X射线光谱成像的制作方法

本发明所述的技术总体上涉及放射照相成像，例如X-射线成像，尤其是涉及用于形成放射照相成像的系统与方法

背景技术：

放射照相成像，例如X-射线成像，已经在医疗应用中被采用多年了，并被应用于非破坏性测试。

通常，X-射线成像系统包括X-射线光源和包括多个检测器单元的X-射线检测器。该X-射线光源发出X-射线，这些X-射线穿过对象或者将被成像的对象，然后由检测器所记录。因为一些材料比其他材料吸收该X-射线的较大部分，主体或者对象的内部被成像。

X-射线计算机断层照相术(CT)系统包括X-射线光源和X-射线检测器，被这样配置以致主体或对象的投影成像可在至少180度范围内从不同观察角度上获得。这更常见是通过将光源和检测器安装在支持物上，该支持物能围绕主体或对象旋转。包含从不同观察角度在不同检测器元件上记录的投影的图像被称为正弦图。以下从不同观察角度在不同检测器元件上记录的投影的采集可称为正弦图，即使检测器是二维的，使得正弦图为三维成像。

X-射线成像的进一步发展是，也被称为X-射线光谱成像，其中X-射线传递是对于几种不同能量水平来测量的。这可通过以下方式而获得：让光源在两个不同发射光谱之间快速转换；采用两个或多个发射不同X-射线光谱的X-射线光源；或采用能量鉴别检测器，该检测器测量在两个或多个能量水平的入射辐射量。这样的检测器的一个例子是多箱光子计数检测器，每个记录的光子产生电流脉冲，它与一组极限进行比较，因而计数在多个能量箱的每个箱的入射光子的数量。

X-射线光谱投影测量导致对于每个能量水平产生一个投影图像。这些加权的总数可被做出，以致对于特定成像任务优化对比噪声比(CNR)，在Tapiovaara和Wagner的论文"SNR and DQE analysis of broad spectrum X-ray imaging",Phys.Med.Biol.30,519中进行了描述。

能由能量分辨的X-射线成像的另一种技术是基础材料分解。这个技术利用这样的事实：所有基质从具有低分子量的元素构建，例如人组织，具有线性衰减系数μ(E)，为了好的近似，它的能量依赖能被表达为两个基础函数的线性组合：

μ(E)＝a₁f₁(E)+a₂f₂(E)。

如果在具有高分子量的成像量中有一个或多个元素，对于k-吸收边界是足够高以致在用于成像的能量范围内能被表现，对于每个这样的元素，必须添加一个基础函数。在医疗成像的领域，这样的k-边界元素通常能是碘或钆，基质被用作对照剂。

在Alvarez和Macovski的论文"Energy-selective reconstructions in X-ray computerised tomography",Phys.Med.Biol.21,733中已经描述了基础材料分解。在基础材料分解中，每个基础系数的整体，对于i＝1，...，N，其中N是基础函数的数量，是从光源到检测器单元的每个投影射线的测量数据中推论的。在一个具体实施例中，它是通过第一表达在每个能量箱的计数的预期记录量作为A_i的函数来完成：

这里，λ_i是在能量箱i的计数的预期量，E是能量，S_i是依赖于在成像对象上入射的光谱形状、对应于具有能量E的X-射线的检测器的量子效率和能量箱i的灵敏度的响应函数。虽然术语“能量箱(energy bin)”是更普遍地采用于光子计数检测器，这个公司也可描述其他能量分辨X-射线系统，例如多层检测器或者kVp转换光源。

接着，最大近似方法可被用于估算A_i：假设在每个能量箱中计数的量是泊松分布随机变量。这可通过使负对数似然函数，参见Roessl和Proksa的论文K-edge imaging in x-ray computed tomography using multi-bin photon counting detectors,Phys.Med.Biol.52(2007),4679-4696：

其中，m_i是在能量箱i中测量的计算的量，而M_b是能量箱的数量。

当对于每个投影线的得到的估算基础系数线积分被安排进入图像矩阵时，结果是材料特异性投影图像，也称为对于每个基础i的基础图像。这个基础图像可以被直接观察(在投影X-射线成像中)，或者输入到重建算法中以形成在对象内如的图形(在CT中)。

所有X-射线成像系统具有有限的分辨率。X-射线光源具有有限的宽度，每个检测器单元具有有限的尺寸，这意味着通过任意检测器单元测量的光子计数的量包括来自光源到在检测器上的点的的所有可能的子射线的贡献。这意味着投影测量是准确在两个材料之间的界面上进行，将导致测量的衰减，它是在两个材料的衰减之间的中间值，它具有使图像模糊的效应。

当观察图像时，无论是投影图像还是CT图像，在具有高和低的信号强度的区域之间的边界会因此包含一个界面区域，该区域包括具有中间信号强度的图像像素。解释该图像的观察者不知道这些像素是否表示在两个区域之间的中间衰减的层，或者如果它们包含一部分明显分界面。

技术实现要素：

本发明的总体目标是改进例如X-射线成像的放射照相成像技术。

本发明想要改进X-射线成像中的分辨率，无需采用较小的X-射线光源以及具有较小的检测器单元的检测器，它是昂贵的和技术上的挑战。

特别地，有需求从图像的渐变中鉴别明显的界面。

而且，有需求尽可能精确地测量界面的位置。例如，在医疗成像的领域中，可能有兴趣去测量血管的宽度，或者肿瘤的尺寸，或者心脏的容积。

本发明的特定目标是提供用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的方法。

本发明的另一个特定目标是提供用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的系统。

本发明的又一个特定目标是提供包括这样的用于处理放射照相图像系统的成像系统。

本发明的还一个特定目标是提供相应的计算机程序和计算机程序产品。

这些和其他目标是通过建议的技术的具体实施方式来实现的。

根据第一个方面，这里提供了一种用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的方法。所述方法包括以下步骤：从检测器或者从中间存储器提供具有至少两个能量水平的放射照相图像的能量分辨的图像数据表示。所述方法还包括基于模型将所提供的图像数据分解(S2)为至少一个基础图像表示，在该模型中，至少两个基础函数的组合被用于表达至少一个线性衰减系数的表示，其中至少一个基础函数用于模拟物理材料，该函数也被称为普通基础函数，以及至少一个其它基础函数用于模拟非线性部分容积(NLPV)效应，该函数也被称为NLPV基础函数。

通过具体实施例，所提供的图像数据可以是能量分辨的正弦图，输入可以是对应于NLPV基础函数的至少一个基础图像，也称为NLPV基础图像，或者是至少一个随后重建的层析成像的NLPV基础图像，使得界面能够鉴别。

所述能量分辨图像数据包括每个检测器元件入射的光子量的表示，所述模型将每个检测器元件入射的光子的数量定义为i)基础系数的函数，所述基础系数用于表达所述至少一个线性衰减系数或者所述基础系数的线积分；以及ii)所述至少两个基础函数；所述分解包括以下步骤：消除至少一个子集的基础系数，或者所述基础系数的至少一个子集的线积分，以提供所述至少一个基础图像的表示。

