一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法及其系统与流程

本发明涉及图像处理压缩感知领域，尤其涉及一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法及其系统。

背景技术：

压缩感知技术因有望实现压缩比和重构质量的平衡而被广泛运用在图像处理领域，且自其诞生以来便是信号处理邻域的前沿和热点。图像作为一种自然信号，相邻像素间的相关性引起的空间冗余，不同帧之间存在相关性引起的时间冗余，不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余，即图像数据中存在着冗余，而且图像在一些稀疏域上具有近似稀疏性，所以可以采用压缩感知理论对图像进行压缩与重构处理。然而，现有的重构算法中并未能在重构质量进和重构速度间取得较好的平衡，它们往往注重重构质量而忽略了重构时间，在此情况下，人们提出了固定子空间类恢复算法。

子空间类OMP算法因结构简单，易于实现，且相较于其他类型算法运算量较低而被广泛运用到实际的工程项目中。该类算法包括OMP，StOMP，ROMP，CoSaMP，及SP算法。OMP算法其子空间的大小为1，因此当稀疏度K过大时将导致迭代次数多，运算量大，重构速度慢。StOMP算法一次迭代过程可选择多个匹配原子，所以有效降低迭代次数，进而减少算法的运算量，降低重构时间。但是对稀疏度的依赖性很强，只有正确估计出稀疏度K才能正确重构出信号。ROMP算法是根据相关性原则和正则化过程对原子进行两次筛选，但是该算法中子空间的选择依赖于值间相关性，且对稀疏度K过渡依赖，稀疏度估计的正确与否将影响算法的收敛速度，重构效果等。CoSaMP算法通过回溯的思想从原子库中选择多个不相关原子并剔除部分不相关原子，一次迭代可选择多个匹配原子。但是其一样需要已知稀疏度K，然而真实的信号稀疏度K往往是未知的，其次，CoSaMP算法每步迭代时增加与剔除原子所依据的原则不一样，标准的不同可能会导致对支撑集的估计不准确。SP算法是上述算法的折中，其性能是上述算法中最优的。SP算法计算复杂度低、重构精度高，且有着严格的理论保证，当观测矩阵A满足有限等距性质时，SP算法能从它的无噪声观测中精确重构出任意K-稀疏信号。它与CoSaMP算法有着类似的优缺点。

上述所有算法虽然均采用了固定子空间的概念，除OMP算法的子空间大小为1外，其余算法子空间大小均大于1，且这些算法均因一次选择多个匹配原子而使迭代次数变少，进而减少运算量和重构时间。但是，仍然未能达到实时性的要求，且上述算法均过度依赖稀疏度K，K的估计正确与否将决定信号能否被正确估计和信号重构的时间，同时，这些算法中的字典子空间的选择均是根据值间相关性完成的，并未考虑图像信号的自然特征属性。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法及其系统，旨在解决现有技术中在小目标图像信号稀疏度未知的情况下，如何通过目标的特征属性(如目标尺寸先验性、凝聚性及空域稀疏性等)来对子空间类OMP类算法存在的重构速度较慢、重构精度较低及过度依赖稀疏度等缺陷进行弥补的问题。

本发明提出一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法，其特征在于，所述方法包括：

初始化步骤：将冗余向量r_t-1、原子集A以及迭代次数t这些参数进行初始化，其中，r_t-1初始化为输入的压缩量测向量y，A初始化为空集，t初始化为1；

子空间划分步骤：生成与图像大小一致的顺序矩阵D∈R^w×h，w和h为图像维数，在所述顺序矩阵D中保存1至w×h的数，同时根据预设的目标尺寸将所述顺序矩阵D划分为若干二维子块，并将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，从而实现对字典空间的划分；

原子集更新步骤：求出冗余向量r_t-1在划分的每一个字典子空间Φ_i中的投影并计算P_i的能量同时找出最大能量对应的字典子空间的索引下标根据所求出的索引下标λ_t找出对应的字典子空间并利用字典子空间对原子集A进行更新，即其中，A_t是当前更新的原子集，A_t-1是上一次迭代更新的原子集。在每一次更新原子集A后，将λ_t对应的字典子空间置0以确保不重复取值；

