点（fxQ，fy。）即为公式（11)的解，也就是条纹频率。
[0056] 3物体变形相位的计算
[0057] 干涉条纹图一般可以表示为：
[0058]
[0059] 其中a(x，y，t)是背景光强，b(x，y，t)是条纹图的幅值，供UjV)为条纹图的相位 信息。将函数I(x，y，t)在点（X〇，yO)做泰勒级数展开，取一级近似可得：
[0061] 一般地认为a和b为常数。根据光流场理论的假设和（1)-(5)式，光流场基本等 式（5)可表示为
[0065] 其中Δ识为点（X。，y。）在Δ t时间内相位的改变量。由于-
& _
其中fxdPfy(]代表了点处的横向和纵向条纹频率。故式（15) 又可写为
[0069] 将根据式（8)和式（9)采用迭代的方法得到的光流场运动矢量u和V以及公式 (11)得到的条纹横向和纵向频率fx(]和fy(]带入公式（17)即可求得干涉条纹图的相位的变 化量
[0070] 本专利基于光流场理论，提出了一种由两幅条纹图像解调出物体变形相位的新方 法。首先根据光流场理论获得两帧连续图像之间的光流矢量场，然后运用双幅图像中初始 图像的条纹频率与该矢量场进行计算来获得物体的全场变形相位分布。本发明给出了光流 场相位计算方法，对其进行了模拟和实验验证。模拟结果和实验结果表明，该算法能够将直 观的运动矢量场和变形相位的提取联系起来，能够解调出物体变形相位信息，不需要相位 解包络运算，过程简单方便，并且在条纹越密集处提取的变形相位信息越准确。该方法为计 算物体全场变形相位分布和动态测量提供了新的途径。
[0071] 4模拟和实验结果及分析
[0072] 4. 1模拟结果及分析
[0073] 根据公式（10)，采用Matlab软件生成一幅干涉条纹图作为原始图像，大小为 256*256像素，如图1所示，其中a = 0，b= 1，相位分布为
[0074]
[0075] 根据采样定理，一幅图像所能表达的最大条纹频率不超过0. 5,故将频率（ξ，Tl) 均匀离散化的范围设定为[-0. 5, 0. 5]，抽样间隔取Δ f = 〇. 01。积分窗口的σ JP σ y均取 10个像素大小。在提取完模拟图的条纹频率（fx(]，fy(])后，再对条纹图分别加 lrad 的固定相位和A終==().01x僻的变形相位。之所以选择变形相位的大小为是 因为当两幅图像中某点的变形相位值大于η时，该点会出现黑白条纹的突变现象，从而导 致所估算的运动矢量u、v以及最后所求的相位的值为零。故在本方法所能测得的变形相位 的取值范围为[0,31]。当变形相位力0=(1〇1><凡时，其变化的范围约为（〇,31/3)，符合本 方法的条件限制要求。附加相位Af1:、后所得到的条纹图分别为图2 (a)和图2 (幻所 /Jn 〇
[0076] 运用光流场理论分别对图1与图2(a)和图2(b)进行两幅图之间运动场的测量， 光流场迭代次数为1000次，其中图1与图2 (a)，即附加了相位j^rlRt￡i后所估算的X方 向光流运动场在y = 127处截面图如图3所示。令两幅图像之间的时间变化量At = 1，最 后根据公式（17)得到附加的相位，即变形相位信息，其理论和模拟的归一化结果对比如图 4、图5(a)、图5(b)所示。
[0077] 由图1、图2 (a)和图2(b)可以看到，所有干涉条纹图的中央均为一个较大的圆斑， 并且越靠近中心部分条纹越稀疏，其条纹频率也就越低。由于在条纹越密集处运动矢量越 小，故在两幅图像之间所估计的光流运动场的大小应是由中心向两边单调递减的。但是正 如图3所示，本算法在条纹频率较低处估算的光流场会产生较大的误差，尤其是在圆斑中 心处所估算的运动场为0,所以在点al (X = 80)和a2 (X = 176)之间所估算的运动场会有 较大的起伏，而在x〈80和x>176处所估算的运动场较为准确。由于上述误差的存在，故在 两模拟图的中央会出现一个"坑"一样的凹陷，如模拟结果中图4和图5(b)所示。经数据 分析，al和a2处所对应的条纹频率绝对值为0. 3,即当条纹频率的绝对值大于0. 3时所估 算的光流运动场较为理想。在图4中条纹频率绝对值大于0. 3处所提取的相位趋于一个平 面，即附加的相位10为一个常量，这与理论值是相符的。同时，根据图5(a)和图5(b)在条 纹频率绝对值大于0. 3处的理论与模拟结果对比可以看出，该方法提取的相位是准确的。
[0078] 4. 2实验数据处理结果及分析
