一种用于月球环形坑异常地形数据的修复方法与流程

本发明涉及月球与行星空间信息领域，尤其涉及一种用于月球环形坑异常地形数据的修复方法。

背景技术：

月球地形数据是我国通过开展探月工程获取到的首个地外天体的地形数据，我国嫦娥二号探测器获取的7m分辨率全月地形数据，是迄今为止人类获取得到的覆盖月表最全的月球地形数据。月球地形数据主要通过DEM(Digital Elevation Model，数字高程模型)数据形式对外发布，是开展月球科学研究的宝贵资料。

全月球尺度的地形数据一般通过立体摄影测量等技术进行获取，然而由于月球地形环境的复杂性、卫星在特殊月球空间环境下工作受限、以及现有摄影测量技术的局限性等原因，获取到的月球地形数据中会存在某些局部高程异常值、数据获取缺失等问题，具体表现为局部高程异常偏高、或者异常偏低，或者数据存在孔洞。嫦娥二号探测器获取的月球地形数据局部的环形坑区域也存在这些问题，存在异常值得环形坑数据会阻碍开展月球环形坑数据的科学分析及工程探测，降低数据的科学价值，因此，采用相应的方法，对异常高程数据进行修复十分必要。在地球之上，如果遇到同样的数据问题，可以通过获取丰富的其他来源的遥感数据、或进行地面实测、或使用数据插值算法等方法进行异常高程数据的获取和恢复。但这些方法不适应用于月球地形数据的修复，首先，在现有条件下月球地形遥感数据来源较少，除了我国获取的月球地形数据之外，目前只有美国LOLA和日本Kaguya的月球地形数据，而这两种数据也同样存在局部缺失问题，因此，难以通过使用其他数据进行修补；其次，通过月面实测获取地形数据来补测异常区域的月球地形数据，这种方法技术难度较大、成本高昂，不太切合实际；另外，现有的一些数据插值等算法进行地形修复， 诸如多源DEM融合算法、高程数据领域线性内插方法等，虽然可以消除地形异常值，填补空缺区域，但存在一些局限，前者难以找到较为匹配的其他DEM数据，例如如果需对嫦娥数据进行修补，需要找到分辨率相似的同一区域的Kaguya或者LOLA数据进行匹配，但通常难以找到合适的数据源；后者，采用邻域线形内插的方法，对于某些环形坑存在的较大范围空缺区域，修复效果不佳(如图2A和2B所示)。因此，为解决这一问题，迫切需要寻找一种切实可行，成本低廉，而又能够较好地修复嫦娥月球环形坑地形异常高程值的一种方法。

技术实现要素：

针对上述存在的技术问题，本发明的目的是提供一种用于月球环形坑异常地形数据的修复方法，以实现对嫦娥工程月球数据某些特定异常及空缺数据进行修复。

为实现上述目的，本发明提供一种用于月球环形坑异常地形数据的修复方法，包括步骤：

S1：获取原始月球数字地形的DEM数据，输入所述DEM数据，从多个方向，每隔一个数据分辨率距离做一条剖面线，并获取沿着每条剖面线上，地形数据的高程值数据；

S2：根据每条剖面线上的高程数据，采用剖面高程异常值检测算法，筛选出每条剖面线上地形数据的异常点或空缺点，所有剖面线存在的异常点和空缺点组成地形数据高程值的异常区域；

S3：根据排除了异常点和空缺点的剖面高程数据，采用剖面线曲线拟合算法，拟合得到当前剖面线上高程值分布曲线，根据拟合后的曲线，预测得到剖面线上异常区域的高程值；

S4：在异常点或空缺点上，将不同剖面线上，通过该点相邻区域内预测得到的多个高程值求平均值，作为该点新的修复高程值，将所有得到的修复高程值与原有正确的剖面线高程值进行散点化，根据散点生成最终的高程数据DEM，完成对原始地形数据的修复。

优选的，步骤S1中，所述多个方向包括水平、垂直、斜向45°和斜向135°四个方向。

优选的，步骤S2中，所述剖面高程值检测算法，通过获取剖面线上相邻高程点沿曲线方向的斜率及其变化，对比发现异常点或空缺点，作为剖面高程值异常点或空缺点，多条剖面线上发现的高程异常点和空缺点组成了一个高程异常值区域。

优选的，步骤S3中，所述剖面线曲线拟合算法，是指通过采用多项式拟合方法，对剖面线上正确高程值进行线性拟合，得到一条反应沿着剖面线方向的高程值拟合曲线，而后，在曲线空间内，根据异常点或空缺点在剖面线位置，计算预测相应位置上对应的高程值。

