一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法
【专利摘要】本发明涉及一种局部缺陷齿轮啮合刚度的定量计算方法。为了描述齿轮典型故障对刚度时变特性的影响，首先引入了啮合刚度能量法计算模型，即分别考虑弯曲、剪切、径向压缩、接触、基础变形五种形式的弹性应变能，进而形成相应的五种刚度。本发明以能量法为依托，先后讨论了齿面剥落、齿根裂纹以及轮齿折断对刚度分布影响。针对剥落缺陷，研究了剥落长度（啮合方向）和宽度（齿宽方向）对刚度分布曲线影响，并获得了剥落尺寸与刚度劣化定量关系；对弯曲疲劳裂纹，则探讨了刚度曲线随裂纹深度的变化规律，以及二者定量关系；对齿轮断齿，讨论了单个齿缺失对刚度分布影响。该发明方法真实的反映出实际啮合情况，降低了求解过程中的复杂程度和计算量。
【专利说明】一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种齿轮刚度时变特性定量计算方法，属于齿轮故障诊断领域，尤其涉及一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法。
【背景技术】
[0002]时变啮合刚度是齿轮传动系统振动响应的主要激励源之一，因此有效准确地计算局部缺陷齿轮时变啮合刚度对研究故障齿轮振动响应机理有重要的意义。
[0003]目前，国内外对啮合刚度研究的方法主要有以下5种⑴国际标准法:国标法能有效准确地计算齿轮的平均啮合刚度，但不能算出时变啮合刚度；(2)实验法:实验法的求解结果较精确，但操作复杂并且对实验设备要求高，因此难以广泛应用；(3)石川法:利用石川公式计算啮合刚度是将齿轮简化为一个由梯形与矩形组成的悬臂梁，而未考虑轮体变形引起的刚度；(4)线性规划法:线性规划法针对正常齿轮啮合刚度求解时结果也较精确，但该方法对故障齿轮啮合刚度研究得很少，其研究的可靠性和计算的精确度还有待考证；(5)有限元法:有限元法通常通过建立齿轮传动系统的实体模型，再应用有限元法计算出该齿轮传动的变形量，最后求出该齿轮传动的时变啮合刚度，有限元能较真实的反映出实际啮合情况，但求解过程计算量相对较大。总而言之，石川法所计算的平均刚度较国标法差距较大，不能有效反映出齿轮时变啮合刚度的实际情况；实验法、有限元法计算复杂；线性规划法尚不成熟。
[0004]国外对时变啮合刚度的求解主要有基于能量法，假定弹性应变能全转化为赫兹能量、剪切能量、弯曲能量和径向压缩能量中的几种或全部，但很少有考虑轮体弹性变形。基于以上分析本发明提出一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，该方法以能量法为依托，对剥落齿轮考虑了剥落坑沿齿宽和沿齿面啮合方向的两种尺寸变化对综合时变啮合刚度的影响；对裂纹齿轮，考虑了不同裂纹深度分别对剪切能量和弯曲能量的影响；最终，对含局部缺陷齿轮的时变啮合刚度进行了定量地求解。
【发明内容】
[0005]本发明的目的在于提供了一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，为了系统地探讨故障齿轮时变啮合刚度的定量计算，提出了一种将储存在啮合齿轮对中的弹性应变能转化为五部分的能量，然后求出与之相对应的五种刚度，每种刚度串联后所得的结果即为最终齿轮对的综合时变啮合刚度的方法。
[0006]为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，该方法的实现步骤为:建立齿轮啮合刚度计算模型；建立剥落齿轮啮合刚度计算模型；建立裂纹齿轮啮合刚度计算模型；建立断齿齿轮啮合刚度计算模型；故障齿轮一个旋转周期内啮合刚度的计算。
[0007]与现有计算方法相比较，本发明具有以下优点:
[0008]1、该方法以能量法为依托，对剥落齿轮考虑了剥落坑沿齿宽和沿齿面啮合方向的两种尺寸变化对综合时变啮合刚度的影响。
[0009]2、对裂纹齿轮，考虑了不同裂纹深度分别对剪切能量和弯曲能量的影响，有效地反映出齿轮时变啮合刚度实际情况，更加接近实际情况。
[0010]3、对含局部缺陷齿轮的时变啮合刚度进行了定量地求解，真实的反映出实际啮合情况，降低了求解过程中的复杂程度和计算量。
【专利附图】
【附图说明】
[0011]图1为轮齿受力图；
[0012]图2为剥落齿轮图；
[0013]图3为裂纹齿轮图；
[0014]图4为断齿齿轮图；
[0015]图5为齿轮传动图，齿轮基本参数:小齿轮齿数Zi=22,大齿轮齿数z2=30,齿顶高系数ha*=l，顶隙系数c*=0.25，齿宽L1=L2=ZOmm,分度圆压力角&(|=20度，弹性模量E=209MP，泊松比u=0.269，图中小齿轮为主动轮,齿数z-22,箭头所指处为啮合起点；
[0016]图6为工作流程图；
[0017]图7为轮体变形的几何参数；
[0018]图8为两个啮合周期内正常齿轮的啮合刚度；
[0019]图9为沿齿宽方向不同故障尺寸剥落齿轮和正常齿轮综合啮合刚度曲线的对比；
[0020]图10为沿齿面啮合方向不同故障尺寸剥落齿轮与正常齿轮啮合刚度曲线的对比；
[0021 ] 图11为裂纹齿轮相关参数具体含义；
[0022]图12为三种不同裂纹的故障齿轮与正常齿轮弯曲刚度的对比；
