一种基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法与流程

本发明属于计算机控制技术领域，特别是涉及一种基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法。

背景技术：

随着区域电网的互联，现代电力系统在规模上不断拓展，高压直流输电和FACTS等大功率电力电子装备在输电系统中得到大量应用，可再生能源发电、分布式电源等清洁能源的引入同样将电力电子设备在配电网中推广开来，电力系统在元件构成上日趋复杂，不同时间尺度的动态特性的交织，成为现代电力系统的主要特征，因此对于电力系统仿真技术提出了新的挑战。电力系统运行特性的研究仅靠电力系统离线计算分析是不够的，大量的电力系统运行特性研究、装备测试必须通过在实验室进行的硬件在环仿真试验来完成，因此电力系统实时仿真具有非常重要的意义。

电力系统实时仿真是与现实时间完全同步的电磁暂态仿真，其主要功能在于通过硬件在环仿真(Hardware-in-the-loop)测试出厂的保护和控制设备。实时仿真器可以与待测设备相连，并模拟较为真实的暂态条件，避免待测设备对真实系统产生影响。从功率等级看，硬件在环仿真可分为信号型硬件在环仿真以及功率型硬件在环仿真。在信号型硬件在环仿真中，被测设备通常为二次控制器、保护设备、智能终端等，与实时仿真器之间进行低功率的信号交互。相对来说，在功率型硬件在环仿真中，待测设备一般为实际电气设备，比如发动机、电力电子设备等，需要与实时仿真器之间实现较大的功率流动，因此在实时仿真器与待测设备之间往往需要功率放大器进行接口。

传统电力系统实时仿真主要基于RTDS、HYPERSIM、eMEGAsim等商业实时仿真平台，然而现代电力系统具有了新的特点：1)现代电力系统中引入了大量高频电力电子设备，这使得实时仿真器计算资源的消耗越来越大，对实时仿真器的计算性能提出了较高的要求，利用RTDS等实时仿真平台研究相关问题时，如不借助系统等值等方法，研究的花费和代价过大，也不利于问题的扩展。另一方面，系统等值会使得电网的运行特性发生变化，在涉及电力系统特性研究时，会因电网的等值化简影响到仿真的准确性；2)HVDC、FACTS等电力电子装置通常采用可关断器件，要准确反映系统的暂态过程，包括电力电子装置的影响需要采用更小的仿真步长，这更进一步加剧了计算资源的矛盾，并对仿真的实时性提出了更高的要求。因此，电力系统实时仿真面临计算能力与精度和经济性的双重挑战。

为了实现含大量高频电力电子设备的电力系统实时仿真，需要先进的底层计算硬件以及快速的仿真算法。

在底层计算硬件层面，大多实时仿真器采用基于RISC(精简指令级计算机)的工作站、多DSP、多CPU计算机、PC机群、多核技术等，通过并行技术达到实时计算能力，这类方法涉及的大部分数据处理工作仍是串行进行。另外，为了实现大规模系统仿真，需要设置大量数据处理单元，处理单元之间的数据通讯又会成为计算速度的主要瓶颈。相比之下，基于现场可编程逻辑门阵列(field-programmable gate array，FPGA)的全硬件计算为实时仿真提供了一种新思路。FPGA本质上具有完全可配置的固有硬件并行结构，其逻辑资源可配置为很多并行处理单元并实现多层级高度并行计算；同时，FPGA芯片上具有大量嵌入式块RAM，可配置为大量分布式ROM或RAM，其数据和地址宽度、端口数量皆可配置，而传统实时仿真器中内存和总线大多是共享的，且端口有限，限制了数据的传输效率；FPGA允许使用流水线技术，因此提高了数据处理效率，并且，FPGA还拥有大量传输速度极快的内部连线，不会引入过大的通讯延迟；最后，FPGA具有可重构特性，可以针对仿真算例量身定做地调整实时仿真器，以达到最快的计算速度。

