基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法，包括以下几个步骤：步骤一、选择对应加速寿命试验的经验加速模型；步骤二、建立退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型；步骤三、利用所得退化量分布参数加速模型外推目标应力下的退化量分布参数值。本发明采用已经在加速寿命试验领域被大量研究和应用证明的经验加速模型进行建模，可以有效利用产品研究过程中的相关试验信息和相关产品的试验信息，提高了试验结果的可信性。本发明以模型推导为基础，避免了小样本情况下，单纯采用回归方法描述分布参数与应力关系时，准确性难以保证的问题。
【专利说明】基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法，属于加速退化试验【技术领域】。
【背景技术】
[0002]当所受应力为正常工作应力时，高可靠长寿命产品的性能退化是非常缓慢的过程。在这种条件下期望获得足够的退化数据，势必要经历较长的时间和付出相应的人力物力成本。为了在较短时间内获得分析处理需要的数据量，在实验室环境中，采用提高产品所受应力严酷水平的方法，加速产品的退化过程，是当前解决高可靠长寿命预测与评估问题的热点方向之一。从正常使用应力的退化试验发展到加速应力退化试验，试验时间和相关配套费用成本得到了大幅度降低。而在这一转变为缩短产品开发周期提供便利的同时，相应的数据处理也变得更加困难。将加速应力下的退化数据转换到正常使用条件下，是加速退化数据处理的主要难点之一。参考文献[I](赵建印，孙权，彭宝华，周经伦.基于加速退化试验数据的可靠性分析，电子质量，2005 (7)，30-33)中提出了加速退化方程概念，假设退化量函数存在导数，以反应率模型中的Arrhenius为基础，给出了加速退化方程及其对数形式。然而，现有加速模型中除了反应率模型之外，还有应用非常广泛逆幂率模型等经验加速模型(参考文献[2]:黄婷婷，姜同敏.加速寿命试验中统计加速模型综述，装备环境工程，2010，7 (4)，57-62)。由于逆幂率等经验加速模型并不是以反应速率为基础的，参考文献
[I]中加速退化方程的建模过程并不适用于经验加速模型。
[0003]针对这一问题，本文以在加速寿命试验领域非常成熟的经验加速模型为基础，建立反映退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型。模型推导过程中，以应用广泛的逆幂率模型为例，建立相应的数学关系模型，外推正常应力下的退化量分布参数，便于加速退化试验的实际应用。
【发明内容】
[0004]本发明的目的是为了解决加速退化试验中退化量分布参数与应力的关系建模技术问题，提出一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法。
[0005]所述方法包括如下步骤:
[0006]( I)选择对应加速寿命试验的经验加速模型；
[0007](2)建立退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型；
[0008](3)利用所得退化量分布参数加速模型外推目标应力下的退化量分布参数值。
[0009]本发明的优点在于:
[0010](I)采用已经在加速寿命试验领域被大量研究和应用证明的经验加速模型进行建丰旲，可以有效利用广品研究过程中的相关试验/[目息和相关广品的试验/[目息，提闻了试验结果的可信性；
[0011](2)避免了小样本情况下，单纯采用回归方法描述分布参数与应力关系时，准确性难以保证的问题。
【专利附图】
【附图说明】
[0012]图1是本发明的方法流程图。
【具体实施方式】
[0013]下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0014]本发明是一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法，如图1所示流程，具体实施方法如下:
[0015]步骤一、选择对应加速寿命试验的经验加速模型；
[0016]对于经验加速模型，是基于工程师对产品性能长期观察总结而提出的，并且在实际应用中得到了大量试验数据的证实。例如逆幂率模型描述了电压或压力与产品寿命之间的关系，Coffin-Manson模型描述了温度循环应力与产品寿命之间的关系。假设试验过程中，对产品施加的加速应力为电压应力，则相应的加速模型选择逆幂率模型。
[0017]用于加速寿命试验的逆幂率模型表示为:
[0018]ξ =Av-c (I)
[0019]式中:ξ是某寿命特征；Α是一个正常数；(:是一个与激活能有关的正常数；ν是应力，常取电压。
[0020]步骤二、建立退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型；
`[0021]对于退化寿命，一般定义为产品性能指标从退化初始时刻至达到规定阈值所经历的时间跨度，此规定阈值即为产品的退化失效阈值，通常用Df表示。
[0022]ξ = f (Df)(2)
[0023]式中，f (.)为性能退化函数的通用表达式，此处采用隐函数的形式，以便于公式推导过程中的表示。
[0024]实际上，退化失效阈值并非严格上的确定值，与实际需求有关。例如对于关键产品或部件的退化寿命，为了降低产品失效的风险，提高安全裕度，退化失效阈值可以定的更加保守；反之，则可以定为更加乐观的指标。退化失效也称为“软失效”，与突发型失效，即“硬失效”相比，在“寿命”的确定性上有一定区别。退化失效阈值变化时，退化失效的“寿命”也随之变化。因此，理论情况下，退化失效阈值可以取任意正值，相应地有:
[0025]t = f (df)_1, df ^ O (3)
[0026]式中，变量df表示退化失效阈值Df可以在退化量值为正的范围内连续变化，变量t表示相应的退化寿命ξ也是连续变化的时间量值。
[0027]逆幂率模型描述了产品寿命与所受应力的关系，并不以产品寿命的变化而改变。所以在同一寿命时刻，即t = ξ时，公式(I)和公式(2)可结合为:
[0028]f (df) = Av^c (4)
[0029]式中不再有随时间变化的量。而df实际上只是被选定作为“退化失效阈值”的退化量值，与一般的退化量具有完全相同的定义域，不妨用通用退化量M代替df，以使得公式推导更加直观，得到:
[0030]f (M) = Av_c, M = df (5)[0031]对公式(5)取对数得:
[0032]In (f (M) ) = InA-Clnv (6)
[0033]从公式(6)中可以看出，通用退化量M的函数变换ln(f (M) ―1)与应力的自然对数Inv之间为线性关系，其中的系数C及InA (或其他常数项)可以通过对数据的线性回归得到。由于均值μ、尺度参数n等分布参数均为体现数据总体特征的指标，其意义体现了“总体”的退化量，属于通用退化量的范畴，故其与应力的关系同样符合公式(5)和公式(6)的模型，即公式(5)和公式(6)描述了退化量分布参数与应力的关系，此结论也同样适用于下文的公式(9)和公式(10)。
[0034]本发明以逆幂率模型为例，给出了基于经验加速模型的退化量分布参数加速模型
推导过程。对于其他经验加速模型，假设其寿命加速模型具有如下通用形式:
[0035]
【权利要求】
1.一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法，其特征在于，包括以下几个步骤: 步骤一、选择对应加速寿命试验的经验加速模型； 如果对产品施加的加速应力为电压应力，选择逆幂率模型； 此时用于加速寿命试验的逆幂率模型表示为: ξ = Av^c (I) 式中:ξ是某寿命特征；Α是一个正常数；C是一个与激活能有关的正常数；v是应力；步骤二、建立退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型； 用Df表示产品的退化失效阈值，则产品的寿命特征为: I =f(Dfr (2) 式中f(.)为性能退化函数的通用表达式，此处采用隐函数的形式； 理论情况下，退化失效阈值取任意正值，相应地有: t = f ((If)' df ^ O (3) 式中，变量df表示退化失效阈值Df在退化量值为正的范围内连续变化,变量t表示相应的退化寿命ξ也是连续变化的时间量值； 逆幂率模型描述了产品寿命与所受应力的关系，并不以产品寿命的变化而改变，所以在同一寿命时刻，即t = ξ时，公式(I)和公式(2)结合为:f(df)_i = Av-C (4) 用通用退化量M代替df，有: f (M) = Av气，M = df (5) 对公式(5)取对数得:
In (f (M)-1) = InA-Clnv (6) 公式(5)和公式(6)描述了退化量分布参数的与应力的关系； 假设寿命加速模型具有如下通用形式:
【文档编号】G06F17/50GK103488826SQ201310415072
【公开日】2014年1月1日 申请日期:2013年9月12日 优先权日:2013年9月12日
【发明者】党香俊, 姜同敏, 封雷, 孙富强 申请人:北京航空航天大学