基于范围估计的大规模RFID系统中位数估计方法与流程

本发明属于无线网络技术领域，涉及RFID系统的中位数估计问题。

背景技术：

射频识别(Radio-frequency identification,RFID)技术已获得广泛应用。相对于传感器节点，RFID标签具有造价低廉的优点，更适合大规模部署。有一类RFID标签同时具备感知环境参数的能力，如WISP标签，可以同时感知温度、光照强度等。在这类RFID系统中，当RFID标签数量较多时，如何快速估计数据的一些统计量成为一个难题。本发明考虑的统计量为中位数。

目前有两种方法可以用于估计中位数。第一种是让RFID阅读器逐一识别RFID标签并收集标签上的数据，然后由计算机在后台计算中位数。这种方法虽然精度最高，但所需时间与标签数量呈线性增长，仅适用于小规模的RFID系统，当RFID系统的标签数量成千上万时，这种方法需要的时间不足以满足应用需求。

第二种方法是一种基于计数和二分查找的方法。通过二分查找的方式由RFID阅读器发出一系列询问，通过估计回答问题的RFID标签的个数估算中位数(见参考文献[1])。基本思想是，提前告知RFID阅读器中位数可能的范围，然后RFID阅读器从中猜测一个数值，发出指令让小于等于此值的RFID标签回复。通过统计回复情况可以估算有多少个标签的值小于等于猜测值，即做一次计数操作，RFID阅读器据此缩小中位数的范围，再发出下一个询问，直到中位数的范围缩小到用户提供的阈值为止。该方法在估算标签数量时可以使用短时隙，比逐一阅读标签时采用的长时隙耗时短，所以应用到大规模RFID系统中时相对于第一种方法可以节省时间。

第二种方法的缺点是输出的中位数的估值误差较大。由于二分查找的对象是中位数，任何一次判断失误将延续到后续的询问中，而出现一次失误的概率较大，因为每次询问依赖于RFID计数，而RFID计数的误差无法避免。此外，目前的计数方法的时间开销与标签数量相关，当RFID标签个数很大时，该方法依然无法避免耗时过长的缺点。

参考文献

[1].Huda El Hag Mustafa,Xiaojun Zhu,Qun Li,and Guihai Chen."Efficient median estimation for large-scale sensor RFID systems."International Journal of Sensor Networks,12(3),pages 171-183,2012.

技术实现要素：

本发明目的是：克服已有方法缺点，提出了一种基于范围估计的大规模RFID系统中位数估计方法相对较精确、耗时与RFID标签个数无关的大规模RFID系统的中位数估计方法。在准确度方面，本发明介于基于计数与二分查找的方法和逐一读取RFID标签数据的方法之间。在耗时方面，本发明比已有方法短，且时长与RFID标签的数量无关。本发明可应用于大规模或超大规模RFID系统的中位数估计，当RFID系统的数据呈对称分布时本发明的准确度最高。

本发明的技术方案如下：基于范围估计的大规模RFID系统中位数估计方法，将大规模RFID系统的中位数估计问题转换为最大值与最小值的估计，即范围估计问题；具体步骤如下：

步骤一、初步估计阶段，由RFID阅读器不断发布包含n₀个短时隙的帧，让RFID标签根据值的大小选择一个时隙回复的方式估计最大值与最小值；其中n₀是方程n ln(n)＝n+t₂/t₁的根按四舍五入的方法取整后的正整数，t₁为RFID阅读器支持的短时隙的时长，t₂为RFID阅读器支持的帧与帧之间最短的时间间隔；

步骤二、精确估计阶段，RFID阅读器不断发布包含2n₁个短时隙的帧同时对最大值与最小值的估计进行校准，其中前n₁个时隙对最小值的估计进行校准，后n₁个时隙对最大值的估计进行校准；n₁是方程n ln(n)＝n+t₂/(2t₁)的根按四舍五入的方法取整后的正整数；

