利用光流场进行物体变形相位测量的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种利用光流场进行物体变形相位测量的方法。
【背景技术】
[0002] 光学干涉测量方法因其独特的优势在物体的三维形貌和变形测量中占有十分重 要的地位，如电子散斑干涉、全息干涉、云纹干涉法等。在这些方法中需要解调出条纹图 中每一点的相位信息才可以实现变形测量。解调相位的方法主要分为时间相位测量法 和空间相位测量法两大类。时间相位测量法，如时间相移法（Temporal Phase-shifting Method，TPM)等等，具有位移测量精度高，结构简单等优点，但是该类方法需要的条纹图较 多，耗时较长，一般情况下只适用于静态测量；空间相位测量法是通过在空间上获取更多信 息来提取相位的，如空间相移法（Spatial Phase-shifting Method, SPM)和Fourier变换 法（Fourier Transform Method, FTM)等等，可实现对动态过程相位的测量。但是，前者的 光路较为复杂，且精度较低；后者的处理过程比较繁琐，很难实现条纹处理的自动化。同时， 以上方法对于位移场的测量均没有考虑到时间参量，因而对动态场的定量测量就无法获得 满意的结果。针对此问题，有研究工作者提出了时间序列相位法（Time Sequence Phase Method，TSPM)，将时间参量引入散斑干涉当中，成功地提取出了相位信息，能适应大变形、 时变测量。然而该方法在位移方向性上无法给出确定值，故只能用于单调的时变场中。除 此之外，以上方法都需要进行相位解包络操作，这无疑增加了相位提取的运算量和误差。同 时，由于在条纹稠密区域无法判断每个条纹的细节，故以上方法在条纹密集处解调的相位 误差都比较大。
[0003] 20世纪50年代，Gribson等研究人员基于运动结构重建原理（Structure From Motion, SFM)第一次提出了光流（optical flow)的概念：在随时间变化的二维图像序列 中，运动的三维场景由于亮度模式的变化而产生的流动即为光流。从此以后，国内外学者陆 续提出了不同的光流方法，在精度，鲁棒性和实时性等多方面均取得了重大突破。1997年， 国内研究人员提出可以将光流场分析法引入光学干涉计量当中，为光干涉动态测量提供了 新的思路，但是其并未做深入的探讨。2011年，J. Vargas等人通过运用光流场理论和SPT 算符成功提取出了单幅图像相位，但是该方法仍需要相位解包等一系列复杂操作，且不适 用于实现动态形变测量。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种利用光流场进行物体变形相位测 量的方法，只需在空间域中用两幅条纹图就可以完成变形相位的提取，无需转换到频域和 相位解包络操作，适用于动态测量，且在条纹越密集的区域提取相位的效果越好，完全克服 了现有相位解调方法中条纹过密时解调误差较大的缺点。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] 利用光流场进行物体变形相位测量的方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤一：根据光流场理论的基本假设，获得两帧连续图像之间的运动矢量的两个 分量u和V ;
[0008] 步骤二：由窗口傅里叶变换法提取第一帧图像条纹的横向频率fx。和纵向频率 fyO；
[0009] 步骤三：利用所述步骤一得到的运动矢量的两个分量U和V及所述步骤二得到条 纹的横向频率fx(:和纵向频率f y(:计算得到相位的改变量。
[0010] 所述步骤一的具体方法为：运用公式：
[0013] 其中，
工^仁和工没别为图像I对于x，y，t的偏导数，I为t时 刻像素点（x，y)处灰度值，un+1和vn+1为在图像的每点第n+1次迭代后所得到的运动矢量的 两个分量u和V的值，即两幅图像之间的运动矢量场；ulP V n为在图像的每点第η次迭代 后所得到的运动矢量的两个分量u和V的值；α为平滑参数。
[0014] 所述步骤二的结果由公式 求得，（fxD，fyD)为使|si(x，y，ξ，η)|取最大值的U，n)，其中，
为空间一点（x，y)对应的频域坐 标，SI ( μ，V ; ξ，η )是I (X，y)经过窗口傅里叶变换后对应频域的结果，I (X，y)为一幅输 入的二维图像；g(x, y)为窗口函数，取高斯函数
