三维核素扩散的计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种3维核素扩散的计算方法，涉及专门适用于特定应用的数字计算或数据处理的方法【技术领域】。包括以下步骤：1)推导和建立核素迁移方程；2)建立待求解的计算网格；3)采用数学方法对核素迁移方程和计算网格进行数值求解，得到离散时间点的核素浓度场数据；4)采用科学可视化的方法，将求解得到的核素浓度场展现给研究人员。所述方法通过使用计算机，采用数值计算的方式来模拟长时间跨度的核素迁移行为，为研究人员提供一种崭新的直观研究方式，可采用可视化的方式来研究核素在迁移介质中的迁移特性，并能够为核废处置的缓冲/回填材料选择提供科学的辅助依据和评估手段。
【专利说明】三维核素扩散的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及专门适用于特定应用的数字计算或数据处理的方法【技术领域】，尤其涉 及一种3维核素扩散的计算方法。
【背景技术】
[0002] 随着社会的不断发展，国家对于能源的需求日益强劲，从另外一个角度说，能源问 题将直接制约国民经济的发展。从我国目前的电力能源构成上来看，绝大部分还是来源于 火力发电，其次是水电、核电和新能源，其比例如下表所示。
[0003] 表1我国电能来源构成
[0004]
【权利要求】
1. 一种3维核素扩散的计算方法，其特征在于包括以下步骤： 1) 基于实验及实验数据，推导和建立核素迁移方程； 2) 建立待求解的计算网格，对连续的空间进行离散化处理，并设定连续空间的各个面 的边界条件； 3) 根据建立的核素迁移方程和计算网格，采用数学方法对核素迁移方程和计算网格进 行数值求解，得到离散时间点的核素浓度场数据； 4) 采用科学可视化的方法，将求解得到的核素浓度场展现给研究人员，并提供一定的 可视化分析工具，方便最终用户的研究和分析。
2. 根据权利要求1所述的3维核素扩散的计算方法，其特征在于： 核素迁移方程为
公式（1) 其中：C为核素浓度；Du为核素在多孔介质中的动力弥散系数：Du = Dij'+Di/ ;
ατ, 分别为横向和纵向弥散系数，&为渗流场速度大小， ￥ '为j方向的渗流速度分量，Vi为i方向的渗流速度分量，第i方向相对于对应现实生活 中的某一个具体的方向，其中，i = 1、2、3,分别表示X，y，z方向；δ υ为坐标分别为i，j 的狄拉克δ函数；Di，= DdT δ u，Dd为分子扩散系数，T为多孔介质的弯曲率；这里Dd = D^xpO AThDc!为参考温度下的分子扩散系数，σ为温度修正系数，ΔΤ为相对于参考温 度的温度差；F为等效衰减系数，Q为源汇项。
3. 根据权利要求1所述的3维核素扩散的计算方法，其特征在于所述步骤3)具体为： 1) 读入计算参数，边界条件和计算网格文件； 2) 生成刚度矩阵Κ矩阵、时间演化矩阵C矩阵和载荷向量F ; 3) 使用有限差分法循环计算，循环过程中采用LU分解求解AX = Β的矩阵方程，得到的 解向量X即为该时间点的核素浓度场数据。
4. 根据权利要求3所述的3维核素扩散的计算方法，其特征在于：采用有限差分法循 环计算，循环过程中采用LU分解求救AX = Β的矩阵方程，得到的解向量X即为该时间点的 核素浓度场数据，以下为数学推导过程： 将解向量aT在时间维度上离散，有： a (t) ^ Σ Nj (t) ajT 其中：a/为时刻i时的aT(t)的一组节点值；形函数队⑴为线性标量函数，对向量 aT的每一个分量都取同样的形式，它在i时刻上的值为1，其它时刻上的值为0 ;因此，在 [n，n+l]的时间单元上，aT(t)插值函数可以写成：
公式（2) 对于某一个时间单元，将近似插值后的aT(t)代入
建立加权余量式：
公式（3) 其中w为任意权函数； 由于求解的是一个初值问题，则其中anT可视为已知向量，利用上式就可以近似确定 an+1T，将公式（2)代入公式（3)则可以建立两个相邻时间点上解向量的关系：
公式（4) 其中f不含时，对于不同的权函数可以得到不同的差分格式；
公式（4)可以写成一般形式：
公式（5)
分别对应向前，中心，向后差分格式
对应伽辽金格式； 以上为具体的数学推导过程，本步骤实质为一个循环，每次循环均采用有限差分法计 算新的时间演化矩阵和刚度矩阵，以及载荷向量，即每次循环都需要求解AX = B的矩阵方 程，以求出指定时间点的核素浓度场数据。
【文档编号】G06F19/00GK104156630SQ201410454268
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年9月5日 优先权日:2014年9月5日
【发明者】刘涛, 赵冬梅, 吴亚东, 韩永国 申请人:西南科技大学