一种基于实测海杂波数据的多重分形建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于实测海杂波数据的多重分形建模方法，解决了通过加权组合的方法产生具有多重分形特征的高频海杂波时，其仿真流程需要多次判决寻优的问题。它包括：对含有噪声的实测海杂波进行小波去噪；采用MF-DFA计算去噪后的实测海杂波的多重分形参数：确定最小区间，并由最小区间重新产生参数qnew；采用数盒子法计算修正后的多重分形参数；根据修正后Hurst指数Hnew(qnew)产生相应的单一分形子集；由fnew(αnew)计算出分形子集Fi中元素的个数li＝n·fnew(αnew)；根据仿真模型计算得到仿真数据Fnn。本发明方法操作简单、精确度高，适用于任意复杂背景下具有多重分形特性的信号建模。
【专利说明】一种基于实测海杂波数据的多重分形建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种建模方法，具体涉及一种基于实测海杂波数据的多重分形建模方 法，属于雷达【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 雷达海杂波，是指雷达发射脉冲照射到局部海面的后向散射回波。研究表明：散射 表面的分维特性将携带到散射信号中。在此基础上，1993年研究人员将分形理论引入复杂 背景的信号检测中，并得到了迅速的发展。许多文献研究了分形理论在雷达目标检测中应 用。这些研究都以实测数据来对理论和方法进行验证和说明，具有很强的说服力，但却不具 有普遍性，并且对于大多数科研人员来说实测数据是难以获得的，不利于分形理论在雷达 信号检测领域的进一步深入研究和推广。因此，应用分形理论建立海杂波模型显得尤为必 要。
[0003] 基于分形理论的海杂波建模，分为基于散射机理模型和简单的时域模型2类。以 往给出的海杂波散射机理模型的计算量都很巨大，相比于散射机理建模，简单时域建模可 以用一个比较简单的迭代函数系统（Iterated Function System, IFS)和较少的参数来产 生复杂的杂波信号。在已知杂波背景具有的分形特性和分形参数的基础上，可以反演出海 杂波的时间序列。
[0004] 研究表明：海杂波背景往往具有多重分形特性，以往常规的海杂波多重分形时域 建模方法主要分为两类：一是通过加权组合的方法产生了具有多重分形特征的海杂波，其 仿真流程复杂，需要多次判别决优；但该建模方法产生的仿真数据与实测数据在分形特性 很相似，仿真拖尾数据与实测拖尾数据在统计特性上也很相似。二是基于复合的分式Brown 运动产生一个近似多重分形的随机过程，其仿真流程简单，无需判决寻优，但该建模方法产 生的仿真数据与实测数据仅在分形特性很相似，在统计特性上仿真拖尾数据与实测拖尾数 据相似度很差。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种一种基于实测海杂波数据的 多重分形建模方法，解决了通过加权组合的方法产生具有多重分形特征的高频海杂波时， 其仿真流程需要多次判决寻优的问题。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于实测海杂波数据的 多重分形建模方法，包括如下步骤：
[0007] 步骤一：对含有噪声的实测海杂波进行小波去噪；
[0008] 步骤二：采用MF-DFA计算去噪后的实测海杂波的多重分形参数：广义Hurst指数 h(q)、标度指数a (q)和多重分形谱值f(a)，其中：参数q为区间[a，b]上的一个等间隔 抽样序列，a G R-，b G R+ ;
[0009] 步骤三：确定MF-DFA中参数q在能够完整描述实测海杂波的前提下所需的最小区 间，并由最小区间重新产生参数qn6W ;
[0010] 步骤四：基于参数qnew，采用数盒子法计算修正后的多重分形参数：广义Hurst指 数Hnew (qnew)、标度指数a new U和多重分形谱值fnew ( a nJ ;
[0011] 步骤五：根据修正后Hurst指数Hnew (qnew)产生相应的单一分形子集：Fi = {fd i =1，2,…n ; j = 1，2…M ;
[0012] 步骤六：由fnew(anew)计算出分形子集？ 1中元素的个数Ii = n Uanew),其中： fM( a nOT)的值已归一化，n为分形体被划分的小区域数目；
[0013] 步骤七：建立海杂波的时域多重分形仿真模型
【权利要求】
1. 一种基于实测海杂波数据的多重分形建模方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一：对含有噪声的实测海杂波进行小波去噪； 步骤二：采用MF-DFA计算去噪后的实测海杂波的多重分形参数：广义Hurst指数 h(q)、标度指数a (q)和多重分形谱值f(a)，其中：参数q为区间[a，b]上的一个等间隔 抽样序列，a G R-，b G R+ ; 步骤三：确定MF-DFA中参数q在能够完整描述实测海杂波的前提下所需的最小区间， 并由最小区间重新产生参数qn6W ; 步骤四：基于参数q_，采用数盒子法计算修正后的多重分形参数：广义Hurst指数 1^、标度指数〇_^和多重分形谱值4"(〇_); 步骤五：根据修正后Hurst指数Hnew(qneJ产生相应的单一分形子集：Fi = i = 1，2,…n ;j = 1，2...M ; 步骤六：由fmw( a neJ计算出分形子集Fi中元素的个数Ii = n ? fnOT( a neJ，其中： fM( a nOT)的值已归一化，n为分形体被划分的小区域数目； 步骤七：建立海杂波的时域多重分形仿真模型
，根据该仿真模型计算得 到仿真数据Fm。
2. 根据权利要求1所述的基于实测海杂波数据的多重分形建模方法，其特征在于：步 骤二中所述采用MF-DFA计算去噪后实测海杂波的多重分形参数，具体操作步骤如下： 2. 1)采用MF-DFA计算出实测海杂波的q阶波动函数Fq (r); 2.2) 根据波动函数Fq(r)和时间标度r之间的幂律关系Fq(r) a rhW，对对数图 In (Fq(r))-In (r)上的点进行拟合得到广义Hurst指数h(q); 2.3) 根据广义Hurst指数h(q)与多重分形谱f(a)-a的关系： = ,,,计算出标度指数a (q)和多重分形谱f U )_a。 {f(aj = cj-(a(cjj-h(cjjj+l
3. 根据权利要求1所述的基于实测海杂波数据的多重分形建模方法，其特征在于：步 骤三中确定最小区间的具体操作步骤如下： 3. 1)找出f (a)为负值时对应x的索引值，并将这些索引值保存； 3. 2)当q〈0时，对应索引值得最大值再自加1就为qnOT对应区间的最小值；当q>0时， 对应索引值得最小值再自减1就为qnCTt对应区间的最大值。
4. 根据权利要求1所述的基于实测海杂波数据的多重分形建模方法，其特征在于：步 骤五中产生单一分形子集的具体操作步骤如下： 4. 1)由 Hnew(qnew)产生 n 个分形子集 Fi = {fij},其中：n = length(qnew); 4. 2)由Weiestrass函数法产生Hurst指数为Hnew(qnew(i))的一个简单fbm信号ffi ; 4. 3)对ffi进行分段采集得到，每段采集的信号长度为M，其中：M为仿真数据的长 度。
【文档编号】G06F17/50GK104331583SQ201410697188
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年11月26日 优先权日:2014年11月26日
【发明者】鹿浩, 鲍星星, 马林冲, 汪飞, 胡居荣, 曹宁 申请人:河海大学