在仿真算法层面，常规电力系统暂态实时仿真问题的基本求解方法可以分为节点分析法(nodal analysis)以及状态变量分析法(state space analysis)两类。相对于状态变量分析，节点分析法在算法实现难度、仿真计算速度等方面具有较大优势，因此在EMTP、PSCAD/EMTDC等暂态离线仿真工具以及RTDS、HYPERSIM等暂态实时仿真工具中，都以节点分析法作为基本框架。

在基于节点法的离线仿真中，电力电子变流装置通常分为两种建模方法：1)拓扑建模法。该方法强调开关元件建模的个体性和变流器建模的组装性，将开关个体从元件级进行表示，以此为基础按照各种变流装置的实际拓扑结构组合进行建模。虽然该方法导致电力电子变流器的建模复杂，但是可以得到装置内部的电气信息，在物理意义上更贴近于实际系统，具有很强的通用性和一般性；2)输出建模法，该方法针对具体的电力电子变流器，忽略单个开关元件的暂态行为，将整个电力电子变流装置看作一个多端口网络，根据输入输出特性进行模块化的等效建模。这种建模方法相对简单，但是由于忽略了装置的内部信息，无法进行内部特性的分析，模型的灵活性和适用范围都有所降低，对于每一种电力电子变流装置都需要进行独立建模，通用性较差，而且当电力电子系统中含有储能元件(电感、电容)时，该建模方法不易实现。

在电力电子实时仿真中，通常采用基于拓扑建模法的小步长开关模型，具体方法为：开关闭合时使用小电感模拟，开关断开时使用小电容模拟，式(1)列写了使用梯形法差分得到的开关断开和闭合时的特性方程。

式(1)中Ls表示开关闭合时的电感，Cs表示开关断开时的电容，i(t)和i(t-Δt)表示本时步以及上一时步的开关电流，u(t)和u(t-Δt)表示本时步以及上一时步的开关电压，Δt表示仿真步长。若式(1)中开关断开和闭合时的导纳满足式(2)

则保证了开关状态切换时导纳矩阵不变，仅依靠历史量变化即可切换开关状态。使用该方法时，不论开关如何变化，导纳矩阵始终保持不变，因此只需存储一个逆矩阵即可，因此极大地缓解了存储压力。另外，使用这种方法时，开关状态的切换除了会造成数值振荡外，还会产生不真实的能量振荡，此能量振荡的产生源于感性系统中开关从闭合(电感)向断开(电容)切换时产生了能量传递。为了尽可能消除数值振荡以及能量振荡的影响，保证数值稳定，也可使用Rs、Cs串联支路模拟开关断开，此时开关计算公式如式(3)所示。

式(2)也应调整为式(4)

目前，某些研究人员针对基于FPGA的电力系统实时仿真展开了研究，虽然基于高性能的FPGA以及小步长开关模型的配合非常适于电力系统实时仿真，然而电力电子元件的数量又成为了新的问题。现阶段大量可控电力电子元件，如IGBT、GTO、MOSFET等在应用时大多反并联续流二极管D，这就使得仅一个IGBT全控变流器就包含12个电力电子元件，当仿真规模较大时，电力电子元件数量也将进一步增加，从而严重影响了仿真器对于电力电子元件的处理速度；同时，多种类型电力电子设备以及其不同应用中的连接方式较多，同时缺乏统一的仿真模型。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法包括按顺序进行的下列步骤：

第一步：在离线环境下，采用电气系统基本元件对电力系统进行建模，读取基本无源元件、线路元件、电源元件、断路器元件、电力电子元件的基本参数信息和拓扑连接关系，根据实时仿真器中电气系统的整体求解框架、上述各类基本元件的处理方式及矩阵求解方式，计算电气系统进行一个时步解算所需的时钟周期数n_e，根据FPGA的驱动时钟频率f以及电气系统时钟周期数n_e，计算电气系统所对应的每一时步仿真所需的计算时间t_e，其中t_e＝n_e/f；