优选的，步骤S4中，在异常点或空缺点上，将不同剖面线上，通过该点相邻区域内预测得到的多个高程值求平均值，作为该点新的修复值，是指在某一固定高程异常点，从横向、纵向、斜向45°和135°方向经过该区域的4条剖面线，在该点附近均可以预测得到曲线拟合高程值，将这些邻近高程值取平均，可以得到最终进行地形修复的高程值。

优选的，所述修复方法中，在步骤S4之后进一步包括通过修复后的数据重新获得DEM数据：通过修复后的数据用得到的正常的插值高程数据点，代替了存在高程异常点和空缺点；正常区域的高程值区域和修复之后的高程数据点连接，封闭，形成一个新的高程区域面；利用空间数据处理工具，将新的高程区域面直接转换成DEM数据。

优选的，所述修复方法中，在步骤S4之后进一步包括：应用修复后的DEM数据，进行月球撞击坑表面的三维可视化制图，服务月球工程探测。

优选的，所述修复方法中，在步骤S4之后进一步包括：，应用修复后的DEM数据，进行形态特征量测，得到准确的数值。

通过上述技术方案，可以看出本发明用于月球环形坑异常地形数据的修复方法具有以下优点和有益效果：

1)本发明可以应用于月球环形坑地形异常数据及数据空缺区域的修复，提高月球地形数据的覆盖区域和准确性；

2)本发明生成的修复之后的月球环形坑地形数据，不会存在明显的数据突变、锯齿，月球表面地形变化较为光滑，较为符合实际的月球表地形情况。

附图说明

图1是本发明用于月球环形坑异常地形数据的修复方法的流程图；

图2A和2B是一幅嫦娥二号获取的，在坑壁区域存在高程值异常区域的月球环形坑数据，该数据是位于月表虹湾区域DEM数据，图2A的是其平面效果图，图2B是其三维效果图。

图3是从横向纵向斜向45度和135度取剖面线示意图。

图4采用本发明具体实施例的方法检测剖面线正常高程值和异常高程异常值点示意图。

图5A和5B是使用本方法最后得到的修复之后的DEM地形数据，图5A为对应期平面效果图、图5B为对应期三维效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供一种用于月球环形坑异常地形(主要为DEM)数据的修复方法，该方法通过从不同方向做高程数据剖面线，根据剖面线方向高程数据分布情况，计算出高程值异常点或空缺点，并采用多项式拟合方法对正确高程值进行曲线拟合，而后根据曲线拟合结果，预测高程异常点或空缺点应是的高程值，最后根据预测得到的高程值，重新生成修复DEM数据。

图1为用于月球环形坑异常地形数据的修复方法的流程图。该修复方法包括步骤：

S1：获取原始月球数字地形的DEM数据，输入所述DEM数据，从多个方向，每隔一个数据分辨率距离做一条剖面线，并获取沿着每条剖面线上，地形数据的高程值数据；

S2：根据每条剖面线上的高程数据，采用剖面高程异常值检测算法，筛选出每条剖面线上地形数据的异常点或空缺点，所有剖面线存在的异常点和空缺点组成地形数据高程值的异常区域；

S3：根据排除了异常点和空缺点的剖面高程数据，采用剖面线曲线拟合算法，拟合得到当前剖面线上高程值分布曲线，根据拟合后的曲线，预测得到剖面线上异常区域的高程值；

S4：在一异常点或空缺点上，将不同剖面线上，通过该点相邻区域内预测得到的多个高程值求平均值，作为该点新的修复值，将所有得到的修复高程值与原有正确的剖面线高程值进行散点化，根据散点生成最终的高程数据DEM，完成对原始地形数据的修复。

其中，所述多个方向包括水平、垂直、斜向45°和斜向135°四个方向。

本发明中，异常点是数据异常大或异常小；空缺点是有孔洞，数据缺失，都属于异常区域。

另外，本发明实施例提供的月球环形坑地形数据修复方法，主要技术难点通过以下方案进行实现：

(1)步骤S2中，月球环形坑地形数据高程值异常点检测方法：

检测月球环形坑地形数据存在的高程值异常点具体通过以下步骤进行：

①获取沿着剖面线方向，每隔一个数据分辨率距离取一个高程数据值，假设区域内共可以取到n个高程数据点，则具体形式为(x₁,y₁,z₁；x₂,y₂,z₂；…x_n,y_n,z_n),其中x，y值为地形DEM数据的地理坐标，z值即为高程值；

②如果在任意间隔点P(x_p，y_p，z_p)，不能取到数据，则记下该点上一个点的位置，记作空缺初始点，再到下一个间隔点Q(x_q,y_q,z_q)重新取到数据，记下Q上一个点的位置，则P和Q范围内的点为数据空缺值，是需要修复的数据点；

