平移不变性的shearler变换医学图像去噪方法与流程

本发明涉及一种平移不变性的shearler变换医学图像去噪方法。属于医学超声图像去噪领域。尤指一种适用于医学超声图像的基于平移不变性的shearlet变换医学图像去噪方法。
背景技术：
：在医学成像领域，超声成像、CT、MRI等成像技术已应用于医学临床诊断中。超声诊断作为医学诊断中的一种诊断技术得以应用是从1972年灰阶超声的问世开始的，特别是近几年来，超声诊断在医学临床诊断中运用广泛，主要是因为：1)超声波为非电离辐射，对人体无损害，且能够直观地显示人体器官及组织的形态结构；2)超声波对人体软组织的分辨能力高；3)能实时地观察人体器官的功能活动；4)超声成像仪器操作简单，使用方便，价格便宜。因此超声成像技术相对于其他成像技术更加安全。尤其在观察孕妇体内胎儿成长状况与诊断腹部器官病变等临床应用中，超声成像技术的使用更为重要。根据美国癌症协会在2013年给出的一份女性患乳腺癌的统计数据，在过去的一年里，美国妇女中共有232340例新的浸润性乳腺癌病例，其中39620人死于乳腺癌。对于人体的乳腺以及腹部的其他器官进行检测的主要技术为超声成像技术，即通常所说的B超图像。因此，为医生提供更加清晰无噪声的医学超声图像具有非常重要的意义。为了解决这个难题，人们发展了图像去噪技术。图像去噪的过程是根据已知的降质含噪图像估计原始真实图像，得到原图像某种意义下的最优逼近。图像噪声是一个随机的过程，噪声分量灰度值是一个随机分量，按照其概率密度的统计特征可以分为：高斯噪声，椒盐噪声，泊松噪声，瑞利噪声等。根据实际图像的特点、噪声的统计特征及频谱分布规律，发展了各种不同的医学图像去噪方法。这些方法在进行图像去噪时，注重的是去噪的同时尽可能多的保持图像的基本几何结构边缘、轮廓等。但图像中的精细结构信息，细小边缘和纹理等常会被平滑掉。因此解决图像去噪中的平滑噪声和保持结构信息这一矛盾是图像去噪中经久不衰的课题。医学图像去噪声处理属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。近年来图像稀疏表示在信号与图像处理中得到了广泛的应用，为变换域的消噪提供了思路。小波分析为信号和图像的稀疏奠定了基础，小波变换能够最优的逼近的零维奇异特性，但其优良性能难以推广到二维图像及更高的数据空间。多尺度几何分析理论克服了小波分析处理高维数据稀疏能力的不足。由于MCA方法具有多分辨、多尺度、多方向性和时频局部性，将其应用于图像消噪会产生很好的效果。技术实现要素：本发明目的在于提供了一种平移不变性的shearler变换医学图像去噪方法，本发明一方面提出了基于平移不变性shearlet变换，采用非下采样拉普拉斯金字塔滤波器和非下采样方向滤波器进行多尺度多方向分解；另一方面，本发明利用引导滤波器对低频部分进行了过滤处理，解决了三边滤波器的运行时间问题。本发明为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种平移不变性的shearler变换医学图像去噪方法，包括以下步骤：1)利用噪声成像系统采集噪声图像的包络信号，通过对数变换，建立医学超声图像模型；经二维离散shearlet变换后得到二维离散shearlet系数,所述的二维离散shearlet系数包括无噪声图像二维离散shearlet系数和斑点噪声图像二维离散shearlet系数；2)对所述的步骤1)得到的对数变换后的医学超声图像模型利用金字塔滤波器组进行多尺度多方向分解，得到k+1个与医学超声图像模型大小相等的子带图像，所述的子带图像包括一个低频部分和K个高频部分，利用步骤1)得到的二维离散shearlet系数推出高频部分的二维离散shearlet变换系数；3)对所述的步骤2)得到的每一个子带图像中高频部分的二维离散shearlet变换系数进行阈值法自适应收缩处理；4)利用引导滤波器对步骤2)中低频部分的shearlet系数做滤波处理；5)对经步骤3)和步骤4)处理后全部系数作shearlet逆变换处理，得到去噪后的医学超声图像。