第二步：在离线环境下，设定电气系统实时仿真步长为Δt，并且t_e≤Δt；

第三步：在离线环境下，根据上述选定的电气系统实时仿真步长Δt，针对由IGBT、GTO和MOSFET在内的可关断器件和二极管D组成的并联电路建立组合模型，利用传统的小步长开关模型确定可关断器件以及二极管D闭合时的电感L_f和L_d，进而确定两者的等效电导G_f和G_d，以及断开时的电容C_f、C_d和电阻R_f、R_d，两者的开关初始状态设置为断开；

第四步：在离线环境下，根据上述选定的电气系统实时仿真步长Δt，计算第一步中所述的基本无源元件、线路元件、电源元件、断路器元件的等效电导、历史项电流源、更新计算参数，计算节点导纳矩阵逆矩阵，将计算出的等效电导、历史项电流源、更新计算参数、导纳矩阵逆矩阵、第三步中的等效电导G_f和G_d以及第一步中所述的基本无源元件、线路元件、电源元件、断路器元件、电力电子元件的基本参数信息和拓扑连接关系上传至在线仿真环境；

第五步：在在线环境下，设置仿真时刻t＝0；

第六步：开始下一时步的仿真，令t＝t+Δt；

第七步：对于可关断器件，若其上一时步处于关断状态，则检测其控制信号、上一时步端电压以及上一时步二极管D的导通状态，当控制信号为“1”且端电压达到导通电压且上一时步二极管D处于关断状态，则置第一步中所述的可关断器件处于导通状态，将其表示为电感L_f，若不满足，则可关断器件仍为关断状态，将其表示为电容C_f和电阻R_f的串联电路；同时，对于二极管D，若其上一时步处于关断状态，检测其端电压以及上一时步可关断器件的导通状态，当端电压达到导通电压且上一时步可关断器件处于关断状态，则置二极管D处于导通状态，将其表示为电感L_d，若不满足，则二极管D仍为关断状态，将其表示为电容C_d和电阻R_d的串联电路；其中，所述的可关断器件和二极管D的状态判断是采用并行方式加以实现的；

第八步：分别针对可关断器件和二极管D进行历史量hist计算；

第九步：电气系统进行一个时步计算，计算各节点电压；

第十步：分别计算可关断器件和二极管D的本时步的支路电流，若对应状态为导通状态，则支路电流计算公式为若对应状态为关断状态，则支路电流计算公式为式中等效导纳u(t)表示本时步计算出的端电压；

第十一步：对于可关断器件，若其本时步处于导通状态，则检测其控制信号、本时步支路电流，当控制信号为“0”或支路电流小于截止电流，则置可关断器件为关断状态，若不满足，则置可关断器件为导通状态；同时，对于二极管D，若本时步处于导通状态，则检测其本时步支路电流，当支路电流小于截止电流，则置二极管D处于关断状态，若不满足，则置二极管D为导通状态；

第十二步：判断仿真时间是否达到仿真终了时刻，如达到仿真终了时刻，则仿真结束；否则返回第六步。

在第八步中，所述的分别针对可关断器件和二极管D进行历史量hist计算的方法是：

若对应状态为导通状态，则历史量计算公式为若对应状态为关断状态，则历史量计算公式为：

式中L_s对应于可关断器件和二极管D导通时的电感L_f和L_d，C_s、R_s对应于可关断器件和二极管D关断时的电容C_f、C_d和电阻R_f、R_d，i(t-Δt)和u(t-Δt)分别表示上一时步的支路电流和端电压。

在第十步中，所述的分别计算可关断器件和二极管D的本时步的支路电流的方法是：若对应状态为导通状态，则支路电流计算公式为若对应状态为关断状态，则支路电流计算公式为式中等效导纳u(t)表示本时步计算出的端电压。

本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法主要面向电力系统实时仿真中电力电子元件的数量繁多以及模型通用性较低的问题，所建立的模型可将多种可控电力电子器件与二极管进行组合建模，形成单个元件，提高了电力电子元件建模的通用性，并有效降低了电力电子元件的数量，可在保证仿真精度的前提下提高实时仿真中电力电子元件的处理速度。

