基于改进S变换的电能扰动分析仪及分类方法与流程

本发明涉及电力系统电能扰动信号处理技术领域，是一种基于改进S变换的电能扰动分析仪及分类方法。

背景技术：

电能是幅值和频率均稳定的标准工频正弦电压，但在实际的输送过程中，电能受到各种因素的影响，到达用户的电能会偏离正弦波形而发生畸变，出现电能扰动问题。近年来，电能扰动问题对电网和配电系统造成的直接危害以及给人类生产生活造成的损失越来越大。为保证电力系统的稳定运行，必须对其进行控制和处理。目前，国内外一些常用的电能扰动信号检测方法主要包括：

(1)FFT及其改进算法：FFT在电能检测领域有着广泛的应用。但是在非同步采样时，FFT算法会产生频谱泄漏和栅栏效应，此外，FFT在信号分析中还面临着时域和频域的局部化矛盾，使其只适合分析平稳信号，无法满足对具有暂态、突变等特性的电能扰动非平稳信号进行分析的要求。

(2)短时傅立叶变换：为解决FFT时域和频域的局部化矛盾，Dennis Gabor于1946年引入了短时傅立叶变换(STFT)，将非平稳信号看作是一系列短时平稳信号的叠加，而短时性则通过时间窗来获得。STFT虽然在一定程度上克服了FFT及其改进算法不具有局部分析能力的缺陷，但它也存在自身不可克服的缺陷：1)窗函数难以选择。对于同一信号，选择的窗函数不同其STFT分析结果相差很远。2)窗函数确定后，无法改变信号分析的时域、频域分辨率，若需调节时间分辨率与频率分辨率，则必须重新选择窗函数。

(3)小波变换：小波变换是傅里叶变换研究思想的发展和延拓。小波变换(WT)是一种具有多分辨率特性的时频局部化分析方法，它克服了FFT及其改进算法的一些缺点，特别适合于突变的非平稳信号的分析，但是它的局限性妨碍了它在电能扰动分析领域的应用：1)WT中的频域分辨率很粗糙，各频带间可能存在严重的频率混叠现象，远不能达到FFT及其改进算法的程度。2)不同尺度的小波函数在频域上相互干扰，且易受噪声影响，不能很好地分离频率较近的谐波和间谐波。3)利用WT在突变点的特性，可对电能扰动信号进行定性分析，而由WT直接检测信号幅值或谐波分量存在一定困难。4)WT不同程度地存在计算量大、不利于实时计算、难以用嵌入式系统实现等不足。

(4)Hi lbert-Huang变换(HHT)：HHT是近年来应用于非平稳信号分析的一种新方法，它依赖于经验模态分解(EMD)，将扰动信号分解为不同频带上的固有模态分量(IMF)，但其的不足之处在于：1)在电压骤降问题中，HHT方法不能精确地在线分析，抗噪性能差。2)用高次样条插值的EMD算法能显著提高EMD算法的精度，但所耗费的计算时间增加。3)EMD并不彻底，容易导致频带混叠，且IMF的物理意义并不明确，故实际应用仍缺乏可靠。

(5)S变换：S变换是由Stockwell等人于1996年提出，是由连续WT和STFT结合的一种新型时频分析方法，继承和发展了STFT和WT的局部化思想，并可由这两种变换导出，克服了STFT窗口高度和宽度固定的缺陷。因此，通过S变换不仅可以获得某一时刻的频率信息，还可获得在某一频率上的信号幅值信息。与连续WT、STFT等时间-频率域分析方法相比，S变换有其独特优点：1)信号S变换的分辨率与频率(即尺度)有关；2)信号的S变换结果与其傅里叶变换保持直接的联系；3)基本小波不必满足容许性条件。因此，S变换非常适合进行电能扰动信号分析。但是，S变换及其改进算法的时频矩阵信息量非常大，计算繁琐，难以嵌入式实现。