稀疏系数更新步骤：利用当前迭代更新后的原子集A_t对稀疏系数进行最小二乘估计，求出信号在原子集A_t中的稀疏系数分量并且更新冗余向量r_t＝y-Ax_t；

输出步骤：根据所获得的更新冗余向量r_t进行迭代终止判定，当冗余向量r_t的范数大于预设常数ε时，则跳转至所述原子集更新步骤进行下一次迭代，否则终止迭代并输出信号稀疏系数的最终估计值。

优选的，所述子空间划分步骤具体包括：

假定目标尺寸为B＝a×b，则设定模板尺寸为a×b，生成对应图像大小的二维顺序矩阵D∈R^w×h，其中，a、b分别为目标先验长度与目标先验宽度，w、h分别为红外小目标图像的长度与宽度，w整除a，h整除b；

二维顺序矩阵D中的元素为对应图像像素点位置的列堆叠值，根据目标尺寸的先验大小对二维顺序矩阵D进行划分，得到D＝{B₁,B₂,...,B_i,...B_k}，其中

当图像长度w不能整除目标先验长度a，图像宽度h不能整除目标先验宽度b时，则根据实际情况将模板尺寸设定为既能将目标完全覆盖，也能被图像的长度与宽度整除的值；

将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，即划分字典子空间，Φ_i＝Φ(Vec(B_i)),i＝1,2,...,k。

另一方面，本发明还提供一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统，所述系统包括：

初始化模块，用于将冗余向量r_t-1、原子集A以及迭代次数t这些参数进行初始化，其中，r_t-1初始化为输入的压缩量测向量y，A初始化为空集，t初始化为1；

子空间划分模块，用于生成与图像大小一致的顺序矩阵D∈R^w×h，w和h为图像维数，在所述顺序矩阵D中保存1至w×h的数，同时根据预设的目标尺寸将所述顺序矩阵D划分为若干二维子块，并将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，从而实现对字典空间的划分；

原子集更新模块，用于求出冗余向量r_t-1在划分的每一个字典子空间Φ_i中的投影并计算P_i的能量同时找出最大能量对应的字典子空间的索引下标根据所求出的索引下标λ_t找出对应的字典子空间并利用字典子空间对原子集A进行更新，即其中，A_t是当前更新的原子集，A_t-1是上一次迭代更新的原子集。在每一次更新原子集A后，将λ_t对应的字典子空间置0以确保不重复取值；

稀疏系数更新模块，用于利用当前迭代更新后的原子集A_t对稀疏系数进行最小二乘估计，求出信号在原子集A_t中的稀疏系数分量并且更新冗余向量r_t＝y-Ax_t；

输出模块，用于根据所获得的更新冗余向量r_t进行迭代终止判定，当冗余向量r_t的范数大于预设常数ε时，则跳转至所述原子集更新步骤进行下一次迭代，否则终止迭代并输出信号稀疏系数的最终估计值。

优选的，所述子空间划分模块具体用于：

假定目标尺寸为B＝a×b，则设定模板尺寸为a×b，生成对应图像大小的二维顺序矩阵D∈R^w×h，其中，a、b分别为目标先验长度与目标先验宽度，w、h分别为红外小目标图像的长度与宽度，w整除a，h整除b；

二维顺序矩阵D中的元素为对应图像像素点位置的列堆叠值，根据目标尺寸的先验大小对二维顺序矩阵D进行划分，得到D＝{B₁,B₂,...,B_i,...B_k}，其中

当图像长度w不能整除目标先验长度a，图像宽度h不能整除目标先验宽度b时，则根据实际情况将模板尺寸设定为既能将目标完全覆盖，也能被图像的长度与宽度整除的值；

将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，即划分字典子空间，Φ_i＝Φ(Vec(B_i)),i＝1,2,...,k。

本发明提供的技术方案在小目标图像信号稀疏度未知的情况下，将能反映目标特征的辅助信息引入到子空间的划分中，从而准确有效的选择最为匹配的字典子空间，实现小目标图像信号的高效且快速的重构。与现有技术相比，本发明的优势在于：(1)本发明不依赖信号的稀疏度，不再依赖值间相关性选择字典子空间；(2)本发明能够有效地实现目标的重构，提高了重构质量；(3)本发明能够有效减少迭代次数而减少了运算量，大大提升了重构的速度。

