自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解方法及其系统与流程

本发明系有关一种自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解的讯号处理方法及其系统，特别是一种低计算量、无噪音快速二进的分解非线性及非稳态数据，且降低演算时间的方法及系统。

背景技术：

经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition,EMD)是基于希尔伯特-黄转换(Hilbert-Huang Transformation,HHT)所实施之演算方法，近年来被广泛使用于非线性或非稳态的讯号处理，如地震分析、生医讯号计算等。

经由经验模态分解，原始讯号可从高频率到低频率排序依序拆解成对应之函数，具有固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)的特性。然则，经验模态分解用于滤波时有一个主要缺点，那就是模态函数混合效应(mode mixing effect)。经验模态分解的过程中会有混模问题产生，系因为某些系统发生间断性讯号(intermittence)，使经验模态分解无法正确计算出同一尺度的讯号，因此，在同一个本质模态函数里会有不同尺度的模态混杂，或者是同一尺度的模态出现在不同的固有模态函数里。

虽然在2009年黄锷博士等人特别提出以噪声辅助的总体经验模态分解法(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)，系加入白噪声(white noise)来解决混模问题，虽然可以解决混模问题，但是运算复杂度比传统经验模态分解法多了总体数量的倍数，难以运用在需要实时运算或是数据量大的讯号上，限制了经验模态分解法的使用。

技术实现要素：

为了克服习知经验模态分解技术操作之缺点，本发明提供一种自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解方法(Conjugate Adaptive Dyadic Masking Empirical Mode Decomposition,CADM EMD)及实施该方法之系统，综合现有模态分解方法的长处，但进一步排除原始数据中的间歇性扰动造成的混模问题，让使用者能直接且快速地取得其原始讯号之解析数值(固有模态函数)。

该种讯号处理之方法，其步骤包含:取得一原始讯号。接着，利用经验模态分解法(EMD)分解该原始讯号，取得复数固有模态函数(IMF)。选取一第一固有模态函数，平均该第一固有模态函数中之复数瞬时频率与瞬时振幅，取得一平均频率(ω_o)与一平均振幅(a_o)，其中，该第一固有模态函数为该些固有模态函数对应之频率区间最大者。

再者，分别加入复数一阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生复数一阶调制讯号，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o)的三角函数所组成之群组；

+a_osinω_ot,-a_osinω_ot,+a_ocosω_ot和-a_ocosω_ot

接下来，利用经验模态分解法(EMD)分解该些一阶调制讯号，取得复数一阶调制模态函数。进一步，相加该些第一阶调制模态函数，并除以一一阶共轭屏蔽函数个数，产生一一阶模态函数。

再者，分别加入复数二阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生复数二阶调制讯号，其中，该些二阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，亦选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组；

+(a_o/2)sin(ω_o/2)t,-(a_o/2)sin(ω_o/2)t,

+(a_o/2)cos(ω_o/2)t和-(a_o/2)cos(ω_o/2)t

接下来，利用经验模态分解法(EMD)分解该些二阶调制讯号，取得复数二阶调制模态函数。进一步，相加该些第二阶调制模态函数，并除以一二阶共轭屏蔽函数个数，产生一二阶模态函数。

最后，重复执行上述步骤，分别加入复数n阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生一n阶模态函数，直至该n阶模态函数为一单调函数，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组；

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,

+(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t和-(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t

并汇整该一阶模态函数至该n阶模态函数，系为该原始讯号于不同频率区间之固有模态函数。

该种讯号处理之系统，包含:一讯号接收模块、一计算单元、一处理单元以及一汇整单元。

该讯号接收模块，取得一原始讯号。该计算单元，耦接该讯号接收模块，利用经验模态分解法(EMD)分解该原始讯号，取得复数固有模态函数(IMF)，并选取一第一固有模态函数，平均该第一固有模态函数之复数瞬时频率与复数瞬时振幅，取得一平均频率(ω_o)与一平均振幅(a_o)，其中，该第一固有模态函数为该些固有模态函数对应之频率区间最大者。

该处理单元，耦接该计算单元，将复数一阶共轭屏蔽函数分别加入该原始讯号中，产生复数一阶调制讯号，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组，

+a_osinω_ot,-a_osinω_ot,+a_ocosω_ot和-a_ocosω_ot

后利用经验模态分解法(EMD)分解该些一阶调制讯号，取得复数一阶调制模态函数，并相加该些一阶调制模态函数，除以一一阶共轭屏蔽函数个数，产生一一阶模态函数，再者，将复数二阶共轭屏蔽函数分别加入于该原始讯号中，产生复数二阶调制讯号，其中，该些二阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组；