[0023]图13为三种不同裂纹的故障齿轮与正常齿轮剪切刚度的对比；
[0024]图14为正常齿轮减裂纹齿轮啮合刚度的大小，正常齿轮与裂纹齿轮啮合刚度之差;
[0025]图15为三种不同裂纹深度故障齿轮与正常齿轮综合啮合刚度的对比；
[0026]图16为断齿齿轮传动图；
[0027]图17为断齿齿轮与正常齿轮啮合刚度的对比。
【具体实施方式】
[0028]以下将结合复合具体实例分析，对本发明作进一步说明。
[0029]该方法的实现步骤如下:
[0030]1、建立齿轮啮合刚度计算模型
[0031]1.1确定齿轮对的基本参数
[0032]1.2确定齿轮对单双齿啮合区间
[0033]1.3分别计算啮合齿轮的五种刚度
[0034]如图1所示为轮齿受力图，当齿轮副受啮合F作用时，将F分解为与轮齿中心线平行和垂直的两个力Fa和Fb。因齿轮副存在线接触，故有赫兹接触刚度；受平行于轮齿中心线的力Fa的作用，齿轮存在径向压缩，故存在径向压缩刚度；受垂直于轮齿中心线Fb的作用，因Fb等同于剪力且相对于齿轮中心使轮体承受弯矩，故存在剪切刚度和弯曲刚度；最后因轮齿受力，基础存在弹性变形，故存在轮体变形刚度。将存储在啮合齿轮对中的应变能转化为赫兹能量uh、弯曲能量Ub、径向压缩能量Ua、剪切能量Us和轮体变形能量Uf,由能量守恒便可计算出与之相对应的赫兹刚度kh、弯曲刚度kb、径向压缩刚度ka、剪切刚度ks和轮体变形刚度kf。
[0035]1.4总刚度的计算
[0036]将1.3中所得的五种刚度串联后便可得到正常直齿轮综合时变啮合刚度:
[0037]
【权利要求】
1.一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，其特征在于:该方法的实现步骤为建立齿轮啮合刚度计算模型；建立剥落齿轮啮合刚度计算模型；建立裂纹齿轮啮合刚度计算模型；建立断齿齿轮啮合刚度计算模型；故障齿轮一个旋转周期内啮合刚度的计算；当齿轮副受啮合F作用时，可将F分解为与轮齿中心线平行和垂直的两个力^和^ ;因齿轮副存在接触，故有赫兹接触刚度；受平行于轮齿中心线的力Fa的作用，齿轮存在径向压缩，故存在径向压缩刚度；受垂直于轮齿中心线Fb的作用，因Fb等同于剪力且相对于齿轮中心使轮体承受弯矩，故存在剪切刚度和弯曲刚度；最后因轮齿受力，基础存在弹性变形，故存在轮体变形刚度；将存储在啮合齿轮对中的应变能转化为赫兹能量Uh、弯曲能量Ub、径向压缩能量Ua、剪切能量Us和轮体变形能量Uf,由能量守恒便可计算出与之相对应的赫兹刚度kh、弯曲刚度kb、径向压缩刚度ka、剪切刚度ks和轮体变形刚度kf。
2.根据权利I要求所述的一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，其特征在于:当齿轮副受啮合F作用时，将F分解为与轮齿中心线平行和垂直的两个力Fa和Fb。受平行于轮齿中心线的力Fa的作用，齿轮存在径向压缩，因Fa不变，故径向压缩刚度不变；受垂直于轮齿中心线Fb的作用，因Fb等同于剪力且相对于齿轮中心使轮体承受弯矩，Fb不变，故剪切刚度和弯曲刚度也不变；最后因轮齿受力，基础存在弹性变形，因整体受力F不变，故存在轮体变形刚度也不变；最后因齿轮啮合的接触线长度发生变化，而赫兹刚度主要与接触线长度有关，因此有剥落时主要考虑赫兹刚度的变化，此时正常齿轮时的赫兹刚度kh变为剥落齿轮时的赫兹刚度khc;hip。其中,考虑剥落坑齿寸沿齿宽方向变化和沿齿面啮合方向变化时，khchip分别是关于剥落坑尺寸Ws和a s的函数。
3.根据权利I要求所述的一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，其特征在于:表面接触面积和分力Fa未变，故赫兹刚度和径向压缩刚度不变；又整体受力F也不变，故轮体变形的刚度也不变；有裂纹时主要考虑弯曲刚度和剪切刚度的变化；正常齿轮的弯曲刚度由kb和剪切刚度ks分别变为裂纹齿轮的弯曲ktoac;k和剪切刚度kSCMdt。此时kbcrack和kSCMdt都是关于裂纹深度q和裂纹与轮齿中心线夹角V的函数，最后得裂纹齿轮综合时变啮合刚度。
4.根据权利I要求所述的一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，其特征在于:在齿轮断齿的位置失去接触，原始的双齿啮合区变为单齿啮合；综合啮合刚度仅由单齿对组成，断齿齿轮啮合刚度可以计算出来。
5.根据权利要求1或2或3或4所述的一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法，其特征在于:若故障轮齿是齿轮上逆时针旋转的第一个齿，齿轮旋转一周时，齿轮副有Z1 (Z1为小齿轮齿数)个啮合周期；在[3, Z1]个啮合周期的啮合刚度与正常齿轮相同；在第一、二个啮合周期内，可得到故障轮齿刚度值的大小，由此可得到故障齿轮一个旋转周期内的啮合刚度。
【文档编号】G06F19/00GK103577687SQ201310435235
【公开日】2014年2月12日 申请日期:2013年9月23日 优先权日:2013年9月23日
【发明者】张建宇, 黄胜军, 马金宝, 刘鑫博 申请人:北京工业大学