高拱坝三轴受力结构安全度简易算法的制作方法

本发明涉及拱坝安全技术领域，尤其涉及是一种高拱坝三轴受力结构安全度简易算法。

背景技术：

在常规拱坝结构设计中，结构强度安全度的评价，均利用最大主应力与混凝土单轴强度之间的比值进行衡量，并不考虑第二、第三主应力对混凝土强度的影响，因此本质上属于单轴强度安全评价体系。而拱坝是一种受力结构相对复杂的坝型，是一种超静定结构，三个主应力之间相互影响，动态调整，且影响到混凝土的实际强度本身。因此，用混凝土单轴强度和最大主应力的比值来衡量拱坝的结构强度安全度仅仅是一个表观的设计安全度，并不真实反应结构的安全储备。

拱坝超静定结构在复杂受力状态下，较为充分地利用了混凝土天然的抗压能力，较大程度地发挥了材料的力学性能，然而由于其结构较为复杂，整个坝体受力状态复杂多变，到目前为止，尚没有一种很好的方法可以科学合理地解决拱坝混凝土在考虑多轴受力状态下的整体结构安全度。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：提供一种较好地解决拱坝混凝土在考虑多轴受力状态下的整体结构安全度难以计算的高拱坝三轴受力结构安全度简易算法。

本发明解决其技术问题所采用的高拱坝三轴受力结构安全度简易算法，包括如下步骤

A、采集数据，包括拱坝的混凝土单轴强度f_c,及拱坝的点i对应的最大主应力值σ₁(i)、中间主应力值σ₂(i)和最小主应力值σ₃(i)，其中i＝1，2，3，…；

B、通过采集的数据拟合出三轴压缩状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线，及三轴拉压状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线，其中σ₁/σ₃小于等于0.3；

C、用应力计算方法计算出待分析拱坝的应力值σ₁(i)、σ₂(i)及σ₃(i)，其中i＝1，2，3，…，选取拱坝上的一点i，通过分析其σ₁(i)、σ₂(i)及σ₃(i)的正负及大小判断该点所处状态，

若该点处于三轴压缩应力状态，则将当前应力点的σ₁(i)/σ₃(i)代入三轴压缩状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线进行插值计算，

若该点处于三轴拉压状态，则将当前应力点的σ₁(i)/σ₃(i)代入三轴拉压状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线进行插值计算，

从而获得相应的σ₃(i)/f_c；其次根据该应力点所处的部位读取相应的混凝土单轴强度f_c，由此获得该点在当前应力比状态下最大允许达到的[σ₃(i)]；最后，通过公式K＝[σ₃(i)]/σ₃(i)计算出三轴结构安全度K。

进一步的是，步骤B中

三轴压缩状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线用插值公式表示为σ₃/f_c＝0.25+43×(σ₁/σ₃)^1.3。

进一步的是，步骤B中

三轴压缩状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线用插值表格表示为

进一步的是，步骤B中

三轴拉压状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线用插值公式表示为

当σ₂/σ₃≤0.4时，

当σ₂/σ₃>0.4时，

进一步的是，步骤C中

若该点处于三轴拉压状态，利用当前应力点的σ₂(i)/σ₃(i)进行部位分区，如果σ₂(i)/σ₃(i)>0.4，则直接利用σ₁(i)/σ₃(i)进行插值，从而获取相应的σ₃(i)/f_c，如果σ₂(i)/σ₃(i)≤0.4，则利用σ₁(i)/σ₃(i)对斜率和截距同时进行插值，从而获取相应的σ₃(i)/f_c；其次根据该应力点所处的部位读取相应的混凝土单轴强度f_c，由此获得该应力点在当前应力比状态下最大允许达到的[σ₃(i)]；最后，通过公式K＝[σ₃(i)]/σ₃(i)计算出拱坝三轴结构安全度K。

本发明的有益效果是：结合线弹性有限元或者拱梁分载法的计算成果，将拱坝结构任意一个点的三大主应力，用应力比的方式联系起来，从而反映出一个整体的受力形态；此外通过大量混凝土试验成果的总结，将混凝土多轴应力比与混凝土单轴强度的增减幅度联系起来，从而获得复杂受力状态下拱坝混凝土的三轴强度；最后利用本发明提供的算法，获得拱坝三轴受力结构安全度，因此，将拱坝复杂受力状态下结构的三轴结构强度安全问题，等效转换成单轴安全问题，从而用实际安全度一个系数获得拱坝在三轴受力状态下的安全度，一方面简化了真实三轴安全度评价的复杂程度，另一方面提供了比单轴强度更可靠的安全评价，从而较原规范安全度更接近真实的安全度；这种方法建立了大坝混凝土的强度与应力状态之间的联系，利用应力比的关系，将混凝土强度由单轴强度推广至多轴强度，且较为简单，快捷，难度较小，故容易为设计人员掌握。

附图说明

图1是三轴压缩情况下混凝土试验简化成果曲线；

图2是三轴拉压状态下混凝土试验简化成果曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明的高拱坝三轴受力结构安全度简易算法，包括如下步骤

A、采集数据，包括拱坝的混凝土单轴强度f_c,及拱坝的点i对应的最大主应力值σ₁(i)、中间主应力值σ₂(i)和最小主应力值σ₃(i)，其中i＝1，2，3，…；

B、通过采集的数据拟合出三轴压缩状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线，及三轴拉压状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线，其中σ₁/σ₃小于等于0.3；鉴于σ₁/σ₃小于等于0.3的试验数据较多，统计规律可靠，且大坝混凝土的应力比基本在这个范围内，故本发明要求σ₁/σ₃小于等于0.3，应力比超出这个范围的，可参考本发明的方法，数据可靠性无法保证，故不包括在本发明的权利要求之内。

