一种恒定类间和类内连接密度的网络演化方法
【专利摘要】本发明涉及的是一种恒定类间和类内连接密度的网络演化方法。本发明包括：（1）构造一个包含有m0个节点的全连通网络，并设置每个节点的所属于类号：（2）引入新节点，并分配新节点的所属类号：（3）建立新节点与已存在节点的连边。本发明随着网络的演化依旧能够保证网络中的类内和类间密度的恒定不变。
【专利说明】一种恒定类间和类内连接密度的网络演化方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及的是一种恒定类间和类内连接密度的网络演化方法。
【背景技术】
[0002]Internet、www等网络发展到现在已成为巨大网络。由于网络的复杂性，使得在真实的网络上进行网络及网络应用的研究、测试和模拟非常困难，一种有效的研究方法是构造符合真实网络特性的仿真网络。在复杂网络研究的早期，研究人员主要关注网络最基本的宏观特性。例如:《Journal of Statistical Physics》杂志刊登的“Models of theSmall World”一文提出的小世界现象、网络连接的成团性质等。自从1999年Barabdisi和Albert 发表于《Science》杂志上的 “Emergence of Scaling in Random Networks” 一文发现真实网络的无标度性质以来(无标度网络，Scale Free)，对真实网络中各种宏观性质的微观生成机制以及网络的演化规律等一系列问题的研究已成为科学家广泛关注的热点。BA模型首次从网络演化角度来研究网络的一些宏观性质起源，利用BA模型构造了具有幂律度分布的无标度网络，同时指出增长和偏好依附是BA模型无标度网络的关键要素。但干丨J登在《Europhys.Lett》杂志上的“Measuring Preferential Attachment in EvolvingNetworks" 一文发现了 BA模型也存在许多局限性，如，它只能生成度分布的标度指数固定为3的网络，而所观测到的实际网络幂指数通常在1-3的范围内等。实验结果说明，真实网络在演化过程还受到许多其他因素的影响，而在BA模型中并未考虑这些因素。同时，网络中节点间的连接关系和相互作用的差异对网络的性质以及动力学性能有着很大的影响。因此，构造恒定密度的演化方法来刻画复杂网络的结构和节点间的相互作用关系是十分必要的。
【发明内容】
[0003]本发明的目的在于提供一种在演化过程中依旧能够保证网络具有恒定的类间和类内密度的方法。
[0004]本发明的目的是这样实现的:
[0005]一种恒定类间和类内连接密度的网络演化方法，包括:
[0006]( I)构造一个包含有mQ个节点的全连通网络，并设置每个节点的所属于类号:
[0007](1.1)建立一个空的网络图，并在网络图中产生mQ个不同的节点；
[0008](1.2)设置每个节点具有从I到mQ之间的不同类号，因此有类别数c=m。；
[0009](1.3)在Hici个节点中的任意两个节点间建立两条互相连接的边，共产生m0X (m0-l)条有向边；
[0010](2)引入新节点，并分配新节点的所属类号:
[0011](2.1)产生一个新的第k个节点Vk，加入到网络中；
[0012](2.2)在I至类数加(c+1)区间产生一个整数；
[0013](2.3)将产生的这个整数作为类号分配给新加入节点Vk ；[0014](3)建立新节点与已存在节点的连边:
[0015](3.1)将新节点采用聚类性机理和偏好依附机理建立与网络中同类已存节点连边，若类内含有的节点数目为1-1个，则建立的连边数为21 X InDensity,选择连接节点的概率与被连接节点的出度成正比，选择被连接节点的概率与连接节点的入度成正比；
[0016](3.2)若产生一个新的类别，即」=(:+1，则需要以类间密度OutDensity为参数更新类别间的连接:则执行以下步骤2c次
[0017](3.2.1)随机选择两个不同的类；
[0018](3.2.2)从两个不同的类中选择未建立连接的节点对，选择连接节点的概率与出度成正比，选择被连接节点的概率与入度成正比；
[0019](3.2.3)以类间连接密度OutDensity为概率在两个节点间建立连接。
[0020]本发明的有益效果在于:随着网络的演化依旧能够保证网络中的类内和类间密度的恒定不变。
【专利附图】
【附图说明】
[0021]图1为100个节点的生成网络图。
【具体实施方式】
[0022]下面结合附图举例对本发明做更详细地描述:
[0023]本发明的主要技术特征体现在:
[0024]随着网络的演化，网络的类内连接密度和类间连接密度保持恒定。
[0025]具体技术路线是:1.通过以一定概率追加类内的连接保证类内连接密度；2.通过以一定次数的以一定概率追加类间的连接保证类内连接密度。