所述的步骤1)具体为：所述的超声成像系统能够对那些影响声波功率的因素做出恰当的动态补偿，其中所述的超声成像系统采集的包络信号包括有意义的体内组织的反射信号和噪声信号；其中所述的噪声信号分为相乘噪声与相加噪声，所述的相乘噪声与超声信号成像的原理有关，主要来源于随机的散射信号，所述的相加噪声是系统噪声，主要来源于传感器的噪声；所述的包络信号的通用模型模型定义如式(1)所示：s(x,y)＝r(x,y)n(x,y)(1)其中所述的(x,y)分别代表图像的横纵坐标，r(x,y)表示无噪声信号，n(x,y)表示相乘噪声；然后对所述的超声成像系统采集到的包络信号进行对数压缩处理，以适应超声成像系统显示屏幕的动态显示范围，即通过对所述的式(1)变为相加的模型，如式(2)所示：log(s(x,y))＝log(r(x,y))+log(n(x,y))(2)此时，得到的信号log(s(x,y))即为医学超声图像模型；由于小波变换是线性变换，shearlet变换是小波变换在高维的拓展，因通过对所述的式(2)模型经过二维离散shearlet变换后得到模型如式(3)所示：Sl,kj=Rl,kj+Nl,kjj=1,2,...,J.(l,k)∈Z2---(3)]]>其中和分别表示含有噪声图像的shearlet系数、无噪声图像的shearlet系数和斑点噪声的shearlet系数；其中上标j为shearlet变换的分解层数，下标(l,k)为变换域内的坐标。所述的步骤2)具体为：首先对步骤1)得到的对数变换后的医学超声图像模型利用金字塔滤波器组进行多尺度二维离散shearlet分解，图像经过k级采样金字塔，得到k+1个与医学超声图像模型大小相等的子带图像；对得到的各尺度子带图像使用剪切滤波器组进行方向分解；经过二维离散shearlet分解后的无噪信号的变换系数符合正态逆高斯模型(NIG)，主要由一个逆高斯分布和一个具有不同均值的高斯分布，其概率分布如式(4)所示：pr(r)=αδπq(r)exp(f(r))·K1(αq(r))---(4)]]>式中，K1(·)是索引为1的第二类修正的贝塞尔函数；参数r,α，β，μ，δ分别为无噪声图像二维离散shearlet变换系数、特征因子、偏斜因子、平移因子以及尺度因子，当偏斜因子为零时，分布为对称分布；对于分解后图像系数一般为对称分布，假定NIG中参数β，μ为零，则对于NIG的概率密度函数简化为如式(5)所示：pr(r)=αδexp(αδ)πK1(αr2+δ2)r2+δ2---(5)]]>同时所述的斑点噪声的shearlet系数服从零均值高斯分布，如式(6)所示：Pn(n)=12πσnexp(-n22σn2)---(6)]]>式中σn为变换域内噪声的标准差，参数n为斑点噪声图像。所述的步骤3)具体为：在shearlet变换去噪中，阈值函数的选择会直接影响到最终的图像去噪结果。当阈值选择较小时，一部分大于该阈值的噪声系数会被当作有用信号保留下来，这就导致去噪后的图像依然存在大量噪声；当阈值选择较大时，会将很多系数很小的有用信息当作噪声而置零，这将使得去噪后的图像变得很平滑，损失很多细节信息。因此选择恰当的阈值函数非常重要。经典的收缩方法有软阈值法和硬阈值法，但是在软阈值法中，较大的shearlet系数总是被阈值缩减，因此收缩后的信号的数学期望与收缩之前不同，所以处理后的图像相对平滑一些。硬阈值法的缺点是在零值域附近的shearlet系数被突然置零，导致了数据的不连续性，并且这使得信号的方差更大了，这些变换对于图像中的细节影响较大。但是在实际应用中，特别是噪声水平很高时，硬阈值法处理后的图像在不连续点周围会产生震荡，影响图像的去噪效果。Donoho等人提出了一种典型的阈值选取方法，并且从理论上证明了该阈值与噪声的标准差成正比，改阈值函数又称为统一阈值函数，其公式如下T=σn2logM---(7)]]>其中，M即是对应变换域内变换系数的总体个数，σn是噪声的标准差。