C、用应力计算方法计算出待分析拱坝的应力值σ₁(i)、σ₂(i)及σ₃(i)，其中i＝1，2，3，…，选取拱坝上的一点i，通过分析其σ₁(i)、σ₂(i)及σ₃(i)的大小判断该点所处状态，

若该点处于三轴压缩应力状态，则将当前应力点的σ₁(i)/σ₃(i)代入三轴压缩状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线进行插值计算，从而获得相应的σ₃(i)/f_c；其次根据该应力点所处的部位读取相应的混凝土单轴强度f_c，由此获得该点在当前应力比状态下最大允许达到的[σ₃(i)]；最后，通过公式K＝[σ₃(i)]/σ₃(i)计算出拱坝三轴结构安全度K，

若该点处于三轴拉压状态，则将当前应力点的σ₁(i)/σ₃(i)代入三轴拉压状态下，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线进行插值计算，从而获得相应的σ₃(i)/f_c；其次根据该应力点所处的部位读取相应的混凝土单轴强度f_c，由此获得该点在当前应力比状态下最大允许达到的[σ₃(i)]；最后，通过公式K＝[σ₃(i)]/σ₃(i)计算出拱坝三轴结构安全度K。

其中，混凝土σ₃/f_c与σ₂/σ₃、σ₁/σ₃的关系曲线的表现形式有多种，可以是如图1和图2所示的混凝土试验简化成果曲线，也可以是插值公式或者插值表格。

具体，经过统计分析，可以得出三轴压缩应力状下的混凝土试验简化成果曲线如图1所示，从图中可以看出，此种情况下，σ₃/f_c的值与σ₁/σ₃有关，而与σ₂/σ₃的大小相关性不大，可以忽略不计。也可以将σ₃/f_c与σ₁/σ₃之间的关系用插值公式表示：

σ₃/f_c＝0.25+43×(σ₁/σ₃)^1.3 (1)

或者用插值表格表示：

在评判拱坝的安全强度前，首先基于多拱梁法或线弹性有限元的应力计算得到拱坝各点的应力值；在评判拱坝的安全强度时，先读取一点主应力状态，对主应力进行排序，使得σ₁>σ₂>σ₃，拉应力为正，压应力为负，并根据主应力，判断该点处于三轴拉压应力状态还是三轴压缩应力状态，若σ₁、σ₂、σ₃均为负，则此点处于三轴压缩状态，接下来首先读如图1所示的三轴压缩情况下混凝土试验简化成果曲线或者利用公式1，得到当前应力点所对应的σ₁/σ₃两个最接近的值，以及相应的σ₃/f_c的值，然后利用当前应力点的σ₁/σ₃进行插值，从而获取相应的σ₃/f_c；其次根据该应力点所处的部位读取相应的混凝土单轴强度f_c，由此可以获得该应力点在当前应力比状态下最大允许达到的[σ₃]；最后，比较[σ₃]和σ₃，通过公式K＝[σ₃]/σ₃求得拱坝三轴结构安全度K。

具体，经过统计分析，可以得出三轴拉压状态下，混凝土试验简化成果曲线如图2所示，从图中可以看出，此种情况下，当σ₂/σ₃≤0.4时，σ₃/f_c的值与σ₁/σ₃和σ₂/σ₃均有关，当σ₁/σ₃的值一定时，σ₃/f_c的值与σ₂/σ₃几乎呈线性关系；当σ₂/σ₃>0.4时，σ₃/f_c的值仅与σ₁/σ₃有关。也可以将σ₃/f_c与σ₁/σ₃之间的关系用插值公式表示：

当σ₂/σ₃≤0.4时，

当σ₂/σ₃>0.4时，

同样，在评判拱坝的安全强度前，首先基于多拱梁法或线弹性有限元的应力计算得到拱坝各点的应力值；在评判拱坝的安全强度时，先读取一点主应力状态，对主应力进行排序，使得σ₁>σ₂>σ₃，拉应力为正，压应力为负，并根据主应力，判断该点处于三轴拉压应力状态还是三轴压缩应力状态，若σ₁为正，σ₂和σ₃中一个或者两个均为负，则此点处于三轴拉压状态，接下来首先读取如图2所示的三轴拉压状态下混凝土试验简化成果曲线，并利用当前应力点的σ₂/σ₃进行部位分区，如果σ₂/σ₃>0.4，则直接利用σ₁/σ₃进行插值，从而获取相应的σ₃/f_c，如果σ₂/σ₃≤0.4，则利用σ₁/σ₃对斜率和截距同时进行插值，从而获取相应的σ₃/f_c；其次根据该应力点所处的部位读取相应的混凝土单轴强度f_c，由此可以获得该应力点在当前应力比状态下最大允许达到的[σ₃]；最后，比较[σ₃]和σ₃，通过公式K＝[σ₃]/σ₃求得拱坝三轴结构安全度K。

当然，在绘图时，也可以选择不同的σ₁/σ₃值及不同数量的σ₁/σ₃进行绘制，例如，在三轴压缩应力状态下，可以选择σ₁/σ₃＝[0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3]所对应的σ₃/f_c的值进行绘图；在三轴拉压应力状态下，可以选择σ₁/σ₃＝[-0.05-0.15-0.25-0.35-0.45-0.80-0.95]所对应的σ₃/f_c的值进行绘图。