附图说明

图1是由可关断器件与二极管D组成的并联电路图。

图2是基于FPGA的电力电子组合模型历史量求解模块。

图3是基于FPGA的电力电子组合模型支路电流求解模块。

图4是本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法流程图。

图5是典型光蓄混合发电系统结构示意图。

图6是逆变器输出A相电流仿真结果。

图7是逆变器输出功率仿真结果。

图8是蓄电池输出功率仿真结果。

图9是光伏阵列输出功率仿真结果。

图10是光伏电池输出电压仿真结果。

图11是直流母线电压仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法进行详细说明。

如图4所示，本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法包括按顺序进行的下列步骤：

第一步：在离线环境下，采用电气系统基本元件对电力系统进行建模，读取基本无源元件、线路元件、电源元件、断路器元件、电力电子元件的基本参数信息和拓扑连接关系，根据实时仿真器中电气系统的整体求解框架、上述各类基本元件的处理方式及矩阵求解方式，计算电气系统进行一个时步解算所需的时钟周期数n_e，根据FPGA的驱动时钟频率f以及电气系统时钟周期数n_e，计算电气系统所对应的每一时步仿真所需的计算时间t_e，其中t_e＝n_e/f；在下面的算例中，时钟周期数n_e为148个，驱动时钟频率f取135MHz，因此计算时间t_e为1.096μs；

第二步：在离线环境下，设定电气系统实时仿真步长为Δt，电气系统的解算要首先保证实时性，即t_e≤Δt，并在保证仿真精度的前提下选择电气系统实时仿真步长Δt；在下面的算例中，电气系统实时仿真步长Δt设置为1.096μs；

第三步：在离线环境下，根据上述选定的电气系统实时仿真步长Δt，针对如图1所示的由IGBT、GTO和MOSFET在内的可关断器件和二极管D组成的并联电路建立组合模型，利用传统的小步长开关模型确定可关断器件以及二极管D闭合时的电感L_f和L_d，进而确定两者的等效电导G_f和G_d，以及断开时的电容C_f、C_d和电阻R_f、R_d，两者的开关初始状态设置为断开；在下面的算例中，电感L_f和L_d均设置为6.554e-6H，电容C_f、C_d均设置为5.0e-8F，电阻R_f、R_d均设置为1Ω；

第四步：在离线环境下，根据上述选定的电气系统实时仿真步长Δt，计算第一步中所述的基本无源元件、线路元件、电源元件、断路器元件的等效电导、历史项电流源、更新计算参数，计算节点导纳矩阵逆矩阵，将计算出的等效电导、历史项电流源、更新计算参数、导纳矩阵逆矩阵、第三步中的等效电导G_f和G_d以及第一步中所述的基本无源元件、线路元件、电源元件、断路器元件、电力电子元件的基本参数信息和拓扑连接关系上传至在线仿真环境；

第五步：在在线环境下，设置仿真时刻t＝0；

第六步：开始下一时步的仿真，令t＝t+Δt；

第七步：对于可关断器件，若其上一时步处于关断状态，则检测其控制信号、上一时步端电压以及上一时步二极管D的导通状态，当控制信号为“1”且端电压达到导通电压且上一时步二极管D处于关断状态，则置第一步中所述的可关断器件处于导通状态，将其表示为电感L_f，若不满足，则可关断器件仍为关断状态，将其表示为电容C_f和电阻R_f的串联电路；同时，对于二极管D，若其上一时步处于关断状态，检测其端电压以及上一时步可关断器件的导通状态，当端电压达到导通电压且上一时步可关断器件处于关断状态，则置二极管D处于导通状态，将其表示为电感L_d，若不满足，则二极管D仍为关断状态，将其表示为电容C_d和电阻R_d的串联电路；其中，所述的可关断器件和二极管D的状态判断是采用并行方式加以实现的；