③假设任意间隔点I(x_i,y_i,z_i)投影到剖面线上坐标为(m_i,n_i)，计算剖面线上，其与前、后点的夹角变化,夹角超过某一度数为异常点，在度数以内为正常点，计算代码为：

夹角计算公式为：

θ＝arctan{|[(n_i-n_i-1)/(m_i-m_i-1)-(n_i+1-n_i)/(m_i+1-m_i)]/[1+(n_i-n_i-1)/(m_i-m_i-1)×(n_i+1-n_i)/(m_i+1-m_i)]|}

根据地形情况，调节θ取值范围，如大于10度，超过则为异常点，以内则为正常点；

④将所有空缺点、异常点位置坐标记录下来，此范围内即为存在的高程值异常区域；

(2)步骤S3和S4中，多项式拟合剖面高程曲线预测异常点高程值方法：

①根据上文所述的异常点检测方法，得到月球环形坑地形数据沿剖面线方向正常高程值和异常高程值区间，输入正常高程值在剖面上的投影坐标，采用多项式拟合公式进行拟合，得到多项式系数；

②根据上文得到的正常点在剖面上投影一系列坐标(m,n),多项式的次数k，根据多项式拟合函数f＝polyfit(m,n,k)，计算得到该函数的参数值,而后代入异常点在剖面投影位置，求出其对应的高程值；

③求出某一异常点附近横向、纵向、斜向45°，135°多条剖面线多项式曲线拟合得到的高程值，取其平均值，作为最后的修复高程值。

其中，步骤S4之后，还包括：通过修复后的数据用得到的正常的插值高程数据点，代替了存在高程异常点和空缺点；正常区域的高程值区域和修复之后的高程数据点连接，封闭，形成一个新的高程区域面；利用空间数据处理工具，将新的高程区域面直接转换成DEM数据。

对于修复的高程值可以有以下应用：

应用一：存在异常点和数据缺失的月球撞击坑DEM地形数据在用于构建三维地形时，可视化的效果会呈现出急速的凸出或者凹陷，导致月球撞击坑表面形态失真，看不到其真实的形态情况，如果在此区域开展月球工程探测，则会严重影响到探测器的视线安全。而采用本方法修复后的月球DEM地形数据，可以更好地应用于月球撞击坑区域的地形重建和三维建模，还原月球撞击坑表面的真实情况，可进行月面撞击坑区域的三维可视分析和通达性分析，支持在此区域开展月球工程探测，因此，本方法的一个重要应用是帮助进行月球撞击坑表面的三维可视化制图，服务与月球工程探测。

应用二：在月球形貌学研究中，月球撞击坑DEM地形数据是进行撞击坑的形态特征量取和识别的重要数据，月球撞击坑的形态特征包括撞击 坑坑底、坑壁、坑边缘、坑边缘喷射物等。存在高程异常或者空缺的数据进行这些形态特征的量取会造成数据偏差或者错误，利用修复后的月球撞击坑DEM地形数据进行形态特征量测，可以得到更加准确的数值。

下面以具体实施例结合附图对本发明作进一步说明：

以上文以月球虹湾区域7m分辨率存在典型高程值异常数据为例，对本方法进行实验。

(1)如图2A和2B所示，该图为一幅月球虹湾区域的大比例尺分幅DEM数据，在图中的环形坑的边缘区域,可能由于镜面反射的原因,获取到的此处的影像数据存在问题,因而处理得到的DEM数据中,本来较为平缓的坡面区域,突然出现凹下的区域,存在着一个较为典型的高程异常区域；

(2)如图3所示，该图为在高程异常区域的DEM数据取剖面线,其中横向方向为沿者DEM数据行的方向做剖面线,纵向方向为沿者DEM数据列的方向做剖面线,斜向45°为沿着与横向夹角45°的斜向方向做剖面线，斜向135°为沿着与横向夹角135°斜向方向做剖面线，剖面线上的高程取值间隔为DEM数据的分辨率，横向、纵向方向为紧挨着的像素取高程值，而斜向方向为该方向上相邻像素取值；

(3)如图4所示，该图为在剖面线上通过计算相邻高程点斜率变化，区分正常高程点、异常高程点，其中异常高程点可以为高程值变化过于剧烈或值空缺，空缺区域点在剖面线上的位置被记录下来，而其高程值则通过拟合正确值得到的曲线进行预测得到，异常高程点上有各个方向的多条剖面线，对预测得到该点的多个高程值求平均值，最终得到该异常高程点的修正值；

(4)如图5A和5B所示，该图为将计算得到的修复高程值与原有的正常高程值进行散点化，融合后，生成的修复之后的DEM地形数据。修复后的DEM数据，原先存在的异常凹下区域被修复，坡面较为光滑。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。