一种基于tv最小化模型的ct图像分布式重建方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，首先确定分布式算法数据划分策略，其次将TV最小化模型转化为多子块TV最小化模型，然后利用ADM方法推导出最终的CT图像分布式重建算法，最后进行算法的分布式实现并获得最终重建结果。本发明将TV最小化模型划分为多子块TV最小化模型，并通过使用ADM交替方向法推导出最终的CT图像分布式重建算法，该分布式重建方法具有良好的收敛性能，将重建过程中的数据和运算转化为各个子问题的求解，而每个子问题都能够在单个节点上得到高效求解，使得整个分布式算法具有较优异的计算效率，这对于CT图像重建算法在实际问题中的应用具有重要意义。
【专利说明】-种基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及CT图像重建【技术领域】，特别涉及一种基于TV最小化模型的CT图像分 布式重建方法。
【背景技术】
[0002] CT成像技术是一种透视成像技术，通过在不同角度上对物体进行投影数据采集之 后，利用图像重建算法计算得到物体的内部信息，从而探测物体内部的结构形状、缺陷位置 及精确尺寸等信息。该技术自1972年首次用于医学诊断以来，在医学和工业无损检测、农 林业、地球物理等诸多领域得到了广泛应用。
[0003] CT图像重建技术是CT成像系统的核心技术之一，涉及到物理学、数学、计算机图 形学等多个学科领域。通过投影重建图像的理论与算法是CT的核心理论与基础算法。随 着CT成像技术的应用越来越广泛，人们对CT重建图像质量的要求也越来越高，同时又在追 求更低的X射线剂量、更小的成像成本以及更短的扫描时间等，这就需要开发更先进的重 建算法，以适应不同情况下的投影数据，从而重建出更高质量的图像，且基于TV最小化模 型提出的重建算法，大多并不直接适于并行或分布式计算。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术中的不足，本发明提供一种基于TV最小化模型的CT图像分布式重 建方法，具有良好的收敛性能，将重建过程中的数据和运算转化为各个子模块问题的求解， 且每个子模块都能够在单个节点上实现高效求解，使得整个分布式算法具有非常优异的计 算效率。
[0005] 按照本发明所提供的设计方案，一种基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方 法，包含如下步骤：
[0006] 步骤1、确定CT图像分布式算法的数据划分策略，输入已经获取的CT投影数据向 量i ,及预先产生的CT系统投影矩阵W，建立TV最小化模型，S卩
【权利要求】
1. 一种基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在于：包含如下步骤： 步骤1、确定CT图像分布式算法的数据划分策略，输入已经获取的CT投影数据向量
及预先产生的CT系统投影矩阵W，建立TV最小化模型，S卩 其中/为 f 待重建二维图像的各个像素排列成的一维向量，
，DjPD2分别表示横 向和纵向的差分算子，
分别表示向量
的If范数； 步骤2、根据步骤1中的数据划分策略，将TV最小化模型转化为多子块TV最小化模型； 步骤3、利用ADM交替方向法推导CT图像分布式重建算法； 步骤4、进行CT图像分布式重建算法的分布式实现及性能验证。
2. 根据权利要求1所述的基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在于： 所述步骤1还包含如下步骤：步骤1. 1、确定待重建CT图像的数据划分策略，将重建CT图 像划分为N块；步骤1. 2、确定CT系统投影矩阵W的划分策略，将CT系统投影矩阵划分为 MN个小块，其中，N为CT系统投影矩阵按列划分的数量，Μ为CT系统投影矩阵按行划分的 数量。
3. 根据权利要求2所述的基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在于： 所述的N与CT重建图像分块数量相等，CT系统投影矩阵W的各列与CT重建图像的各个像 素对应，Μ的取值由能够用于分布式计算的总节点数与列分块数量N共同决定。
4. 根据权利要求2所述的基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在于： CT投影数据向量的各行与CT系统投影矩阵W的各行对应，并按照CT系统投影矩阵W的 行划分方式划分为Μ块。
5. 根据权利要求2所述的基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在于： 所述步骤2包含具体内容如下：将重建图像划分成的N块，分别记为
将
CT系统投影矩阵W划分成的丽个小块记为
将CT投影数据 向量p划分成Μ块，记为
、表不与Wjk对应 的第（k，j)子块，
即原始的TV 最小化模型转化为多子块TV最小化模型。
6. 根据权利要求5所述的基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在 于：所述步骤3包含具体内容如下：利用步骤2得到的多子块TV最小化模型对应的增广 Lagrangian函数，再根据ADM方法求解得到CT图像分布式重建方法。
7. 根据权利要求6所述的基于TV最小化模型的CT图像分布式重建方法，其特征在于： 根据步骤4包含具体内容如下：在MN个计算节点上对CT图像分布式重建算法进行分布式 计算，在迭代停止时将求得j = 1，…，N的结果记为
则分布式重建算法 求得的最终重建图像为
【文档编号】G06T11/00GK104143201SQ201410359101
【公开日】2014年11月12日 申请日期:2014年7月25日 优先权日:2014年7月25日
【发明者】闫镔, 王林元, 蔡爱龙, 张瀚铭, 曹鸿涛, 李磊, 席晓琦, 陈建林 申请人:中国人民解放军信息工程大学