在另一个具体实施例，所提供的图像数据可以是能量分辨的正弦图，输出可以是对应于普通基础函数的至少一个基础图像，也称为普通基础图像，它能被后续重建以产生至少一个层析成像的普通基础图像。例如，所述层析成像的普通基础图像可以具有降低水平的NLPV人工假像，相比于从基础图像重建的层析成像的基础图像，该基础图像是从没有NLPV基础函数的基础材料分解中获得的。在从所述分解得到的至少一个普通基础图像被重建之前，施加映射到所述的普通基础图像，导致产生至少一个校正的普通基础图像。

在另一个具体实施例中，所提供的图像数据可以是能量分辨的正弦图，输出图像数据可以是一组至少两个层析成像的基础图像。

作为一个实施例，能量分辨图像数据可以包括以下图像数据：能量分辨的投影图像、能量分辨的正弦图或者能量分辨的重建的层析成像的图像。

所述方法可被用于例如医疗成像或者非破坏性试验。

根据第二个方面，这里提供了一种用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的系统。所述系统是被配置为获得所述的具有至少两个能量水平的放射照相图像的能量分辨的图像数据表示。所述系统也被配置为进行所述图像数据的基础分解，分解为至少一个基础图像表示，基于这样的模型：至少两个基础函数的组合被用于表达至少一个线性衰减系数的表示，其中至少一个基础函数用于模拟物理材料，该函数也被称为普通基础函数，以及至少一个其它基础函数用于模拟非线性部分容积(NLPV)效应，该函数也被称为NLPV基础函数。

根据第三个方面，这里提供了一种成像系统，它包括根据本发明所述的用于处理放射照相图像的系统。

根据第四个方面，这里提供了一种计算机程序，包括指令，当由至少一个处理器执行所述指令时，导致处理器：提供以至少两个能量水平获得的放射照相图像的能量分辨图像数据表示；以及进行所提供的图像数据的基础分解，分解为至少一个基础图像表示，通过采用模拟物理材料的至少一个普通基础函数以及模拟非线性部分容积(NLPV)效应的至少一个NLPV基础函数。

根据第五个方面，这里提供了一种计算机程序产品，包括运载本发明所述的计算机程序的计算机可读存储介质。

附图说明

图1是具有有限的光源和检测器单元宽度的成像几何图形的示意图。

图2A至图2C是一组示意图，显示非线性部分容积(NLPV)效应。

图3A和图3B是显示坐标系统的一个例子的示意图，该坐标系统用于NLPV效应的数学描述以及延伸光束的两个不同的离散化：(A)离散的平行光；以及(B)包括光源和检测器的表示，表示为有限数量的点，在每个光源-检测器对之间具有一条投影线。

图4是显示X-射线成像系统的实施例的示意图。

图5是显示光子计数检测器的实施例的示意图，该检测器具有几个能量阈值T₁,…,T_N。

图6是一个实施例的示意图，它显示具有几个能量阈值的光子计数检测器是如何将光谱分成几个能量箱。

图7A是流程图，显示了用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的方法的一个实施例。

图7B是示意图，显示了基于模型处理图像的实施例，采用能量分辨的图像数据作为输入，并产生一个或多个基础图像作为输出。

图8是显示算法的例子的流程图，用于产生一组基础函数，能被用于识别界面的算法。

图9是流程图，显示用于产生NLPV图像算法的例子，使得界面能被识别。

图10是流程图，显示用于找到具有高精确度的界面的位置的算法的例子。

图11是示意图，显示用于处理放射成像的图像的建议的技术的计算机实施的例子。

图12是示意图，显示用于模拟基础系数线积分的平均和第一阶矩的几何形状的例子，对于穿过厚度t1的材料1并部分侵入厚度t2的第二材料的光束。

图13是一个实施例的示意图，显示了通过引入一个或多个正交于图像梯度方向的边界，体素是如何被细分为子体素。

具体实施方式

在描述本发明本身之前，开始简要介绍非线性部分容积(NLPV)效应是非常有用的。这个效应是投影X-射线成像和计算机断层扫描中产生，当光源或检测器元件(或两者)被延展时，也就是，不类似于点。由X-射线元件测量的X-射线强度是覆盖从光源到检测器的所有投影线的整体强度，正如在图1所示的实施例中。

为了说明NLPV效应如何产生，考虑最佳化的情形，当光源是类似点时，并位于远离对象的地方，同时检测器是延展的，以致从光源到检测器的光线是实质上平行的。在图2A至图2C中所示的情形中，X-射线穿过包含具有不同线性衰减系数μ₁和μ₂的两种材料的容积。假设穿透该容积的所有X-射线是通过单一检测器单元来测量。如果X-射线首先穿过一种材料，然后穿过另一种材料，正如在图2A中所示，传输的光子数量将会是其中，N₀是光子的入射数量，t是容积厚度。在图2B中，容积包含两种材料的均质混合物。这里的传输是与在图2A中相同，因为每条X-射线穿透每种材料的厚度t/2，且衰减的指数形式意味着在次序中，这两种材料被穿过，不要紧。然而，在图2C中，界面是平行于光束，以致半数的检测器是被已经穿过材料1的X-射线击中，而另一半的检测器是被已经穿过材料2的X-射线击中。因此，光子的传输量是也就是，不同于图2A和图2B。

这个效应被称为非线性部分容积(NLPV)效应或者指数边缘梯度效应，因为X-射线衰减的指数形式使得测量的传输与组分材料的衰减系数成非线性函数。在Glover和Pelc的论文"Nonlinear partial volume artifacts in x-ray computed tomography",Med.Phys.7(3)238-48(May-Jun 1980)以及Joseph和Spital的论文"The exponential edge-gradient effect in x-ray computed tomography",Phys.Med.Biol.26(3):473-87(May 1981)中已研究了这个效应。

如果采用多色的X-射线，N₀、μ₁和μ₂是能量的函数。在例A和例B中，检测器测量具有有效衰减系数的指数衰减光束，该系数位于由μ₁(E)和μ₂(E)跨越的二维函数空间。然而，在例C中的传输不能被表达为在该二维空间的函数的指数。因此，即使在人体中所有基质的衰减系数是被假设为两个基本函数的线性组合，如果界面平行于光束方向时，NLPV效应打破了二维性。

考虑以单一检测器测量X-射线投影，正如在图3A中所示。假设N基础函数是足以描述在成像的容积中的所有材料的衰减系数，缺乏NLPV效应，并使A₁(x,y),...,A_N(x,y)是沿着坐标(x,y)的投影线的基础系数线积分。有时，这些基础系数线积分被称为基础投影。同时，简化假设为：从光源到检测器的射线是平行的(在有限的类似点的光源定位为远离检测器的情况下，这种假设是成立的)。入射在检测器单元上的光子的总数量是覆盖检测器单元的入射光子流的积分：

这里，在检测器单元的表面上进行外部的积分，具有区域D。通过使得跨线指示在检测器上的平均量：

这可被重写为：

新的基础函数可被定义为：

其中，以下，在这个方法中构建的基础函数会被称为NLPV基础函数。

方程式5可被写为：

这建议将基础材料分解向前模型(方程式1)修改为：

其中，f_NLPV是根据方程式6构建的基础函数。注意，这里的f_NLPV是固定的函数，也就是，A_i不同于用于构建f_NLPV的A_i。在这个公式中，N第一基础函数足以描述所有射线击中检测器单元的测量，它们是同等衰减的。最后的基础函数是必要的以描述NLPV效应存在时的情形。通常，方程式8不能精确地描述向前模型，除了被用于构建f_NLPV的空间变量基础函数的精确选择。然而，这满足了：它描述了当存在NLPV效应时，对于A_NLPV按顺序近似向前模型是非零的。

