求解资源受限下不确定性审计活动的方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明提出一种求解资源受限下不确定性审计活动的方法及系统，该方法包括：确定项目所需的参数，并根据参数初始化粒子群中粒子的位置和速度；对粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置；对所产生的调度序列进行适应度函数评价；对调度序列进行更新，并对粒子中的速度进行修复策略，对粒子的位置进行更新；对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对粒子群进行自然选择策略；进行资源修复策略，对审计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在满足迭代终止条件时，输出当前最优解的审计调度计划。根据本发明实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，解决了现有审计中资源受限和不确定性的最小优化问题。
【专利说明】求解资源受限下不确定性审计活动的方法及系统
【技术领域】
[0001] 本发明涉及调度控制【技术领域】，特别涉及一种求解资源受限下不确定性审计活动 的方法及系统。
【背景技术】
[0002] 审计作为市场经济的自我约束机制，是我国市场经济的基础，随着信息时代的到 来，审计在实际应用中的要求不断加强。资源受限下的项目调度问题广泛应用于生产调度、 软件开发调度、飞机及轮船制造、建筑工程等领域，它是在满足资源约束和紧前约束的条件 下，按照既定的某种规则合理的安排项目调度计划，实现既定目标的最优化，即项目工期最 小化、成本最小化、投资风险最小化等。
[0003] 审计作为资源受限下的项目调度问题中的一种特殊的情况，在基本的资源约束和 紧前约束的基础上，考虑现实生活中周围环境对审计活动抵御的影响。
[0004] 在审计活动中，通常需要最小化项目工期，而审计活动计划在受到资源约束、紧前 约束的同时，其还会受到周围环境的不确定性因素的影响，因此，在不确定性条件下制定满 足紧前约束、资源约束的审计调度计划是本问题的研究重点。
【发明内容】
[0005] 本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
[0006] 为此，本发明的一个目的在于提出一种求解资源受限下不确定性审计活动的方 法。该方法解决了现有审计中资源受限和不确定性的最小优化问题。
[0007] 本发明的另一个目的在于提出一种求解资源受限下不确定性审计活动的系统。
[0008] 为了实现上述目的，本发明的第一方面的实施例公开了一种求解资源受限下不确 定性审计活动的方法，包括以下步骤：确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群 中粒子的位置和速度；对所述粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置；对所产生 的调度序列进行适应度函数评价；对所述调度序列进行更新，并对粒子中的速度进行修复 策略，对粒子的位置进行更新；对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对所述粒子群 进行自然选择策略；以及进行资源修复策略，对审计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在 满足迭代终止条件时，输出当前最优解的审计调度计划。
[0009] 根据本发明实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，解决了现有审计 中资源受限和不确定性的最小优化问题。
[0010] 另外，根据本发明上述实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的方法还可以 具有如下附加的技术特征：
[0011] 在一些示例中，所述确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群中粒子 的位置和速度，进一步包括：根据各个活动的持续时间tDi、紧前约束IP i和紧后约束集LPi, 确定调度中各个活动的最早开始时间tESi和最晚开始时间tIA ;根据所述最晚完成时间 tIA和最早开始时间tESi对第i个粒子的位置Xij和速度Vij进行初始化。
[0012] 在一些示例中，所述对粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置，进一步包 括：对于初始化的粒子位置进行紧前约束检查；对于不符合紧前约束的粒子位置进行紧前 约束修复；如果位置h小于其紧前集合中的活动中的最大完工时间，则取Xu为该最大完 工时间；如果所述Xy大于活动j的最迟完工时间，则令Xy为活动j中的最早开始时间和 最晚完工时间的区间中任取一个。