在这种阈值函数中，阈值T受变换系数的个数影响较大，即当M过大时，较大的阈值可能会平滑掉那些系数较小的有用信息。在式(7)的基础之上，本发明提出了一种首先采用超声图像的阈值函数，其公式如式(8)所示：Tj=tjσn2logM---(8)]]>其中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数，M即是对应变换域内变换系数的总体个数，σn是噪声的标准差；这是种常见的阈值改进的方法，tj的选取是根据实验决定的，在shearlet分解后，在不同层分解的变换系数具有不同的分布，由此tj的选择基于j层的选择，但这种选择不是最佳的，如果适当的选择，所提出的方法将反射更多的优越性。在shearlet变换去噪方法中，首先选定一个给定阈值，然后按照一定的规则对shearlet系数进行收缩，便完成了对shearlet系数的去噪。即给定一个阈值，所有绝对值小于这个阈值的系数被当作噪声，然后对其作置零处理；对绝对值大于阈值的shearlet系数用一定的方法进行缩减，然后得到缩减后的新值。由于经典的阈值收缩方法不能满足对医学超声图像去噪的要求，所以本发明对收缩方法做了改进。为了得到变换域内的信号估计值，使用贝叶斯最大后验估计的方法来估计无噪声图像二维离散shearlet变换系数r可得如式(9)所示：r^(s)=argmaxrpr|s(r|s)---(9)]]>经过一系列计算之后，这个式子可以写成如式(10)所示：r^(s)=argmaxr[ps|r(s|r)pr(r)]=argmaxr[pn(s-r)pr(r)]]]>(10)在后验概率的计算过程中，使用贝叶斯最大后验估计的方法来估计无噪声图像二维离散shearlet变换系数如式(11)所示:pr|s(r|s)=1ps(s)pn(s-r)pr(r)---(11)]]>将式(5)、式(6)带入(11)式,为了得到最大后验概率，将ln(pr|s(r|s))一阶导数的方程置零，最后得到如式(12)所示：r^(s)=sgn(s)max(|y|-Bσn2,0)---(12)]]>为r的估计,B=|2yδ2+y2+αδ2+y2K0(αδ2+y2)K1(αδ2+y2)|,Kd(·)]]>是索引为d的第二类修正的贝塞尔函数,这样就得到新的收缩方法的收缩函数如式(13)所示：r^=0s≤Tjsgn(s)max(|y|-Bσn2,0)s<Tj---(13)]]>得到的收缩函数在曲线图像上表现的更加平滑，尤其当shearlet系数大于shearlet阈值的区间范围内。所述的步骤4)具体为：为了更有效地滤除低频域内的斑点噪声，本发明选择引导滤波器对低频域内的小波系数作滤波处理。引导图像滤波由局部线性模型发展而来，该法基本原理如式(14)所示:qi=ΣjWij(I)pj---(14)]]>I为引导图像，p为输入图像，q为输出图像，wij为关于引导图像I的函数，i和j为像素点的位置，I由具体问题确定，可以令I＝p。假设在中间像素点为k窗口函数wk内，q为I的线性变换，如式(15)所示:qi=akIi+bk,∀i∈wk---(15)]]>在图像滤波中，希望能在达到滤波效果的前提下最小化输入图像和输出图像的差异，减小原始图像细节的损失，故通过最小化p和q的差来确定系数ak和bk，即使式(16)最小E(ak,bk)=Σi∈wk[(akIi+bk-pi)2+ϵak2]---(16)]]>式(16)中，E(aK,bK)为最小化成本函数，(aK,bK)表示窗口wk内的线性系数并且都为常量。ε是正则化参数，目的是为了防止系数ak过大。求解式(16)，得式(17)所示：ak=1|w|Σi∈wkIipi-μkp‾kσk2+ϵ]]>bk=p‾k-akμk]]>p‾k=1|w|Σi∈wkpi---(17)]]>式中，μk和分别为引导图像I在wk中的均值和方差。|w|为wk中的像素个数，是输入图像p在wk中的均值。