电子散斑干涉条纹图相位信息提取的方法
【专利摘要】本发明公开了一种电子散斑干涉条纹图相位信息提取的方法，包括：1）在图像处理设备中输入一幅电子散斑干涉条纹图像 I ；2）提取该条纹图像的骨架线；3）人机交互对骨架线进行级数标定，将此结果图作为相位插值前的输入图像 u ；4）设定时间步长和迭代次数 n ；5）基于上述热传导扩散方程的差分格式及能量修正条件，求出图像 u 每个像素的数值解；6）当达到设置的最大迭代次数 n 时的数值解即为插值后的相位图像；本发明可以广泛地用于电子散斑干涉条纹图相位信息的获取中。
【专利说明】电子散斑干涉条纹图相位信息提取的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于光学检测和光信息处理【技术领域】，涉及一种电子散斑干涉条纹图相位 信息提取方法。
【背景技术】
[0002] 电子散斑干涉测量（ESPI)是一项重要的无损检测技术，它利用光学干涉的方式， 记录携带物体状态改变信息的散斑干涉条纹图，通过对条纹的处理和分析，得到被测物体 的微小位移、形变和缺陷。由于该技术具有结构简单、抗干扰能力强、非接触、高精度和高灵 敏度（微米级甚至几十纳米）、不避光、不需要特殊防震、快速实时并可在线检测等优点，在 复合材料、集成电路、压力容器和焊接物体表面或内部缺陷检测方面具有重要应用，是大型 及特殊零部件成形及加工技术和通用部件设计制造技术的必要补充。因此，该技术在机械、 土木、水利、电器、航空航天、兵器工业及生物医学等领域的检测中具有非常重要的地位。
[0003] 条纹图处理是电子散斑干涉测量（ESPI)技术非常重要的一个环节，其处理效果 直接决定了该技术定量分析的效果和精度。散斑干涉图是一种载波图像，信号多以条纹的 形式表现，由于待测物理量被隐藏在条纹图中，因而可以根据干涉条纹的方向、形状、疏密 和条纹移动的情况，来获得物体的被测量信息。若要获得待测物体信息，需要求出条纹图的 全场相位。条纹中心线法是一种重要的相位提取方法，其主要步骤可归结为：
[0004] (1)条纹中心检测得到条纹图骨架线；
[0005] (2)自动或人机交互地对条纹定级，确定2k 31包裹过程的k值；
[0006] (3)对条纹级数插值，得到全场的相位值。
[0007] 基于条纹中心线法的理论思路，准确求取ESPI图像的骨架线及对提取出的骨架 线进行合理插值至关重要。初始采集的条纹图像中存在着很强的噪声，使条纹的分辨率和 可见性受到很大程度的限制，极大地降低了条纹的对比度。而传统的细化算法对图像质量 要求较高，需要对初始图形进行滤波、增强、二值化等预处理。这些预处理过程必然会损失 图像信息，使测量误差增大，导致提取出的骨架线不准确。相位插值过程中，传统的线性插 值方法（如：最近邻、双线性、三次立方插值）由于没有充分挖掘图像数据中的空间梯度信 息和统计特征，无法较好地识别边缘而导致边缘模糊或出现锯齿现象。
[0008] 基于偏微分方程（partial differential equation)的图像处理方法产生于上世 纪末，在最近十几年得到了迅速发展。该方法把图像处理变换看作偏微分方程的算子，利 用偏微分方程把初始图像变形，通过求解偏微分方程实现各种图像处理功能。与传统的图 像处理技术相比，偏微分方程图像处理方法具有以下优点：（1)基于偏微分方程的图像处 理过程是一个逐渐演化的过程，能够方便地选择图像处理的中间状态，获得最佳的处理结 果；（2)利用数值计算方法可以获得偏微分方程高精度和稳定性好的数值解，所以基于偏 微分方程的图像处理方法具有很高的精度和稳定性；（3)该方法非常灵活，结合条纹图的 方向信息，通过坐标系旋转的方式可以方便地控制方程的扩散方向，避免传统图像处理方 法中的像素追踪等过程，容易执行；(4)基于偏微分方程的骨架线提取方法可以直接作用 在灰度图像上，提取图像的骨架，无需经过滤波、二值化、细化等常规的、繁琐的图像处理步 骤，过程简单，易于实现；（5)基于偏微分方程的相位插值算法不仅可以实现插值，而且在 插值同时能够对图像进行平滑，提高了运算速度。
