基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法

基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法，包括建立多类连续变分活动轮廓模型，得到多类变分活动轮廓模型能量函数；对上述的多类变分活动轮廓模型能量函数进行离散表达，建立多层图割模型，对上述的离散化表达的多类变分活动轮廓模型能量函数进行求解，得到近似全局最优解；采用迭代的方式对多类离散的变分活动轮廓能量进行多层图最小割优化，实现稳定的分割。
【专利说明】基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法

【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，具体涉及一种基于变分活动轮廓模型的多类彩色 纹理图像分割方法。

【背景技术】
[0002] 目前，基于变分模型的图像分割方法受到了广泛的关注，由于它能够提供光滑封 闭的曲线，且能够结合先验信息获得期望的非同质目标边界而被广泛的应用于视觉跟踪， 目标检测，场景理解，工业检测，基于内容的图像检索，以及医学图像分析等领域。由于图像 中包含多个非同质的目标区域，虽然，有很多学者提出了多类的分割方法，但是它们都是采 用恒定密度描述，且采用交互的方式标记目标区域或子目标区域，导致分割的结果在很大 程度上取决于先验信息，且对于视频分割任务而言，交互的分割方式是冗闷地，耗时地，甚 至是难以胜任的。因此，基于变分模型的无监督多类彩色纹理图像分割方法依然是一个具 有挑战性与开放性的研究问题。
[0003] 基于变分模型的图像分割方法主要分为两类：基于边的方法以及基于区域的方 法。基于边的方法主要是利用图像的局部梯度吸引活动轮廓朝着图像的边缘方向进化。虽 然，这些基于边的方法在特定的应用环境下能够获得较好的分割结果，但是，它们对初始的 点以及轮廓的放置位置比较敏感，且对于不同的初始位置，可能获得不同的感兴趣目标分 割结果。此外，这类方法容易受噪声的干扰，在没有全局信息的约束下，对于彩色纹理图像 中多样目标区域边界的正确捕获仍然停留在某种程度上，它难以获得满意的边界分割结 果。基于区域的方法它假设在每个区域内部的统计密度是同质的，依靠全局的信息来引导 活动轮廓的进化，相对基于边的方法而言，它对放置的初始轮廓不敏感，且具有较强的抗噪 声能力。但基于区域的方法在分割复杂多变的自然图像时，最终分割的结果容易出现虚假 的目标区域，并且捕获的目标边缘不够光滑，如果将基于边的方法与基于区域的方法相结 合，它能够获得较好的分割结果。但每种标定颜色对应的区域采用K-Means进行多个恒定 聚类中心的统计计算，可能导致多个目标区域的特征分布描述不稳定。更重要的是，对于复 杂多变的彩色纹理图像而言，采用这种多段恒定的聚类中心假设，它难以描述图像中具有 非线性以及连续性的特征变化。


【发明内容】

[0004] 本发明的目的是提供一种基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割 方法，通过边缘项，区域项，测地线活动轮廓项，以及连续性概率密度描述相结合，将多类变 分活动轮廓模型转化为多层图割模型的最小割，能够有效克服上述相关问题。
[0005] 本发明所采用的技术方案是，一种基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优 化分割方法，具体按照以下步骤实施：
[0006] 步骤1、建立多类连续变分活动轮廓模型，得到多类变分活动轮廓模型能量函数；
[0007] 步骤2、利用Cauchy-Crofton理论对步骤1中得到的多类变分活动轮廓模型能量 函数进行离散表达，得到离散化表达的类变分活动轮廓模型能量函数；
[0008] 步骤3、建立多层图割模型，对步骤2中的离散化表达的多类变分活动轮廓模型能 量函数进行求解，得到近似全局最优解；
[0009] 步骤4、采用迭代的方式对多类离散的变分活动轮廓能量进行多层图最小割优化， 实现稳定的分割。
[0010] 本发明的特点还在于，
[0011] 建立多类连续变分活动轮廓模型具体按照以下步骤实施：
[0012] 步骤1. 1、对于一幅彩色纹理图像，记为1?，它对应的图像域记为：

