一种基于b样条曲线的数据点的拟合方法及装置制造方法
【专利摘要】本发明涉及测量【技术领域】，公开了一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置。其中，该方法包括：将未知曲面的测量数据点Qi(i＝0，1，…，n)作为B样条曲线的控制点定义节点向量t0＝…＝tk-1＝0，tr-k+1＝…＝tr＝1，其中，设根据控制点和节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点设更新为作为新的控制点，构造曲线重复在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中最短间距在误差限内。本发明实现了数据点的精确拟合，满足了拟合需求。
【专利说明】一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置
【技术领域】
[0001] 本发明涉及测量【技术领域】，主要适用于基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装 置。
【背景技术】
[0002] 在自由未知曲面的测量中，需要对测量得到的数据点进行拟合，曲线的拟合重构 是曲面拟合重构的基础，但是现有的对曲线或曲面进行拟合的方法的拟合精度不高，不能 满足拟合需求。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法及 装置，它能够对数据点进行精确拟合，满足了拟合需求。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法， 包括：
[0005] 将未知曲面的测量数据点Qi (i = 0, 1，...，η)作为B样条曲线的控制点 -*(!·) P1 -QtJ - 0, ...?π 5
[0006] 定义节点向量 t〇= · · · = t η= 0, t r_k+1= · · · = t r= 1，
【权利要求】
1. 一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，包括： 将未知曲面的测量数据点Qi Q = 〇, 1，...，η)作为B样条曲线的控制点 -⑴ 6. Q " … 定义节点向量t〇=…=t k-丨=〇, t r-k+1=…=t r= 1， I j2 Ti =Ti n y κ 1 丨-j d d - ^\Q，r ~Qi-\ I 5 ? =I 一（1) ^ ' -*· (I) 根据所述控制点和所述节点向量构造 B样条曲线〃（〇 = 1&足<⑴；其中，k为曲线 /=0 的阶数，r = n+k ; 在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点这(/ = 1,...,?-1)最近的点 (.(/ = 1，·..，" 一 1). ， 设 if) = /f + Q - r(1)反),i = 1, ·· ·, η- 1，P0(2> = ρ0 ,if) = ρΗ，更新 P i ⑴为 P i ⑵作为新的 控制点，构造曲线^⑴=⑴，重复所述在所构造的B样条曲线上，获得与每一个 /=0 数据点= 最近的点&/ = 1,...,/7-1)直至最短间距，其中所述最短间距在误差限 内。
2. 如权利要求1所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，所述在所构 造的B样条曲线上,获得与每一个数据点办/ = 1,,,,,η -1>最近的点冰=Lw-l)，包括：通 过牛顿迭代的方法在所述构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点这(/ = 1，...,《-1)最近 的点 0 = 1-...,"- D O
3. 如权利要求2所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，还包括：在 第j次迭代中，设当前点位置为迭代步长为Λ t，当前位置处的曲率圆为与 曲率圆的交点为MiJ比较Γ(?,ν)β在r(ti;J)切线方向投影(< )β:,) >)与IraiJ Mi;j|的大小；
若^^^(k.) = 0,则At = 0,即获得与当前数据点最近的点f。
4. 如权利要求3所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，所述重复所 述在所构造的8样条曲线上，获得与每一个数据点0 ;(/ = 1,...，/?-1)最近的点纟.(纟=1,...,?-1) 直至最短间距，其中所述最短间距在误差限内，包括：重复所述牛顿迭代的方法直到第α 次迭代后，maX(|e广> =Q-r⑷(?；)|)在误差限内。
5. 如权利要求1-4中任一项所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于， 所述误差限为le-9。
6. -种基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，包括： 控制点设置模块，用于将未知曲面的测量数据点Qi (i = 〇, 1，...，η)作为B样条曲线 的控制点Kh=仏/= 〇，·.·，"； 节点向量定义模块，用于定义节点向量tQ=…=t Jrf= 0, t Pktl =…=t 1, I ^it,2 I 〇 I t,u-i =-,~7 Σ W· = 1,···，" -女 + 1;其中，设 τ 0= 〇， Ti = T,-i + '^1 , J = I-,η , /c-丨d d = f}Qt-Q1^W i-1 B样条曲线构造模块，用于根据所述控制点和所述节点向量构造 B样条曲线 厂（0 = Σ A U/);其中，k为曲线的阶数，r = n+k; /-0 数据点获取模块，用于在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点这(/ = 1,1) 最近的点-1，…，/7 - 1); 校验模块，用于设 r(O，i = l，...,n-l，P。⑵=QciiP1^= Qn，更新 Pi(1)为 P?作为新的控制点，构造曲线重复所述在所构造的B样条曲线上， /=0 获得与每一个数据点这(/=丨,...,〃 -1)最近的点&_ = 直至最短间距，其中所述最短 间距在误差限内。
7. 如权利要求6所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述数据点 获取模块，具体用于通过牛顿迭代的方法在所述构造的B样条曲线上，获得与每一个数据 点这= 1,..4-1}最近的点 W = 1，.··，，卜9。
8. 如权利要求7所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述数据点 获取模块，包括： 比较单元，用于在第j次迭代中，设当前点位置为迭代步长为At，当前位置 处的曲率圆为0,v$与曲率圆的交点为Mg;比较切线方向投影 (<，·((..,)(?/,咐,v)>)与 IrUiJMiJl 的大小；
若r{t; ^iiti j) = 〇，贝IJ Λ t = 0,即获得与当前数据点最近的点€ ; 数据点获取执行单元，用于将当前数据点的位置加上步长At构成新的数据点，并构 造 B样条曲线，在所述构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点^(/ = 1,...,?-1)最近的点 Λ(/' ^ 1,...,/7-1) O
9. 如权利要求8所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述校验模 块，包括： 曲线重构单元，用于设= P。⑵ 为？严作为新的控制点，构造曲线/^)=[广^); 循环执行单元，用于重复所述牛顿迭代的方法直到第α次迭代后， max(| e,.⑷=￡ - # I)在误差限内。
10. 如权利要求6-9中任一项所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在 于，所述误差限为le-9。
【文档编号】G06F19/00GK104517032SQ201410722418
【公开日】2015年4月15日 申请日期:2014年12月2日 优先权日:2014年12月2日
【发明者】石柯, 邹翔, 马振杰 申请人:华中科技大学