[0009] 由于条纹图具有明显的方向信息，天津大学唐晨教授提出了基于方向的扩散模 型，（其内容发表在参考文献[1]中），该方程利用条纹图的方向性，使方程仅沿着条纹 方向进行扩散。在此基础上，唐晨教授提出建立耦合偏微分方程模型对图像梯度矢量场 (Gradient Vector Field)进行扩散调整，（其内容发表在参考文献[2]和参考文献[3] 中），根据调整后GVF场的拓扑性质，通过求取GVF场的雅可比矩阵，并利用一个设定的阈 值确定电子散斑干涉条纹的骨架线。但是该方法在骨架线确定过程中对阈值的选取较为困 难，且提取的骨架线容易断裂。传统线性插值中的C样条插值，对于图像的平坦区域能够取 得较好的效果，但无法较好地识别边缘而导致边缘模糊或出现锯齿现象。
[0010] 参考文献：
[0011] [1]. Chen Tang, Lin Han, Hongwei Ren, Dongjian Zhou, Yiming Chang, Xiaohang Wang, and Xiaolong Cui. Second-order oriented partial-differential equations for denoising in electronic-speckle-pattern interferometry fringes (二 阶方向偏微分方程在电子散斑干涉条纹图中的滤波处理）.vol. 33, no. 19, Optics Letters，pp. 2179-2181，2008.
[0012] [2]. Chen Tang, Wenjing Lu, Yuanxue Cai，Lin Han, and Gao Wang. Nearly preprocessing-free method for skeletonization of gray-scale electronic speckle pattern interferometry fringe patterns via partial differential equations (基于 偏微分方程无需预处理的灰度电子散斑干涉图像骨架线提取方法）.Optics Letters，vol. 33, no. 2, pp. 183-185, 2008.
[0013] [3]. Chen Tang, Hongwei Ren, Ren, Linlin Wang, Zhifang Wang, Lin Han, and Tao Gao. Oriented couple gradient vector fields for skeletonization of gray-scale optical fringe patterns with high density (稱合梯度矢量场对高密度灰度光条纹的骨 架化）· Applied Optics, vol. 49, no. 16, ρρ· 2979-2984, 2010.
【发明内容】
[0014] 针对上述现有技术的不足，本发明的目的是：提供一种电子散斑干涉条纹图相位 信息提取方法，利用一个各向异性偏微分方程调整图像的梯度矢量场，通过分析梯度矢量 场的散度性质提取出条纹图的骨架线。在此基础上，对提取出的骨架线级数标定，利用热传 导原理进行偏微分方程相位插值，从而恢复出物体的全场相位。以求通过该方法实现直接 作用于灰度图像的功能，无需任何预处理，在使用时无需设定阈值，且提取的骨架线无断 裂和粘连现象。而相位插值后能够很好的恢复全场相位，无需再进行图像平滑，能在一定程 度上减少对图像的处理时间，从而减少对处理器的要求。
[0015] 为了解决上述技术问题，本发明是通过这样的技术方案实现的：电子散斑干涉条 纹图相位信息提取方法，以激光干涉和图像处理设备为测试平台，其特征在于，采用偏微分 方程提取相位信息，包括下列步骤：
[0016] 步骤1 :在图像处理设备中输入一幅电子散斑干涉条纹图像I ;
[0017] 步骤2 :提取该条纹图像的骨架线；
[0018] 步骤3 :人机交互对骨架线进行级数标定：先设定某一条纹级数n，相邻条纹的最 大相差级数为±1，其中向峰顶方向为+1，向峰谷方向为-1 ;将设定好的条纹级数乘以π， 恢复出骨架线上的相位值，将此结果图作为相位插值前的输入图像U ;
