采用平行四边形标定摄像机内参数的方法
【专利摘要】本发明涉及计算机视觉测量领域，用于建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系，具体为一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其对于标定条件要求低，使用灵活方便，有广泛的适用性，包括以下步骤：（1）使用摄像机采取三种或三种以上不同的位姿，在每个位姿拍摄一幅平行四边形图像；（2）根据该幅平行四边形图像内平行四边形的个数和位置关系来判定标定方案：（3）根据步骤（2）中不同的标定方案求出每个位姿拍摄的图像的圆环点坐标；（4）联列关于绝对二次曲线的像（IAC）的方程组，并进行线性求解；（5）对于求解出绝对二次曲线参数矩阵，进行乔里斯基(Cholesky)分解可求得摄像机内参数矩阵的逆矩阵，再求逆即可确定摄像机内参数矩阵。
【专利说明】采用平行四边形标定摄像机内参数的方法 【技术领域】
[〇〇〇1] 本发明涉及计算机视觉测量领域，用于建立摄像机图像像素位置与场景点位置之 间的关系，具体为一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法。 【背景技术】
[0002] 摄像机标定是机器视觉研究领域中的一个重要问题，一直受到广大研究者的关 注，现有的研究成果可以分为3类：传统标定方法、自标定方法和基于运动的标定方法。传 统标定方法需要使用一个精密制作的标定物(又分为三维，二维和一维）为空间参照物进行 摄像机内参数标定。自标定方法仅利用图像之间的点对应信息来获得摄像机内参数。基 于运动的标定方法通过控制摄像机做平移或旋转运动来标定摄像机内参数。在自标定方法 中，有一类方法采用圆环点图像坐标来标定摄像机内参数。
[0003] 基于圆环点的摄像机内参数标定方法最早由孟晓桥、胡占义等人提出，标定时采 用一种由圆和通过圆心的若干条直径所构成的平面模板，首先求各条直径方向上的消失 点，拟合消失线，进一步求消失线与圆的交点获得两个圆环点的图像坐标，再根据圆环点满 足绝对二次曲线这一特点，求得摄像机内参数。吴福朝等人在此基础上进行了改进，提出基 于空间平面上两个非平行矩形求取圆环点的图像坐标，并进行摄像机内参数标定的方法。 这种方法先由矩形的两组平行对边相交求消失点，再利用矩形中相邻两正交边所对应的两 个无穷远点与两个圆环点调和共轭的特点，求得圆环点的图像坐标。这几个采用圆环点图 像坐标来标定摄像机内参数的方法对于标定条件要求高，没有广泛的适用性。
【发明内容】
[0004] 为了解决上述问题，本发明提供了一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方 法，其对于标定条件要求低，使用灵活方便，有广泛的适用性。
[0005] 其技术方案是这样的：一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其特征在 于，其包括以下步骤： (1) 使用摄像机采取三种或三种以上不同的位姿，在每个位姿拍摄一幅平行四边形图 像； (2) 根据该幅平行四边形图像内平行四边形的个数和位置关系来判定标定方案： ① 如果该幅平行四边形图像为两个非平行的、对应内角相等且该内角角度为已知的平 行四边形，由四组平行线求出四个消失点，根据拉盖尔定理由已知的内角和四个消失点求 两个圆环点坐标； ② 如果该幅平行四边形图像为两个平行的、对应内角角度为已知但不相等的平行四边 形，由三组平行线求出三个消失点，根据拉盖尔定理由已知的内角和三个消失点求两个圆 环点坐标； ③ 如果该幅平行四边形图像为一个内角已知且该内角邻边长度比已知的平行四边形， 由该平行四边形的已知内角和邻边长度比求出对角线与底边的夹角，由两组平行线求出两 个消失点，得到消失线方程，再由平行四边形的一条对角线与消失线的交点得到第三个消 失点，根据拉盖尔定理由已知的内角和三个消失点求得两个圆环点坐标； (3) 根据步骤（2)中不同的标定方案求出每个位姿拍摄的图像的圆环点坐标； (4) 联列关于绝对二次曲线的像（IAC)的方程组，并进行线性求解，如果平行四边形图 像超过二幅，可以米用最小二乘法求解； (5) 对于求解出绝对二次曲线参数矩阵，进行乔里斯基（Cholesky)分解可求得摄像机 内参数矩阵的逆矩阵，再求逆即可确定摄像机内参数矩阵。
[0006] 其进一步特征在于，步骤（2)中第①种标定方案的算法过程如下：设两个平行四 边形的顶点分别为