以下，将要描述这个例子的框架是怎样能被用于精确地识别在成像的容积中的界面。本发明的这个说明书涉及医疗X-射线成像，但需要重视的是，本发明也能被用于其他应用，例如非破坏性试验。

在以下说明书中，也将假设：采用多箱的光子计数检测器，虽然本发明并不限制于此。

正如在图4所示的实施例中，X-射线成像系统包括：X-射线光源，它发射X-射线；检测器，在X-射线穿透物体后，该检测器检测该X-射线；模拟处理电路，它处理来自检测器的原始电信号，并使该电信号数字化；数字处理电路，它进一步进行对于所测量的数据的处理操作，例如，施加校正、临时存储或者过滤；以及数字计算机，它存储已处理的数据，并可进一步执行后处理或者重建。

在本发明的特定实施例中，检测器是光子计数检测器，正如在图5中所示，与模拟处理电子元件一起关联。该检测器包括反向偏置的光电二极管，其中光子相互作用，并产生电流脉冲，该脉冲由放大器放大，进一步由滤波器处理，以获得想要的脉冲波形。然后，采用比较器将每个脉冲与多个阈值进行比较；以及译码器电路处理比较器输出的信号，并增加几个计数器中的一个，对应于最高的阈值，该阈值低于脉冲高度。在这种方法中，入射X-射线光谱被分为具有一个计数器的能量箱，每个计数器对在该能量箱中的记录光子的数量，正如在图6中所示。原始数据是从检测器读取的，可选地，在进一步在数字处理电路中进行处理之后，计数器的值形式由计算机存储。

图7是流程图，显示了用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的方法的一个实施例。

步骤S1涉及例如从检测器或者从中间存储器提供具有至少两个能量水平的放射照相图像的能量分辨的图像数据表示。

步骤S2涉及基于模型将所提供的图像数据分解为至少一个基础图像表示，在该模型中，至少两个基础函数的组合被用于表达至少一个线性衰减系数的表示，其中至少一个基础函数用于模拟物理材料，该函数也被称为普通基础函数，以及至少一个其它基础函数用于模拟非线性部分容积(NLPV)效应，该函数也被称为NLPV基础函数。

图7B是示意图，显示了基于模型处理图像的实施例，采用能量分辨的图像数据作为输入，并产生一个或多个基础图像作为输出。

在一个特定实施例中，能量分辨的图像数据包括每个检测器单元的入射光子的数量的表示，所述模型定义了每个检测器单元入射的光子数量，所述能量分辨图像数据包括每个检测器元件入射的光子(λ_i)的数量的表示，所述模型将每个检测器元件入射的光子的数量定义为i)基础系数(a_j,…,a_NLPV)的函数，所述基础系数用于表达所述至少一个线性衰减系数或者所述基础系数的线积分(A_j,…,A_NLPV)；以及ii)所述至少两个基础函数；所述分解包括以下步骤：消除至少一个子集的基础系数，或者所述基础系数的至少一个子集的线积分，以提供所述至少一个基础图像的表示。

在一个特定的非限制性实施例中，至少一个其他基础函数模拟NLPV效应，该函数是通过以下步骤构建的：

选择一组至少一个普通基础函数，以致在图像容积中均质材料的能量依赖线性衰减系数能通过在所述组中的所述基础函数的线性组合来描述；

确定传输的光子的片段为对于检测器单元的能量的函数，所述检测器单元定位在材料的非均质区域的后面，正如从光源看到的，考虑检测器、光源或者两者的空间扩展性质；

构建至少一个NLPV基础函数为虚拟材料的线性衰减系数，如果这种材料的一个单位距离的均质厚片是由X-射线光束穿过的，所述虚拟材料将给出与所述计算的片段相同的与能量成函数关系的传输光子片段，所述计算的片段是通过非均质区域被传输的。

根据实施例，所提供的图像数据是能量分辨的正弦图，输出是对应于NLPV基础函数的至少一个基础图像，也称为NLPV基础图像，或者是至少一个随后重建的层析成像的NLPV基础图像，使界面能够被识别。

例如，施加映射到从所述分解得到的至少一个NLPV基础图像，导致NLPV基础图像近似地与界面的穿过的通常路径长度成比例。

作为一个实施例，所述能量分辨的图像数据是能量分辨的正弦图，初始地，第一基础材料分解是采用没有NLPV基础函数的模型来进行，导致一组至少一个基础图像，该图像是重建的以产生至少一个层析成像的基础图像，在至少一个子集的图像容积中，该图像是由零替代的，并向前投影以产生基础线积分的至少一个正弦图，随后第二分解是采用包括至少一个普通基础函数和至少一个NLPV基础函数的模型来进行，其中对应于至少一个普通基础函数的所述模型的线积分是被假设为等于所述线积分的正弦图。

在另一个实施例中，所提供的图像数据是能量分辨的正弦图，输出是对应于普通基础函数的至少一个基础图像，也称为普通基础图像，随后它被重建以产生至少一个层析成像的普通基础图像。

优选地，所述至少一个层析成像的普通基础图像具有降低水平的NLPV人工假像，相比于从基础图像重建的层析成像的基础图像，该基础图像是从没有NLPV基础函数的基础材料分解中获得的。

例如，在从所述分解得到的至少一个普通基础图像被重建之前，施加映射到所述的普通基础图像，导致产生至少一个校正的普通基础图像。

优选地，校正的普通基础图像是比原始图像更好的在光束的程度上基础系数的线积分的实际空间平均的估算。

在一个特定实施例中，输出基础图像表示包括普通基础系数线积分的至少一个正弦图以及NLPV基础系数线积分的至少一个正弦图，随后，对应于普通基础函数的一组普通层析成像的基础图像是通过最小化在一侧的所述普通基础系数线积分的至少一个正弦图与所述NLPV基础系数线积分的至少一个正弦图与在另一侧的从所述层析成像的基础图像的向前投影中获得的模拟普通基础系数线积分的至少一个正弦图之间的惩罚的数据差异来计算，所述向前的投影是以来自对于每个检测器单元的光源的至少两个线积分来计算的，产生对于每个检测器单元的空间变化的基础系数线积分，采用映射将所述空间变化的基础系数线积分转换为所述模拟普通基础系数线积分的至少一个正弦图与所述NLPV基础系数线积分的至少一个正弦图。

例如，基础图像表示可被定义在细分的体素网格，通过以下步骤获得：从所提供的图像数据中重建初级图像，选择期望高图像分辨率的感兴趣的区域，计算所述图像数据的梯度或者所述图像数据的空间过滤版本，以及通过将层界面正交引入到梯度方向来细分在所述感兴趣的区域中的每个体素。