【权利要求】
1. 一种基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法，其特征在于，具体 按照以下步骤实施： 步骤1、建立多类连续变分活动轮廓模型，得到多类变分活动轮廓模型能量函数； 步骤2、利用Cauchy-Crofton理论对步骤1中得到的多类变分活动轮廓模型能量函数 进行离散表达，得到离散化表达的类变分活动轮廓模型能量函数； 步骤3、建立多层图割模型，对步骤2中的离散化表达的多类变分活动轮廓模型能量函 数进行求解，得到近似全局最优解； 步骤4、采用迭代的方式对多类离散的变分活动轮廓能量进行多层图最小割优化，实现 稳定的分割。
2. 根据权利要求1所述的基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法， 其特征在于，所述建立多类连续变分活动轮廓模型具体按照以下步骤实施： 步骤1. 1、对于一幅彩色纹理图像，记为U(l，它对应的图像域记为：
对应的 分割区域边界子集为C，它将彩色纹理图像U(l分割为若干个不相连通的子区域Ω」且满足：
并且
其中Ν(Ω)表示所有不连通的分割区域数，j表示分割区域的 下标，即区域Μ勺内部用常数&描述； 步骤1. 2、采用多变量高斯分布对各个区域进行刻画，建立初始多类连续的活动轮 廓模型能量函数：
其中，Kph_是总类别区域数；
是边缘项； 第k个区域，用高斯分布
描述，其中uk是第k个区域Ω k的均值向 量，Σ k是对应的协方差矩阵，
是第k类区域的权重；D代表特征的维度； 对于有效的区域数Kph_以及相关的统计参数
的初始化，利用GMM 对图像进行概率密度分布建模； 步骤1. 3、将测地线活动轮廓扩展到多类连续变分活动轮廓模型的边缘项约束中，得到 多类变分活动轮廓模型； 具体为：将测地线活动轮廓模型.
扩展到公式（1)中的边缘项
得到多类变分活动轮廓模型能量函数：
(3)； 其中，对于第k个区域Ω,，用高斯分布
进行概率密度描述，其中uk 是第k个区域Ω,的均值向量，Σ ,是对应的协方差矩阵，
是第k类区域的权 重。
3.根据权利要求1所述的基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法， 其特征在于，所述利用Cauchy-Crofton理论对步骤1中得到的多类变分活动轮廓模型能量 函数进行离散表达，具体按照以下步骤实施： 步骤2. 1、将图像uO表示为二维格图
H} }，W与Η分别代表图像的宽和高，引入辅助函数
％它满足下面公式，
对于二维的格图像Μ，假设对应于m位置的类别标签为Ψ (m)，则Μ对应的标签图定义 为
； 步骤2. 2、将多类变分活动轮廓模型能量函数中的区域项，离散化为Ε1，具体为：
设
它描述了彩色纹理特征
I到隶属于第k类区域的概率相似程度，对概率相似度取负对数，即Ei化简为
步骤2. 3、对于多类变分能量函数的边缘项，将欧几里得边界长度的切割代价转化为网 络流图的切割代价，具体等价证明与离散化表示，具体按照以下步骤实施： 步骤2. 3. 1、对于多类连续的活动轮廓的边界曲线C，利用Cauchy-Crofton公式来近似 曲线的长度
在二维平面上的所有直线表示为
=p}，边界曲线c的欧几里得长度|c|E表示为：
njp，Θ)表示二维平面上的直线
与边界曲线C相交的总次 数，其中（P，Θ)对应于一个平行的直线族； 步骤2. 3. 2、对于Q = ne邻域时，二维格图对应的空间平面领域系统表示为NQ =
，最近邻的两个向量之间的夹角设为'
利用Cauchy-Crofton公式 近似计算曲线长度Ic|E，则欧几里得长度利用Q领域的格点离散化为：
这里，I e |k表示在二维格图上方向向量的长度，假设相同方向向量对应的直线族具有 相同的权重
即|c|E进一步化简为
