相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法与流程

技术特征：

1.一种相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.获取投影数据；

S2.对投影数据进行微分反投影；

S2.对反投影获得的数据进行希尔伯特逆变换，获得重建图像。

2.根据权利要求1所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：所述步骤S2.反投影步骤是在线型PI线上产生一个中间希尔伯特图像函数其中

λ示射线源到原点的向量于y轴的夹角，h是原点到X射线源轨迹的距离，SDD为射线源轨迹到探测器轨迹的距离，ψ为射线源轨迹和x轴的夹角，λ_b和λ_e是X射线源轨迹开始和结束位置的角，p指投影数据。

3.根据权利要求2所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：在步骤S2中，希尔伯特逆变换得到的一次线性扫描所获得的图像为：

或

其中L＞l≥max(|x_e|,|x_b|)，k(L,l,x)表示如下

$k(L,l,x)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{L^2-x^2}& l\≤\left|x\right|\≤L\\ \sqrt{l^2-x^2}-\sqrt{L^2-x^2}& \left|x\right|\≤l\\ 0& otherwise\end{array}\right.$

其中，L，l，表示长度，它们指的是线性PI线应该贯穿物体的紧支撑区域。

4.根据权利要求3所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：所述l＝max(|x_b|,|x_e|)+(2～3pixels)，L＝(1.1～1.3)max(|x_e|,|x_b|)。

5.根据权利要求4所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：从希尔伯特图像中获得的真实图像为：

$f(\mathrm{\ψ},{\mathrm{\λ}}_b,{\mathrm{\λ}}_e,x)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{x-x_b}{x_e-x}}{\∫}_{x_b}^{x_e}\sqrt{\frac{x_e-x}{x-x_b}}\frac{(x-x^{\′})b_{(\mathrm{\ψ},{\mathrm{\λ}}_b,{\mathrm{\λ}}_e)}\left(x^{\′}\right)}{{(x-x^{\′})}^2+{\mathrm{\ϵ}}^2}{\mathrm{dx}}^{\′}$

$f(\mathrm{\ψ},{\mathrm{\λ}}_b,{\mathrm{\λ}}_e,x)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{\sqrt{L^2-x^2}-\sqrt{l^2-x^2}}{\∫}_{-L}^L\frac{(x-x^{\′})k(L,l,x^{\′})b_{(\mathrm{\ψ},{\mathrm{\λ}}_b,{\mathrm{\λ}}_e)}\left(x^{\′}\right)}{{(x-x^{\′})}^2+{\mathrm{\ϵ}}^2}{\mathrm{dx}}^{\′}$

ε是一个极小值，取值范围为(10^-3，10^-2)。

6.根据权利要求5所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：进行多次线性扫描，则在多次线性扫描模式下重建图像为：

或

$f\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{\sqrt{L^2-x^2}-\sqrt{l^2-x^2}}{\∫}_{-L}^L\frac{\left(x-x^{\′}\right)k\left(K,l,x^{\′}\right)b_{\left({\mathrm{\ψ}}_i,{\mathrm{\λ}}_b,{\mathrm{\λ}}_e\right)}\left(x^{\′}\right)}{{\left(x-x^{\′}\right)}^2+{\mathrm{\ϵ}}^2}{\mathrm{dx}}^{\′}.$

7.根据权利要求6所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：还包括步骤S3.利用权重函数来削减多次直线扫描模型产生的冗余信息，所述权重函数为：

8.根据权利要求7所述的相对平行直线CT感兴趣区域图像重建方法，其特征在于：为了避免的不连续性，则是一个光滑的正函数，用来描述支撑区域内任意一点在各个方向的权重函数，前面两个参数表述权重分量来自于射线源所在位置的分量。