在另一个实施例中，所提供的图像数据是能量分辨的正弦图，输入是一组至少两个层析成像的基础图像。

例如，层析成像的基础图像是通过最小化在基础图像的向前投影与所述能量分辨的正弦图之间的惩罚的数据差异而获得的。

对于惩罚的数据差异的最小化可被进行，例如，假设在所述图像容积的至少一个区域内，至少一个所述层析成像的基础图像是等于零。

根据实施例，能量分辨的图像数据包括能量分辨的投影图像、能量分辨的正弦图或者能量分辨的重建的层析成像图像的图像数据。

所述方法是总体上可应用的，可被使用于例如医疗成像或者非破坏性试验。例如，所述方法是被用于至少一个以下的医疗或诊断应用的医疗成像：勾画骨头、血管、金属植入物、肌腱、肌肉、结肠内容、白色和灰色的脑物质，并识别金属或骨的碎片。

作为一个实施例，所述能量水平可通过能量鉴别的检测器来获得，或者通过采用至少两个具有不同加速电压的X-射线光源而获得，或者通过X-射线管电压开关来获得。

图8是显示算法的例子的流程图，用于产生一组基础函数，能被用于识别界面的算法。

步骤S11：一些普通基础函数被选择为类似于在图像容积中存在的材料的衰减系数。

步骤S12：作为能量的函数的传输光子片段是被计算用于检测器单元，该检测器单元位于非均质区域的后面，例如，从光源来看，包括在S11中考虑的材料的界面。

步骤S13：至少一个新的基础函数，捕获NLPV效应，该函数被确定或构建为人工假像材料的线性衰减系数，如果这个材料的均质厚片的一个距离单位是被一束X-射线穿过时，将给出相同的传输电子片段，作为在S12中计算的能量的函数。

例如，该组基础函数，包括在S11中选择的普通基础函数，以及在S13中构建的基础函数，它们被存储在存储介质上。

作为一个实施例，确定传输光子的片段的步骤S12可基于测量或模拟而进行。

图9是显示用于产生NLPV图像的算法的例子的流程图，使界面能被识别。

步骤S21：光子是记录在能量分辨的检测器内，导致对于每个检测器单元的几个能量箱的每个能量箱中的计数量。这些计数被传递到数据处理设备。

步骤S22：提供了一种X-射线成像系统的模型。优选地，提供一种X-射线成像系统的预校准模型，包括但不限于：用于光源光谱和检测器敏感度功能的模型，它从存储介质被定位进入数据处理设备中。

步骤S23：提供一组至少两个基础函数，其中至少一个基础函数被设计为模拟NLPV效应；例如，从存储介质装载进入数据处理设备中。

步骤S24：对于每个基础函数，估算基础映射的穿过厚度。例如，对于每个检测器单元和每次测量，数据处理设备估算在步骤S23中装载的该组基础函数中的每个基础函数的穿过厚度，从在步骤S21中记录的计数以及在步骤S22中装载的检测器单元。

步骤S25：层析成像的基础图像是从在步骤S24中估算的一些基础厚度映射中重建的，包括表示NLPV效应的至少一个基础函数。

为了更好地理解本发明所建议的多个不同方面，这里将描述更广泛的不同的非限制性实施例，包括但不限于：

NLPV基础函数是如何能被构建用于所建议的方法；

·所述方法是如何能被用于创建能识别界面的NLPV图像；

·所述方法是如何能被用于降低在图像中的NLPV人工假像的水平；以及

·所述方法是如何能被用于高精确地找到界面的位置。

根据特定的具体实施例，可选择一些(一个或多个)基础函数，以致这些基础函数的线性组合能被期待为给出在图像容积中均质区域的线性衰减系数。这些将被称为“普通基础函数”。它们能在校准测量中被测量，或者从存在的X-射线衰减系数数据库中获得。

在普通基础函数之外，选择至少一个基础函数，它描述覆盖在由一些普通基础函数或它们的线性组合描述的两个材料之间的界面的容积元件的有效线性衰减系数。这样的基础函数将被称为NLPV基础函数。为了简化，以下说明将建立在非限制性的假设上：仅采用一个这样的函数。在本发明的一个具体实施例中，对于普通基础函数的空间分布的一些选择，这个基础函数是通过采用方程式6从普通基础函数中计算的。对于检测器元件的空间平均是由一些离散的、平行的投影线的平均来近似的，正如在图3A中所示。

可替代地，可采用多个精确的模型，其中包括光源和检测器单元都由多个离散的点来表示，平均是从其中一个光源点到其中一个检测点接收所有可能的投影线，正如在图3B中所示。

可替代地，一个或多个NLPV基础函数可从在不同材料之间的界面上的幻影测量中被计算。例如，考虑平行于界面的光束和刚好定位在该界面的光束的投影X-射线测量。如果对于每个能量E，入射在对象上的光子数量N₀(E)是已知的，采用具有高能量分辨率的检测器来测量传输的光子的数量N(E)，NLPV基础函数可被定义为：

其中，在界面的每一侧上的材料成分和平均基础系数线积分是被假设为已知的。

普通基础函数和NLPV基础函数是被提供为可用于计算机，通过提供用于计算它们的方法或者通过将它们存储在存储介质内。然后，界面的识别是通过确定在每个能量箱中预期的计数来完成的，作为沿着普通和NLPV基础系数(方程式8)的投影线的线积分的函数，并从所测量的计数中估算这些基础系数线积分，例如，通过统计方法。作为一个实施例，这个统计方法可以是最大近似方法：

其中，是指基础系数线积分j的估算，

或者最小二乘拟合(方程式11)：

这个分解的结果是一组估算的线积分和对于从光源到每个检测器单元的投影线。在投影X-射线成像中，所估算的NLPV基础系数线积分形成NLPV基础图像，它能被观察。更普遍地，这些线积分一起形成基础图像表示，通过该表示意味着数据组，它包含用于产生基础图像的必需信息，通过一些处理例如重新安排数据点、重新插补或重建来产生。在CT成像中，得到的基础图像表示是基础正弦图，它可被重建以产生层析成像的基础图像。基础图像表示的另一个例子是一组基础系数线积分，从已曲线检测器获得的投影数据中估算得到，它需要重新插补为等距的矩形网格以被观察为一个图像。基础系数表示也可以是一组系数，在基础图像的一系列扩展中作为一些类型的空间基础函数的线性组合，例如正弦函数或者正交多项式。

在所有这些例子中，具有平行于光束方向的界面的区域能被识别为在得到的NLPV基础图像中具有高信号强度的区域，相比于梯度传递，它具有低信号强度。该NLPV基础图像可通过自身来观察，或者被用作颜色叠加到普通CT图像或投影图像以使得具有界面的图像区域能被识别。

除了投影和计算的层析成像，这里描述的方法还能被用于层析合成，它是一种成像模式，其中层析成像图像是从在有限的观察角度范围中获得的投影图像中重建的，通过从NLPV基础图像中进行层析合成重建。

所述方法可被用于任意宽范围的硬件实施，包括但不限于：X-射线投影成像设备、乳房摄影设备、CT扫描仪、层析合成系统以及C-臂和其他介入性X-射线设备。它可被用于不同的应用领域，例如医疗成像、非破坏性试验和安全扫描。

在专利申请WO2007034356、WO2014001984、WO2008135897、WO2008021664和WO201301 1418以及美国专利US 7778380、US8615120和US8213566中已经覆盖了X-射线成像的基础材料分解的内容，但这些参考文献并没有描述模拟非线性部分容积效应的基础函数的应用，或者特异于沿着界面穿过的投影线的应用。