国内外一些常用的电能扰动信号分类方法主要包括：

(1)人工神经网络：神经网络具有简单的结构和很强的问题求解能力且可较好地处理噪声数据是分类识别的重要方法，但是它自身有几个比较大的缺陷：算法存在局部最优问题、收敛性较差、训练时间较长、可靠性有限。

(2)模糊技术：模糊技术的优点是通过简单明了的IF-THEN形式的知识规则形成判断，识别效率较高，但是同时这限制了模糊技术运用，因为许多电能扰动，例如电压波动以及谐波，很难建立IF-THEN这样的明显知识规则。

(3)支持向量机理论(SVMs)：SVMs有效地解决了小样本高维数、非线性等问题，具有很好的泛化能力，并克服了人工神经网络存在局部最优和训练时间较长等缺点，已广泛应用于故障分类、时间序列预测和非线性系统建模和辨识等领域并取得了良好的效果，但其在分类时存在不可分的现象。

技术实现要素：

本发明提供了基于改进S变换的电能扰动分析仪及分类方法，克服了上述现有技术之不足，其能有效解决现有技术中数据量大，计算繁琐，难以嵌入式实现以及电能扰动信号分类算法存在的训练时间长，可靠性有限，收敛性差的问题。

本发明的技术方案之一是通过以下措施来实现的：一种基于改进S变换的电能扰动分析仪，包括电源模块、模数转换器和数字信号处理器，所述的电源模块的输出端分别与模数转换器的输入端和数字信号处理器的输入端电连接，模数转换器的输入端电连接有信号调理电路，模数转换器的输出端与数字信号处理器的输入端电连接，数字信号处理器的输出端口分别电连接有复位模块、仿真调试接口、同步动态随机存储器和FLASH存储器。

下面是对上述发明技术方案的进一步优化或/和改进：

上述信号调理电路输入端连接有被测电路，信号调理电路用于将被测电路信号进行低通滤波处理，根据被测信号的时频分辨率要求，确定模拟低通滤波器的电阻电容的取值及模数转换器的采样率和位数。

本发明的技术方案之二是通过以下措施来实现的：一种上述基于S变换的电能扰动分类方法，包括以下步骤：

第一步，低通滤波：将被测电路信号输入信号调理电路进行低通滤波处理，根据被测信号时频分辨率要求，确定模拟低通滤波器的电阻、电容取值以及模数转换器的采样率和位数；

第二步，模数转换：将经过滤波后的电压模拟信号经模数转换器转换为数字信号；

第三步，改进S变换：将经过转换后的数字信号送入数字信号处理器内，在数字信号处理器中完成构建离散长球序列窗并进行改进S变换，对改进S变换运算结果所得时频矩阵进行分析处理，得到电能扰动信号的特征量；

第四步，基于DAG-SVMs的电能扰动分类：将得到的电能扰动信号的特征向量输入到训练好的DAG-SVMs进行电能扰动信号的分类识别。

上述第三步中改进S变换包括以下步骤：

步骤1，构建离散长球序列窗函数(DPSSW)：被测信号x(t)经模数转换器(ADC)转换后的离散数字序列为x(n)，n＝0，1，...，N-1，其采样时间间隔为T_s，对应的离散时间傅立叶变换(DTFT)为

$X\left(f\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\Σ}}x\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\π}fn}$

假设采样间隔为1，则其对应的频率间隔为[-1/2，1/2]，在频率α(0≤α≤1/2)的频率范围内，其所占整个信号能量的比例可表示为

$\mathrm{\λ}=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\α}}^{\mathrm{\α}}|X\left(f\right){|}^{2}df}{{\∫}_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}|X\left(f\right){|}^{2}df}$

其中，λ表示信号在频域的能量聚集度。

离散长球序列(DPSS)能够保证其构造的离散序列能够获得最大的能量聚集度，离散长球序列窗(DPSSW)是由时间受限的离散长球序列的零阶特征向量构成，是如下方程的解：