[0013] 在一些示例中，所述对所产生的调度序列进行适应度函数评价，进一步包括：利用 粒子群算法中的个体寻优和整体寻优的特点，进行个体最优位置和整个种群最优位置的更 新。
[0014] 在一些示例中，所述对所述调度序列进行更新，并对粒子中的速度进行修复策略， 对粒子的位置进行更新，进一步包括：通过如下公式对所述调度序列使用粒子群中的更新 策略进行更新，V ij = w^Vij+cl^rand* (Yij-Xij) +c2*rand* (Pgi-Xij),其中所述 W 为权重值,所 述W位于[0,1]之间，所述cl和所述c2分别为个体最优控制参数和种群最优控制参数，所 述&和所述Pg^分别为当前个体最优和种群最优值；如果活动j的速度大于所述tDj， 则在[0, tDj中进行取值；如果所述&小于则在[_tDpO]中进行取值；如果更新策 略中的X为负，则对其进行变正修复。
[0015] 在一些示例中，所述对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对所述粒子群 进行自然选择策略，进一步包括：以适应值对所述粒子群进行排序，将粒子群中较好的一半 的粒子的位置和速度换取较差的一半的粒子的位置和速度，并保持所述粒子群中个体最优 和群体最优值不变。
[0016] 在一些示例中，还包括：在对所述粒子的位置和速度进行更新之后，检查粒子是否 满足资源约束，如果否，则计算j时刻的正在进行的活动集?，计算j时刻活动集?中的活 动对各种资源的需求量，与各种资源的最大提供量R k进行比较；检查活动集中是否有活动 对各种资源的需求量都超过Λ Rp若有，则计算该活动中对应于各自紧后集合中的活动到 结束活动之间的所有紧后活动的持续时间之和的最小值；判断活动集中是否有活动对k种 资源的需求量超过Λ &_k ;分别求?中资源需求量大于或者等于Λ &的活动，并计算所述活 动对应于各自紧后集合中的活动到结束活动之间的所有紧后活动的持续时间之和的最小 值；计算所述活动中的对资源需求最小的活动，若对资源需求最小的活动有多个，则随机选 取一个；将找到的活动的在j时刻的实际开始时间+1个单位，并对其后面的活动进行修复， 使其满足紧前约束；重复进行上述过程，直至j = Xin为止。
[0017] 在一些示例中，所述对审计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在满足迭代终止 条件时，输出当前最优解的审计调度计划，进一步包括：根据进化的粒子位置、活动j的紧 后集合计算粒子i在活动j时的时间差；对关键链上面的活动时间进行根方差求解，确定对 应的方差，并将取得的值作为对应的缓冲区的大小设置在该非关键链到关键链之间的入口 处；对关键链上面的活动时间进行根方差求解，并确定对应的方差，并将所取得的值作为对 应的缓冲区的大小设置在结束活动的后面；对于项目中的活动，如果遇到相应的不确定因 素的干扰，使得确定的活动的开始时间计划受到相应的干扰，则对该活动后面的活动序列 进行动态调整策略。
[0018] 本发明第二方面的实施例公开了一种求解资源受限下不确定性审计活动的系统， 包括：参数获取模块，用于确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群中粒子的位 置和速度；检查模块，用于对所述粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置；更新模 块，用于对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对所述调度序列进行更新，并对粒子 中的速度进行修复策略，对粒子的位置进行更新，以及对所产生的调度序列进行适应度函 数评价，并对所述粒子群进行自然选择策略，以及进行资源修复策略；输出模块，用于对审 计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在满足迭代终止条件时，输出当前最优解的审计调 度计划。
[0019] 根据本发明实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的系统，解决了现有审计 中资源受限和不确定性的最小优化问题。
[0020] 本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。
【专利附图】
【附图说明】
[0021] 图1是根据本发明一个实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的方法的流 程图；以及
[0022] 图2是根据本发明一个实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的系统的结 构框图。
【具体实施方式】
[0023] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0024] 以下结合附图描述根据本发明实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的方 法及系统。