第八步：分别针对可关断器件和二极管D进行历史量hist计算，若对应状态为导通状态，则历史量计算公式为若对应状态为关断状态，则历史量计算公式为：

式中L_s对应于可关断器件和二极管D导通时的电感L_f和L_d，C_s、R_s对应于可关断器件和二极管D关断时的电容C_f、C_d和电阻R_f、R_d，i(t-Δt)和u(t-Δt)分别表示上一时步的支路电流和端电压，对应的FPGA实现过程如图2所示。其中，所述的可关断器件和二极管D的历史量求解是采用并行方式加以实现的；

第九步：电气系统进行一个时步计算，计算各节点电压；

第十步：分别计算可关断器件和二极管D的本时步的支路电流，若对应状态为导通状态，则支路电流计算公式为若对应状态为关断状态，则支路电流计算公式为式中等效导纳u(t)表示本时步计算出的端电压，对应的FPGA实现过程如图3所示。其中，所述的可关断器件和二极管D的支路电流计算是采用并行方式加以实现的；

第十一步：对于可关断器件，若其本时步处于导通状态，则检测其控制信号、本时步支路电流，当控制信号为“0”或支路电流小于截止电流，则置可关断器件为关断状态，若不满足，则置可关断器件为导通状态；同时，对于二极管D，若本时步处于导通状态，则检测其本时步支路电流，当支路电流小于截止电流，则置二极管D处于关断状态，若不满足，则置二极管D为导通状态；其中，所述的可关断器件和二极管D的状态判断是采用并行方式加以实现的；

第十二步：判断仿真时间是否达到仿真终了时刻，如达到仿真终了时刻，则仿真结束；否则返回第六步。

本发明人以典型光蓄混合发电系统作为算例来验证本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法的效果。图5是典型光蓄混合发电系统结构示意图。如图5所示，在该系统中，蓄电池组通过双向DC/DC变换器与光伏阵列并于直流母线，其中，光伏阵列采用MPPT控制；蓄电池组放电和充电时分别采用Boost升压电路和Buck降压电路模式，用于维持母线电压恒定；三相PMW逆变器采用PQ控制，维持整个系统的输出有功和无功功率恒定。直流母线电压控制为750V，无功参考值Q_ref设为0Var，保证单位功率因数运行，温度设置为298.15K。设系统最初的光照强度为1000W/m²，三相PMW逆变器有功功率指令为10kW，系统达到稳态后，光照强度由1000W/m²下降为800W/m²，随后1s后有功功率指令降低为4kW。

该算例的执行环境为Altera公司的IV GX FPGA 530官方开发板。开发板配有Stratix IV系列FPGA EP4SGX530KH40C2N，该芯片包含531200个逻辑单元，212480个自适应逻辑模块，1280个M9K存储器，64个M144K存储器，1024个18x18专用乘法器，8个PLL以及744个I/O。除了EP4SGX530KH40C2N芯片，开发板还提供了多个频率的时钟电路，3个用户可配置按钮，大量外部存储器，PCI Express插槽，10/100/1 000Ethernet接口等外围电路。

在仿真规模方面，系统包含15个RLC元件、9个IGBT、10个二极管D，通过本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合模型，将总数为19个的电力电子元件简化为10个组合模型，提高了实时仿真系统对于电力电子元件的处理速度；同时，在该算例中，除了9个IGBT和二极管D的组合模块，还包含1个单二极管D，这些元件均通过本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法进行建模，体现了建模的通用性。

在仿真精度方面，图6～11比较了采用本发明方法建立的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合模型与商业仿真软件PSCAD/EMTDC的仿真结果，PSCAD/EMTDC的仿真步长也为1.096μs。从图中可以看出，PSCAD/EMTDC仿真结果与本发明方法的仿真结果在稳态与暂态过程中都能够完全吻合，二者的动态响应特性保持了高度一致，体现出了良好的仿真精度，充分验证了本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法的可行性。

以上算例测试结果证明，本发明提供的基于FPGA的电力电子元件实时仿真组合建模方法具有较好的可行性与适用性，为实现含大量电力电子设备的电力系统实时仿真提供了一种很好的解决思路。