[0019] 步骤4 :假设图像u的大小为ΜΧΝ，屮，」（1彡i彡Μ，1彡j彡Ν)为（i，j)点处的 灰度值，时间步长为Λ t，迭代次数为n，在方程的演化过程中，tn = η Λ t时刻的演化图像 u(i，j，nAt)表示为用一个前向差分来计算，S卩
【权利要求】
1. 电子散斑干涉条纹图相位信息提取方法，以激光干涉和图像处理设备为测试平台， 其特征在于，采用偏微分方程提取相位信息，包括下列步骤： 步骤1:在图像处理设备中输入一幅电子散斑干涉条纹图像I; 步骤2 :提取该条纹图像的骨架线； 步骤3 :人机交互对骨架线进行级数标定：先设定某一条纹级数n，相邻条纹的最大相 差级数为±1，其中向峰顶方向为+1，向峰谷方向为-1 ;将设定好的条纹级数乘以，恢复 出骨架线上的相位值，将此结果图作为相位插值前的输入图像u; 步骤4 :假设图像u的大小为MXN，Ui，j(l彡i彡M，1彡j彡N)为（i，j)点处的灰 度值，时间步长为At，迭代次数为n，在方程的演化过程中，tn =nAt时刻的演化图像 u(i，j，nAt)表示为用一个前向差分来计算，S卩
构造热传导扩散方 程错误！未找到引用源。的差分格式为：
其中C1表示将初始图像迭代n次后的图像； 步骤5 :设定时间步长At、迭代次数n; 步骤6:基于步骤4中的热传导扩散方程错误！未找到引用源。的差分格式，并结合能 量修正条件，即每次迭代前均将骨架线上的相位值重新赋为初始值，求出图像u每个像素 的数值解 步骤7 :重复步骤4和步骤6,直到达到设置的最大迭代次数n停止迭代，此时的数值解 ?:；T即为插值后的相位图像。
2. 根据权利要求1所述电子散斑干涉条纹图相位信息提取方法，其特征在于，其中提 取条纹图骨架线步骤2的具体步骤包括： 步骤2-1 :令Ii,」代表像素（i，j)的灰度值I(i，j)，计算得到步骤1中的输入图像I(i，j)的梯度场为F(i，j) = (u(i，j)，v(i，j))， u(i,j) =I(i+1,j)-I(i,j)； v(i,j) =I(i,j+l)-I(i,j)； 其中：u(i,j)和v(i,j)分别为输入图像I(i,j)的u场和v场； 步骤2-2 :构造偏微分方程的离散格式，0u是像素（i,j)的条纹方向与X轴（水平方 向）的夹角，离散时间tn =nAt,At是离散时间步长，n是迭代次数；令"表示u(i,j,tn), 时间导数项ut在（i，j，tn)的离散格式为
同样令》表示v(i，j，tn)，时间 ?+1 n 导数项\在（i，j，tn)的离散格式为
根据各向异性扩散模型，偏微分方程 的离散格式如下：
其中Uqq和Uu分别是U沿着条纹切线方向和法线方向的二阶导数，Vqq和分别 是V沿着条纹切线方向和法线方向的二阶导数，C为一常数，用来控制方程沿条纹法线方向 的扩散程度，将U11 、V11n和Vu分别用Uxx、Uxy、Uyy、Vxx、Vxy、Vyy和0i，j表示如下：
其中Uxx、Uxy、Uyy是U的二阶导数，Vxx、Vxy、Vyy是V的二阶导数； 步骤2-3 :利用梯度法计算条纹方向与X轴的夹角0U;
其中，Ix和Iy分别为I在X方向和y方向上的一阶导数； 步骤2-4 :给出离散时间步长At、迭代次数n、扩散系数C; 步骤2-5:对于每次迭代按如下公式，求出梯度场（u，v)的二阶导数uxx、uyy、uxy、vxx、vyy 和VXy ;
步骤2-6 :基于上述偏微分方程扩散模型的离散格式，根据设定的时间步长At、迭代 次数n、扩散系数C，调整梯度场（u，v); 步骤2-7:求取矢量场F= (u，v)的散度A，对于某一点（i，j)，根据散度的物理性质，divA(i，j)>0,表明该点为正源点，对应暗条纹的骨架线；divA(i，j)〈0,则该点为负源点，对 应亮条纹的骨架；divA(i，j) =0,该点为无源点，S卩非骨架点；以此类推，得出电子散斑干 涉无损检测条纹图像中的所有骨架点，从而提取电子散斑干涉无损检测条纹图像骨架线。
【文档编号】G06T5/00GK104268837SQ201410502639
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年9月26日 优先权日:2014年9月26日
【发明者】张芳, 肖志涛, 耿磊, 吴骏, 李月龙, 王丹珏 申请人:天津工业大学