多组分污染物迁移导出半解析解的方法
【专利摘要】本发明涉及一种针对在地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解的方法，本发明提供一种针对凭借连串的一级反应结合的脱氯反应式导出半解析解的方法，其结合克莱门特的相似变换方式与广义积分变换技术方法导出非均质媒质及不稳定流之类的复杂问题的解析解并且与商用数值程序2DFATMIC比较而进行验证，从而能够应用到被放射性物质与衰减的子体核素污染的核废料处理场地及PCE、TCE及其生物降解副产物之类的氯化有机溶剂所污染的工业园区，还能广泛地应用到所开发出来的数值程序的验证用途。
【专利说明】多组分污染物迁移导出半解析解的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种求得解析解(analytical solutions)的方法，更详细地说，本发明涉及一种针对在地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解(semianalytical solutions)的方法。
[0002]而且，本发明涉及一种结合克莱门特(Clement)的相似变换方式与广义积分变换技术(generalized integral-transform technique ；GITT)方法后针对非均质媒质及不稳定流之类的复杂问题导出解析解的方法。
【背景技术】
[0003]解析解通常能够有效地适用于预测并分析地下水污染物的迁移。
[0004]而且，该解析解还能非常有效的应用于所开发出来的数值解的验证上。
[0005]与此同时，人们对解析解进行了各种研究，针对所述现有解析解的研究可以举 出 Domenico, 1987 ；Bear, 1979 ；Domenico and Robbins, 1985 ；Chilakapati andYabusaki, 1999 ；Manoranjan and Stauffer, 1996 等例。
[0006]但，如前所述的现有解析解不仅局限于单组分污染物迁移的解析，还受到复杂现场的制约。
[0007]例如被放射性物质与衰减的子体核素污染的核废料处理场地及PCE、TCE及其生物降解副产物之类的氯化有机溶剂所污染的现场，实际现场状况大多数与多组分的污染物迁移有关。
[0008]请参阅图1，图1利用图表整理了现有解析解的研究。
[0009]如图1所示，Cho (1971)与Lunn et al.(1996)针对凭借连串的一级反应结合的简单边界条件的三个化学组分开发了解析解，van Genuchten(1985)也针对凭借连串的一级反应结合的四个化学组分开发了解析解，Sun et al.(1999a)则针对凭借连串的一级反应结合的任意数量化学组分开发了解析解。
[0010]而且，Sun et al.(1999b)针对具有连串或平行反应网(network)的问题开发了解析解，Clement (2001)更提出了相似变换方式，该相似变换方式针对通过任意形态的反应所结合的多组分污染物迁移求解。
[0011]如前所述，人们已经针对解析多组分污染物迁移的解析解进行了很多研究，但前述现有方法只能适用于多组分污染物迁移的稳流状态、均质的速度与扩散系数，而且主要局限于固定浓度边界条件，因此其受到了很多制约。
[0012]亦即，在实际状况中多孔性媒质几乎全为非均质，而且媒质在时空上一直在变化。
[0013]因此，在解析如此复杂的污染物迁移问题时不易把拉普拉斯或傅里叶转换之类的传统方法适用于多组分污染物迁移问题，甚至不易适用于单组分污染物的迁移。
[0014]对此，Liu et al.(2000)提出了广义积分变换技术(generalizedintegral-transform technique ；GITT),该技术在具备有随着时空而变化的地下水流动与扩散系数的非均质媒质中半解析地求解单组分污染物的一阶移送-扩散式。
[0015]更详细地说，Liu et al.(2000)在下列假设条件下求得了解析解，亦即，地下水流动速度、扩散系数及衰减率是时间与空间的任意函数，而且初始条件与边界条件是时间与空间的任意函数。
[0016]但所述广义积分变换技术(GITT)也如前所述地没有具备下列问题的半解析及解析性解的求解过程，亦即，在非均质媒质与不稳定流状态下凭借连串的一级反应网结合的多组分污染物的迁移问题。
[0017]因此应该为了解决前述现有技术的问题而针对下列问题提出导出半解析解的方法，亦即，在地下水流动速度及扩散系数随时间及空间而变化、初始条件随空间而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移问题，但目前为止人们还没有提出满足这些所有条件的方法。
[0018][参考文献]
[0019]1.Bear, J.，1979，Hydraulics of Groundwater, McGraw-Hill, Inc.，NewYork, pp.268-269.[0020]2.Chilakapatij A.，Yabisakij S.，1999，Nonlinear reactions and nonuniformflows, Water Resour.Res.，35 (8)，2427-2438.[0021]3.Choj C.M., 1971, Convective transport of ammonium with nitrification insoil, Can.J.SoilSc1.，51，339—350.[0022]4.Clement, T.P., 2001, Generalized solution to multispecies transportequations coupled with a first—order reaction network,Water Resour.Res.，37(1)，157-163.[0023]5.Domenico, P.A., 1987, An analytical model for multidimensionaltransport of a decaying contaminant species, J.Hydrol., 91, 49-58.[0024]6.Domenico, P.A.and Robbins, G.A., 1985, A new method of contaminant plumeanalysis, Groundwater, 23，476-485.[0025]7.Liuj C.，J.E.Szecsodyj J.M.Zacharaj and W.P.Ball，2000，Use of thegeneralized integral transform method for solving equations of solutetransport in porous media, Adv.WaterResour.，23 (5)，483-492，do1:10.1016/S0309-1708(99)00048-2.[0026]8.Lunnj M.，Lunnj R.J.，and Mackayj R.，1996，Determining analytic solutionof multiple species contaminant transport, with sorption and decay, J.Hydrol.，180，195-210.[0027]9.Manoranjanj V.，and Stauffer, T.，1996，Exact solution for contaminanttransport with kinetic Langmuir sorption, Water Resour.Res., 32, 749-752.[0028]10.Sun, Y.，Petersen, J.N.，Clement, T.P.，1999a，Analytical solutionfor multiple species reative transport in multiple dimensions,J.Com.Hydrol.35 (4) ,429-440.[0029]11.Sun, Y.，Petersen, J.N.，Clement, T.P.，1999b，Development of analyticalsolutions for multiple—species transport with serial and parallelreactions, Water Resour.Res, 35(I), 185-190.[0030]12.van Genuchten, M.T., 1985, Convextive-dispersive transport ofsolutes involved in sequential first—order decay reactions,Comput.Geosc1.，11(2).129-147.[0031]13.Yeh, G~T, Cheng, J-R, Short, T.E., 1997, 2DFATMIC: User's manual of atwo-dimensional subsurface flow, fate and transport of microbes and chemicalmodel versionl.0，EPA/600/R-97/052, US EPA.