+(a_o/2)sin(ω_o/2)t,-(a_o/2)sin(ω_o/2)t,

+(a_o/2)cos(ω_o/2)t和-(a_o/2)cos(ω_o/2)t

后利用经验模态分解法(EMD)分解该些二阶调制讯号，取得复数二阶调制模态函数，相加该些二阶调制模态函数，并除以一二阶共轭屏蔽函数个数，产生一二阶模态函数，进一步，重复执行上述步骤，将复数n阶共轭屏蔽函数分别加入该原始讯号中，产生一n阶模态函数，直至该n阶模态函数为一单调函数，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群 组。

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,

+(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t和a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t

该汇整单元，耦接该处理单元，汇整该一阶模态函数至该n阶模态函数，系为该原始讯号于不同频率区间之固有模态函数。

本发明所揭露之自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解方法及其系统为一种经验模态分解法(EMD)的改良，系辅以二进周期平均相位分布的正弦波计算出适切之屏蔽函数，又由于屏蔽函数具有正规且共轭性质，则原始讯号的解析不会因为屏蔽函数的加入，而衍生其他噪声，更能进行一非线性及非稳态讯号的直接处理，且快速降低经验模态分解法执行之演算时间，并同时提供各频率区间精确度的解析。

由下文的说明，可更进一步了解本发明的特征及其优点，阅读时请参考第一图至第五图。

附图说明

图1系揭示本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(CADM EMD)的系统；

图2A及图2B系揭示习知经验模态分解法(EMD)与习知总体经验模态分析(EEMD)所产生之模态函数示意图；

图3A及图3B系揭示本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(CADM EMD)于不同相位差所产生之模态函数示意图；

图4A及图4B系揭示本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(CADM EMD)与习知总体经验模态分析(EEMD)针对一血压讯号所解析之模态函数示意图；

图5系揭示本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(CADM EMD)的方法流程图。

附图标记说明：100讯号处理系统；110讯号接收模块；120计算单元；130处理单元；140汇整单元；150显示设备；210、214、310、314第一频率区间函数的比较；211、215、311、315第二频率区间函数的比较；212、 216、312、316第三频率区间函数的比较；410、412、420、422心跳频率区间函数的比较；步骤510～590。

具体实施方式

让钧院贵审查委员及习于此技术人士，对本发明的功效完全了解，兹配合图示及图号，就本发明较佳的实施例说明如下：

本发明实施例中所揭露的自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(Conjugate Adaptive Dyadic Masking EMD,CADM EMD)之方法可以应用在讯号分析系统，或是应用在可以连接至讯号分析系统之计算机系统或微处理器系统中。本发明实施例之执行步骤可以写成软件程序，软件程序可以储存于任何微处理单元辨识、解读之记录媒体，或包含有上述纪录媒体之物品及装置。不限定为任何形式，上述物品可以为硬盘、软盘、光盘、ZIP、磁光装置(MO)、IC芯片、随机存取内存(RAM)，或任何熟悉此项技艺者所可使用之包含有上述纪录媒体的物品。

计算机系统可以包含显示设备、处理器、内存、输入设备及储存装置。其中，输入设备可以用以输入影像、文字、指令等数据至计算机系统。储存装置系例如为硬盘、光驱或藉由因特网连接之远程数据库，用以储存系统程序、应用程序及用户数据等，亦可以储存本发明实施例所写成的软件程序。内存系用以暂存数据或执行之程序。处理器用以运算及处理数据等。显示设备则用以显示输出之数据。当计算机系统执行本发明实施例自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解方法时，对应之程序便被加载内存，以配合处理器执行本发明实施例之方法。最后，再将结果显示于显示设备或储存于储存装置。

如第1图所示，本发明实施例中所揭露自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解方法，可以应用在本发明实施例之一种讯号处理系统100中。本发明实施例之讯号处理系统100包含一讯号接收模块110、一计算单元120、一处理单元130、一汇整单元140以及一显示设备150。

该讯号接收模块110用以接收输入讯号，取得一原始讯号，其可为非线性、非稳态的讯号(或数据)。

该计算单元120耦接该讯号接收模块110，利用经验模态分解法(EMD)分解该原始讯号，取得复数固有模态函数(IMF)，接着，选取一第一固有模态函数，系为该些固有模态函数对应之频率区间最大者，后依据该第一固有模态函数中最高频率振荡的截面，决定不同时间尺度(time scale)之复数频率与复数振幅，并平均该第一固有模态函数于所具有之该些瞬时频率与该些瞬时振幅，取得一平均频率(ω_o)与一平均振幅(a_o)。

