一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，该方法包括：收集正常数据集和故障数据集；基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵；基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵；根据加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析。该方法能够更为准确地提取加性故障的方向，有效减小故障重构误差，对故障的描述更为全面和准确，同时还能够获得增益衰减信息。
【专利说明】一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及故障检测与重构【技术领域】，具体地说，涉及一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法 。
【背景技术】
[0002]在自动控制领域中，传感器是信息获取的主要装置。当传感器出现性能蜕化、故障或失效时，将给后续的监测、控制、故障诊断等系统带来严重影响，产生误诊断、误报警等。
[0003]为了避免传感器故障或失效带来的严重后果，需要对传感器的故障与失效进行甄另O。最基本的甄别方法是人工定期校准的方法，这也就是目前普遍采用的“预防性”维护方法，即定期大修。该方法不但浪费人力、物力，而且不可避免的会造成维护不足或维护过剩问题。因此，传感器故障诊断技术应运而生。
[0004]目前传感器故障诊断方法普遍采用故障重构方法，数据驱动的故障重构的目的是为了估计假若没有发生故障时真实的传感器的输出值。
[0005]现有的故障重构方法采用的故障模型为X = Χ'Ξ^，其中X表示故障数据，X*表示故障重构数据，Si表示加性故障的方向矩阵，f表示加性故障的大小。现有的故障重构方法利用滑动平均方法和奇异值分解方法获取加性故障的方向矩阵Si，利用重构后的平方预期误差(Squared Prediction Error,简称为SPE)或综合指标P最小作为优化目标来对故障大小f进行估计，从而获得传感器的故障重构数据。
[0006]现有的故障重构方法仅考虑了加性故障的情形，没有明确地考虑乘性故障以及加性故障和乘性故障多重故障的情形，因此导致对故障描述不够全面和准确。
[0007]基于上述情况，亟需一种同时考虑加性故障和乘性故障的故障重构方法，以全面、准确的描述传感器故障。
【发明内容】
[0008]为解决上述问题，本发明提供了一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，所述方法包括:
[0009]收集正常数据集和故障数据集；
[0010]基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵；
[0011]基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵；
[0012]根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析。
[0013]根据本发明的一个实施例，计算所述加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括:
[0014]采用预设窗口长度的滑动窗口分别对所述正常数据集和故障数据集进行滑动平均，构建相应的正常数据平均值矩阵和故障数据平均值矩阵；
[0015]确定所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值；
[0016]将所述故障数据平均值矩阵中各元素的绝对值与所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值进行比较，并根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置，获得扰动去除数据矩阵；
[0017]对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵。
[0018]根据本发明的一个实施例，根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置的步骤进一步包括:
【权利要求】
1.一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，其特征在于，所述方法包括: 收集正常数据集和故障数据集； 基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵； 基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵； 根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括: 采用预设窗口长度的滑动窗口分别对所述正常数据集和故障数据集进行滑动平均，构建相应的正常数据平均值矩阵和故障数据平均值矩阵； 确定所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值； 将所述故障数据平均值矩阵中各元素的绝对值与所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值进行比较，并根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置，获得扰动去除数据矩阵； 对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置的步骤进一步包括:
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括: 采用Dt = U Ω Vt对扰动去除数据矩阵Dt进行奇异值分解，得到酉矩阵U，作为加性故障的方向矩阵。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算增益衰减矩阵步骤进一步包括: 基于正常数据集计算正常数据集的协方差矩阵的估计； 基于加性故障的方向矩阵，根据故障数据集和增益衰减矩阵构建基于故障数据集的协方差矩阵； 在指定范数意义下使基于故障数据集的协方差矩阵逼近正常数据集的协方差矩阵的估计，以求解基于故障数据集的协方差矩中的增益衰减矩阵。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，构建基于故障数据集的协方差矩阵步骤进一步包括:
7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述指定范数包括弗洛贝尼乌斯范数。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据步骤进一步包括: 当所述加性故障的方向矩阵为零矩阵时， 根据下列公式计算所述故障重构数据:
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，根据下列公式采用平方预测误差最小计算加性故障的大小:
10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，根据下列公式采用平方预测误差最小计算加性故障的大小:
Uk) = (CE1)'(CXk)) x(k)表示第k个时刻的故障数据，^表示对正常数据集建立主元分析模型时残差子空间的投影矩阵，Ξ,表示加性故障的方向矩阵，fi(k)表示第k个时刻加性故障的大小，(<?Ξ,)+表示矩阵 Ξ的广义逆矩阵。
【文档编号】G06F17/16GK103646013SQ201310662933
【公开日】2014年3月19日 申请日期:2013年12月9日 优先权日:2013年12月9日
【发明者】周东华, 宁超, 陈茂银 申请人:清华大学