为获得在NLPV图像的清楚信号，无需额外剂量，人们期待将测量聚集到平行于界面或将被调查的界面的投影线。这里建议：优选地可首先获得初始层析成像的图像，鉴别该图像的区域中哪里是想要定位界面，然后获得投影或层析成像，光源和检测器在这样的位置以致大部分的投影线可被预期为穿透任意存在的界面或平行于这些界面。这个投影图像被分解为NLPV基础图像，使得鉴别投影线已经穿透界面，因而鉴别在原始层析成像的图像中的界面的位置。例如，计算机层析成像、层析合成或C-臂系统可被用于获得初始层析成像的图像，然后放入统计位置以获得投影图像。这样可包括构台的倾斜，如果它是由硬件支持的话。人们也期望在获得投影图像的过程中校准光束，以便仅照射感兴趣的区域，并避免对于病人施加过量的剂量。

不受约束的最佳化有时会导致对于一个基础系数的非常大的正值以及对于另一个基础系数的非常大的负值，这可以是非物理依赖于基础函数的选择。因此，它是有利于加强一些或全部基础系数线积分的非负数性，通过采用受约束的最佳化算法以减少在方程式10和方程式11中的表达，以便避免在估算的基础系数线积分中的离群值，这可导致在重建的CT图像中布满人工假像。

为了使重建的NLPV基础图像成为在图像中具有界面的区域的精确表示，所估算的NLPV成分理想地是与界面的路径长度成比例，光线已经穿透该界面。然而，这个情形可被完成，当A_NLPV是以上述方法估算时。因此，所估算的NLPV成分可通过路径长度的公式或查表来校正，该路径长度已经提前通过模拟或测量而查到。这样的校正可采用估算的NLPV基础系数线积分作为输入：

或者采用所有或一个亚组的估算的基础系数线积分作为输入：

作为一个实施例，能通过从在两种材料之间的明显界面上的测量来构建NLPV基础函数。通过保持区域片段是由每种材料常量占据但变化在这些材料的光线方向的通常厚度t，正如在一些单元系统中所测量的，预期的光子计数的数量，因而基础参数线积分导致：基础材料分解能被计算或者能被估算。方程式12能通过在数据点之间的插入而实施，以致被映射到t值，它被认为是校正的基础参数线积分可选地，这样的模拟或测量可对于组成材料的几种不同的横截面片段进行，例如多项式的分析函数拟合于这些数据点，例如，通过最小二乘拟合：

其中，方程式13可被执行，例如通过最小二乘拟合：

在本发明的另一个具体实施例中，界面的鉴别是在对于每个能量箱的层析成像的图像的重建之后进行的，以类似于在Firsching等人的论文"Quantitative material reconstruction in CT with spectroscopic x-ray pixel detectors-a simulation study",Nuclear Science Symposium Conference Record 4,2257-2259(Oct 2006)中所描述的方法，其差异是：NLPV基础函数是被包括在这里的分解中。为达到这样，通过测量在包含每个基础材料的图像中在均质区域内的每个能量箱中重建的衰减系数来选择一组普通基础函数。而且，通过测量在两个不同材料之间的界面处的每个能量箱的重建的衰减系数来选择NLPV基础函数。

其中，μ_ij是对于基础材料j，在能量箱i中重建的衰减系数。对于在图像容积中的每个体素，基础系数a_i可被找到，通过所测量的衰减系数(其中，t表示移项)对于这些基础函数的最小二乘拟合：

在本发明的另一个具体实施例中，基础参数线积分A_i是通过约束最佳化来计算的，其中一个或多个线性或非线性的约束被施加在该组基础系数线积分上。例如，对应于两个普通基础函数的基础系数线积分可被约束为对于光线已穿透对象的已知总路径长度的总数。这个总路径长度可通过机械装置分别测量，例如以压缩盘，或者从在其他观察角度获得的投影数据中测量，在计算机层析成像的例子中。

向前模型的函数形式(方程式8)以及NLPV基础函数(方程式6)可以是变动的。通过交换NLPV基础函数(方程式6)，对于：

方程式7可被改写为：

建议基础材料分解可以向前模型来表达为：

替代方程式8。

方程式20的进一步可能的改变是使得NLPV基础参数线积分是在该向前模型中是二次的：

这个公式可通过Taylor扩展方程式18的NLPV基础函数来促进：

这里，积分是对于整个检测器表面进行的。因为线性项消失，是与从得到的平方成比例的，这里建议采用方程式22。

在本发明的另一个实施例中，CT图像重建和基础材料分解可以同时进行，通过让在图像容积中的每个体素中的普通和NLPV基础系数a_i和a_NLPV成为已知的参数，并通过统计估算方法对于所有投影线在所有能量箱中从这些测量中估算这些系数，例如使后验最大化：

这里，a_jl是在检测器元件l中材料j的基础系数，a_NLPV,l是在检测器元件l中的NLPV基础系数，而a是包含对于j＝1,…,N的a_jl以及对于l＝1,…,M_v的a_NLPV,l矢量，其中M_v是在图像容积中体素的数量。λ_ik(a)和m_ik分别是在箱i和检测器单元k中预期和记录的计数。λ_ik(a)是由方程式8给出，以A_j和A_NLPV替代A_ik和A_NLPV,k，它们是普通基础函数与NLPV基础函数的线积分，沿着从光源到检测器单元k的投影线。

如果体素l和l′是邻居，否则

其中，d_ll′是在体素l和l′之间的中心到中心的距离。两个体素被认为是最接近的邻居，如果它们具有至少一个共同角落、边缘或侧面。g(Δ)是基础参数差异的函数，它控制在相邻的体素之间如何控制变化，将会被惩罚。它可以是二次函数或者边缘保留惩罚函数，例如Huber惩罚：

所述最小化可通过例如迭代坐标下降或者通过采用代理函数来进行，类似于在Fessler等人的论文Maximum-likelihood dual-energy tomographic image reconstruction,Proceedings of SPIE Vol.4684(Medical imaging 2002:Image processing),pp 38-49所描述的方法那样，其中类似的重建问题被公式化，虽然没有任何表示NLPV项的基础函数。

在方程式23中被最小化的函数是称为惩罚的数据差异。第一项是数据差异，或者数据误差，来自a的特定值，同时第二项是惩罚项，或者正规化项，它控制产生的图像的文字，例如通过惩罚在相邻体素之间的大的变化。两种项都可以采用处理在方程式23中表示之外的其他形式：例如，数据差异相可以由平均方差代替，而惩罚项可以包括定位在比最接近的邻居更远的体素，或者g(Δ)可以是Δ的绝对值或者Δ的二次函数。

正如由上述实施例所展示的，本发明可包括表达线性衰减系数或者它的线积分作为基础函数的组合。在某种意义上，本发明可被认为是采用基础函数的组合，包括至少一种NLPV基础函数，以表达线性衰减系数的表示，通过这样通常意味着包含用于产生线性衰减系数的映射或图像表示的必要信息的数据组，通过一些处理，例如，基于数据点的重新安排、重新插补或者重建。表现可以是线性衰减系数的线积分或者在该线性衰减系数的一系列表达中的一组系数，作为一些种类的空间基础函数的线性组合，例如正弦函数或者正交多项式。

