基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法

基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法，属于计算机图形学、虚拟现实【技术领域】。具体操作步骤为：①获取目标的原始点云数据。②获取原始点云数据中每个点的K阶邻域和单位法向量。③将点云数据进行分片。④参数化已分片的点云到二维平面。⑤在二维平面内对点云进行Delaunay三角剖分并映射回对应的三维空间。⑥优化初始三角网格模型。与已有技术相比较，本发明方法能够在进行大规模点云数据网格建模时，在保证三角网格的质量的同时，能够较快的实现散乱点云的三角网格化，对于海量点云效果更佳。
【专利说明】基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种基于映射法的散乱点云德劳内(Delaunay)三角剖分曲面重构方法，属于计算机图形学、虚拟现实【技术领域】。
【背景技术】
[0002]在逆向工程中，获取目标的原始点云数据是逆向工程的第一步，点云数据的获取主要是通过三维扫描仪。当前的三维扫描仪主要可以分为两类:普通光学扫描仪(结构光三维扫描仪)和激光三维扫描仪。普通光学扫描仪比较适用于对小型物体进行三维精确建模，具有很高的扫描精度，应用在工业生产中对零件和产品的尺寸进行测量。激光三维扫描仪获得的点云数据除包含数据点坐标外，通常还包含反射强度、法线方向等信息。逆向工程中最为关键的技术在于利用获取的目标原始点云数据构造出被扫描物体的三维模型，即对获得的目标原始点云数据进行处理并生成三维模型。
[0003]曲面重构技术是反向工程中的最重要的一步，也是基于点云三维重建中的重要环节。
[0004]现有的点云曲面重建算法的可以分为以下几类:参数曲面方法、隐式曲面方法、基于学习的方法、Delaunay三角剖分法等。
[0005]参数曲面重建主要应用在CAD领域，典型的重建算法有B-spline曲面、NURBS曲面以及Bezier曲面。基于隐式曲面的方法采用一组隐式曲线方程拟合原始点云，然后在零值面上抽取三角网格。使用最多的为径向基函数(RadialBasis Function, RBF)和移动最小二乘法，典型的代表算法有Hoppe提出的方法。基于学习的曲面重建方法将统计学和机器学习的思想用于散乱点云的曲面重建，输入为通过设备得到的点云数据，输出为逼近的曲面模型，Yumer和Kara使用神经网络重建网格模型。三角网格由其简单实用的曲面表达形式和易于渲染、添加纹理等特性得到了广泛的应用，Delaunay三角剖分的方法用各种不同的方法去实现Voronoi图和Delaunay三角化。代表算法有Amenta等人提出的Crust算法和Bernardini等人提出滚球法。在Crust算法的基础上，Amenta、Choi和Cazals提出了 Cocone算法以及Amenta、Choi和Kolluri提出了 Power Crust算法。作为常用的曲面重建方法之一的三角剖分技术，既是热点又是难点问题。一般情况下，在众多三角剖分算法中，Delaunay三角剖分构建的网格质量是最优的。
[0006]目前，散乱点云的Delaunay三角剖分算法主要包括两类，即空间直接三角剖分算法和投影域三角剖分算法(映射法)。空间直接三角剖分算法是指直接在三维空间内进行三角剖分，直接在三维空间内将散乱点云连接成一个优化的空间三角网格，这类算法虽然能够得到较好的曲面重建效果，但在计算空间拓扑结构和连接三角形计算上较为复杂，效率低下，其算法本身存在很多局限性。投影域三角剖分算法是先将空间的点云数据投影到参数域，在参数域内应用Delaunay三角网格生成算法对其进行网格化，最后将计算结果返回到三维空间区域，由于参数域(如平面区域)的三角网格化技术比较成熟且时间复杂度较低，该方法能够处理大规模的点云数据。但当参数化后的点云数据有重叠区域时，需要对点云数据进行分块和连接操作，增加了算法的复杂程度，由于在这种方法中对三维点云进行了降维操作，会在一定程度导致三维空间内的距离信息的丢失。
[0007]使用映射法进行散乱点云的Delaunay三角网格化，点云分片和点云参数化是关键的部分。点云分片的一个重要原则就是每一个分片点云进行映射后能够不产生重叠点云数据，此外，点云分片还要求能够产生较少的分片，减少后期拼接工作量。从目前国内外研究及应用来看，尽管对点云分片已经进行了大量的、面向不同应用问题的研究，但是还没有一种适合所有应用的分片算法。绝大多数算法都是针对具体问题提出的。目前的分片算法往往需要大量的人工干预，降低了三角剖分算法的效率。将三维点云映射到二维平面是无网格参数化的一种，目前大多数研究都是针对于网格参数化的，无网格参数化的研究工作较少。研究的目标为能使映射到二维平面的点云并最大程度地保持三维空间的位置距离信息。Floater将重心坐标映射的三角网格的平面参数化方法应用到点云，提出了一种基于点的邻域的凸线性组合的无网格参数化方法。Tewari等利用离散1_形式参数化方法建立亏格为I的点云的周期参数化。2010年，Zhang Lei提出一种能够较好保持三维点云拓扑信息的方法，采用从局部到整体的思想。该方法在进行整体的刚性变换时计算复杂。Er Li等采用基于KNN图论的方法得到方向场引导参数化过程。由于在二维平面内进行Delaunay三角剖分由于涉及到点云的分片和拼接操作，往往需要的人工干预才能够完成点云数据的重构。Bradley对多视点的图像进行双目立体匹配得到点云，然后根据其特有特征在低维进行网格化。Zhang Lei将其无网格参数化方法应用于点云的重建，但没有对大规模点云分片和拼接作介绍。
[0008]本发明涉及到的已有技术为:
[0009]1.八叉树(Octree)结构:是平面的四叉树结构向三位空间的拓展，通过对点云所在的三维空间进行递归的划分而得到。建立八叉树时要首先建立一个包含所有点云数据的最小的立方体包围盒，把它作为八叉树结构的根节点，代表整个空间；再将该立方体包围盒分割成大小相同的8个子立方体，每个子立方体均视为根节点的字节点；如此递归分割，直至最小子立方体的边长等于给定的点距。
[0010]2.K阶邻域:是指点云数据中距离某一点最近的K个点。
[0011]3.Delaunay三角网:是指具有空圆特性和最大化最小角特性的三角网。空圆特性是指，在DeIaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。最大化最小角特性是指在散点集可能形成的三角剖分中，Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小内角最大。