附图说明

图1为本发明一实施方式中目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法流程图；

图2为本发明一实施方式中利用由型号为IR300、帧频为50帧的制冷型红外热像仪从不同场景采集的红外小目标图像的前景图像——单个红外小目标图像、两个红外小目标图像及多个红外小目标图像；

图3为本发明一实施方式中根据实验条件设置对红外小目标图像的重构效果图；

图4为本发明一实施方式中目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统10的内部结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了解决现有技术存在的问题，本发明提出的思路是：在对图像进行重构时，借助目标属性辅助子空间划分，进而辅助图像重构。本发明针对现有固定子空间类OMP算法中依赖稀疏度和根据值间相关选择子空间的问题，提出了根据目标尺寸来划分字典子空间，有效减少了迭代的次数、提升重构质量且不依赖于稀疏度。本发明对图像的重构的具体方法：先生成与对应图像大小一致的顺序矩阵，根据目标先验尺寸划分顺序矩阵，将划分的顺序矩阵中的每一块按照列堆叠的形式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引集合来进行字典子空间的挑选，称为子空间的划分。划分子空间后，以某种相关性原则求出冗余在每一个子空间中的投影，并找出最大投影值对应的字典子空间，以该字典子空间扩充原子集合，进而进行信号和冗余的估计。

本发明提供的一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法具有在不依赖信号稀疏度的情况下，能够高效且快速地实现小目标图像信号重构的优点，在实际应用中能够大大降低数据量、存储成本和传输带宽，节省时间。

以下将对本发明所提供的一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法进行详细说明。

请参阅图1，为本发明一实施方式中目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法流程图。

在步骤S1中，将冗余向量r_t-1、原子集A以及迭代次数t这些参数进行初始化，其中，r_t-1初始化为输入的压缩量测向量y，A初始化为空集，t初始化为1。

在步骤S2中，子空间划分步骤：生成与图像大小一致的顺序矩阵D∈R^w×h，w和h为图像维数，在所述顺序矩阵D中保存1至w×h的数，同时根据预设的目标尺寸将所述顺序矩阵D划分为若干二维子块，并将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，从而实现对字典空间的划分。

在本实施方式中，所述子空间划分步骤S2具体包括：

假定目标尺寸为B＝a×b，则设定模板尺寸为a×b，生成对应图像大小的二维顺序矩阵D∈R^w×h，其中，a、b分别为目标先验长度与目标先验宽度，w、h分别为红外小目标图像的长度与宽度，w整除a，h整除b；

二维顺序矩阵D中的元素为对应图像像素点位置的列堆叠值，根据目标尺寸的先验大小对二维顺序矩阵D进行划分，得到D＝{B₁,B₂,...,B_i,...B_k}，其中

当图像长度w不能整除目标先验长度a，图像宽度h不能整除目标先验宽度b时，则根据实际情况将模板尺寸设定为既能将目标完全覆盖，也能被图像的长度与宽度整除的值；

将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，即划分字典子空间，Φ_i＝Φ(Vec(B_i)),i＝1,2,...,k。

在步骤S3中，原子集更新步骤：求出冗余向量r_t-1在划分的每一个字典子空间Φ_i中的投影并计算P_i的能量同时找出最大能量对应的字典子空间的索引下标根据所求出的索引下标λ_t找出对应的字典子空间并利用字典子空间对原子集A进行更新，即其中，A_t是当前更新的原子集，A_t-1是上一次迭代更新的原子集。在每一次更新原子集A后，将λ_t对应的字典子空间置0以确保不重复取值。

在步骤S4中，稀疏系数更新步骤：利用当前迭代更新后的原子集A_t对稀疏系数进行最小二乘估计，求出信号在原子集A_t中的稀疏系数分量并且更新冗余向量r_t＝y-Ax_t。

在步骤S5中，输出步骤：根据所获得的更新冗余向量r_t进行迭代终止判定，当冗余向量r_t的范数大于预设常数ε时，则跳转至所述原子集更新步骤进行下一次迭代，否则终止迭代并输出信号稀疏系数的最终估计值。

以下结合具体的实施例，用以验证本发明方法在对图像信号进行重构的高效性及快速性。本发明利用由型号为IR300，帧频为50帧的制冷型红外热像仪从不同场景采集的红外小目标图像的前景图像——单个红外小目标图像、两个红外小目标图像及多个红外小目标图像(如图2所示)进行实验，为了美观性，最后将重构的结果与背景融合形成估计的原始图像。其中以较为客观的峰值信噪比衡量重构质量，以重构时间衡量算法快速性。