求出该线性模型后，带入整幅图像，由于每一个像素点会有多个包含该像素点的窗口wk，所以当在不同窗口wk计算时，qi的值会不同。故需要对其进行平均处理，得到输出图像qi如式(18)所示：qi=1|w|Σk,i∈wk(akIi+bk)=a‾iIi+b‾i---(18)]]>式中，a‾i=1|w|Σak,b‾i=1|w|Σbk.]]>综上所述，核函数Wij可以定义为式(19)所示：Wij=1|w|2Σk,(i,j)∈wk(1+(Ii-μk)(Ij-μk)σk2+ϵ)---(19)]]>引导滤波器解决了“梯度反转”现象，能更好的保留边缘信息。所述的步骤5)具体为：经过平移不变性的shearlet变换和引导滤波器处理就可以得到去噪后的shearlet系数，为了得到去噪后的超声图像，需要对shearlet系数进行shearlet逆变换，从而可以得到利于医师分析的去噪后的图像。本发明的有益效果是：本发明的shearlet变换具有多分辨率、方向性、局部性、各向异性，是图像最稀疏的表示，并已在图像处理领域得到了广泛的应用。但shearlet离散化过程采用了下采样操作，不具备平移不变性，应用于图像去噪易在奇异点附近产生伪吉布斯现象，所以提出了平移不变性shearlet变换，采用非下采样的拉普拉斯金字塔算法和非下采样的方向滤波器解决该现象。在处理低频问题，虽然三边滤波器解决了快速滤波器的梯度失真问题，但三边滤波器运行时间太长，严重影响到去噪效率。本发明提出了引导滤波器取代了三边滤波器，对于引导滤波器，在处理图像噪声时，一方面具有很强的去噪能力，另一方面能够保持图像边缘细节，而且极大提高运行时间。具体思路如下：根据超声图像及斑点噪声的统计特性以及平移不变性的shearlet变换，采用非下采样拉普拉斯金字塔滤波器和非下采样方向滤波器，进行多尺度和多方向分解，高频子带系数基于正态逆高斯模型，通过改进的阈值法，求出shearlet系数，通过提出的引导滤波器去除低频噪声，最后把求出的全部系数进行shearlet逆变换。本发明一方面提出了基于平移不变性shearlet变换，采用非下采样拉普拉斯金字塔滤波器和非下采样方向滤波器进行多尺度多方向分解；另一方面，本发明利用引导滤波器对低频部分进行了过滤处理，解决了三边滤波器的运行时间问题。附图说明图1为本发明的步骤流程图；图2为实施例1中的实验示意图；图3为实施例1中的实验仿真无噪图像；图4为实施例1中的实验仿真噪声图像；图5为实施例1中仿真图像的去噪效果的脊波变换图；图6为实施例1中仿真图像的去噪效果的曲波变换图；图7为实施例1中仿真图像的去噪效果的轮廓波变换图；图8实施例1中仿真图像的去噪效果的shearlet变换和快速双边图；图9实施例1中仿真图像的去噪效果的shearlet变换与三边图；图10为实施例1中仿真图像的去噪效果的shearlet变换和引导滤波图；图11为实施例1中肝脏临床超声图像；图12为实施例1中肝脏临床超声图像的去燥效果的脊波变换图；图13为实施例1中肝脏临床超声图像的去燥效果的曲波变换图；图14为实施例1中肝脏临床超声图像的去燥效果的轮廓波变换图；图15为实施例1中肝脏临床超声图像的去燥效果的shearlet变换和快速双边图；图16为实施例1中肝脏临床超声图像的去燥效果的shearlet变换与三边图；图17为实施例1中肝脏临床超声图像的去燥效果的shearlet变换和引导滤波图；表1为实施例1中六大算法的去噪性能比较表。具体实施方式实施例1如图1所示，本实施例的一种平移不变性的shearler变换医学图像去噪方法，如图1所示，包括以下步骤：1)利用噪声成像系统采集噪声图像的包络信号，通过对数变换，建立医学超声图像模型；经二维离散shearlet变换后得到二维离散shearlet系数,所述的二维离散shearlet系数包括无噪声图像二维离散shearlet系数和斑点噪声图像二维离散shearlet系数；2)对所述的步骤1)得到的对数变换后的医学超声图像模型利用金字塔滤波器组进行多尺度多方向分解，得到k+1个与医学超声图像模型大小相等的子带图像，所述的子带图像包括一个低频部分和K个高频部分，利用步骤1)得到的二维离散shearlet系数推出高频部分的二维离散shearlet变换系数；3)对所述的步骤2)得到的每一个子带图像中高频部分的二维离散shearlet变换系数进行阈值法自适应收缩处理；4)利用引导滤波器对步骤2)中低频部分的shearlet系数做滤波处理；5)对经步骤3)和步骤4)处理后全部系数作shearlet逆变换处理，得到去噪后的医学超声图像。