odP σ 高斯分布的标准差，其取值决定着高斯窗口的大小。
[0015] 所述步骤三的具体方法为：将运动矢量的两个分量u和V，条纹的横向频率fx。和 纵向频率4。带入公式
，为点（X。，y。）在Δ t时间内 相位的改变量，求得两帧连续图像的相位该变量。
[0016] 本发明的有益效果：
[0017] 本发明只需在空间域中用两幅条纹图就可以完成变形相位的提取，无需转换到频 域和相位解包络操作，适用于动态测量，且在条纹越密集的区域提取相位的效果越好，完全 克服了现有相位解调方法中条纹过密时解调误差较大的缺点，过程简单、方便，同时该方法 也为光干涉动态测量提供了新的途径。
【附图说明】
[0018] 图1为原始干涉条纹模拟图；
[0019] 图2 (a)为附加相位为麵>i = Irad后的条纹模拟图，图2 (b)为附加相位 Δ灼=0.01 w,,后的条纹模拟图；
[0020] 图3为附加相位为Δ约时所估算的在y = 127处X方向光流场横截面图；
[0021 ] 图4为对附加相位麵\提取的归一化模拟结果；
[0022] 图5 (a)为对附加相位Δ%提取的归一化理论结果，图5 (b)为对附加相位提取 的归一化模拟结果；
[0023] 图6 (a)为实验获取的初始条纹图，图6 (b)为实验获取的附加 π /7相位后的条纹 图；
[0024] 图7为实验结果图。
【具体实施方式】
[0025] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0026] 利用光流场进行物体变形相位测量的方法，包括以下步骤：
[0027] 步骤一：根据光流场理论的基本假设，获得两帧连续图像之间的运动矢量的两个 分量u和V ;
[0028] 步骤二：由窗口傅里叶变换法提取第一帧图像条纹的横向频率fx。和纵向频率 fyO；
[0029] 步骤三：利用所述步骤一得到的运动矢量的两个分量U和V及所述步骤二得到条 纹的横向频率fx(:和纵向频率f y(:计算得到相位的改变量。
[0030] 1运动矢量的计算
[0031] 设在t时刻像素点（X，y)处灰度值为I (X，y, t)，在（t+Δ t)时刻该点运动到新的 位置（χ+ Λ X，y+ Δ y)，灰度值记为I (Χ+ Δ X，y+ Δ y)。根据图像一致性假设，即图像沿着运动 轨迹亮度保持不变，满足
[0032] I (X，y，t) = I (X+Δ X，y+Δ y，t+Δ t) (I)
[0033] 设U和v分别为该点光流矢量沿x和y方向的两个分量，且 I (X+ Δ X，y+ Δ y, t+ Δ t)用泰勒公式展开，得到：
[0040]
Ix、仁和I没别为图像I对于X，y，t的偏导数，它们的值可 以用图像序列中相邻图像目标像素点的一阶差分估计得到。公式（5)即为光流基本等式， 由于只有一个方程，只能求得光流沿梯度方向上的值Ix、1￥和11，而u，V的解是非唯一的，故 需要加入约束条件才能求解速度矢量。根据Horn-Schunck算法计算光流运动场。
[0041 ] Horn-Schunck算法的基本思想是在求解光流时要求光流本身尽可能的平滑。所谓 平滑，就是在给定的邻域内V2?+V:2v尽可能的小，即
[0043] 综合式（5)和式（6)，Horn-Schunck算法将光流（u, V)的计算归结为式（7)的变 分问题。
[0045] 可以得到相应的欧拉-拉格朗日方程，并利用高斯-赛德尔方法进行求解，得到图 像上每点第（Π +1)次迭代估计的（Un+1，vn+1)为：
[0048] 根据公式（8)和（9)迭代所得到的u和V即为两帧图像之间的运动矢量场的两个 分量。
[0049] 2条纹频率的计算
[0050] 为提取条纹频率，引入以下窗口傅里叶运算：
[0052] 式（10)中，（ξ，η )为空间一点（X，y)对应的频域坐标，SI ( μ，V ; ξ，η ) 是I (x，y)经过窗口傅里叶变换后对应频域的结果。g(x，y)为窗口函数，取高斯函数
OdP σ y为高斯分布的标准差，其取值决定着高斯窗口的大 小。
[0054] 其中（fx。，fy。）为使I SI (X，y，ξ，n) I取最大值的（ξ，n)，同时也是干涉条纹图 中每一点的横向与纵向条纹频率。
[0055] 故条纹频率fx。和fy。的提取方法可以表述为：首先要将条纹图的条纹频率 (ξ，n)在其取值范围内均匀离散化，然后把这些值分别带入|SI(x，y，ξ，11)1，其中能使 si(x，y，ξ，n) I取最大值的