【权利要求】
1. 一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其特征在于，其包括以下步骤： (1) 使用摄像机采取三种或三种以上不同的位姿，在每个位姿拍摄一幅平行四边形图 像； (2) 根据该幅平行四边形图像内平行四边形的个数和位置关系来判定标定方案： ① 如果该幅平行四边形图像为两个非平行的、对应内角相等且该内角角度为已知的平 行四边形，由四组平行线求出四个消失点，根据拉盖尔定理由已知的内角和四个消失点求 两个圆环点坐标； ② 如果该幅平行四边形图像为两个平行的、对应内角角度为已知但不相等的平行四边 形，由三组平行线求出三个消失点，根据拉盖尔定理由已知的内角和三个消失点求两个圆 环点坐标； ③ 如果该幅平行四边形图像为一个内角已知且该内角邻边长度比已知的平行四边形， 由该平行四边形的已知内角和邻边长度比求出对角线与底边的夹角，由两组平行线求出两 个消失点，得到消失线方程，再由平行四边形的一条对角线与消失线的交点得到第三个消 失点，根据拉盖尔定理由已知的内角和三个消失点求得两个圆环点坐标； (3) 根据步骤（2)中不同的标定方案求出每个位姿拍摄的图像的圆环点坐标； (4) 联列关于绝对二次曲线的像（IAC)的方程组，并进行线性求解，如果平行四边形图 像超过二幅，可以米用最小二乘法求解； (5) 对于求解出绝对二次曲线参数矩阵，进行乔里斯基（Cholesky)分解可求得摄像机 内参数矩阵的逆矩阵，再求逆即可确定摄像机内参数矩阵。
2. 根据权利要求1所述的一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其特征在 于，步骤（2)中第①种标定方案的算法过程如下 ： 设两个平行四边形的顶点分别戈
对应内角为α，通过式 (1)
(1) 求出四组平行线的消失点
，其图像坐标为
，因为圆 环点/和/为一对共轭虚点，则其对应的图像点観|和1?|也为共轭虚点，记其图像坐标为：
根据拉盖尔定理列出式（2) (2) 求得关于m.;和+m；的2组可能的解，即式（3)、式（4)
(3) (4) 其中，W，μ〗，q的表达形式需要借助几个中间变量。设
这样就有，
当
时有
，财
当
时有，
，贝1J
由 于G分别为一对复共轭解的虚数部分，因此，
与
的意义是相同 的。此时
老
，则和Wtj?是两个圆环点的图像坐标，，反之，
和，
是两 个圆环点的图像坐标。
3.根据权利要求1所述的一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其特征在 于，步骤（2)中第②中标定方案的算法过程如下： 设两个平行四边形的顶点分别为
，对应内角分别为α、β， 通过式（5)
(5) 求出三组平行线的消失点
，其图像坐标为
因为圆环点/和/为一对共轭虚点，则其对应的图像点;叫和1%也为共轭虚点，记其图像 坐标为：
(6) 根据拉盖尔定理列出式（6) 求得关于碼和t%的解，即式（7)
(7) 其中q的表达形式需要借助几个中间变量。设
则有
4.根据权利要求1所述的一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其特征在 于，步骤（2)中第③中标定方案的算法过程如下： 设平行四边形的顶点为
，对应内角分别为α，该内角邻边长度比为r，可 求得对角线与底边的夹角β，设平行四边形A图像中的4个顶点
，通过式（10)
(10) 求出三组平行线的消失点
其图像坐标为
因为圆环点/和/为一对共轭虚点，则其对应的图像点:叫和^；也为共轭虚点，记其图像 坐标为：
根据拉盖尔定理列出式（6)
(6) 求得关于m,.和的解，即式（7)
(7) 其中％，％，qG的表达形式需要借助几个中间变量。设 则有
5.根据权利要求1所述的一种采用平行四边形标定摄像机内参数的方法，其特征在 于，步骤（4)中的算法过程如下所述： 关于IAC的约束方程：
(8) 其中
为IAC，I为摄像机内参数矩阵. 鉴于m,和+1%是一对共轭虚点，上述两式是等价的。利用复数的性质，只可得如下两个 约束：
(9) 其中运算符Re和Im分别用于求复数的实部与虚部。
【文档编号】G06T7/00GK104091334SQ201410311341
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月2日 优先权日:2014年7月2日
【发明者】王秀平, 白瑞林, 陈晶, 刘子腾 申请人:无锡科技职业学院