步骤三、在步骤一和步骤三中，当消耗时间等于或大于用户提供的截止时间t时，中断估计，将估计范围的中值作为中位数的估计值。

进一步的，步骤一、初步估计阶段具体如下：

(1)RFID阅读器发出一个包含n₀个短时隙的帧，时隙编号从0到n₀-1，所有RFID标签均要挑选一个时隙回复信号，对于值为p的标签应当在第个时隙回复一个信号给RFID阅读器；其中：为向下取整运算符，x为RFID标签数据的下界，y为RFID标签数据的上界，n₀是方程n ln(n)＝n+t₂/t₁的根按四舍五入的方法取整后的正整数，t₁为RFID阅读器支持的短时隙的时长，t₂为RFID阅读器支持的帧与帧之间最短的时间间隔；

(2)RFID阅读器根据帧内的时隙是否有标签回复来修正数据的范围；令i和j分别为第1个和最后一个有信号的时隙的编号；若i和j相等，执行步骤(3)；若i和j不相等，执行步骤(4)；

(3)RFID阅读器更新x和y的估算值；令x⁺＝x+(y-x)/n₀*i,y⁺＝x+(y-x)/n₀*(i+1)，其中x和y是步骤(1)中的对应变量；更新x的值为x⁺，更新y的值为y⁺；若当前尚未超过用户提供的截止时间t，则继续执行步骤(1)，(2)；若已等于或大于用户提供的截止时间t，跳转到步骤三；

(4)设置x₁＝x+(y-x)/n₀*i，y₁＝x+(y-x)/n₀*(i+1)，x₂＝x+(y-x)/n₀*j，y₂＝x+(y-x)/n₀*(j+1)，其中x和y是步骤(1)中的对应变量；跳转到步骤二；

步骤二、精确估计阶段具体如下：

(5)RFID阅读器发出一个包含2n₁个短时隙的帧，对于值为p的标签，执行的操作如下：若x₁≤p<y₁，则标签在第个时隙回复信号给RFID阅读器；若x₂≤p<y₂，则标签在第个时隙回复信号给RFID阅读器；若p在其他范围内，则标签不回复；n₁是方程n ln(n)＝n+t₂/(2t₁)的根按四舍五入的方法取整后的正整数；

(6)RFID阅读器检查帧内的每个时隙查看是否有标签回复；设置i为第1个有信号的时隙的编号，j为最后一个有信号的时隙的编号；阅读器计算四个数字x₁+(y₁-x₁)/n₁*i,x₁+(y₁-x₁)/n₁*(i+1),x₂+(y₂-x₂)/n₁*(j-n₁),x₂+(y₂-x₂)/n₁*(j-n₁+1)，并分别更新为x₁,y₁,x₂,y₂的新值；若已等于或大于用户提供的截止时间t，则跳转到步骤三；否则跳转到步骤(5)；

步骤三、若在步骤一消耗时间等于或大于用户提供的截止时间t，则RFID阅读器将(x+y)/2作为中位数；若在步骤三消耗时间等于或大于用户提供的截止时间t，则估算的中位数为(x₁+x₂+y₁+y₂)/4。

本发明的有益效果包括：

(1)本发明的精确度高，尤其对于RFID感知到的数据服从对称分布时，如均匀分布、高斯分布。这是因为本发明在询问标签数据时关注的是值的区间范围，而不是中位数，从而消除了多轮询问中间步骤出错的可能性。

(2)本发明的耗时显著优于已有方法。这得益于两个新颖的设计，一是每次估计时在同一帧内估计最大值和最小值，从而避免了帧与帧之间切换的额外开销，二是采用了最优的帧大小，从而可以从理论上保证所需时隙的总个数最小。