$\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{sin2\mathrm{\π}\mathrm{\β}(n-m)}{\mathrm{\π}(n-m)}{w}_m^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})={\mathrm{\λ}}^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})w_n^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})$

其中n，i＝0，1，2，...，N-1，N是窗函数的长度，β＝k/N代表在频域[0，1/2]之间所期望最大主瓣的截止频率，k代表DPSSW的DFT变换的主瓣内最大的整数值，受香农采样定理的约束，k必须满足k≤N/2条件，表示离散长球序列，而λ⁽ⁱ⁾则表示对应离散长球序列的能量聚集度，其也可看作上述方程解得的每个特征向量所对应的特征值，此外，该方程的特征向量必须满足如下条件

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\[w_n^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})\]}^2=1and\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{w}_n^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})\≥0$

解得方程最大特征值λ⁽⁰⁾所对应的的零阶特征向量该特征向量又可改写为w(n，k)，其即是我们需要的DPSSW窗函数；

步骤2，特征频率点的选取：结合电能扰动信号的特点，采用只计算关键频率点信息、剔除无关信息的方法选取特征频率点。

步骤3，窗函数自适应调整：步骤1中w(n，k)为离散长球序列窗函数(DPSSW)，其宽度可随频率自适应调整；

步骤4，改进S变换：由步骤1、步骤2、步骤3构建的离散改进S变换可表示为

$S_{DPSW}(m,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(n\right)w(m-n,k)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}nk}{N}}$

由卷积定理可知，上式也可以表示为

$S_{DPSW}(m,k)=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Σ}}X\left(l+k\right)W\left(l,k\right)e^{\frac{j2\mathrm{\π}lm}{N}}$

其中m＝0，1，...，N-1，m和n代表时间分量，k和l代表频率分量，N代表采样点数，X(l+k)和W(l，k)分别代表和w(m，k)的快速傅立叶(FFT)变换；

步骤5，FFT运算：将步骤1采样所得序列x(n)进行FFT变换的到X[l]；计算步骤1中的DPSSW窗函数w(m，k)的FFT变换W(l，k)，如果k＞N/2，则w(m，k)的FFT变换为W(l，N/2)；将X[l]按照步骤2进行频率点提取，将满足条件的特定频率点X[l]平移到X[l+k]；计算X[l+k]乘以W[l，k]得到Y[l，k]；

步骤6，IFFT运算：将步骤5相乘得到的频谱Y[l，k]进行IFFT运算，即可得到改进S变换的时频矩阵；改进S变换所得时频矩阵为复数矩阵，可表示为极坐标形式

S_DPSSW(n，m)＝|S_DPSSW(n，m)|e^jφ(n，m)

其中，|S_DPSSW(n，m)|为改进S变换模值矩阵，为改进S变换相位矩阵；

步骤7，时频矩阵特征向量的提取：将步骤6运算得复数时频矩阵进行分析处理得到电能扰动自动识别所需的九个特征向量，包括时域幅值超过标准值10％的持续时间t_up、时域幅值低于标准值90％的持续时间t_down、时域幅值低于标准值10％的持续时间t_inter、频域特征量为最大3个波峰值的极大值p₁，p₂，p₃及其对应的频率f₁，f₂，f₃；

上述第四步中所述的基于DAG-SVMs的电能扰动分类方法包括以下步骤：

步骤1，DAG-SVMs参数的选取：在训练阶段，采用“一对一”的方法，即在n类训练样本中，构造所有可能的二分分类器，每类仅在n类中的两类训练样本上训练，因此，共需构造n(n-1)/2个SVM子分类器。在构造类i和类j的SVM子分类器时，在样本数据集选取属于类i和类j的样本数据作为训练样本数据，并将属于类i的数据标记为正，将属于类j的数据标记为负，即得到构建DAG-SVMs模型所需的相关参数；

