基于矩阵奇异值分解的多传感器证据冲突检测与度量方法
【专利摘要】基于矩阵奇异值分解的多传感器证据冲突检测与度量方法，本发明涉及证据冲突检测与度量方法。本发明的目的是为了解决(1)现有技术对全局冲突的度量不准确；(2)以及现有技术不能同时度量完全冲突的证据和焦元子集依次嵌套证据问题。基于矩阵奇异值分解的多传感器证据冲突检测与度量方法，步骤一、根据辨识框架，提取K，将K中元素按势从小到大排序得到有序焦元集K′；步骤二、根据K′，将各证据数值进行向量化；步骤三、用m′i构造FBPA；步骤四、对FBPA进行分解得到σ(FBPA)；步骤五、根据σ(FBPA)计算DSVD与CSVD；步骤六、以DSVD＝0.01为阈值，进行全局冲突判断。本发明应用于数据融合领域。
【专利说明】基于矩阵奇异值分解的多传感器证据冲突检测与度量方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及证据冲突检测与度量方法。
【背景技术】
[0002] 多传感器信息融合在提高智能系统的决策科学性、反应正确性、目标定位的准确 性和信息定位的精确性方面起着决定性的作用，被广泛应用于自动目标识别、飞行器导航、 战术态势、威胁估计、故障检测和定位等方面。然而，由于受传感器性能和数据获取环境等 影响，导致传感器获取数据间存在冲突，难以直接进行数据的有效融合。因此，对数据进行 冲突检测和度量成为指导数据融合的关键步骤。D-S证据理论作为数据融合的常用手段，是 检测和度量传感器数据冲突的主要方法。将传感器数据看做是一条条证据，其包含的独立 元素称为命题，则可运用D-S证据理论来描述传感器数据处理过程。
[0003] 设包含η个命题的辨识框架为0= 证据集为A=匕}} =1洪1条证据（即传 感器数据），证据e』对应的基本概率分配（Basic Probability Assigment，BPA)函数满足：
[0004] Iiij (A)彡 0 且 Σ （A) = I，A E Θ
[0005] 证据集中所有满足Iiij (A) > 0, j = 1,2, 1上集合A E 0称为焦元。
[0006] Dempster-Shafer认为证据之间的冲突量为
【权利要求】
1.基于矩阵奇异值分解的多传感器证据冲突检测与度量方法，其特征在于：基于矩阵 奇异值分解的多传感器证据冲突检测与度量方法具体是按照以下步骤进行的： 步骤一、根据辨识框架，由传感器数据得到证据数据n^(A)，Ae0,提取所有H^(A) > 〇的A组成焦元集Κ,将K中元素按势从小到大排序得到有序焦元集Γ; 根据辨识框架，每一条证据对应一个辨识框架上的BPA函数Hij (A)，Ae0，根据BPA函 数提取所有κι』(A) > 0的A形成焦元集K; 对于焦元集K中焦元A按照焦元的势进行排序，相同焦元势的焦元按照其元素在辨识 框架中顺序排序，得到有序焦元集C,有序焦元集Γ为对焦元集中的焦元按照焦元势的 大小进行排序所得到的焦元集，相同焦元势的焦元按框架中命题的顺序排列；焦元势为焦 元元素个数； 式中，Iiij(A) > 0的A称为焦元，Iiij(A)为焦元A的BPA值，焦元集K为焦元组成的集合，θ= {θi，θ2，…，θJ为命题互斥且完备的集合称为辨识框架，η为辨识框架的命题数目， j为计数索引； 步骤二、根据有序焦元集K'，将各证据数值进行向量化，得到证据向量Hlj,j= 1，2,…，1 ;由于证据向量满足⑷二：U即其1范数为1，IImjII1= 1 ; 证据向量位于第一象限的超平面H上，
式中Xi为向量X的第i个元素，证据向量为对于某一辨识框架下的证据E，将其BPA值 按照对应幂集元素顺序排列所得向量，1为证据条数； 超平面H上的点所代表的证据向量大小并不相等，对证据向量Hlj进一步归一化，即将 证据向量的点归一化到单位球面上
式中：Hij⑷为第j条证据对焦元A的BPA,IImjII2为证据向量IIij的2范数； 步骤三、运用V^构造归一化BPA矩阵得到FBPA 对辨识框架为? = {ΘPΘ2，…，ΘJ，其幂集为P(O)，则证据集归一化BPA矩阵为
其中Ve 焦元关联矩阵D的列归一化形式，D定义为：
Ai,eP(0)且Ai的排列顺序与焦元集K中的顺序一致；关联矩阵为以有序焦元集K'为基础，根据焦元之间的关系所得到的矩阵； 步骤四、对Fbpa进行奇异值分解得到奇异值集合σ(Fbpa) Fbpa=PAQτ 其中，T表示矩阵的转置，Q为奇异值分解的右矩阵，P为奇异值分解的左矩阵，Λ的非 负对角元素称为矩阵Fbpa的奇异值，所有奇异值的集合记为〇 (Fbpa), 〇 (Fbpa)表示了矩阵 Fbpa的矩阵特性，用于描述矩阵FΒΡΑ各行或各列向量之间的关系； Pe配'QeR2?2":为正交阵，略·--和股211x211分别表示大小为IX2^2nX2n且焦元 元素为实数的矩阵Eixi大小为1X1的实矩阵，λ对角元为奇异值的方阵； 步骤五、根据σ(Fbpa)计算证据全局冲突检测值Dsvd与度量值Csvd 证据的全局冲突可用下式检测：
其中，σI(Fbpa)表不第一个奇异值，σ2(Fbpa)表不第二个奇异值； 全局冲突程度用下式度量
式中，r为证据矩阵Fbpa的秩，即r=rank(FBPA) ;i为计数索引；〇JFbpa)为表示第i个 奇异值； 步骤六、以Dsvd= 0.Ol为阈值，进行全局冲突判断 当Dsvd〈0. 01,表明证据一致，即Csvd= 0 ; 当DsvdS0.01，表明证据相互冲突，此时Csvd大于零；其值越大，表明证据的全局冲突程 度越严重；Csvd为全局冲突程度； 证据的全局冲突是指两条或多条证据在逻辑上互相冲突，导致证据融合与部分或全部 证据矛盾。
【文档编号】G06F19/00GK104462826SQ201410764644
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月11日 优先权日:2014年12月11日
【发明者】王保云, 王桂林, 王婷, 杨昆, 朱彦辉 申请人:云南师范大学