基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，利用虚拟维度方法对高光谱图像进行端元个数的估计，然后利用核方法将传统的基于线性混合模型的解混算法推广到非线性特征空间，并使用交替迭代优化方法解决非线性光谱解混问题。有益效果在于：其从高光谱观测像素的混合模型出发，添加高光谱丰度的稀疏性到模型中，再将线性混合模型通过核方法映射到非线性混合模型中，有效地克服了线性解混的不足，同时具有良好的抗噪声性能，可以作为一个解决高光谱遥感图像非线性解混的有效手段。
【专利说明】基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于遥感信息处理【技术领域】，具体涉及一种基于核稀疏非负矩阵分解的高 光谱图像非线性解混方法。
【背景技术】
[0002] 高光谱遥感图像以其光谱分辨率高、成像波段多的优势，在遥感应用领域得到广 泛使用。由于空间分辨率一般较低和自然界地物的复杂多样性的影响，导致观测到的一个 像元很可能包含不止一种类别的地物，这种像元称为混合像元。混合像元普遍存在于高光 谱遥感图像中，因此分析各类别地物在混合像元中所占比例的技术，即光谱解混技术，是实 现地物精确分类和识别的前提。高光谱遥感图像混合像元分解方法主要分为两大类：基于 线性混合模型的解混算法和基于非线性混合模型的解混算法。由于线性模型假设端元地物 在场景中没有相互作用，这与实际的自然环境存在差别，因此线性模型不能真实的反应地 物的信息，需要非线性混合模型来解释。针对非线性混合像元解混问题，国内外学者进行了 大量研究，其中核方法被广泛使用。非线性混合模型可以有效地克服线性混合模型的局限 性，提高解混的精度，在实际应用中有重要的现实意义。
[0003] 近几年，基于稀疏非负矩阵分解的高光谱图像解混方法也是众多学者研究的热 点。因其为基于线性模型的解混方法，未考虑实际的自然环境对高光谱解混的影响，由于非 线性混合现象的存在，此类方法则不会得到精确地结果。
【发明内容】
[0004] 要解决的技术问题
[0005] 为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于核稀疏非负矩阵分解的高光 谱图像非线性解混方法。
[0006] 技术方案
[0007] -种基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特征在于步骤如 下：
[0008] 步骤1 :采用虚拟维度方法对待解混高光谱数据尤￡]^#进行端元个数估计得到 高光谱图像的端元个数为P个，其中L为波段数，N是像素数；
[0009] 步骤2:构造如下稀疏非负矩阵分解解混模型
【权利要求】
1. 一种基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特征在于步骤如 下： 步骤1 :采用虚拟维度方法对待解混高光谱数据Xe IRhV进行端元个数估计得到高光 谱图像的端元个数为P个，其中L为波段数，N是像素数； 步骤2 :构造如下稀疏非负矩阵分解解混模型
其中：min表示最小值操作，W表示高光谱的端元矩阵，H表示高光谱的丰度矩阵，||·￡表 示取F范数的平方操作，λ表示平滑度系数，β表示稀疏度系数； 步骤3 :构造如下核函数矩阵K
其中，k为核函数，Φ⑴表示将高光谱图像X映射到核空间，<·>表示内积，σ为核 参数； 步骤4 :构造如下核稀疏非负矩阵分解解混模型
其中，U表示端元矩阵W在核空间的表示； 步骤5 :采用交替迭代优化方法，执行以下循环，求解核稀疏非负矩阵分解解混模型： a) 设置迭代次数t = O ; b) 在[0，1]之间随机初始化丰度矩阵，归一化其每一列得到Hwe c) 使用交替迭代优化方法，利用快速非负约束最小二乘方法求解优化问题，得到高光 谱图像的丰度矩阵和端元矩阵； d) 计算如下丰度矩阵的收敛残差 res = I |H(t+1)-H(t) I |F 其中，res表示丰度矩阵的收敛残差，H(t+1)表示第t+1次计算的高光谱图像的丰度矩 阵，H(t)表示第t次计算的高光谱图像的丰度矩阵，I I · I IF表示取F范数操作； e) 判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差阈值τ，若是，则执行 步骤6,否则执行步骤f; f) 将迭代次数t加1，判断迭代次数是否大于最大迭代次数，若是，则执行步骤6,否则 执行步骤c ; 步骤6 :输出解混结果，得到高光谱图像端元矩阵和丰度矩阵。
2. 根据权利要求1所述基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特 征在于：所述平滑度系数λ = 2'
3. 根据权利要求1所述基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特 征在于：所述稀疏度系数取β = 2'
4. 根据权利要求1所述基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特 征在于：所述σ为核参数，取值为1。
5. 根据权利要求1所述基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特 征在于：所述迭代次数t的取值范围为1到2000的整数。
6. 根据权利要求1所述基于核稀疏非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法，其特 征在于：所述最小收敛残差阈值τ = 10'
【文档编号】G06K9/62GK104392243SQ201410658331
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年11月18日 优先权日:2014年11月18日
【发明者】李映, 房蓓 申请人:西北工业大学