类似地，能量分辨的图像数据是被用作对于分解的输入，该数据不需要是在每个能量箱和检测单元内的光子的数量，但可以是光子数量的表示，通过这样意味着数量是与光子的数量相关的，并能被用于提取关于光子数量的信息，也可能提取它们的空间分布的信息。一个例子是传输的和入射光子的部分的负算法。另一个例子是在能量集成检测器内的信号，其中每个光子的贡献是由它的能量来加权的。

更基础的函数是被包括在所述分解中，它们的更多噪声将会被估算。然而，在一些例子中，提前已知该图像的哪些区域是感兴趣的以定位界面。如果在这些区域需要用来表达物质的基础函数的数量是小于需要用于实体容积的基础函数的数量，下面的方法可被用于降低在基础图像中的噪声：

第一材料分解是采用在图像容积中表示物质所需的所有基础函数来进行，但没有NLPV基础函数。基础图像是从分解的正弦图重建的，感兴趣的区域(ROI)被选择，其中的界面会被识别，人工选择或者通过计算机算法来选择。然后，每个基础图像乘以面具，在感兴趣的区域内部取值0，任何其他地方取值1，并向前投影，导致一组包含在ROI之外的图像容积的部分的基础系数线积分的正弦图。由表示这些外部的基础系数线积分。然后，采用以下的改变的向前模型进行第二基础材料分解：

其中，B表示一组基础指数，它们是被期望表现在ROI中。这里被估算的未知变量是对于j∈B的A_j和A_NLPV。在第二基础材料分解步骤中估算的基础系数线积分正弦图与对于j∈{1,…,N}\B在第一基础材料分解步骤中估算的正弦图一起形成一组完整的正弦图，它能被重建以给出一组基础图像。

另一个获得NLPV基础图像的方法是在上述的初步重建的图像中识别ROI，并根据方程式23迭代地重建该图像，但是以约束的最优化算法进行，对于在ROI和j∈{1,…,N}\B中的像素l，使得a_jl为零。

在本发明的另一个实施例中，多于一个NLPV基础函数可在基础材料分解步骤中被估算，也即是，通过下式代替(方程式8)：

其中，NNLP是NLPV基础函数的数量。这些NLPV基础函数可通过在不同材料组合之间或不同基础函数之间的界面的测量来获得。不同类型的界面，也就是在界面的每一侧具有不同材料组合，能被表现为比在其他图像更强地得到一些NLPV基础图像。这些重建的NLPV基础图像可被分别观察或一起总计以使得普通图像中任意类型的界面都能被看见。

在之前的工作中，双能量CT已经被用于从结肠壁的软组织中区分空气和对照标记的结肠内容的部分容积区域(Carmi et al.,A Unique Noncathartic CT Colonography Approach by Using Two-Layer Dual-Energy MDCT and a Special Algorithmic Colon Cleansing Method,2008IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record,M10-132以及Cai et al.,"Low-dose dual-energy electronic cleansing for fecal-tagging CT colonography",Proceedings of SPIE,Vol.8670,86700W-1)。然而，在这些出版物中所表述的方法并没有特别针对检测界面，且不会以用于非线性部分容积效应的特定基础来构建基础材料分解。它们不会基于以下事实：非线性部分容积效应产生了能量反应，它不会表现在它们的组成材料上。

在本发明的另一个方面，估算的普通和NLPV基础函数可被用于产生这样的图像，其中NLPV人工假像被校正。

对于NLPV人工假像的校正的一个方发已经在之前描述过，它是通过从围绕将被校正的区域的图像像素中估算线性衰减系数的梯度，并采用这个信息来校正非线性部分容积效应，正如在美国专利US 7,551,710和US 5,727,041中所描述的。相关的方法是将容积平均的图像像素分为子像素，它们被假设为包含特定的材料，例如骨和软组织，取决于在相邻像素的衰减。

另一个技术是假设导致人工假像的对象的形状是先验已知的，并迭代地将这个对象的位置拟合到数据，正如在"Overcoming Nonlinear Partial Volume Effects in Known-Component Reconstruction of Cochlear Implants"J.W.Stayman et al.,SPIE Medical imaging 2013,Vol.8668,86681L中所描述的。

用于减少采用双能量CT产生的部分容积人工假像的方法已经在之前公开(Xue et al."A correction method for dual energy liquid CT image reconstruction with metallic containers",Journal of X-Ray Science and Technology 20(2012),301-316)。然而，在该论文中描述的方法需要金属容器的形状的在先知识，且它不包括模拟在基础材料分解中部分容积效应的任何基础函数。

然而，目前有需求对部分容积人工假像进行更有效地抑制。下面描述了这样的方法，它是建立在上述方法的基础上，用于识别界面。

在这里采用的标记中，平均的普通基础系数线积分是被寻找，因为这些形成基础正弦图，它们是具有模糊核的原始正弦图的卷积的结果。当被重建时，这些产生基础图像是具有模糊核的真基础图像的线性卷积，意味着在这样的图像中从部分容积效应的非线性中没有人工假像填塞。

根据方程式7，当在投影线上进行基础材料分解时，投影线正好穿过材料分布，该分布被用于定义NLPV基础(方程式6)，得到的普通基础系数线积分A_i将会等于真平均基础系数线积分(至少在一定程度上，采用统计估算器来不偏离地近似)。这可被预期为也对于其他材料组合是近似真的。因此，降低NLPV人工假像的图像可通过估算上述的普通和NLPV基础函数来获得，并从估算的普通基础系数线积分的正弦图重建普通基础图像。这些图像可被显示，无需进一步处理，或者它们的线性组合可被形成并显示，例如，优化一些特征的CNR，或者产生合成的单能图像。

上述方法不会总体上去除NLPV人工假像，然而，因为方程式8的向前模型是仅用于空间变量基础系数线积分的一个特定组合。因此，在基础材料分解之后，可加入一个校正步骤，以估算的普通和NLPV基础系数线积分为输入，为了更好地估算的实际值：

在实践中，这可被实施为查询表或者函数映射，以上面描述的对于NLPV组分的校正的类似的方法来实施：如果方程式3、方程式8和方程式10是被用于模拟向前投影和用于一些不同基础系数线积分分布A₁(x,y),...A_N(x,y)的基础材料分解，以平均数覆盖检测器区域，一些函数，例如多项式或仿样内插，可被拟合于数据点例如通过最小二乘拟合：

然后，方程式28可被实施为例如估算的基础系数线积分的最小二乘拟合为内插函数的范围的值组：

作为替代，可采用最大近似方法来进行估算，假设和是随机变量，具有一些特定可能性分布，例如正态的或对数正态的分布。

在本发明的另一个方面，提供了用于找到高精确的界面位置的方法，正如在图10中所示。例如，重要的是测量血管的尺寸或定位钙化斑的边界。在这些情形中，通常已知或至少假设：在两种材料之间有明显的界面，但该界面的精确位置是不确定的，因为有限的图像分辨率是由有限的检测器宽度导致的。以下例子的方法允许以较高的精确度找到对象的边界，无需能量信息也将是可能的：

