一种基于K_means算法解决作业车间工艺瓶颈问题的制作方法

本发明涉及调度领域，具体地涉及用算法解决作业车间工艺瓶颈问题。

背景技术：

在企业的整个经营过程中，总有某一个环节制约着企业的产销率，我们将其称为“瓶颈”。企业的目标就是在现在或将来赚取更多的利润，所以要不断的进行改进和突破，让瓶颈不再成为企业增收的障碍。但是在改进的过程中，日的瓶颈消失了，新的瓶颈又将产生。所以对企业来说，对瓶颈的改造和突破是一个循环往复、持续改进的过程。

通过对以上定义的分析，可以发现，判别某资源是否为瓶颈资源时，有以下六种典型情况：

1.部分生产资源的生产能力低于市场需求。

2.所有生产资源的生产能力低于市场需求。

3.所有生产资源的生产能力均高于市场需求。

4.添加新的生产资源或改进工艺时，对瓶颈资源产生的影响。

5.通过外包加工提高生产能力时，对瓶颈资源产生的影响。

6.通过营销等措施使市场需求提高时，对瓶颈资源产生的影响。

约束理论认为应该平衡系统中的物流，而不是平衡系统中的能力，那些占极少数的瓶颈资源是控制物流的关键，决定了占大多数的非瓶颈资源的利用程度，同时决定了系统的有效产出。因此，理论的工具、原则就成为瓶颈资源识别的关键技术之一。本章主要研究瓶颈资源的识别方法，以便科学合理、快速有效地识别出系统中的瓶颈资源。瓶颈资源限制了整个系统的有效产出，是系统能力最薄弱的地方。

K_means算法在大量数据处理中有着非常广泛的应用，它的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。K_means算法有计算时间短、速度快、容易解释等优点。但是对异常值敏感、对一些问题的解不够精确。

技术实现要素：

针对现有技术的上述不足，本发明要解决的技术问题是提供一种基于K_means算法解决作业车间工艺瓶颈问题。

本发明的目的是克服现有技术中存在的问题：作业车间产能供不应求，存在工艺瓶颈问题；对异常值敏感、对一些问题的解不够精确。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于K_means算法解决作业车间工艺瓶颈问题。

该算法的步骤如下：

步骤1：识别瓶颈：瓶颈的识别方法如下：

步骤1.1：根据TOC原理判断瓶颈资源。

步骤1.2：当需求超过能力时，排队最长的机器就是瓶颈。

步骤2：优化瓶颈：利用一种基于K_means算法优化车间瓶颈工艺加工的调度。具体流程如下：

步骤2.1：初始化算法参数：初始个体(作业工序)数量N，机器数量K。

步骤2.2：初始化聚类。具体如下：

(1)随机选取K个工序作为聚类中心。

(2)以这K个工序作为中心点，计算工序群体N中每个工序与这K个工序的相异度。相异度用作业的操作时间来刻画。

(3)聚类。

步骤2.3：利用线性规划对这K个聚类中心进行全局最优判定。

步骤3：得到满意结果或迭代次数达到一定值，输出最优解，算法结束。否则，以当前聚类的平均值作为中心，返回步骤2.2。

本发明的有益效果是：

1.通过识别瓶颈，对瓶颈有正对性地优化瓶颈工艺的作业调度，避免了很多不必要的优化程序，加快了算法的执行速度，同时，也提高了算法解的精确度。

2.利用TOC规划瓶颈判断，简单有效，准确。

3.利用K_means算法解决调度问题，保证局部最优，提高及机器利用率，提高产量，减低瓶颈。

4.相异度用作业的操作时间来刻画，简单明了。

5.利用线性规划对聚类好的K个聚类中心进行全局最优判定，保证算法得到全局最优解，提高了解的精确度。

附图说明

图1为一种基于K_means算法解决作业车间工艺瓶颈问题的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合算法流程图进行详细、具体说明。

一、瓶颈的数学描述

对于系统中的n种资源X＝{X₁，X₂，...，X_n},实际产出能力C＝{C₁，C₂，...，C_n},系统的外部需求量MR＝{MR₁，MR₂，...，MR_n}。某些资源之间存在护卫输入输出的关联关系R。假设与资源X_i相关联的资源的标号的集合为S，即

那么，当且仅当时，资源X_i为瓶颈资源，产出能力C_i，外部需求量MR_i。

二、一种解决车间调度工艺瓶颈问题的算法

步骤1：识别瓶颈：瓶颈的识别方法如下：

步骤1.1：根据TOC原理，建立以下模型：且时，资源X_i为瓶颈资源。

步骤1.2：当需求超过能力时，排队最长的机器就是瓶颈。

步骤2：优化瓶颈：利用一种基于K_means算法优化车间瓶颈工艺加工的调度。具体流程如下：

步骤2.1：初始化算法参数：初始个体(作业工序)数量N，机器数量K。

步骤2.2：初始化聚类。具体如下：

(1)随机选取K个工序作为聚类中心。

(2)以这K个工序作为中心点，计算工序群体N中每个工序与这K个工序

的相异度。相异度用作业的操作时间来刻画。具体为：

式中，t_i为第i项作业的在第n台机器的运行时间，即代价值。

相异度：

ρ_i＝P_i-P_c

其中，P_i为任意工序的代价，P_c为中心工序的代价。

(3)聚类。如果ρ_i≤ε，则，第i个工序就聚到相应的c中心一类中。这时得到K。

步骤2.3：利用线性规划对这K个聚类中心进行全局最优判定。具体如下：

目标函数：

C(x^*)＝f(T)＝min max_1≤o≤w{max_1≤k≤m{max_1≤i≤nT_oik}} (1)

约束条件：

T_oik-p_oik+M(1-a_oihk)≥T_oih (2)

(o＝1，2，...，w；i＝1，2，...，n；h，k＝1，2，...，m)

T_ojk-T_oik+M(1-x_oijk)≥p_oik (3)

(i，j＝1，2，...，n；o＝1，2，...，w；k＝1，2，...，m)

T_oik≥0(o＝1，2，...，w；i＝1，2，...，n；k＝1，2，...，m) (4)

x_oijk＝0或1(i，j＝1，2，...，n；o＝1，2，...，w；k＝1，2，...，m) (5)

max_i{T_oi}≤T_o (6)

其中，式(1)表示目标函数，即完成时间(Makespan)；式(2)表示工艺约束条件决定的每个工件的操作的先后顺序；式(3)表示加工每个工件的每台机器的先后顺序；式(4)表示完工时间变量约束条件；式(5)表示变量可能的取值大小。上述公式中所涉及的符号定义含义如下：T_oik和p_oik分别为第o个订单(或阶数)中的第i个工件在机器k上的完成时间点和加工时间长度；M是一个足够大的整数；a_oihk和x_oijk分别为指示系数和指示变量，其含义为：

式(6)表示第o个订单的所有工件最大完成时间小于订单周期T_o的时间约束。

步骤2.4：如果C(x^*)的结果满意，则输出当前中心点作为当前时间决策方案。否则，以当前聚类的平均值作为中心，返回步骤2.2。

步骤3：得到满意结果或迭代次数达到一定值，输出最优解，算法结束。