基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法。包括步骤：测定无取向硅钢中的不同尺寸范围晶粒的含量；所有数据的标准化处理；不同尺寸范围晶粒的含量数据的降维处理；计算特征值，确定主成分及其表达式；作回归分析并对回归方程作显著性检验；利用标准差标准化法的逆运算将回归方程转换成不同尺寸范围的晶粒含量与无取向硅钢磁性能间的多元线性关系。本发明能够有效地对多变量问题进行分析，从错综复杂的影响因素中获取主要的信息来定量分析变量间的多元线性关系，定量反映出不同尺寸范围晶粒的含量影响无取向硅钢磁性能的规律，为实际生产更低铁损、高磁感的高效电工钢产品提供方向性的指导。
【专利说明】基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法
【技术领域】
[0001]本发明属于无取向硅钢性能的控制【技术领域】，特别涉及一种基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法。
【背景技术】
[0002]随着电力、电讯等行业的迅速发展，要求各类发电机、电机、压缩机等产品高效率化、高精度化、小型化以满足节能、环保的标准，无取向硅钢作为制造这些产品的重要材料，越来越要求其具有更低铁损、高磁感的优异磁性能。相关研究表明，晶粒尺寸是影响无取向硅钢铁损的主要因素，分析不同尺寸范围晶粒的含量对无取向硅钢磁性能的影响，能够为高效无取向硅钢的实际生产提供方向性的指导。
[0003]目前，国内外关于晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响已有大量的研究，但只是定性的从平均晶粒尺寸统计、影响机理等方面初步考查了晶粒尺寸与磁性能的关系，未能从定量的角度揭示不同尺寸的晶粒与无取向硅钢磁性能的关系，且国内外关于建立数学模型来分析该问题的研究并不多见。
【发明内容】
[0004]本发明旨在提供一种基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，运用主成分回归分析法，结合试验测定的数据及无取向硅钢的磁性能进行分析，建立不同尺寸范围的晶粒含量与无取向硅钢磁性能间的多元线性关系，并对其作显著性检验，借此线性关系模型分析晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能影响，为实际生产更低铁损、高磁感的高效电工钢产品提供方向性的指导。
[0005]为实现上述目的，本发明采用的技术方案是:
[0006]一种基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其包括如下步骤:
[0007](a)测定并统计无取向硅钢中的不同尺寸范围晶粒的含量；
[0008](b)采用标准差标准化法对统计的不同尺寸范围晶粒的含量及无取向硅钢的磁性能(铁损Pu/%、磁感B5tl)进行标准化处理；
[0009](C)对标准化后的不同尺寸范围的晶粒含量数据进行降维处理；
[0010](d)计算特征值,确定主成分的数量,再计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量,得到主成分表达式；
[0011](e)分别以标准化后的铁损、磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作回归分析并对得到的回归方程作显著性检验；
[0012](f)利用标准差标准化法的逆变换运算将线性回归方程转换成关于原η个相关变量的多元线性方程；
[0013](g)根据上述方法获得不同尺寸范围晶粒的含量与无取向硅钢磁性能的关系，可从定量的角度分析晶粒尺寸对磁性能的影响规律。
[0014]进一步地，所述步骤(a)中试验试样的观察面分为轧面和纵截面，采用EBSD技术，在100~200倍视场下，扫描步长选为2.5~5 μ m，获取试验数据。
[0015]进一步地,所述步骤(a)中利用Channel5取向分析软件测定不同尺寸范围晶粒的含量，将试验数据导入ProjectManager软件分析,选择正交坐标系,观察面为轧面样品的旋转角度参数为0°，0°，0°，观察面为纵截面样品的旋转角度为参数0° ,90°，0°，将数据用Tango程序打开，选定需标注出的晶界，定量计算出晶粒度、晶粒尺寸分布图，分〈12 μ m、12~40 μ m、>40 μ m三段统计不同尺寸范围晶粒的含量。
[0016]进一步地，所述步骤(b)中数据的标准差标准化法如下:
【权利要求】
1.一种基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，具体步骤如下: 1.1测定并统计无取向硅钢中的不同尺寸范围晶粒的含量； 1.2采用标准差标准化法对统计的不同尺寸范围晶粒的含量及无取向硅钢的磁性能铁损P1V5ci和磁感B5tl进行标准化处理； 1.3对标准化后的不同尺寸范围晶粒的含量数据进行降维处理； 1.4计算特征值，确定主成分的数量，再计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到主成分表达式； 1.5分别以标准化后的铁损、磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作回归分析并对得到的回归方程作显著性检验； 1.6利用标准差标准化法的逆变换运算将线性回归方程转换成关于原η个相关变量的多元线性方程； 1.7根据上述方法获得不同尺寸范围晶粒的含量与无取向硅钢磁性能的关系，可从定量的角度分析晶粒尺寸对磁性能的影响规律。
2.如权利要求1所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.1中试验试样的观察面分为轧面和纵截面，利用EBSD技术，在100~200倍视场下，扫描步长选为2.5~5μπι，获取试验数据。
3.如权利要求1所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.1中利用Channel5取向分析软件测定不同尺寸范围晶粒的含量，将试验数据导入ProjectManager软件分析,选择正交坐标系,观察面为轧面样品的旋转角度参数为0°，0°，0°，观察面为纵截面样品的旋转角度为参数0° ,90°，0°，将数据用Tango程序打开，选定需标注出的晶界，定量计算出晶粒度、晶粒尺寸分布图，分〈12 μ m、12~40 μ m、>40 μ m三段统计不同尺寸范围晶粒的含量。
4.如权利要求1~3其中之一所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.2中数据的标准差标准化法如下:.mmmmm fV*
=..............ΛCl)
1..............1S 其中，Xt为标准化后的数据，Xi为变量X的第i个观测值，i为变量X的平均值，S为标准差。
5.如权利要求4所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.3中的降维处理具体操作是:将η个相关变量组合成η个独立变量，变换前后保持变量的方差和不变，选择前m (m〈n)个独立变量的作用代替原η个相关变量的作用。
6.如权利要求5所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.4中提取的主成分所满足的条件是:成分特征值大于I且方差累积贡献率大于80%。
7.如权利要求6所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.4中计算单位正交特征向量公式如下:
8.如权利要求7所述的基于主成分回归分析的晶粒尺寸影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.5中多元回归方程线性关系的显著性检验利用统计量F来实现，涉及的参数的计算方法统计于方差分析表1中，表中数据除N外均指标准化后的数据； 表1方差分析表
【文档编号】G06F17/50GK103632013SQ201310697805
【公开日】2014年3月12日 申请日期:2013年12月18日 优先权日:2013年12月18日
【发明者】赵志毅, 陈凌峰, 王宝明, 黄赛, 闻强苗, 李平潮, 薛润东 申请人:北京科技大学