阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型与其偏心参量修正方法
【专利摘要】本发明公开了一种阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型与其偏心参量修正方法。将被测平面螺纹与光栅盘中心对准放置，在平面螺纹测量点所在的平面上建立直角坐标系，测量获取一系列采样点；将各个采样点代入目标函数，采用泰勒级数展开方法对目标函数分解，再用Levenberg—Marquardt计算方法进行迭代处理，求得偏心参量、阿基米德螺旋线速率以及修正后的采样点。本发明提出的测量模型能够完整地反映偏心参量对阿基米德螺旋线平面螺纹测量的影响，其修正方法克服了目前普遍使用的测量模型存在的原理缺陷以及参数估计精度低的问题，降低了回转测量装置调心的准确度要求。
【专利说明】阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型与其偏心参量修正方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种螺纹工件的测量模型与修正方法，特别设及表面形状测量技术领 域的一种阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型与其偏屯、参量修正方法。
【背景技术】
[0002] 现有的平面螺纹测量装置，其基本结构图如图1所示；光栅盘3与回转中屯、4同轴 固定连接；被测平面螺纹2安装在光栅盘3上方，并与回转中屯、4同屯、；与光栅盘3配合的 光栅尺1位于被测平面螺纹2上。
[0003] 而在该测量装置中，主要有S种误差：
[0004] (1)由光栅尺不经过回转中屯、引起的极径测量误差；
[0005] (2)由光栅盘中屯、与回转中屯、不重合引起的极角测量误差；
[0006] (3)由被测工件中屯、与回转中屯、不重合引起的偏屯、误差。
[0007] 尤其是对于由被测工件中屯、与回转中屯、不重合引起的偏屯、误差，是影响阿基米德 螺旋线平面螺纹测量的重要误差源，目前国内外对该种几何中屯、与回转中屯、不重合产生的 误差所广泛使用的测量模型是由英国Spragg提出并证明的Limacon模型，该模型针对圆的 偏屯、参量修正，认为在满足条件e?r。(r。为圆半径）时，采用最小二乘拟合方法得到偏屯、参 量。然而该方法的测量模型是在e?i。情况下推导的近似的测量模型，在测量精度要求较 高情况下，或者在偏屯、量较大的情况下，Limacon模型的缺陷将凸显出来。
【发明内容】
[000引针对上述已有技术存在的问题，本发明的目的是提出一种阿基米德螺旋线平面螺 纹测量模型与其偏屯、参量修正方法，针对于由被测工件中屯、与回转中屯、不重合引起的偏屯、 参量，能够精确完整地反映偏屯、参量对整个测量装置测量造成的影响，对平面螺纹的型面 质量进行更准确的评价，从而进一步提高平面螺纹的测量精度。
[0009] 本发明目的通过W下技术方案实现：
[0010] 一、一种含偏屯、参量的阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型：
[0011] 在阿基米德螺旋线平面螺纹测量点所在的平面上建立直角坐标系，直角坐标系W 回转中屯、为原点，所述测量模型包含被测试平面螺纹的偏屯、参量（Ax, Ay)、阿基米德螺旋 线速率A与极角为0°时的极径B，具体为：
[0012]
【权利要求】
1. 一种含偏心参量的阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型，其特征在于：在阿基米德螺 旋线平面螺纹测量点所在的平面上建立直角坐标系，直角坐标系以回转中心为原点，所述 测量模型包含被测试平面螺纹的偏心参量（Ax，Ay)、阿基米德螺旋线速率A与极角为0° 时的极径B，具体为：
式中，（Xpyi)表示阿基米德螺旋线的采样点，（AX，Ay)为直角坐标系下阿基米德螺 旋线平面螺纹相对测量装置回转中心的偏心参量，A为阿基米德螺旋线速率，B为平面螺纹 螺旋线在极角0°时的极径；k为采样点位于阿基米德螺旋线的圈数扣数。
2. -种阿基米德螺旋线平面螺纹的偏心参量修正方法，其特征在于包括以下步骤： 1) 将被测的阿基米德螺旋线平面螺纹与光栅盘中心对准放置，在阿基米德螺旋线平面 螺纹测量点所在的平面上建立直角坐标系，直角坐标系以回转中心为原点，对阿基米德螺 旋线平面螺纹的螺旋线进行采样，测量获取一系列采样点（ Xi，yi)，Xi，yi分别为采样点直角 坐标形式的横、纵坐标，i为采样点的序号； 2) 将各个采样点（Xi，yi)代入以下目标函数&W,,(AX，Ay，A，B)，采用泰勒级数 展开的方法对目标函数进行分解，以（〇,〇，&，Btl)作为初值，Atl,Btl分别为在无偏心的条 件下阿基米德螺旋线速率和极角为0°时极径的最小二乘拟合值，采用泰勒级数展开的 方式处理目标函数，再采用Levenberg-Marquardt(L-M)计算方法进行迭代处理，使得
于测量装置回转中心的偏心参量（AX，Ay)、阿基米德螺旋线速率A以及螺旋线在极角为 〇°时的极径B:
式中，k为采样点位于阿基米德螺旋线的圈数扣数。 3) 使用偏心参量（Ax，Ay)采用以下公式对各个采样点（Xi，yi)进行修正，得到修正 后的米样点（xn，yn): xn=xi_Ax，yii=yi_Ay。
3. 根据权利要求2所述的一种阿基米德螺旋线平面螺纹的偏心参量修正方法，其特征 在于：所述的分别为通过一系列采样点（Pi, 0J以阿基米德螺旋线极坐标下的标 准方程Pi=AC1 0JBtl最小二乘法拟合得到的斜率AC1和截距BC1，其中（Pi，0D为采样点 (XiJi)的极坐标形式。
4. 根据权利要求2所述的一种阿基米德螺旋线平面螺纹的偏心参量修正方法，其特征 在于：所述的采样点的数量为至少4个。
【文档编号】G06F17/50GK104504197SQ201410802800
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2014年12月21日 优先权日:2014年12月21日
【发明者】茅振华, 叶欣, 陈挺, 周闻青, 卢歆, 毛晓辉, 陈元杰, 汪黎栋, 吴春晖, 单越康 申请人:浙江省计量科学研究院