本发明的实验配置具体包括：二维顺序矩阵D∈R^w×h，图像大小为w×h，w＝240，h＝320；信号长度N＝w×h＝76800(列堆叠后的图像信号维数)；压缩量测维数M＝19200；压缩比感知矩阵Φ∈R^M×N(服从高斯分布的随即向量)；压缩量测y∈R^M×1；目标尺寸B＝a×b＝4×4(w整除a，h整除b)。

首先根据目标尺寸的先验大小对二维顺序矩阵D进行划分，得到D＝{B₁,B₂,...,B_i,...B_k},其中那么对应的子空间划分为Φ_i＝Φ(Vec(B_i)),i＝1,2,...,k。计算冗余向量在每一个子空间上的投影P_i，并求出P_i的能量E_i，同时找出最大能量所对应字典子空间的索引下标λ_t。根据所求出的索引下标λ_t找出对应的字典子空间即与冗余向量相关性最强的子字典，用该子空间对原子集合进行更新该实验通过一次迭代便扩充了c＝a×b＝16个字典原子，即一次循环可恢复16个稀疏系数点。注意在每一次更新原子集A后，将λ_t对应的字典子空间置0以确保不重复取值。

按照上述的实验条件设置，本发明对红外小目标图像的重构效果图如图3所示。

上述实验仅是单一压缩比下一次实验的重构效果图，为避免偶然性造成的影响，以及更客观的说明本发明针对图像重构的有效性，将对同一场景下的100幅红外小目标图像进行重构，并统计出在不同压缩比下本发明重构的平均峰值信噪比，本发明的平均峰值信噪比如表1所示。

表1本发明方法重构的平均峰值信噪比

由图3及表1得出结论，本发明对不同场景下的红外小目标图像均能实现重构，且重构的峰值信噪比较高，充分说明了本发明的有效性及其准确性。

本发明主要是解决固定子空间类算法存在的重构时间长的问题，所以此处将通过实验统计出在不同压缩比下，本发明重构不同场景红外图像的平均时间，如表2所示。

表2本发明方法的重构时间

由表2可以得出两点结论，一是压缩比较低时，本发明可以准确重构出不同场景的红外小目标图像；二是本发明对红外小目标图的重构时间较小。上述结论充分说明了本发明的快速性。

本发明提供的一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复方法，在小目标图像信号稀疏度未知的情况下，将能反映目标特征的辅助信息引入到子空间的划分中，从而准确有效的选择最为匹配的字典子空间，实现小目标图像信号的高效且快速的重构。与现有技术相比，本发明的优势在于：(1)本发明不依赖信号的稀疏度，不再依赖值间相关性选择字典子空间；(2)本发明能够有效地实现目标的重构，提高了重构质量；(3)本发明能够有效减少迭代次数而减少了运算量，大大提升了重构的速度。

本发明具体实施方式还提供一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统10，主要包括：

初始化模块11，用于将冗余向量r_t-1、原子集A以及迭代次数t这些参数进行初始化，其中，r_t-1初始化为输入的压缩量测向量y，A初始化为空集，t初始化为1；

子空间划分模块12，用于生成与图像大小一致的顺序矩阵D∈R^w×h，w和h为图像维数，在所述顺序矩阵D中保存1至w×h的数，同时根据预设的目标尺寸将所述顺序矩阵D划分为若干二维子块，并将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，从而实现对字典空间的划分；

原子集更新模块13，用于求出冗余向量r_t-1在划分的每一个字典子空间Φ_i中的投影并计算P_i的能量同时找出最大能量对应的字典子空间的索引下标根据所求出的索引下标λ_t找出对应的字典子空间并利用字典子空间对原子集A进行更新，即其中，A_t是当前更新的原子集，A_t-1是上一次迭代更新的原子集。在每一次更新原子集A后，将λ_t对应的字典子空间置0以确保不重复取值；

稀疏系数更新模块14，用于利用当前迭代更新后的原子集A_t对稀疏系数进行最小二乘估计，求出信号在原子集A_t中的稀疏系数分量并且更新冗余向量r_t＝y-Ax_t；

