一种图像边缘提取方法与流程

本发明涉及目标识别、图像分割、遥感、医学图像分析等领域。

背景技术：

边缘信息是图像中极其重要的信息，理论上，通过边缘信息可恢复图像中的全部信息。因而边缘检测是图像分析的重要内容；是处理许多问题的关键；传统的边缘检测主要是运用水平方向和垂直方向的差分算子分别检测出水平方向和垂直方向的边缘，然后合成某种梯度进行边缘检测，计算机实现时只需求出两个方向的差分，然后合成即可，但这种方法也有明显的不足，它们只强调水平、垂直，两个方向的边缘信息，但一般实际图像中包含有多个方向甚至是任意方向的边缘信息。

数学形态学是分析图像几何特征的有力工具，它通过运用一些基本的集合运算，如腐蚀、膨胀、开、闭等对图像形状和结构进行分析处理，在诸如图像增强的图像处理中得到了很好的应用，形态学中腐蚀、膨胀运算的形态学梯度具有较好的图像边缘检测效果，但是腐蚀和膨胀的运算都是极值运算，因而仅有腐蚀、膨胀会对图像梯度信息产生不可避免的影响。

技术实现要素：

针对上述不足，本发明提出了一种新的图像边缘提取方法。

本发明的目的是：提取图像边缘，使提取到的边缘具有更加丰富的细节信息，更具完整性、连续性、多方向性。

本发明为实现上述目的所采用的的技术方案是：一种图像边缘提取方法，该方法的实施步骤如下：

步骤1：用低通滤波器H₀对原图像做不可分加性小波多尺度分解，得到一个低频子图和多层高频子图像。

步骤2：利用形态学梯度算子对第一步中分解出的低频子图像进行形态学梯度滤波得到滤波梯度图。

步骤3：对步骤一中得到的多层高频子图像相加，得到增强了边缘信息的高频子图像，对高频子图像取小波变换的模极大值，得到一个高频子图像，即边缘 图。

步骤4：将梯度图1和边缘图像2做加性小波逆变换(相加)，得到结果梯度图。

步骤5：对第4步得到的梯度图进行二值化，得到初步边缘图。

步骤6：利用形态学中除去孤立点、去毛刺以及去H型点和边缘单一化等操作，得到结果边缘图。

本发明的有益效果是：本方法操作简单、检测效果好；它能检测出图像中灰度值变化较小的目标，获得更多的边缘细节，能提取具有完整性、多方向性、连续和平移不变性的边缘。与其他的检测方法相比，本方法还具有有较快的处理速度。

附图说明

附图是本发明的流程图

具体实施方式

本方法构造了一个二维不可分低通滤波器；先对原图像做多尺度不可分加性小波分解，然后利用现代数学形态学梯度算子获取分解后的子图像的梯度图，高频子图像相加从而分别提取低、高频子图像的边缘,然后重形成最终的边缘图像，并利用此二维不可分加性小波各向同性和形态学梯度检测边缘的丰富、快速等特点，提出了一种新的图像边缘提取方法。

以下结合流程图，对本发明进行详细说明。

一、低通滤波器H₀

由于不可分加性小波有很好的方向性,是各相同性的，为了获得多方向的图像边缘信息，本发明选用6*6的不可分低通滤波器，其构造方法如下：

首先，将伸缩矩阵为[2，0；0，0]的，具有紧支撑、对成性、正交性的6*6的滤波器组表示为：

(H₀(x，y)，H₁(x，y)，H₂(x，y)，H₃(x，y))＝T (1)

其中，U_j(j＝1，2，...，K)为中心对称正交阵，w_i为小波平面，D(x，y)＝Diag(1，x，y，xy)，V＝(V₀，V₁，V₂，V₃)为正交阵，V₁，V₂，V₃ 为4×1向量，V₀＝(1，1，1，1)^T。

当选取K＝2时候，构造：

式(1)至式(6)是滤波器，原始图像经过滤波器后得到一个低频子图和多层高频子图像。

二、形态学梯度算子

步骤二中，采用形态学梯度算子对低频子图像进行形态学梯度滤波，得到滤波梯度图，其中形态学梯度是数学形态学中由结构元素来描述图像邻域内灰度值变化情况的一种梯度，在灰度值形态学中,最基本的腐蚀、膨胀运算分别是非扩展变换和扩展变换,由此可以产生以下梯度。

在本方法中，主要构造以下几种基本形态梯度：

1)膨胀类型：

2)腐蚀型：T₂＝f-fΘb

3)开操作型：

4)闭操作型：

其中，表示膨胀操作，Θ表示腐蚀操作，○表示开运算操作，●表示闭运算操作。

腐蚀、膨胀、开、闭等操作按一定的合理顺序组合可形成多种形式的数学形 态学梯度，在本方法中图像边缘检测中选择的形态学梯度为：

即先对原图像进行闭操作运算,然后对结果分别进行膨胀运算和开运算，最后求两者的差得形态学梯度图。

膨胀和腐蚀是两种最基本的形态学运算，其他的运算时这两种运算的组合，因而这种组合是图像中在结构元素所限定的范围内的最大值、最小值按一定顺序的组合，而形态学梯度是两种这样的组合所得到的值的差，而只要结构元素所在区域的灰度值不全相同，则必有最大值和最小值。本文在本方法中，选择的最大值、最小值的组合运算方式分别为：最大值(最小值(最大值))和最大值(最小值(最小值(最大值)))(括号按从内到外的顺序运算)，其选择的形态学梯度为上两种组合方式的差，即T＝最大值(最小值(最大值))-最大值(最小值(最小值(最大值)))。

显然，对于任意大小的结构元素窗口，上述表达式的均值大于0，因此，它完全可以作为梯度算子，而且，只有当结构元素所在区域作第一次膨胀运算的所得结果为相同的灰度值时，上述表达式的值才为0，其它情况下的值都大于0，因而能很好地检测出图像中的变化。

四、最终边缘图像的获得

原始图像经过滤波器，得到的多层高频子图像，将得到的多层高频子图像相加，此时得到增强了边缘信息的高频子图像，对高频子图像取小波变换的模极大值，得到一个高频子图像，即边缘图。将梯度图和边缘图像做加性小波逆变换(相加)，得到结果梯度图。然后对得到的结果梯度图进行二值化，得到初步边缘图。最后，利用形态学中除去孤立点、去毛刺以及去H型点和边缘单一化等操作，得到结果边缘图。