步骤2，DAG-SVMs模型的构建：在分类阶段，将所有分类器构成一个两向有向无环图，包括n(n-1)/2个节点和n个叶，其中每个节点为一个分类器，并与下一层的两个节点相连。

上述第四步的步骤2中，构造DAG-SVMs时，将分类准确率最高的分类器作为根节点，次高的作为第二层节点，其他分类器依照以上分类方式依次进行排布。

本发明的电能扰动分析仪结构合理，布局合理；本发明通过提取关键特征频率点，只对特征频率点进行加DPSSW窗运算，计算量少，效率高且实用性强。改进S变换所得时频矩阵结果能够直观、有效的表示各种扰动的时频特征；其中，时域特性曲线由改进S变换模矩阵的行向量包络线得到，它反映了被测扰动信号的幅值信息；频域特性曲线由改进S变换的列向量包络线得到，它反映了被测扰动信号的频谱信息；改进S变换具有从复杂畸变信号中准确提取电能扰动信号的能力；而采用DAG-SVMs分类方法，简单易行，只需要使用n-1个决策函数即可得到分类结果，分类速度快，不存在误分、拒分区域，适合嵌入式实现。

附图说明

附图1为本发明实施例1的原理图。

附图2为本发明实施例2的DPSSW窗函数自适应调整示意图；

附图3为本发明实施例2方法流程图；

附图4为本发明实施例2中改进S变换的运算示意图；

附图5为本发明实施例2中改进S变换流程示意图；

附图6为本发明实例2中四个分类问题的DAG-SVMs结构示意图；

附图7为本发明实施例2中正常电压、电压骤升、电压骤降信号时频分析图：

(a)(b)正常电压信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

(c)(d)电压骤升信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

(e)(f)电压骤降信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

附图8为本发明实施例2中电压中断、谐波、电压骤降+谐波信号时频分析图：

(a)(b)电压中断信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

(c)(d)谐波信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

(e)(f)电压骤降+谐波信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

附图9为本发明实施例2中电压骤降+谐波、瞬时震荡、电压闪变信号时频分析图：

(a)(b)电压骤降+谐波信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

(c)(d)瞬时震荡信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布；

(e)(f)电压闪变信号时域波形和其经过改进S变换后的时频三维分布。

具体实施方式

本发明不受下述实施例的限制，可根据本发明的技术方案与实际情况来确定具体的实施方式。

在本发明中，为了便于描述，各部件的相对位置关系的描述均是根据说明书附图1的布图方式来进行描述的，如：前、后、上、下、左、右等的位置关系是依据说明书附图的布图方向来确定的。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步描述：

实施例1：如附图1所示，一种基于改进S变换的电能扰动分析仪，其特征在于包括电源模块、模数转换器和数字信号处理器，所述的电源模块的输出端分别与模数转换器的输入端和数字信号处理器的输入端电连接，模数转换器的输入端电连接有信号调理电路，模数转换器的输出端与数字信号处理器的输入端电连接，数字信号处理器的输出端口分别电连接有复位模块、仿真调试接口、同步动态随机存储器和FLASH存储器。在实际工作过程中，仿真调试可使用JTAG接口与数字信号处理器连接，进行仿真调试；模数转换器可以采用TI公司生产的ADS8556进行模拟信号与数字信号的转换；数字信号处理器可以采用TI公司生产的TMS320VC6745，其主要的参数选择为：采样频率5kSPS，FFT运算数据长度N＝1024，进行采样运算。

以上给出的模数转换器和数字信号处理器及其参数的选取是给出了一个典型实例，参数只要满足采样定理和实时处理的要求，就可以按以上所述方法进行电能扰动信号的识别。

可根据实际需要，对上述基于改进S变换的电能扰动分析作进一步优化或/和改进：

如附图1所示，信号调理电路输入端连接被测电路，信号调理电路用于将被测电路信号进行低通滤波处理，根据被测信号的时频分辨率要求，确定模拟低通滤波器的电阻电容的取值及模数转换器的采样率和位数。