【发明内容】

[0012]本发明的目的是为了克服上述已有技术的缺陷，解决大规模点云数据重建效率较低、人工干预度高等问题，提出一种基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法。
[0013]本发明方法是通过下述技术方案实现的。
[0014]本发明的一种基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法，其具体步骤如下:
[0015]步骤一、获取目标的原始点云数据。[0016]设定点云数据坐标系:建立空间直角坐标系，以平向右方向为X轴正方向，竖直向上方向为Z轴正方向，垂直于X轴和Z轴所确定的平面的轴为Y轴。它们的正方向符合右手规则。
[0017]所述原始点云数据包含三维坐标信息，还可能包含每个点的法向量信息。
[0018]步骤二、获取原始点云数据中每个点的K阶邻域和单位法向量。
[0019]在步骤一操作的基础上，获取原始点云数据中每个点的K阶邻域和单位法向量，具体操作步骤为:
[0020]步骤2.1:获取原始点云数据中每个点的K阶邻域，具体操作步骤为:
[0021]步骤2.1.1:采用八叉树结构处理步骤一得到的点云数据，得到八叉树点云数据；
[0022]步骤2.1.2:对于步骤2.1.1得到的八叉树点云数据中的每一点(用符号P表示)，通过搜索点P所在的叶子节点和与该节点相邻的叶子节点中最近的k个点得到点P的K阶邻域。其中，k为正整数，4≤ k≤ 100。
[0023]步骤2.2:在步骤2.1操作的基础上，获取八叉树点云数据中每个点的单位法向量，具体操作分为2种情况:
[0024]情况1:如果八叉树点云数据中每个点包含法向量信息，对每个点的法向量进行单位化得到其单位法向量。
[0025]情况2:如果八叉树点云数据中每个点不包含法向量信息，则采用主元分析法(PCA)计算点云数据的单位法向量。其步骤如下:
[0026]步骤2.2.1:对于点云中任意一点P，通过公式(I)使用最小二乘法为点P和点P的K阶邻域计算出一个局部平面(用符号S表示)。
[0027]
【权利要求】
1.一种基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法，其特征在于:其具体步骤如下: 步骤一、获取目标的原始点云数据； 设定点云数据坐标系:建立空间直角坐标系，以平向右方向为X轴正方向，竖直向上方向为Z轴正方向，垂直于X轴和Z轴所确定的平面的轴为Y轴；它们的正方向符合右手规则； 所述原始点云数据包含三维坐标信息，还可能包含每个点的法向量信息； 步骤二、获取原始点云数据中每个点的K阶邻域和单位法向量； 在步骤一操作的基础上，获取原始点云数据中每个点的K阶邻域和单位法向量，具体操作步骤为: 步骤2.1:获取原始点云数据中每个点的K阶邻域； 步骤2.2:在步骤2.1操作的基础上，获取八叉树点云数据中每个点的单位法向量，具体操作分为2种情况: 情况1:如果八叉树点云数据中每个点包含法向量信息，对每个点的法向量进行单位化得到其单位法向量； 情况2:如果八叉树点云数据中每个点不包含法向量信息，则采用主元分析法计算点云数据的单位法向量；其步骤如下: 步骤2.2.1:对于点云中任意一点P，通过公式(I)使用最小二乘法为点P和点P的K阶邻域计算出一个局部平面S ；
2.如权利要求1所述的一种基于映射法的散乱点云Delaunay三角剖分曲面重构方法，其特征在于:步骤二中所述获取原始点云数据中每个点的K阶邻域的具体操作步骤为:步骤2.1.1:采用八叉树结构处理步骤一得到的点云数据，得到八叉树点云数据； 步骤2.1.2:对于步骤2.1.1得到的八叉树点云数据中的每一点P，通过搜索点P所在的叶子节点和与该节点相邻的叶子节点中最近的k个点得到点P的K阶邻域；其中，k为正整数，4≤k≤100。
【文档编号】G06T17/00GK103985155SQ201410203455
【公开日】2014年8月13日 申请日期:2014年5月14日 优先权日:2014年5月14日
【发明者】李凤霞, 刘咏梅, 雷正朝, 卢兆函, 刘世凯 申请人:北京理工大学