[0025] 图1是根据本发明一个实施例的求解资源受限下不确定性审计活动的方法的流 程图。不确定性审计活动是为了寻找最优调度工序使得最小完工时间最小化，该活动的求 解的过程必须在满足紧前约束和资源约束，并且还要考虑到在审计过程中的外界条件和众 多因素的不确定性因素对最优调度工序的影响，进而确定最优的调度方案。紧前约束指的 是活动之间存在前后约束关系，其他活动必须在本活动完成之后才能进行，资源约束是指 在活动的调度过程中的任何一个时刻正在进行的活动集合对资源的总的需求量不能高于 资源的最大提供量。一个可行调度是指在满足紧前约束和资源约束的条件下，考虑外界因 素的不确定性对调度中的各个活动的开始时间的影响。其中对于一个调度\(j = l，···，!〇， \表示的是这个调度的最终的完成时间，因此，问题最终转化为min xn，在考虑调度稳定性、 紧前约束、资源约束的条件下的求解问题。目标是求解不确定性条件下资源受限的审计调 度问题的有效方法，根据上述的思路。如图1所示，根据本发明一个实施例的求解资源受限 下不确定性审计活动的方法，包括如下步骤：
[0026] 步骤SlOl :确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群中粒子的位置和 速度。
[0027] 在本发明的一个实施例中，根据各个活动的持续时间tDp紧前约束IPi和紧后约 束集LP i,确定调度中各个活动的最早开始时间tESi和最晚开始时间tIA ;根据所述最晚完 成时间tIA和最早开始时间tESi对第i个粒子的位置Xij和速度Vij进行初始化。
[0028] 具体地说，根据审计活动中的已知条件，审计中的活动i的持续时间为tDi，!^表 示活动i对资源k(k = 1，…，K)的需求量，第k中资源的总量为Rk(k = 1，2,…，K), LPi表 示活动i的紧后集，IPi表示活动i的紧前集合，Aj表示j时刻正在进行的活动集，M表示 迭代的次数，N表示粒子群中的粒子的数目。根据各个活动的持续时间tDp紧前约束IP i和 紧后约束集LPi,可以确定审计中各个活动的最早开始时间tESi和最晚开始时间tlA。
[0029] 根据审计活动中的最晚完成时间tIA和最早开始时间tESi对第i个粒子的位置 Xij 和速度 Vij 进行初始化，Xij = round ((tLSj_tESj)+tESj)，Vij = round (2*tDj*rand_tDj)。
[0030] 步骤S102 :对粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置。
[0031] 在本发明的一个实施例中，对于初始化的粒子位置进行紧前约束检查，对于不符 合紧前约束的粒子位置进行紧前约束修复；如果位置X u小于其紧前集合中的活动中的最 大完工时间，则取Xu为该最大完工时间；如果所述Xu大于活动j的最迟完工时间，则令Xij 为活动j中的最早开始时间和最晚完工时间的区间中任取一个。
[0032] 具体而言，对于初始化的粒子位置进行紧前约束检查，对于不符合紧前约束的粒 子位置进行紧前约束修复策略。如果位置X u小于其紧前集合中的活动中的最大完工时间， 则取Xu为该最大完工时间，xij = + tDm);否则如果Xu大于活动j的最迟完工时 间，则令Xu为活动j中的最早开始时间和最晚完工时间的区间中任取一个时间即可，χ? =
【权利要求】
1. 一种求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，包括w下步骤： 确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群中粒子的位置和速度； 对所述粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置； 对所产生的调度序列进行适应度函数评价； 对所述调度序列进行更新，并对粒子中的速度进行修复策略，对粒子的位置进行更 新； 对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对所述粒子群进行自然选择策略；W及 进行资源修复策略，对审计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在满足迭代终止条件 时，输出当前最优解的审计调度计划。
2. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于， 所述确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群中粒子的位置和速度，进一步包 括： 根据各个活动的持续时间tDi、紧前约束IPi和紧后约束集LPi，确定调度中各个活动的 最早开始时间巧Si和最晚开始时间tLSi; 根据所述最晚完成时间tlA和最早开始时间巧Si对第i个粒子的位置xy和速度vu进行初始化。
3. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，所 述对粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置，进一步包括： 对于初始化的粒子位置进行紧前约束检查，对于不符合紧前约束的粒子位置进行紧前 约束修复； 如果位置Xu小于其紧前集合中的活动中的最大完工时间，则取Xu为该最大完工时 间； 如果所述Xu大于活动j的最迟完工时间，则令xy为活动j中的最早开始时间和最晚 完工时间的区间中任取一个。
4. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，所 述对所产生的调度序列进行适应度函数评价，进一步包括：利用粒子群算法中的个体寻优 和整体寻优的特点，进行个体最优位置和整个种群最优位置的更新。
5. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，所 述对所述调度序列进行更新，并对粒子中的速度进行修复策略，对粒子的位置进行更新，进 一步包括： 通过如下公式对所述调度序列使用粒子群中的更新策略进行更新，vy=w*vu+cl*ran d*(yy-Xu)+c2*rand*(pgj-x。），其中所述w为权重值，所述W位于[0,1]之间，所述cl和所 述c2分别为个体最优控制参数和种群最优控制参数，所述yy和所述pgj.分别为当前个体 最优和种群最优值； 如果活动j的速度vy大于所述tDj.，则在[0,tDj.]中进行取值； 如果所述vy小于-tDj，则在[-tDj，0]中进行取值； 如果更新策略中的X为负，则对其进行变正修复。
6. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，所 述对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对所述粒子群进行自然选择策略，进一步 包括；w适应值对所述粒子群进行排序，将粒子群中较好的一半的粒子的位置和速度换取 较差的一半的粒子的位置和速度，并保持所述粒子群中个体最优和群体最优值不变。
7. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，还 包括： 在对所述粒子的位置和速度进行更新之后，检查粒子是否满足资源约束，如果否，则计 算j时刻的正在进行的活动集Aj.，计算j时刻活动集Aj.中的活动对各种资源的需求量，与 各种资源的最大提供量Rk进行比较； 检查活动集中是否有活动对各种资源的需求量都超过ARj.，若有，则计算该活动中对 应于各自紧后集合中的活动到结束活动之间的所有紧后活动的持续时间之和的最小值； 判断活动集中是否有活动对k种资源的需求量超过ARj.k; 分别求Aj.中资源需求量大于或者等于ARj.的活动，并计算所述活动对应于各自紧后集 合中的活动到结束活动之间的所有紧后活动的持续时间之和的最小值； 计算所述活动中的对资源需求最小的活动，若对资源需求最小的活动有多个，则随机 选取一个； 将找到的活动的在j时刻的实际开始时间+1个单位，并对其后面的活动进行修复，使 其满足紧前约束； 重复进行上述过程，直至j=Xi。为止。
8. 根据权利要求1所述的求解资源受限下不确定性审计活动的方法，其特征在于，所 述对审计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在满足迭代终止条件时，输出当前最优解的 审计调度计划，进一步包括： 根据进化的粒子位置、活动j的紧后集合计算粒子i在活动j时的时间差； 对关键链上面的活动时间进行根方差求解，确定对应的方差，并将取得的值作为对应 的缓冲区的大小设置在该非关键链到关键链之间的入口处； 对关键链上面的活动时间进行根方差求解，并确定对应的方差，并将所取得的值作为 对应的缓冲区的大小设置在结束活动的后面； 对于项目中的活动，如果遇到相应的不确定因素的干扰，使得确定的活动的开始时间 计划受到相应的干扰，则对该活动后面的活动序列进行动态调整策略。
9. 一种求解资源受限下不确定性审计活动的系统，其特征在于，包括： 参数获取模块，用于确定项目所需的参数，并根据所述参数初始化粒子群中粒子的位 置和速度； 检查模块，用于对所述粒子的位置进行紧前约束检查，确定粒子的位置； 更新模块，用于对所产生的调度序列进行适应度函数评价，并对所述调度序列进行更 新，并对粒子中的速度进行修复策略，对粒子的位置进行更新，W及对所产生的调度序列进 行适应度函数评价，并对所述粒子群进行自然选择策略，W及进行资源修复策略。 输出模块，用于对审计中的不确定因素进行鲁棒性策略，并在满足迭代终止条件时，输 出当前最优解的审计调度计划。
【文档编号】G06N3/00GK104463443SQ201410690088
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年11月25日 优先权日:2014年11月25日
【发明者】赵颖, 宁勇 申请人:清华大学