实施例2：如图2所示，一种基于S变换的电能扰动分类方法，包括以下步骤：

第一步，低通滤波：将被测电路信号输入信号调理电路进行低通滤波处理，根据被测信号时频分辨率要求，确定模拟低通滤波器的电阻、电容取值以及模数转换器的采样率和位数；

第二步，模数转换：将经过滤波后的电压模拟信号经模数转换器转换为数字信号；

第三步，改进S变换：将经过转换后的数字信号送入数字信号处理器内，在数字信号处理器中完成构建离散长球序列窗并进行改进S变换，对改进S变换运算结果所得时频矩阵进行分析处理，得到电能扰动信号的特征量；

第四步，基于DAG-SVMs的电能扰动分类：将得到的电能扰动信号的特征向量输入到训练好的DAG-SVMs进行电能扰动信号的分类识别。

如附图2、3、6、7、8、9所示，第三步中改进S变换包括以下步骤：

步骤1，构建离散长球序列窗函数(DPSSW)：被测信号x(t)经模数转换器(ADC)转换后的离散数字序列为x(n)，n＝0，1，...，N-1，其采样时间间隔为T_s，对应的离散时间傅立叶变换(DTFT)为

$X\left(f\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\Σ}}x\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\π}fn}$

假设采样间隔为1，则其对应的频率间隔为[-1/2，1/2]，在频率α为(0≤α≤1/2)的频率范围内，其所占整个信号能量的比例可表示为

$\mathrm{\λ}=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\α}}^{\mathrm{\α}}|X\left(f\right){|}^{2}df}{{\∫}_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}|X\left(f\right){|}^{2}df}$

其中，λ表示信号在频域的能量聚集度。

离散长球序列(DPSS)能够保证其构造的离散序列能够获得最大的能量聚集度，离散长球序列窗(DPSSW)是由时间受限的离散长球序列的零阶特征向量构成，是如下方程的解：

$\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{sin2\mathrm{\π}\mathrm{\β}(n-m)}{\mathrm{\π}(n-m)}{w}_m^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})={\mathrm{\λ}}^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})w_n^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})$

其中n，i＝0，1，2，...，N-1，N是窗函数的长度，β＝k/N代表在频域[0，1/2]之间所期望最大主瓣的截止频率，k代表DPSSW的DFT变换的主瓣内最大的整数值，受香农采样定理的约束，k必须满足k≤N/2条件，表示离散长球序列，而λ⁽ⁱ⁾则表示对应离散长球序列的能量聚集度，其也可看作上述方程解得的每个特征向量所对应的特征值，此外，该方程的特征向量必须满足如下条件

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\[w_n^{\left(i\right)}\left(N,\mathrm{\β}\right)\]}^2=1and\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{w}_n^{\left(i\right)}(N,\mathrm{\β})\≥0$

解得方程最大特征值λ⁽⁰⁾所对应的的零阶特征向量该特征向量又可改写为w(n，k)，其即是我们需要的DPSSW窗函数；

步骤2，特征频率点的选取：结合电能扰动信号的特点，采用只计算关键频率点信息、剔除无关信息的方法选取特征频率点。在这里，关键频率点的选取根据实际计算的实时性来选取，一般选取基波到40谐波共40个频率点及这些点附近的2到4个点。

步骤3，窗函数自适应调整：步骤1中w(n，k)为离散长球序列窗函数(DPSSW)，其宽度可随频率自适应调整；

步骤4，改进S变换：由步骤1、步骤2、步骤3构建的离散改进S变换可表示为

$S_{DPSW}(m,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(n\right)w\left(m-n,k\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}nk}{N}}$

由卷积定理可知，上式也可以表示为

$S_{DPSW}(m,k)=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Σ}}X(l+k)W(l,k)e^{\frac{j2\mathrm{\π}lm}{N}}$