所述的步骤1)具体为：所述的超声成像系统能够对那些影响声波功率的因素做出恰当的动态补偿，其中所述的超声成像系统采集的包络信号包括有意义的体内组织的反射信号和噪声信号；其中所述的噪声信号分为相乘噪声与相加噪声，所述的相乘噪声与超声信号成像的原理有关，主要来源于随机的散射信号，所述的相加噪声是系统噪声，主要来源于传感器的噪声；所述的包络信号的通用模型模型定义如式(1)所示：s(x,y)＝r(x,y)n(x,y)(1)其中所述的(x,y)分别代表图像的横纵坐标，r(x,y)表示无噪声信号，n(x,y)表示相乘噪声；然后对所述的超声成像系统采集到的包络信号进行对数压缩处理，以适应超声成像系统显示屏幕的动态显示范围，即通过对所述的式(1)变为相加的模型，如式(2)所示：log(s(x,y))＝log(r(x,y))+log(n(x,y))(2)此时，得到的信号log(s(x,y))即为医学超声图像模型；由于小波变换是线性变换，shearlet变换是小波变换在高维的拓展，因通过对所述的式(2)模型经过二维离散shearlet变换后得到模型如式(3)所示：Sl,kj=Rl,kj+Nl,kjj=1,2,...,J.(l,k)∈Z2---(3)]]>其中和分别表示含有噪声图像的shearlet系数、无噪声图像的shearlet系数和斑点噪声的shearlet系数；其中上标j为shearlet变换的分解层数，下标(l,k)为变换域内的坐标。所述的步骤2)具体为：首先对步骤1)得到的对数变换后的医学超声图像模型利用金字塔滤波器组进行多尺度二维离散shearlet分解，图像经过k级采样金字塔，得到k+1个与医学超声图像模型大小相等的子带图像；对得到的各尺度子带图像使用剪切滤波器组进行方向分解；经过二维离散shearlet分解后的无噪信号的变换系数符合正态逆高斯模型(NIG)，主要由一个逆高斯分布和一个具有不同均值的高斯分布，其概率分布如式(4)所示：pr(r)=αδπq(r)exp(f(r))·K1(αq(r))---(4)]]>式中，K1(·)是索引为1的第二类修正的贝塞尔函数；参数r,α，β，μ，δ分别为无噪声图像二维离散shearlet变换系数、特征因子、偏斜因子、平移因子以及尺度因子，当偏斜因子为零时，分布为对称分布；对于分解后图像系数一般为对称分布，假定NIG中参数β，μ为零，则对于NIG的概率密度函数简化为如式(5)所示：pr(r)=αδexp(αδ)πK1(αr2+δ2)r2+δ2---(5)]]>同时所述的斑点噪声的shearlet系数服从零均值高斯分布，如式(6)所示：Pn(n)=12πσnexp(-n22σn2)---(6)]]>式中σn为变换域内噪声的标准差，参数n为斑点噪声图像二维离散shearlet变换系数。所述的步骤3)具体为：在shearlet变换去噪中，阈值函数的选择会直接影响到最终的图像去噪结果。当阈值选择较小时，一部分大于该阈值的噪声系数会被当作有用信号保留下来，这就导致去噪后的图像依然存在大量噪声；当阈值选择较大时，会将很多系数很小的有用信息当作噪声而置零，这将使得去噪后的图像变得很平滑，损失很多细节信息。因此选择恰当的阈值函数非常重要。经典的收缩方法有软阈值法和硬阈值法，但是在软阈值法中，较大的shearlet系数总是被阈值缩减，因此收缩后的信号的数学期望与收缩之前不同，所以处理后的图像相对平滑一些。