和时间尺度(X，t)展开，则式(3)变为
6.根据权利要求I所述的一种处理干湿边界问题的介观方法，其特征是采用向后差分离散干网格单元的粒子平衡分布函数/P对时间t的导数，并导出边界处的粒子分布函数fa为
7.根据权利要求I所述的一种处理干湿边界问题的介观方法，其特征是最终水深h和流速u的计算是基于微观粒子分布函数得出的，如式(7)所示。
全文摘要
一种处理干湿边界问题的介观方法。这种方法基于计算水力学中浅水方程的格子Boltzmann模型，运用Chapman-Enskog展开和Taylor公式将干湿网格单元信息量相互关联，从而对干湿边界的变化进行数值模拟。本方法在处理干湿边界问题时避免对水深和流速等变量的非物理性外延差值或人为的薄膜虚拟假设。同时，外力作用可以自然合理地融入到计算中，并且格子Boltzmanm模型具有的网格本地相关性得以保持，使得模型适合大规模并行运算。
文档编号G06F19/00GK102880797SQ20121034803
公开日2013年1月16日 申请日期2012年9月19日 优先权日2012年9月19日
发明者刘海飞 申请人:北京师范大学