步骤S31：第一步骤是创建查找表，它映射基础系数线积分分布A₁(x,y),...,A_N(x,y)到估算的基础系数线积分这是通过模拟穿过多个不同基础系数线积分分布A₁(x,y),...,A_N(x,y)而完成的，以平均数覆盖检测器区域，采用方程式3、方程式8和方程式10来模拟向前投影和基础材料分解。例如，不同基础系数线积分分布可从第一材料的不同厚度t₁中获得，模拟背景组织类型，其中第二材料部分地侵入，覆盖光束截面的不同部分β，并在光束方向延伸不同距离t₂，正如在图12中所示。对于在想要找到界面的位置的区域中存在的一对材料，或者对于几种不同的材料对，可以这样进行。可选地，可加入第三材料的厚度t₃，同质穿过光束截面。

在实践中，查找表可由平均投影来索引，与第一中央阶矩和一起索引，其中：

$A_i^{M10}=\∫(x-x_c)A_i(x,y)dxdy$

基础参数线积分分布A₁(x,y),...,A_N(x,y)是被映射到估算的基础系数线积分，通过计算它们的平均数和第一阶矩，并在查找表中的点之间内插，产生：

可选地，多项式或者另一个分析函数可被拟合到数据点。

步骤S32：第二步骤是采用能量分辨的检测器获得图像，并以与创建查找表时采用的函数相同的该组基础函数来进行基础材料分解，包括NLPV基础函数。结果是一组普通和NLPV基础系数线积分正弦图。

步骤S33：第三步骤是迭代地从分解的基础系数线积分中估算基础图像a₁,...,a_N。为达到这一点，图像容积是离散的，从光源到每个检测器单元的每个光束是由从光源上的不同点到检测器单元上的不同点的子光束的数量来近似的。这些图像优选地可通过迭代地解决惩罚的平均平方误差问题来估算：

其中，是模拟的基础系数线积分平均和从a₁,...,a_N的线积分获得的第一阶矩的矢量，沿着从光源到检测器单元k的不同子光束，也就是，从A₁(x,y),...,A_N(x,y)的离散估算中获得。C是基础系数线积分估算的协方差矩阵。它通常会从投影光线到投影光线变化，并能从Cramer-Rao下界(Schirra et al."Statistical Reconstruction of Material Decomposed Data in Spectral CT",IEEE Transactions on Medical Imaging 32,no.7,July 2013,1249-1257)中估算，或者作为在正弦图数据中覆盖均质区域所计算的经验协方差。M_d是检测器单元的数量，M_v是体素的数量，而c_ll′和g是由方程式24和方程式25给出。方程式33的最小化是采用迭代最优化方法进行的，例如，迭代坐标下降或者共轭梯度。

在上述第一步骤中构建的映射的输入不需要包括第一阶矩，但总体上可以是空间变量基础系数线积分A₁(x,y),...,A_N(x,y)的表示，通过这样意味着数据的收集允许推断关于基础系数线积分的空间分布的信息。这个表示可以是沿着选择的子光线的一组基础系数线积分，或者基础系数线积分的空间分布的一系列扩展中的一组系数，作为一些种类的空间基础函数的线性组合，例如正弦函数或者正交多项式。

在与方程式23类似的方法中，方程式33的形式可被改变。例如，数据差异项可由负对数似然函数来替代，假设的一些统计分布例如多变量的正态或指数正态。同时，惩罚项可以包括：定位为比最接近的邻居更远的体素，或者g(Δ)可以是Δ的绝对值或者Δ的二次函数。

人们期望在体素网格上迭代地重建，该网格比通常用于相同尺寸的光源和检测器元件更好，因为这种方法采用在NLPV基础系数线积分中的信息来改善空间分辨率。构建更好的网格的一个方法是通过采用笛卡尔网格简单地将每个体素细分为子体素。因为非常精细的体素网格可导致图像重建变得避免耗时，可期望限制子采样到ROI，包括将被定位的界面的即时周围，它能通过从所述数据的正常CT图像的第一次重建而被识别。使体素网络精炼的另一个方法是通过采用初步图像来计算在界面位置的图像梯度，该界面是被定位并将在梯度方向上界面的附近的每个体素细分为两个或多个细片，正如在图13中所示。为了降低噪声，一个可选的方法是选择在计算图像梯度之前，将空间低通过滤波器应用到该图像。作为一种替代方式，如果ROI包含能通过几何形状来更好地近似的对象，类似圆柱形可近似血管的一部分，一旦该形状的位置、尺寸和来源已经被找到，通过拟合它到图像数据，该梯度可由几何形状的正常表面来代替。

对于第三步骤，有一些可能的改变。假设表面转变是尖锐的，不是梯度的，在该表面的每一侧上的材料成分是事前已知的，或者能从基础材料图像的第一重建中推断，无需NLPV基础从普通基础分解中产生。然后，围绕该界面的ROI能被假设为二元的，意味着那里的体素能仅假设为两个可能的基础系数值组的一组，对象成分和背景成分方程式33是这样改变以致在ROI中的体素是被限制为这些值，而其他体素是自由的以致假设为任意基础系数值。

而且，如果位于界面上的体素是被细分为如上所述的梯度方向的两个细片，可以让在子体素之间的边界位置成为自由参数，它是在重建上被优化的，基于这样的假设：在界面之前的子体素包括两个材料的较少衰减，同时在界面之后的子体素包括更多的衰减，其中“之前”和“之后”是指次序，当这些子体素在梯度方向上移动时，这些子体素是穿越的。

这里描述的本方法的第三个步骤是类似于在Schirra et al."Statistical Reconstruction of Material Decomposed Data in Spectral CT",IEEE Transactions on Medical Imaging 32,no.7,July 2013,1249-1257中描述的步骤，虽然在该出版物中没有NLPV基础，也没有查找表，将基础系数线积分贡献映射到估算的基础系数线积分。

需要重视的是，这里所述的方法和装置可被结合并以多种不同方式进行再安排。

例如，这些具体实施例可被实施在硬件中，或者在用于通过合适的处理电路来执行的软件中，或者它们的组合。

这里描述的这些步骤、功能、程序、模块和/或块可在硬件中被实施，采用任意传统的技术，例如离散电路或者集成电路技术，包括多用途的电子电路和特殊应用的电路。

特定的实施例包括一个或多个合适配置的数字信号处理器和其他已知的电子电路，例如离散的逻辑门，相互连接以执行特点的功能，或特定用途集成电路(ASICs)。

可替代地，这里描述的至少一些所述步骤、功能、程序、模块和/或块可在例如计算机程序等软件中被实施，通过合适的处理电路例如一个或多个处理器或者处理单元来执行。

因此，当通过一个或多个处理器执行时，这里展示的流程图可被视为计算机流程图。相应的装置可被定义为一组功能模块，其中由对应于功能模块的处理器来执行每个步骤。在这个例子中，这些功能模块是被实施为在处理器上运行的计算机程序。

处理电路的例子包括但不限于：一个或多个微处理器、一个或多个数字信号处理器、DSPs、一个或多个中央处理单元、CPUs、视频加速硬件和/或任意合适的可编程逻辑电路，例如一个或多个现场可编程门阵列、FPGAs或者一个或多个可编程逻辑控制器、PLCs。

还需要明确的是，可能再次使用任意传统设备或单元的通用处理能力，其中所建议的技术被实施。也可以再次使用现有的软件，例如对已有软件重新编程，或则通过添加新的软件成分。