[0026]本发明包括:
[0027]I)构造一个包含有Hitl个节点的全连通网络，并设置每个节点的所属于类号；
[0028]2)引入新节点，并分配该节点的所属类号；
[0029]3)建立新加入节点与已存在节点的连边；
[0030]所述的构造一个包含有Hitl个节点的全连通网络，并设置每个节点的所属于类号的方法为:1)建立一个空的网络图，并在图中产生Hitl个不同的节点；2)设置每个节点具有从I到Hitl之间的不同类号，3)在任意两个节点间两条互相连接的边。
[0031]所述的引入新节点，并分配该节点的所属类号方法是:1)产生一个新的节点，并将其加入到网络中；2)从I到当前类别数加I的区间内随机生成一个数字，并将其作为新节点的类号。
[0032]所述的建立新加入节点与已存在节点的连边的方法是:1)若新加入节点分配的类中节点数大于1，则根据设定的参数建立新加入节点与类内节点的连边；2)若新加入节点的类号中节点数为1，则跟军设定的参数建立网络中类之间的连边。
[0033]实施例:
[0034]I)构造一个包含有mQ个节点的全连通网络，并设置每个节点的所属于类号；
[0035]与无标度网络的生成方法一样，网络的初始阶段需要构造一个具有Hitl个节点的全连通网络，具体的步骤如下:[0036]建立一个空的网络图，并在图中产生Hitl个不同的节点；
[0037]设置每个节点具有从I到Hitl之间的不同类号，因此有类别数C=mQ ；
[0038]在mQ个节点中的任意两个节点间建立两条互相连接的边，因此共产生mQX (m0-l)条有向边
[0039]2)引入新节点，并分配该节点的所属类号；
[0040]具体步骤如下:
[0041]产生一个新的节点Vk (第k个节点)，并将其加入到网络中；
[0042]在I至类数加(c+1)区间产生一个随机的整数:
[0043]将产生的这个随机整数作为类号分配给新加入节点Vk:
[0044]3)建立新加入节点与已存在节点的连边；
[0045]节点加入以后产生网络中的新边是保证网络中类内和类间密度恒定的关键。具体实现如下:
[0046]新引入的节点首先采用聚类性机理和偏好依附机理建立与网络中同类已存节点连边，若类内含有的节点数目为1-1个，则建立的连边数为21XInDensity，选择连接节点的概率与被连接节点的出度成正比，选择被连接节点的概率与连接节点的入度成正比。
[0047]如果产生一个新的类别，即j=c+l，则需要以类间密度OutDensity为参数更新类别间的连接。则执行以下过程2c次。a)首先，随机选择两个不同的类；b)从两个不同的类中选择未建立连接的节点对，选择连接节点的概率与其出度成正比，选择被连接节点的概率与其入度成正比；c)以类间连接密度OutDensity为概率在两个节点间建立连接。
[0048]按照以上网络演化方法生成的含有100个节点的网络如图1所示。
[0049]4)保证类内和类间密度恒定的相关引理、推论以及证明过程
[0050]引理1:如果网络初始包含有Hitl个节点，且网络演化过程中增加Ctl个类别时，那么
增加的节点数均值为
【权利要求】
1.一种恒定类间和类内连接密度的网络演化方法，其特征是: (1)构造一个包含有Hltl个节点的全连通网络，并设置每个节点的所属于类号: (1.1)建立一个空的网络图，并在网络图中产生Hltl个不同的节点； (1.2)设置每个节点具有从I到Hltl之间的不同类号，因此有类别数C=Hltl; (1.3)在mQ个节点中的任意两个节点间建立两条互相连接的边,共产生mQX (m0-l)条有向边； (2)引入新节点，并分配新节点的所属类号: (2.1)产生一个新的第k个节点Vk，加入到网络中； (2.2)在I至类数加(c+1)区间产生一个整数； (2.3)将产生的这个整数作为类号分配给新加入节点Vk； (3)建立新节点与已存在节点的连边: (3.1)将新节点采用聚类性机理和偏好依附机理建立与网络中同类已存节点连边，若类内含有的节点数目为1-1个，则建立的连边数为21XInDensity，选择连接节点的概率与被连接节点的出度成正比，选择被连接节点的概率与连接节点的入度成正比； (3.2)若产生一个新的类别，即j=c+l，则需要以类间密度OutDensity为参数更新类别间的连接:则执行以下步骤2c次(3.2.1)随机选择两个不同的类； (3.2.2)从两个不同的类中选择未建立连接的节点对，选择连接节点的概率与出度成正比，选择被连接节点的概率与入度成正比； (3.2.3)以类间连接密度OutDensity为概率在两个节点间建立连接。
【文档编号】G06F17/50GK103780459SQ201410013043
【公开日】2014年5月7日 申请日期:2014年1月13日 优先权日:2014年1月13日
【发明者】张乐君, 张永辉, 国林, 张健沛, 杨静, 邓鑫 申请人:哈尔滨工程大学