输出模块15，用于根据所获得的更新冗余向量r_t进行迭代终止判定，当冗余向量r_t的范数大于预设常数ε时，则跳转至所述原子集更新步骤进行下一次迭代，否则终止迭代并输出信号稀疏系数的最终估计值。

本发明提供的一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统10，在小目标图像信号稀疏度未知的情况下，将能反映目标特征的辅助信息引入到子空间的划分中，从而准确有效的选择最为匹配的字典子空间，实现小目标图像信号的高效且快速的重构。

请参阅图4，所示为本发明一实施方式中目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统10的结构示意图。

在本实施方式中，目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统10，主要包括初始化模块11、子空间划分模块12、原子集更新模块13、稀疏系数更新模块14和输出模块15。

初始化模块11，用于将冗余向量r_t-1、原子集A以及迭代次数t这些参数进行初始化，其中，r_t-1初始化为输入的压缩量测向量y，A初始化为空集，t初始化为1。

子空间划分模块12，用于生成与图像大小一致的顺序矩阵D∈R^w×h，w和h为图像维数，在所述顺序矩阵D中保存1至w×h的数，同时根据预设的目标尺寸将所述顺序矩阵D划分为若干二维子块，并将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，从而实现对字典空间的划分。

在本实施方式中，所述子空间划分模块12具体用于：

假定目标尺寸为B＝a×b，则设定模板尺寸为a×b，生成对应图像大小的二维顺序矩阵D∈R^w×h，其中，a、b分别为目标先验长度与目标先验宽度，w、h分别为红外小目标图像的长度与宽度，w整除a，h整除b；

二维顺序矩阵D中的元素为对应图像像素点位置的列堆叠值，根据目标尺寸的先验大小对二维顺序矩阵D进行划分，得到D＝{B₁,B₂,...,B_i,...B_k}，其中

当图像长度w不能整除目标先验长度a，图像宽度h不能整除目标先验宽度b时，则根据实际情况将模板尺寸设定为既能将目标完全覆盖，也能被图像的长度与宽度整除的值；

将所述顺序矩阵D中所划分的每一子块都按照列堆叠的方式转换成列向量，以每一个列向量中的元素为索引从字典空间Φ中挑选出对应的向量构成字典子空间Φ_i(i＝1,2,…,k)，即划分字典子空间，Φ_i＝Φ(Vec(B_i)),i＝1,2,...,k。

原子集更新模块13，用于求出冗余向量r_t-1在划分的每一个字典子空间Φ_i中的投影并计算P_i的能量同时找出最大能量对应的字典子空间的索引下标根据所求出的索引下标λ_t找出对应的字典子空间并利用字典子空间对原子集A进行更新，即其中，A_t是当前更新的原子集，A_t-1是上一次迭代更新的原子集。在每一次更新原子集A后，将λ_t对应的字典子空间置0以确保不重复取值。

稀疏系数更新模块14，用于利用当前迭代更新后的原子集A_t对稀疏系数进行最小二乘估计，求出信号在原子集A_t中的稀疏系数分量并且更新冗余向量r_t＝y-Ax_t。

输出模块15，用于根据所获得的更新冗余向量r_t进行迭代终止判定，当冗余向量r_t的范数大于预设常数ε时，则跳转至所述原子集更新步骤进行下一次迭代，否则终止迭代并输出信号稀疏系数的最终估计值。

本发明提供的一种目标属性辅助的压缩感知图像恢复系统10，在小目标图像信号稀疏度未知的情况下，将能反映目标特征的辅助信息引入到子空间的划分中，从而准确有效的选择最为匹配的字典子空间，实现小目标图像信号的高效且快速的重构。与现有技术相比，本发明的优势在于：(1)本发明不依赖信号的稀疏度，不再依赖值间相关性选择字典子空间；(2)本发明能够有效地实现目标的重构，提高了重构质量；(3)本发明能够有效减少迭代次数而减少了运算量，大大提升了重构的速度。

本发明具有在不依赖信号稀疏度的情况下，能够高效且快速地实现小目标图像信号重构的优点，在实际应用中能够大大降低数据量、存储成本和传输带宽，节省时间。

本发明应用广泛，适用于多个应用领域的小目标图像处理，如军事领域的红外图像、医学领域的CT图像和工业生产领域的Mura图像等。

值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。