[0079] 采用迈克尔逊干涉获取干涉条纹，由CXD采集初始图像，图像大小为512X512像 素，如图6 (a)所示。用相移器对干涉条纹图附加 π/7的固定相位，获得的条纹图如图6(b) 所示。取At = 1，得到的实验结果如图7所示。
[0080] 从图7可以看到，由于在实验当中图像之间无法保持各个像素点之间运动高度一 致且有噪声因素的干扰，在条纹稀疏处估计的运动场误差较大，故在中央凹陷的周边会出 现较大的起伏，而在条纹频率绝对值大于〇. 3的区域所测得的数据趋于平稳，即附加的相 位趋于一个常量，故该结果表明此算法可行。通过模拟和实验结果可以证明，该方法在条 纹越密集处获得的相位越准确，完全克服了现有的相位解调方法中条纹越密误差越大的缺 陷。此外，若处理的图像为数幅连续变化的图像，只需令每两帧图像之间的时间变化量At 取两帧图像之间的时间间隔即可完成干涉条纹图相位差的动态定量提取。
[0081] 5 结论
[0082] 本专利提出了一种基于光流场理论的解调双幅图像之间相位差的算法，该方法根 据光流场理论中的Horn-Schunck算法获取两幅图像之间的运动场，通过窗口傅里叶变换 算法提取出初始图像条纹频率并与运动场进行计算，进而求解出两幅图像之间相位的变化 量。这种方法只需在空间域当中用两幅条纹图就可以完成变形相位的提取，免去了转换到 频域和相位解包络操作，过程简单、方便，对全息条纹变形场、电子散斑条纹场均适应。模拟 和实验结果表明该算法对变化范围在[0, Ji]之间的变形相位的计算是准确的，且在条纹 越密集的区域提取的相位信息越准确。此外，只要得知在视频序列中两帧图像间的时间间 隔即可完成光干涉动态测量变形相位的提取。该方法为光干涉动态测量提供了新的途径。 [0083] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
【主权项】
1. 利用光流场进行物体变形相位测量的方法，其特征是，包括以下步骤： 步骤一：根据光流场理论的基本假设，获得两帧连续图像之间的运动矢量的两个分量 U矛口V ; 步骤二：由窗口傅里叶变换法提取第一帧图像条纹的横向频率fx。和纵向频率fy。； 步骤三：利用所述步骤一得到的运动矢量的两个分量U和V及所述步骤二得到条纹的 横向频率fx。和纵向频率fy。计算得到相位的改变量。2. 如权利要求1所述利用光流场进行物体变形相位测量的方法，其特征是，所述步骤 一的具体方法为：运用公式： un+1 =un_Ix [ (Ixun+Iyvn+It)]八a2+Ix2+Iy2)和 vn+1=Vn-iy[ay+iy+it)v(a2+ix2+iy2)迭代得到，素点（x，y)处灰度值，unlPvn+1为在图像的每点第n+1次迭代后所得到的运动矢量的两个 分量u和v的值，ulPvn为在图像的每点第n次迭代后所得到的运动矢量的两个分量u和 V的值，a为平滑参数。3. 如权利要求1所述利用光流场进行物体变形相位测量的方法，其特征是，所述步骤小。4. 如权利要求1所述利用光流场进行物体变形相位测量的方法，其特征是，所述步骤 三的具体方法为：将运动矢量的两个分量u和V，条纹的横向频率fx。和纵向频率fy。带入公 式卸('J。,Z) = + V)A/，A炉:为点（X。，y。）在At时间内相位的改变量，求得 两帧连续图像的相位该变量。
【专利摘要】本发明公开了利用光流场进行物体变形相位测量的方法，包括以下步骤：步骤一：根据光流场理论的基本假设，获得两帧连续图像之间的运动矢量的两个分量u和v；步骤二：由窗口傅里叶变换法提取第一帧图像条纹的横向频率fx0和纵向频率fy0；步骤三：利用所述步骤一得到的运动矢量的两个分量u和v及所述步骤二得到条纹的横向频率fx0和纵向频率fy0计算得到相位的改变量。本发明只需在空间域中用两幅条纹图就可以完成变形相位的提取，无需转换到频域和相位解包络操作，适用于动态测量，且在条纹越密集的区域提取相位的效果越好，完全克服了现有相位解调方法中条纹过密时解调误差较大的缺点，过程简单、方便，同时该方法也为光干涉动态测量提供了新的途径。
【IPC分类】G01B11/16
【公开号】CN105043283
【申请号】CN201510398134
【发明人】高延红, 赵冉, 孙平
【申请人】山东师范大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年7月8日