这里提供了一种用于处理以至少两个能量水平获得的放射照相图像的系统。该系统是被配置为获得所述的具有至少两个能量水平的放射照相图像的能量分辨的图像数据表示。该系统还被配置为进行所述图像数据的基础分解，分解为至少一个基础图像表示，基于这样的模型：至少两个基础函数的组合被用于表达至少一个线性衰减系数的表示，其中至少一个基础函数用于模拟物理材料，该函数也被称为普通基础函数，以及至少一个其它基础函数用于模拟非线性部分容积(NLPV)效应，该函数也被称为NLPV基础函数。

在一个特定实施例中，所述系统是被配置为获得能量分辨图像数据，包括每个检测器元件入射的光子数量的表示。所述系统也被配置为基于模型而进行所述基础分解，所述模型将每个检测器元件入射的光子的数量定义为i)基础系数的函数，所述基础系数用于表达所述至少一个线性衰减系数或者所述基础系数的线积分；以及ii)所述至少两个基础函数。所述系统被进一步配置为消除至少一个子集的基础系数，或者所述基础系数的至少一个子集的线积分，以提供所述至少一个基础图像的表示。

根据实施例，所述系统可被配置为接收作为输入的能量分辨的正弦图的图像数据，并被配置为产生对应于NLPV基础函数的至少一个基础图像，也称为NLPV基础图像，或者产生至少一个后续的重建的层析成像的NLPV基础图像，使界面能够被识别。

在一个特定实施例中，所述系统是被配置为施加映射到从所述分解得到的至少一个NLPV基础图像，导致NLPV基础图像近似地与界面的穿过的通常路径长度成比例。

例如，所述系统是被配置为基于作为输入的能量分辨的正弦图来操作，初始地，第一基础材料分解是采用没有NLPV基础函数的模型来进行，导致一组至少一个基础图像，该图像是重建的以产生至少一个层析成像的基础图像，在至少一个子集的图像容积中，该图像是由零替代的，并向前投影以产生基础线积分的至少一个正弦图，随后第二分解是采用包括至少一个普通基础函数和至少一个NLPV基础函数的模型来进行，其中对应于至少一个普通基础函数的所述模型的线积分是被假设为等于所述线积分的正弦图。

在另一个实施例中，所述系统是被配置为接收作为输入的能量分辨的正弦图的图像数据，并被配置为产生对应于普通基础函数的至少一个基础图像，也称为普通基础图像，它是后续重建的以产生至少一个层析成像的普通基础图像。

优选地，所述至少一个层析成像的普通基础图像具有降低水平的NLPV人工假像，相比于从基础图像重建的层析成像的基础图像，该基础图像是从没有NLPV基础函数的基础材料分解中获得的。

根据实施例，所述系统是被配置为在从所述分解得到的至少一个普通基础图像被重建之前，施加映射到所述的普通基础图像，导致产生至少一个校正的普通基础图像。

在另一个实施例中，所述系统是被配置为输出包括普通基础系数线积分的至少一个正弦图以及NLPV基础系数线积分的至少一个正弦图的基础图像表示，随后通过最小化在一侧的所述普通基础系数线积分的至少一个正弦图与所述NLPV基础系数线积分的至少一个正弦图与在另一侧的从所述层析成像的基础图像的向前投影中获得的模拟普通基础系数线积分的至少一个正弦图之间的惩罚的数据差异来计算对应于普通基础函数的一组普通层析成像的基础图像，所述向前的投影是以来自对于每个检测器单元的光源的至少两个线积分来计算的，产生对于每个检测器单元的空间变化的基础系数线积分，采用映射将所述空间变化的基础系数线积分转换为所述模拟普通基础系数线积分的至少一个正弦图与所述NLPV基础系数线积分的至少一个正弦图。

例如，所述系统可被配置为接收作为输入的能量分辨正弦图的图像数据，并被配置为产生一组至少两个层析成像的基础图像。

优选地，所述系统可被配置为通过最小化在基础图像的向前投影与所述能量分辨的正弦图之间的惩罚的数据差异而产生所述层析成像的基础图像。

所述系统也可被配置为获得至少一个层析成像的图像以及至少一个投影图像，其中所述基础分解是在至少所述投影图像上进行的。

一种成像系统，例如在图4中所示的系统，可包括如上所述的用于处理放射照相图像的系统。在一个示例性实施例中，本发明是在计算机上实施的，可在读取原始数据的基础上应用。在本发明的另一个示例性实施例中，算法是在数字处理电路中被实施的，或者可选地以它们的组合来实施。

在一个特定实施例中，这里描述的至少一些所述步骤、功能、程序、模块和/或块是在计算机程序中实施的，它是被装载进入存储器，通过处理电路来执行。

图11是示意图，显示用于处理放射成像的图像的建议的技术的计算机实施的例子。用于处理放射照相的图像的系统120包括处理器122和存器储124。处理器122和存器储124是互相连接的以使得能进行正常的软件执行。可选的输入/输出设备也可被连接到处理器和/或存储器以使得有关数据的输入和/或输入能进行，例如输入参数和/或得到输入参数。

术语“计算机”可以是表达为广义的含义，即能够执行程序代码或计算机程序指令以执行特定处理、决定或计算任务的任意系统或装置。

在一个特定实施例中，所述计算机程序包括指令，当由至少一个处理器执行所述指令时，导致处理器：

提供以至少两个能量水平获得的放射照相图像的能量分辨图像数据表示；以及

进行所提供的图像数据的基础分解，分解为至少一个基础图像表示，通过采用模拟物理材料的至少一个普通基础函数以及模拟非线性部分容积(NLPV)效应的至少一个NLPV基础函数。

软件或计算机程序可被实现为计算机程序产品，它通常被装载或存储在计算机可读介质上。计算机可读介质可包括一种或多种可移动或不可移动存储器，包括但不限于：只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、光盘(CD)、数字化多用途光盘(DVD)、通用串行总线(USB)、存储器、硬盘(HDD)、存储装置、闪存或者任意其他传统的存储装置。因此，计算机程序可被装载进入计算机的操作内存或者等同的处理设备，通过该设备的处理电路来执行计算机程序。

例如，存储在存储器的计算机程序包括可由处理电路执行的程序指令，其中处理电路能够或可操作地执行上述的步骤、功能、程序和/或模块。

所述计算机或处理电路不必需专用于仅执行上述的步骤、功能、程序和/或模块，但也可执行其他任务。

上述的具体实施方式仅被给出为示例，应当理解的是，所建议的技术并不受限于此。本领域技术人员应当明确的是，多种不同修饰、组合和改变可被应用于这些实施例，它们都不会脱离在所附的权利要求中所定义的保护范围。特别地，在不同的具体实施例中的不同部分解决方案能以其他构造来组合，其中在技术上是可行的。例如，在方程式8的向前模型中，它涉及对于记录的计数的基础投影线积分，可被改变为包括散射的光子或检测器缺陷，例如电荷分配、累积或闪烁体滞后。可替代地，对于由光束穿透的不同组合的材料，在方程式8中的分析的向前模型可由基于记录的计数量的测量的查找表来替代。而且，在方程式2和方程式23中表达的数据差异可被改变为考虑在能量箱之间的计数量的校正。此外，在方程式4中的光束范围上的平均可由加权平均来替代，模拟X-射线光源的非均匀强度。