【发明内容】
[0032]为了解决所述现有技术的问题，本发明的目的是提供一种针对凭借着地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其能够克服现有技术无法针对在非均质媒质与不稳定流状态下凭借连串的一级反应网结合的多组分污染物迁移问题提出半解析及解析性解的缺点。
[0033]而且，本发明的另一个目的是提供一种针对如前所述地凭借地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其结合克莱门特(Clement)的相似变换方式与广义积分变换技术(GITT)方法而对非均质媒质及不稳定流之类的复杂问题提出解析解。
[0034]与此同时，本发明的再一个目的是提供一种针对凭借连串的一级反应结合的脱氯反应式导出半解析解的方法，其针对如前所述地求得的解析解与通用的商业数值程序2DFATMIC进行比较而得到验证，从而能够应用到被放射性物质与衰减的子体核素污染的核废料处理场地及PCE、TCE及其生物降解副产物之类的氯化有机溶剂所污染的工业园区，还能广泛地应用到所开发出来的数值程序的验证用途。
[0035]能够达到所述目的的本发明针对多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其让电脑或专用硬件所构成的运算装置实行一系列流程，该一系列流程结合克莱门特(Clement)的相似变换方法与广义积分变换技术(generalized integral-transform technique ；GITT)方法针对在地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解，其特征在于，上述一系列流程包括下列步骤:通过正向线性转换把以一级线形互相结合的多组分污染物迁移式转换成各污染组分的独立迁移式；凭借正向线性转换使得上述转换步骤中所转换的上述各污染组分的独立迁移式实行控制方程式转换；根据正向线性转换方式把多组分污染组分的初始条件及边界条件转换成适合上述各污染组分的独立迁移式的初始条件及边界条件；利用GITT方法，在随着时间与空间而变化的地下水流动及扩散系数下求得正向线性转换的各污染组分解析解；及通过反向线性转换把上述解析解的求解步骤中按照各污染组分独立求得的解析解转换成以一级线形互相结合的多组分污染物解析解而求得针对多组分污染物的解析解。
[0036]在此，上述转换成各污染组分的独立迁移式的步骤是利用下列数学式实行的。
【权利要求】
1.一种针对多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其让电脑或专用硬件所构成的运算装置实行一系列流程地构成，该一系列流程结合克莱门特(Clement)的相似变换方法与广义积分变换技术(generalized integral-transform technique ;GITT)方法针对在地下水流动速度及扩散系数随着时空而变化、边界条件随着时间而变化的条件下凭借连串的一级网络反应结合的多组分污染物迁移导出半解析解，其特征在于， 上述一系列流程包括下列步骤: 通过正向线性转换把以一级线形互相结合的多组分污染物浓度利用下列数学式转换成各污染组分的独立浓度 ^
2.根据权利要求1所述的针对多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其特征在于， 上述转换始条件及边界条件的步骤， 如果与流动型(flux-type)边界条件有关联，则利用下列数学式把上述边界条件转换成流动边界条件
3.根据权利要求1所述的针对多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其特征在于， 上述求取各污染物组分的解析解的步骤， 利用下列数学式实行正向转换(forward transform),
4.根据权利要求1所述的针对多组分污染物迁移导出半解析解的方法，其特征在于， 上述求取各污染物组分的解析解的步骤， 如果是在恒稳态流动下均质多孔介质(homogeneoue porous media)中的溶质迁移(solute-transport),则假设任意空间变量函数(space variable function)的弥散系数与衰減率是恒稳态(steady state)而根据线性系统理论(linear system theory)利用下列数学式诱导解
5.一种记忆装置，其特征在于， 记忆了下列程序，该程序在电脑上实行权利要求1到4中任一项所述的导出半解析解的方法。
【文档编号】G06F19/00GK103810372SQ201310320667
【公开日】2014年5月21日 申请日期:2013年7月26日 优先权日:2012年11月13日
【发明者】石熙准, 河圭哲 申请人:韩国地质资源研究院