其中m＝0，1，...，N-1，m和n代表时间分量，k和l代表频率分量，N代表采样点数，X(l+k)和W(l，k)分别代表和w(m，k)的快速傅立叶(FFT)变换；

步骤5，FFT运算：将步骤1采样所得序列x(n)进行FFT变换得到X[l]；计算步骤1中的DPSSW窗函数w(m，k)的FFT变换W(l，k)，如果k＞N/2，则w(m，k)的FFT变换为W(l，N/2)；将X[l]按照步骤2进行频率点提取，将满足条件的特定频率点X[l]平移到X[l+k]；计算X[l+k]乘以W[l，k]得到Y[l，k]；

步骤6，IFFT运算：将步骤5相乘得到的频谱Y[l，k]进行IFFT运算，即可得到改进S变换的时频矩阵；改进S变换所得时频矩阵为复数矩阵，可表示为极坐标形式

S_DPSSW(n，m)＝|S_DPSSW(n，m)|e^jφ(n，m)

其中，|S_DPSSW(n，m)|为改进S变换模值矩阵，为改进S变换相位矩阵；

步骤7，时频矩阵特征向量的提取：将步骤6运算的复数时频矩阵进行分析处理得到电能扰动自动识别所需的九个特征向量，包括时域幅值超过标准值10％的持续时间t_up、时域幅值低于标准值90％的持续时间t_down、时域幅值低于标准值10％的持续时间t_inter、频域特征量为最大3个波峰值的极大值p₁，p₂，p₃及其对应的频率f₁，f₂，f₃；

如附图6至8中所示，时域图是为了说明信号时域的特点，而频域图是为了说明专利方法提取出来电能扰动信号特征，从而更好的说明专利所述方法的有效性，也能更容易得出电能扰动的原因，方便工作人员进一步进行处理。

如附图5所示，第四步中所述的基于DAG-SVMs的电能扰动分类方法包括以下步骤：

步骤1，DAG-SVMs参数的选取：在训练阶段，采用“一对一”的方法，即在n类训练样本中，构造所有可能的二分分类器，每类仅在n类中的两类训练样本上训练，因此，共需构造n(n-1)/2个SVM子分类器。在构造类i和类j的SVM子分类器时，在样本数据集选取属于类i和类j的样本数据作为训练样本数据，并将属于类i的数据标记为正，将属于类j的数据标记为负，即得到构建DAG-SVMs模型所需的相关参数；

步骤2，DAG-SVMs模型的构建：在分类阶段，将所有分类器构成一个两向有向无环图，包括n(n-1)/2个节点和n个叶，其中每个节点为一个分类器，并与下一层的两个节点相连。

如附图5所示，第四步的步骤2中，构造DAG-SVMs时，将分类准确率最高的分类器作为根节点，次高的作为第二层节点，其他分类器依照以上分类方式依次进行排布。附图5给出了一个四分类的典型实例，n分类的模型和这个类似，具体哪个出于根节点和下层节点是根据在训练阶段，其分类准确率的大小确定。

对于一个N点的S变换来说，其运算复杂度为O(N³)，运算量极大。若充分利用基于基2的FFT算法，则总的需要(N+1)N log₂ N次复数加法和(N+1)N/2 log₂ N+N²次复数乘法，则N点的S变换计算量将为O(N² log₂ N)。以德州仪器(TI)型号为6745的DSP(主频375MHz)为例，执行一次长度为1024个点的S变换分别需60ms，计算时间已经超过工频电压周期(20ms)，不利于信号的实时快速分析。而计算包含h次谐波的改进S变换，其只需要(3h+1)N log₂ N次复数加法和((3h+1)N/2)log₂ N+3hN，整个运算复杂度降为O(hN log₂ N)，同样以1024个点和TMS320VC6745为例，其计算时间为3.5ms，其远小于工频电网基波额定周期(20ms)便于嵌入式系统实现和在线实时检测应用。

以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。