一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法
【专利摘要】本发明公开了一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，属于超声声场建模领域。本发明的基本思路是使用虚拟球壳式换能器代替透镜式强聚焦换能器，通过计算虚拟球壳式换能器的声场获得透镜式强聚焦换能器的声场。其步骤为：一、根据Snell折射定律确定虚拟球壳式换能器的几何焦距；二、根据几何关系计算虚拟球壳式换能器的半径；三、利用椭球坐标系非线性声传播模型计算虚拟球壳式换能器声场；该虚拟球壳式换能器的非线性声场即为透镜式强聚焦换能器的非线性声场。本发明计算透镜式强聚焦换能器声场的方法简单高效，解决了此类换能器非线性声场计算耗时的问题。
【专利说明】一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及超声声场数值建模【技术领域】，更具体地说，涉及一种计算透镜式强聚 焦换能器非线性声场的方法。
【背景技术】
[0002] 近十多年来，高强度聚焦超声（HIFU)作为一种新兴的非侵入式治疗肿瘤方法得 到人们极大的关注。其主要原理是使用聚焦换能器将体外超声能量聚焦于体内肿瘤组织 内，靶区组织吸收声能量，温度在短时间内上升至65°C以上，发生不可逆凝固性坏死。常用 的聚焦换能器有相控阵式换能器，球壳式单晶元换能器，以及透镜式强聚焦换能器。透镜式 强聚焦换能器由平面活塞振子表面贴上声透镜构成，该聚焦换能器结构简单、成本较低、易 于制作，且其焦距可以通过选择声透镜曲率来改变。
[0003] 为确保高强度聚焦超声治疗的安全性和有效性，治疗前必须准确描述HIFU声场 分布。HIFU非线性声传播模型目前已经较为成熟。Westervelt方程描述了精确到二阶的 非线性声场，是一种双曲线型偏微分方程。目前有两种计算方法：第一种为经典时域有限差 分算法（FDTD)，以有限差分代替偏微分，该方法简明直接，但是为了计算收敛，对时间的偏 导数需精确到二阶，对空间的偏导数需精确到四阶，计算耗时很长；第二种方法为Yun Jing 提出的频域计算方法，该方法将Westervelt方程变换至频域，利用格林函数得到其近似解 析解；但该方法只能在三维直角坐标系下进行，且需进行三维傅立叶变换和卷积，计算同样 非常耗时。
[0004] 在引入若干近似的情况下，双曲线型偏微分方程可以化简为抛物线型偏微分方 程。对于球壳式单晶元换能器，当换能器半张角小于16°时，在近轴近似下，Westervelt 方程可以化简为著名的Khokhlov - Zabolotskaya - Kuznetsov (KZK)方程；当换能器 半张角大于16 °时，在椭球坐标系下，Westervelt方程可以化简为Spheroidal beam equation(SBE)模型。KZK方程和SBE模型均为抛物线型偏微分方程，与Westervelt方程 相比，数值计算更为方便。
[0005] 而对于透镜式强聚焦换能器，由于当换能器大于16°时，不满足近轴近似条件，因 此KZK方程不适用；此外由于声透镜表面相位不同，无法满足SBE模型中靠近声源表面的球 面波近似条件，因此SBE模型也不适用。为了模拟透镜式强聚焦换能器的非线性声场分布， 一般只能计算较为耗时的Westervelt方程，尚无提高计算效率的简化方法。
【发明内容】
[0006] 1.发明要解决的技术问题
[0007] 本发明的目的在于克服现有计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法较为耗 时的问题，提供了一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法；本发明提供的技术方 案容易实施、耗时短，可以有效模拟在焦点附近的透镜式强聚焦换能器非线性声场分布。
[0008] 2.技术方案
[0009] 为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：
[0010] 本发明的一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，其步骤为：
[0011] 步骤一、根据Snell折射定律，构建虚拟的球壳式聚焦换能器，该虚拟球壳式换能 器的非线性声场等效透镜式强聚焦换能器的非线性声场，并计算虚拟球壳式换能器的几何 焦距；
[0012] 步骤二、计算步骤一所述虚拟球壳式换能器的半径；
[0013] 步骤三、根据步骤一和步骤二所得虚拟球壳式换能器的参数，结合椭球坐标系非 线性声传播模型，计算虚拟球壳式换能器的声场，该声场即为透镜式强聚焦换能器的非线 性声场。
[0014] 更进一步地，步骤一所述虚拟球壳式换能器几何焦距dv的计算公式为：
[0015] dv= (OFi+OFj/%
[0016] 式中：
【权利要求】
1. 一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，其步骤为： 步骤一、根据Snell折射定律，构建虚拟的球壳式聚焦换能器，该虚拟球壳式换能器 的非线性声场等效透镜式强聚焦换能器的非线性声场，并计算虚拟球壳式换能器的几何焦 距； 步骤二、计算步骤一所述虚拟球壳式换能器的半径； 步骤三、根据步骤一和步骤二所得虚拟球壳式换能器的参数，结合椭球坐标系非线性 声传播模型，计算虚拟球壳式换能器的声场，该声场即为透镜式强聚焦换能器的非线性声 场。
2. 根据权利要求1所述的一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，其特征在 于：步骤一所述虚拟球壳式换能器几何焦距dv的计算公式为： dv= (OFi+OFj/% 式中：
其中，d为透镜式强聚焦换能器的声透镜几何焦距，ca为声波在声透镜中的传播速度， cw为声波在纯水中的传播速度，a2为透镜式强聚焦换能器的平面振子半径，为平面振子 中心开孔的半径。
3. 根据权利要求2所述的一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，其特征在 于：步骤二所述的虚拟球壳式换能器半径的计算公式为：
式中，avl为虚拟球壳式换能器的内半径，av2为虚拟球壳式换能器的外半径。
4. 根据权利要求2或3所述的一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，其特 征在于：步骤三在椭球坐标系下计算虚拟球壳式聚焦换能器的声场分布，椭球坐标系中一 点(σ, %的与直角坐标系（X，y，z)的变换关系为：
z = b σ τ\, 式中，-〇〇〈σ〈+ 〇〇,0 < η < i，〇￡>S2jt，2b为椭球焦距；为简化声传播方程，作变 换 η = cos θ，〇< Θ < ji/2; 所述的非线性声传播模型为SBE模型，即：
上式中，σ < σ〇< 0部分为声场靠近虚拟球壳式换能器表面的球面波近似部分， 0 > 部分为声场远离虚拟球壳式换能器表面的平面波近似部分，〇〇为球面波区域与平 面波区域分界面；Ρ = ρ/Ρ〇为归一化声压，Ρ为点(d W处声压，Ρ〇为虚拟球壳式换能器表 面声压；τ s为球面波弛豫时间，τ ρ为平面波弛豫时间；Ε = ( 〇 2+cos2 Θ )八1+ 〇 2) ; 1D为冲 击波形成距离，α为声传播介质的常数。
5.根据权利要求4所述的一种计算透镜式强聚焦换能器非线性声场的方法，其特征在 于：步骤三所用的SBE模型的边界条件为：
-σ _为虚拟球壳式换能器边界在椭球坐标系中的坐标，式中：
【文档编号】G06F19/00GK104063628SQ201410335702
【公开日】2014年9月24日 申请日期:2014年7月15日 优先权日:2014年7月15日
【发明者】范庭波, 章东, 张宜川, 陈涛, 胡济民, 张崴 申请人:南京大学, 江苏省医疗器械检验所