该处理单元130耦接该计算单元120，分别加入复数一阶共轭屏蔽函数(conjugate masking functions)于该原始讯号中，产生复数一阶调制讯号，利用该经验模态分解法(EMD)分解该复数一阶调制讯号，取得复数一阶调制模态函数，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

在一实施例中，该些一阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π，其包含：

+a_osinω_ot和-a_osinω_ot

在一实施例中，该些一阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/2，其包含：

+a_osinω_ot,-a_osinω_ot,+a_ocosω_ot和-a_ocosω_ot

再一实施例中，该些一阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/4，其包含：

+a_osinω_ot,-a_osinω_ot,+a_ocosω_ot,-a_ocosω_ot,

+a_osin(ω_ot+π/4),-a_osin(ω_ot+π/4),+a_ocos(ω_ot+π/4)和-a_ocos(ω_ot+π/4)

本发明并不局限上述所揭露之该些一阶共轭屏蔽函数，彼此具有固定之相位差亦可为π/8或π/16，其三角函数更包含(ω_ot+π/4)和(ω_ot+π/8)者；然则，当相位差越小，也会同时延长该处理单元130所欲进行之时间，则本发明系以π/4相位差为最佳实施例，处理时间上不仅优于现有经验模态分解法(EMD)以及总体经验模态分解法(EEMD)，该些一阶调制模态函数更具有尤佳的精准度，合乎白噪声(white noise)解析之特性。

接着，相加该些一阶调制模态函数，系利用共轭成对性质，例如sin以及cos，抵销不同相位角之遮蔽函数，并除以一一阶共轭屏蔽函数个数，排除该些一阶调制模态函数迭加次数，产生一一阶模态函数。

该处理单元130分别再加入复数二阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生复数二阶调制讯号，利用该经验模态分解法(EMD)分解该些二阶调制讯号，取得复数一阶调制模态函数，其中，该些二阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，亦选自由包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

在一实施例中，该些二阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π，其包含：

+(a_o/2)sin(ω_o/2)t和-(a_o/2)sin(ω_o/2)t

再一实施例中，该些二阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/2，其包含：

+(a_o/2)sin(ω_o/2)t,-(a_o/2)sin(ω_o/2)t,

+(a_o/2)cos(ω_o/2)t和-(a_o/2)cos(ω_o/2)t

再一实施例中，该些二阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/4，其包含：

+(a_o/2)sin(ω_o/2)t,-(a_o/2)sin(ω_o/2)t,

+(a_o/2)cos(ω_o/2)t,-(a_o/2)cos(ω_o/2)t,

+(a_o/2)sin(ω_o/2+π/4)t,-(a_o/2)sin(ω_o/2+π/4)t,

+(a_o/2)cos(ω_o/2+π/4)t和-(a_o/2)cos(ω_o/2+π/4)t

本发明并不局限上述所揭露之该些二阶共轭屏蔽函数，彼此具有固定之相位差亦可为π/8或π/16，其三角函数更包含(ω_ot/2+π/4)和(ω_ot/2+π/8)者。

接着，相加该些二阶调制模态函数，并除以一二阶共轭屏蔽函数个数，产生一二阶模态函数。其中，该些二阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，亦选自由包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

在一实施例中，该些一阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/2，其包含：

该处理单元130重复执行上述步骤，分别加入复数n阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，取得一n阶模态函数，直至该n阶模态函数为一单调函数，其中，该些n阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，亦选自由包含 该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

在一实施例中，该些n阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π，其包含：

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t和-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t

在一实施例中，该些n阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/2，其包含：

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,

+(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t和-(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t

再一实施例中，该些n阶共轭屏蔽函数之间相位差分别相隔为π/4，其包含：

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,

+(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t,-(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t,

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1+π/4)t,-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1+π/4)t,

+(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1+π/4)t以及-(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1+π/4)t,

本发明并不局限上述所揭露之该些n阶共轭屏蔽函数，彼此具有固定之相位差亦可为π/8或π/16，其三角函数更包含(ω_o/2^n-1+π/4)和(ω_o/2^n-1+π/8)者。