硬阈值法的缺点是在零值域附近的shearlet系数被突然置零，导致了数据的不连续性，并且这使得信号的方差更大了，这些变换对于图像中的细节影响较大。但是在实际应用中，特别是噪声水平很高时，硬阈值法处理后的图像在不连续点周围会产生震荡，影响图像的去噪效果。Donoho等人提出了一种典型的阈值选取方法，并且从理论上证明了该阈值与噪声的标准差成正比，改阈值函数又称为统一阈值函数，其公式如下T=σn2logM---(7)]]>其中，M即是对应变换域内变换系数的总体个数，σn是噪声的标准差。在这种阈值函数中，阈值T受变换系数的个数影响较大，即当M过大时，较大的阈值可能会平滑掉那些系数较小的有用信息。在式(7)的基础之上，本实施例提出了一种首先采用超声图像的阈值函数，其公式如式(8)所示：Tj=tjσn2logM---(8)]]>其中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数，M即是对应变换域内变换系数的总体个数，σn是噪声的标准差；这是种常见的阈值改进的方法，tj的选取是根据实验决定的，在shearlet分解后，在不同层分解的变换系数具有不同的分布，由此tj的选择基于j层的选择，但这种选择不是最佳的，如果适当的选择，所提出的方法将反射更多的优越性。在shearlet变换去噪方法中，首先选定一个给定阈值，然后按照一定的规则对shearlet系数进行收缩，便完成了对shearlet系数的去噪。即给定一个阈值，所有绝对值小于这个阈值的系数被当作噪声，然后对其作置零处理；对绝对值大于阈值的shearlet系数用一定的方法进行缩减，然后得到缩减后的新值。由于经典的阈值收缩方法不能满足对医学超声图像去噪的要求，所以本发明对收缩方法做了改进。为了得到变换域内的信号估计值，使用贝叶斯最大后验估计的方法来估计无噪声图像二维离散shearlet变换系数r可得如式(9)所示：r^(s)=argmaxrpr|s(r|s)---(9)]]>经过一系列计算之后，这个式子可以写成如式(10)所示：r^(s)=argmaxr[ps|r(s|r)pr(r)]=argmaxr[pn(s-r)pr(r)]]]>(10)在后验概率的计算过程中，使用贝叶斯最大后验估计的方法来估计无噪声图像二维离散shearlet变换系数如式(11)所示:pr|s(r|s)=1ps(s)pn(s-r)pr(r)---(11)]]>将式(5)、式(6)带入(11)式,为了得到最大后验概率，将ln(pr|s(r|s))一阶导数的方程置零，最后得到如式(12)所示：r^(s)=sgn(s)max(|y|-Bσn2,0)---(12)]]>为r的估计,Kd(·)是索引为d的第二类修正的贝塞尔函数,这样就得到新的收缩方法的收缩函数如式(13)所示：r^=0s≤Tjsgn(s)max(|y|-Bσn2,0)s<Tj---(13)]]>得到的收缩函数在曲线图像上表现的更加平滑，尤其当shearlet系数大于shearlet阈值的区间范围内。所述的步骤4)具体为：为了更有效地滤除低频域内的斑点噪声，本发明选择引导滤波器对低频域内的小波系数作滤波处理。引导图像滤波由局部线性模型发展而来，该法基本原理如式(14)所示:qi=ΣjWij(I)pj---(14)]]>I为引导图像，p为输入图像，q为输出图像，wij为关于引导图像I的函数，i和j为像素点的位置，I由具体问题确定，可以令I＝p。假设在中间像素点为k窗口函数wk内，q为I的线性变换，如式(15)所示:qi=akIi+bk,∀i∈wk---(15)]]>在图像滤波中，希望能在达到滤波效果的前提下最小化输入图像和输出图像的差异，减小原始图像细节的损失，故通过最小化p和q的差来确定系数ak和bk，即使式(16)最小E(ak,bk)=Σi∈wk[(akIi+bk-pi)2+ϵak2]---(16)]]>式(16)中，E(aK,bK)为最小化成本函数，(aK,bK)表示窗口wk内的线性系数并且都为常量。ε是正则化参数，目的是为了防止系数ak过大。