步骤2. 3. 3、二维的网络流图G= (V，E，W)，其中V是格图的顶点集合，E是边界的集 合，W是对应于边集E的非负权重集合；在V中包含两个特殊的端点S，T，根据切分准则，边 界曲线C将S与T切割开，则对应的代价表示为| C | e，即
这里（m，η)示图割G在Q邻域内被边界曲线C切割开的边，它对应的边权重为wm,n，而 C | e表示边界曲线C的切割代价；由于| C | E与| C | e都表示边界曲线C的切割代价，则在二 维平面离散化化的情况下，它们近似相等即
步骤2. 3. 4、根据图割G对应的多个分割区域的边界曲线C以及对应的Q邻域标签离散 化为
这里，NQ(m)表示m点的Q领域点集，利用上述公式将步骤1中多类变分活动轮廓模型 能量函数的边缘项能量函数E2离散化为：
步骤2. 4、添加抗噪常数的多类变分活动轮廓模型能量的离散化表达为：
4.根据权利要求1所述的基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法， 其特征在于，所述对步骤2中的离散化表达的多类变分活动轮廓模型能量进行求解，具体 按照以下步骤实施： 步骤3.1、构建一个多层图G= (V，E，W)，它的每一层对应一个二维的格图M，其上面的 每一个点m对应于彩色纹理图像uQ的一个像素，多层图G就对应于一个三维的格图，它定义 为
；对于多层图上的任意一个格点（l，m) 表示为v：L,m，相邻两层图之间的边表示t-link,位于同一层格图上的边eGu， ν1>η)表示n-link ;在构建多层图G的过程中，顶点集V表示为
则离散的多类能量函数
的区域项能量Ei与边缘项能量E2，用顶点集V中的顶点，分别 表示为t-link边集ED与n-link边集Es ; 步骤3. 2、对于区域项边集ED它表示为：
步骤3. 3、在多层图G中，数据项边对应的权重设为
，即它对应的权值 为：
它用于纹理特征的区域相似性聚类； 步骤3. 3、边缘项边集Es表示为：
边e(Vl,m，Vl,n)对应的权重为
步骤3. 4、利用最大流/最小割对步骤2得到的离散化表达的多类变分活动轮廓模型能 量函数进行求解。
5.根据权利要求1所述的基于变分模型的多类彩色纹理图像多层图割优化分割方法， 其特征在于，所述采用迭代的方式优化对多类离散的变分活动轮廓能量进行多层图最小割 优化具体按照以下步骤实施： 步骤4. 1、在t次迭代分割后，相邻两次迭代之间标签区域的不变率为
它计算如 下：
这里，|Μ|代表图像的总的像素数，不变率Jf>.设为0, 5^描述了相邻两次迭代分割过 程中图像的整体标签区域的不变率； 步骤4. 2、用KL散度距离对类不同标签区域的概率密度差异性进行描述，t次迭代 时，图像Μ对应的
类概率密度距离设为
>每类标签区域利用一个多变量高斯 Gaussian(t)(k)分布描述，则它对应的统计量为
，利用KL散度 进行计算，设第k类到第η类的KL散度距离为D(t) (k，η)，则计算为：
对于整个图像Μ的概率密度距离
利用
类中的任意一类到其它
类 的最小KL散度距离值之和表示，即
步骤4. 3、对于图像Μ在第t次与第t-Ι次之间对应的概率密度变化率设为
它利 用相邻两次迭代的归一化概率密度距离差值计算得到：
而全局标签变化以及概率密度变化利用步骤4. 1与步骤4. 2中的公式来共同控制迭代 相交过程，即相交性判别如下：
其中^与02是收敛控制因子，分别用于对标签与概率密度进行判别，并实现迭代分 割过程的终止。
【文档编号】G06T7/00GK104091332SQ201410308521
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月1日 优先权日:2014年7月1日
【发明者】杨勇, 郭玲, 周小佳, 胡爱娜, 王缓缓, 武海燕 申请人:黄河科技学院