一汇整单元140耦接该处理单元130，汇整该一阶模态函数至该n阶模态函数，系为该原始讯号于不同频率区间之固有模态函数。

输出装置150，例如是各种显示器、触控屏幕或印列装置，或是各种数据输出界面，耦接该讯号处理系统100，用以输出该原始讯号所分析之该些模态函数。以触控屏幕为例，从讯号处理系统100，例如计算机系统或信号分析仪，将如非隐态、非线性的物理讯号作为输入讯号，经拆解后的模态函数呈现在屏幕之上，以供用户作分析及观察之用，例如医学的心电图或图像分析。

请参考第2A图及第2B图、第3A图及第3B图，系揭示经验模态分解法(EMD)、总体经验模态分解法(EEMD)比较本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(CADM EMD)所产生之模态函数示意图，其中，第3A图模态函数的取得，其共轭屏蔽函数分别相隔π/2相位差，以及第3B图模态函数的取得，其共轭屏蔽函数分别相隔π/4相位差。比较频率区间 较大者210、214、310、314，习知技术与本发明的高频模态函数表现趋于一致，系有相同之频率与震幅表现；然则，比较频率区间较小者211、215、311、315，由经验模态分解法与总体经验模态分解法拆解之固有模态函数保有模态不一致的现象，而本发明排除了模态不一致，系以解决混模问题的最佳证明。再比较更低频率区间212、216、312、316，本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法，其低频模态函数排除了白噪声的产生，系以解决混模问题对于频率与震幅表现的影响，提供可判读之讯号模块。

请参考第4A图及第4B图，系揭示总体经验模态分解法(EEMD)与本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解法(CADM EMD)针对一血压讯号所解析之模态函数示意图。比较频率区间为-1500至-2000者，习知总体经验模态分解后的固有模态函数410因与噪音讯号的混杂，导致部分固有模态函数之振幅逸散至另一个频率区间相近的固有模态函数412，但本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解后的固有模态函数420表现其规则性与模态函数的完整性，亦删除了白噪音讯号的影响。

请参考第5图，第5图系揭示本发明自适应性二进、共轭屏蔽网格之经验模态分解的方法一实施例的流程图。待一原始讯号的取得，特别是一非线性、非稳态的讯号，首先，如步骤510，利用经验模态分解法(EMD)分解该原始讯号，取得复数固有模态函数(IMF)。

接着，如步骤520，选取一第一固有模态函数，系为该些固有模态函数对应之频率区间最大者，后依据该第一固有模态函数中最高频率振荡的截面，决定不同时间尺度(time scale)之复数频率与复数振幅，并平均该第一固有模态函数之该些频率与该些振幅，取得一平均频率(ω_o)与一平均振幅(a_o)。

再者，如步骤530，分别加入复数一阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生复数一阶调制讯号，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

+a_osinω_ot,-a_osinω_ot,+a_ocosω_ot和-a_ocosω_ot

后如步骤540，利用经验模态分解法分解该些一阶调制讯号，取得复数一阶调制模态函数，如步骤550，并相加该些一阶调制模态函数，除以一一阶共轭屏蔽函数个数，产生一一阶模态函数。

再者，如步骤560，分别加入复数二阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生复数二阶调制讯号，其中，该些二阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

+(a_o/2)sin(ω_o/2)t,-(a_o/2)sin(ω_o/2)t,

+(a_o/2)cos(ω_o/2)t和-(a_o/2)cos(ω_o/2)t

后如步骤570，利用经验模态分解法分解该些二阶调制讯号，取得复数二阶调制模态函数，如步骤580，并相加该些二阶调制模态函数，除以一二阶共轭屏蔽函数个数，产生一二阶模态函数。

进一步，如步骤590，重复执行步骤570至590，分别加入复数n阶共轭屏蔽函数于该原始讯号中，产生一n阶模态函数，直至该n阶模态函数为一单调函数，其中，该些一阶共轭屏蔽函数彼此具有固定之相位差，系选自由以下包含该平均频率(ω_o)与该平均振幅(a_o.)的三角函数所组成之群组。

+(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,-(a_o/2^n-1)sin(ω_o/2^n-1)t,

+(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t和-(a_o/2^n-1)cos(ω_o/2^n-1)t

以及汇整该一阶模态函数至该n阶模态函数，系为该原始讯号于不同频率区间之固有模态函数。

上述各实施例用于说明本发明特点，其目的在于使本领域普通技术人员能了解本发明内容并据以实施，而非限定本发明的保护范围，故凡其它未脱离本发明所揭示精神而完成的等效修饰或修改，仍应包含在本发明的权利要求书中。