求解式(16)，得式(17)所示：ak=1|w|Σi∈wkIipi-μkp‾kσk2+ϵ]]>bk=p‾k-akμk]]>p‾k=1|w|Σi∈wkpi---(17)]]>式中，μk和分别为引导图像I在wk中的均值和方差。|w|为wk中的像素个数，是输入图像p在wk中的均值。求出该线性模型后，带入整幅图像，由于每一个像素点会有多个包含该像素点的窗口wk，所以当在不同窗口wk计算时，qi的值会不同。故需要对其进行平均处理，得到输出图像qi如式(18)所示：qi=1|w|Σk,i∈wk(akIi+bk)=a‾iIi+b‾i---(18)]]>式中，综上所述，核函数Wij可以定义为式(19)所示：Wij=1|w|2Σk,(i,j)∈wk(1+(Ii-μk)(Ij-μk)σk2+ϵ)---(19)]]>引导滤波器解决了“梯度反转”现象，能更好的保留边缘信息。所述步骤5)具体为：经过平移不变性的shearlet变换和引导滤波器处理就可以得到去噪后的shearlet系数，为了得到去噪后的超声图像，需要对shearlet系数进行shearlet逆变换，从而可以得到利于医师分析的去噪后的图像。实验验证为了客观地评价本发明提出的去噪方法，以峰值信噪比(PSNR)、结构相似度(SSIM)、FoM(Pratt’sFigureofMerit)和运行时间Time作为图像质量评价标准。峰值信噪比的计算公式如式(20)所示：PSNR(X,X^)=10lg(2552MSE)---(20)]]>式中，为信号X的估计值，MSE由下面公式计算得到如式(21)所示：这里的M，N分别表示二维信号X的长度与宽度。结构相似度能够量化两幅图像在结构上的差异，公式定义如式(22)所示：SSIM(X,X^)=(2μXμX^+c1)(2σX,X^+c2)(μX2+μX^2+c1)(σX2+σX^2+c2)---(22)]]>式中，μX、和分别是参考图像和估计图像的均值和方差。是X和的协方差，c1和c2为常量。当c1和c2都选择为正数时，SSIM的取值范围为[01]，其中1为最好结果，表示两幅图的结构相同。FoM能够客观地比较去噪图像的边缘检测质量，公式定义如式(23)所示：FoM(X,X^)=1max(NX,NX^)Σi=1NX11+αdi2---(23)]]>式中，NX和分别表示理想的和实际检测到的边缘像素个数。α为常数(通常取α＝1/9)，di表示为第i边缘像素点到最近理想边缘像素点的距离。FoM的取值范围为[01]，其中1为最好结果，表示为检测到的图像边缘和理想的图像边缘一致。这里检测边缘像素时使用的是Canny检测算法(高斯滤波器的标准差取值σ＝3)。本实施例中，为了让本发明更有说服力并且更好展现其优势，不仅将实验分成两个部分，一个是斑点噪声仿真实验，另一个是真实的临床医学超声图像(肝图像)；而且还做了与其他5种经典方法的对比实验，并结合上述四种量化指标来清晰地评价出本发明的优势，实验示意图如图2所示；为了能更定量且直观地验证本实施例的优越性，先用仿真图(如图3为仿真无噪图像，大小400×400；图4为仿真噪声图像，斑点噪声方差σ2＝0.1所示)实验，对经典算法对比，分别为ridgelet(脊波变换)、curvelet(曲波变换)、contourlet(轮廓波变换)、shearlet变换和快速双边、shearlet变换与三边、shearlet变换和引导滤波。实验结果见如图5-10所示，六大算法的去噪性能比较，即对比指标量值见如表1所示。由表1可以看出，由上表可以看出，本发明在FOM、PSNR、SSIM中获得最佳的数据，运行时间也得到极大提高。再利用临床超声图像进行试验验证，选择的是如图11的肝脏临床超声图像。实验结果如图12-17所示。由以上定量数据可直观看出，本发明方法在实际应用于医学超声图像的过程和结果与应用与仿真图像时如出一辙，不仅去噪效果得到了显著提高，而且更好地保留图像边缘信息，并无梯度失真，从而达到医学超声图像对于去噪的要求。表1当前第1页1 2 3