附图说明

图1为本发明的流程图，其中n₀和n₁分别为最接近方程x ln(x)-x＝t₂/t₁和方程x ln(x)-x＝t₂/(2t₁)的根的正整数。

图2为本发明的一个典型的误差直方图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

分为四个阶段，初始化、初步估计、精确估计、结束，参见附图1。

1.初始化

1.1测量RFID阅读器短时隙的时长t₁，帧与帧之间最短的时间间隔t₂。一般这两个数据也可以从RFID阅读器的使用手册中查询得到。

1.2从用户处获得本次中位数估计的最长耗时t，以及RFID标签数据的范围，记下界为x，上界为y。比如，若测量的是湖泊的水温，则数据范围应当在0-100度之间，从而x＝0，y＝100。如果用户未提供数据范围，则将范围设置为最大范围，即，RFID标签上的相应传感器能够表示的值的范围。一般此处获得的范围比真实范围要大很多，比如真实范围可能在25到30，而用户提供的范围可能是0到100，因此需要在阶段2进行初步校准。

1.3求解关于未知数n的方程n ln(n)＝n+t₂/t₁，此方程仅有一个正根，可采用数值算法求解。将根按四舍五入的方法取整，记取整后的根为n₀。类似地，记n₁为关于n的方程n ln(n)＝n+t₂/(2t₁)的根经过四舍五入后的整数。

2.初步估计

2.1RFID阅读器发出一个包含n₀个短时隙的帧(时隙编号从0到n₀-1)，所有RFID标签均要挑选一个时隙回复信号，值为p的标签应当在第个时隙回复一个信号给RFID阅读器，其中为向下取整运算符。

2.2RFID阅读器根据帧内的时隙是否有标签回复来修正数据的范围。令i和j分别为第1个和最后一个有信号的时隙的编号。若i和j相等，执行第2.3步；若i和j不相等，执行第2.4步。

2.3RFID阅读器更新x和y的估算值。令x⁺＝x+(y-x)/n₀*i,y⁺＝x+(y-x)/n₀*(i+1)，其中x和y是步骤2.1中的对应变量。更新x的值为x⁺，更新y的值为y⁺。若当前尚未超过用户提供的截止时间t，则继续执行步骤2.1，2.2；若已经超时，跳转到步骤4。

2.4设置x₁＝x+(y-x)/n₀*i,y₁＝x+(y-x)/n₀*(i+1),x₂＝x+(y-x)/n₀*j,y₂＝x+(y-x)/n₀*(j+1)，其中x和y是步骤2.1中的对应变量。跳转到阶段3。

3.精确估计

3.1RFID阅读器发出一个包含2n₁个短时隙的帧，不同于步骤2.1，此时并不是所有标签都要回复。对值为p的标签，其执行的操作如下：若x₁≤p<y₁，则标签在第个时隙回复信号给RFID阅读器；若x₂≤p<y₂，则标签在第个时隙回复信号给RFID阅读器；若p在其他范围内，则标签不回复。

3.2RFID阅读器检查帧内的每个时隙查看是否有标签回复。设置i为第1个有信号的时隙的编号，j为最后一个有信号的时隙的编号。阅读器计算四个数字x₁+(y₁-x₁)/n₁*i,x₁+(y₁-x₁)/n₁*(i+1),x₂+(y₂-x₂)/n₁*(j-n₁),x₂+(y₂-x₂)/n₁*(j-n₁+1)，并分别更新为x₁,y₁,x₂,y₂的新值。

3.3若已超过用户允许的时间t，则跳转到阶段4.否则跳转到步骤3.1.

4.结束

若在阶段2超时，则RFID阅读器将(x+y)/2作为中位数；若在阶段3超时，则估算的中位数为(x₁+x₂+y₁+y₂)/4。

本发明的效果可以用以下仿真实验进一步说明。

在仿真中，RFID标签的个数为10000个。根据EPCglobal C1G2标准，短时隙长度t₁为0.4ms，长时隙为0.8ms，帧与帧之间的最短时间t₂为1ms。数据的真实分布为介于20到50的均匀分布，而用户提供的初始范围为-100到100。运行1000次实验，研究本发明的误差分布情况。值得一提的是，若采用逐一读取数据的方法，则在信号无任何丢失的情况下，读取10000个标签的数据至少需要耗时10000*(0.8+1)ms＝18s。附图2显示的是用户要求10ms内(不足18s的0.06％)返回结果时，本发明的误差分布直方图。可以看到在1000次实验中，最大误差不超过0.6，若以真实区间长度为分母，则误差不超过2％。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。