一种穹顶可视化场景的快速几何校正方法与流程

本发明涉及多个投影仪设备在大型屏幕上显示视觉无缝的动态画面的几何校正技术，特别是涉及多个投影仪设备在大型穹顶屏幕上的几何校正方法。

技术背景

随着工业，商业、娱乐和科学可视化的高速发展，由多个投影机拼接组成的大型穹顶显示系统具有大视场、高分辨率、沉浸感强等特点，在虚拟现实、模拟仿真、文化娱乐等领域得到了广泛的应用。

在构建全景穹顶显示系统时，多个投影机之间画面的无缝拼接融合和亮度一致性校正是关键环节，而几何校正则是前提和基础。早期借助人眼进行手工校正的工作既繁琐又缺乏精度，已经逐渐退出了多投影仪拼接显示系统画面校正技术领域，而采用的激光经纬仪打点等技术仍然非常繁琐和耗时，无法解决快速、自主、高精度几何校正问题。近年来采用相机作为监视工具进行投影仪画面校正的方法逐步发展起来，通过相机拍摄特征图像的方式来构建投影机与投影全景穹顶屏幕之间的映射关系，并利用该映射关系产生预扭曲视景画面来实现几何校正。但在对涉及数十个投影仪的大规模全景穹顶显示系统进行校正时，仍然存在操作步骤繁琐、校正精度不高、校正速度比较慢等问题（王邦平，基于计算机视觉精密测量多投影视景自动几何校正和拼接方法，中国专利号，CN200910058010.X) 。

技术实现要素：

本发明是针对现有穹顶可视化场景的多投影仪拼接显示系统画面的快速几何校正所出现的缺陷，提出由广角相机和精密旋转台组成校正系统，建立以旋转台为基准的球面坐标系，完成穹顶屏幕与相机像面的映射关系；各投影仪依次投影多幅已知特征的条纹图像，由相机完成图像拍摄，根据条纹投影技术计算出的相位值反向计算出每个投影仪上各像素点所对应的球面坐标系坐标；再结合旋转台提供的旋转角度即可得到所有投影仪上每个像素点所对应的球面坐标，从而完成快速高精度的穹顶可视化场景几何校正。

本发明的目的是采用下述技术方案来实现的：

将广角相机固定于精密旋转台上，以转台转轴为基准建立球面坐标系，完成穹顶屏幕与相机像面的对应关系；利用条纹投影技术通过相位值建立相机像面与单个投影仪像面的映射关系，进而计算出该投影仪各像素点所对应的球面坐标系坐标；通过控制转台旋转计算出各投影仪上像素点所对应的球面坐标，从而完成快速高精度的穹顶可视化场景几何校正。

本发明与现有技术相比有如下优点：

1. 本发明以旋转台转轴为基准建立球面坐标系，由公式计算初始位置处相机每个像素点对应的经纬度，通过对特殊设计的结构光图像的测量，建立相机经纬度坐标和系统的经纬度坐标的融合，其余位置的经度通过直接增加旋转台旋转角度得到，从而完成穹顶屏幕定位工作。

2. 本发明由软件统一控制转台旋转、相机拍摄、投影仪投影图像等操作，完全无需人工参与，实现高效快速几何校正。

3. 本发明可实现任意大小的穹顶可视化场景快速几何校正，经度可达360°，穹顶的张角可超过180°。

四．附图说明

图1本发明穹顶可视化场景快速几何校正流程图。

图2本发明情况下计算其中一台投影仪各像素点经纬度实例图。

图3本发明情况下两相邻投影仪校正结果图。

图4本发明情况下24台投影仪校正结果图。

五．具体实施方式

下面结合附图、工作原理及实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明引入精密旋转台和一台广角相机作为几何自动化校正过程中需要的额外硬件，待校正系统是由24台投影仪组成的视场达到经度360°、张角210°的穹顶可视化。图1为本发明校正流程图。图2为本发明计算其中一台投影仪各像素点经纬度实例图，系统由精密旋转台和广角相机构成，将广角相机通过云台架设在可精确旋转控制的转台上，为便于高度调整，将整个系统放置在一三脚架上，首先确立相机经纬度坐标，再建立投影仪与穹顶屏幕像素级映射关系以及旋转转台完成所有投影仪与穹顶屏幕映射关系。

确立相机经纬度坐标

首先完成广角相机标定得到相机焦距、主点坐标和非线性畸变参数等内部参数，根据下式可将相机像素坐标转化为初始经纬度：

(1)

此时系统光轴为主点与光心的连线。φ为经度，是各像素点与光心的连线和系统光轴的夹角，θ为纬度，由图像上像素点与主点间的位置关系确定，(u₀, v₀)是主点，(u, v)是像素坐标。由于，待校正球面穹顶可视化场景为360°×210°，远大于相机视场角104°，为此需将相机光轴进行旋转，本实施例使其与旋转轴的夹角为50°，再重新计算相机每个像素对应的经纬度，计算公式为

(2)

其中a=-cos50°, b=-sin50°。此外由于安装的原因，使得转台的转轴并不精确过相机光心，光轴的再连续旋转精密转台，每旋转一定角度相机即拍摄一张图片，根据拍摄的n(n≥6)幅图片，计算相机每个像素点的灰度值均方差，确定均方差最小的像素点，将其作为球面坐标系北极点，将北极点与主点连线作为系统光轴；进而计算广角相机每个像素点的经纬度数值，将球面经纬度极坐标映射到相机平面上。

由条纹分析技术确立投影仪与穹顶屏幕像素级映射

控制任一投影机投影垂直和水平两套编码结构光条纹到穹顶屏幕上，然后用相机拍摄被穹顶屏幕调制后的变形条纹。并采用相移技术计算相位值分布，拍摄图像的光强分布可表示为：

(3)

其中I_v (x, y)和I_h (x, y)分别表示垂直和水平方向的结构光变形条纹光强，M是最大灰度值，p为条纹的周期，N是最大相移次数，φ (x, y)为测量物体的真实相位。相位计算公式为，

(4)

(4)式中所得相位值为截断相位，其取值范围为(-π,+π)。需要利用相位展开方法将其还原为连续相位或绝对相位。为了提升测量的稳定性并兼顾效率，这里采用三频时间相位展开方法求解相位，该方法仅需分别投影3套条纹频率不同的条纹(频率为1、s、s²)，相位展开公式为，

(5)

其中i取值为1和2， INT[·]表示四舍五入取整，φ_u(·)为展开后的连续相位，φ_w(·)为展开前的截断相位。f_i和f_i+1是条纹频率。由于条纹频率为1的截断相位相当于已经展开的相位，因此起始展开相位值φ_u(1) = φ_w(1)。在整个相位展开过程中，只需要两次计算即可。

此时投影机坐标系上每个像素点都具有唯一的水平相位值和垂直相位值，同时相机坐标系上有特征条纹的区域上每个像素点也具有唯一的水平相位值和垂直相位值。在投影机坐标系上，任取一个像素点M，在相机坐标系上找出与点M的水平相位值和垂直相位值分别相等的点N(通常为需要插值)。遍历整个投影机坐标系，即可构建投影机与相机之间的亚像素级映射关系，如下式，

(6)

式中φ_p和φ_c分别表示投影机和相机坐标系上展开后的绝对相位值，M表示投影机与相机之间的映射关系矩阵。

由于每一个投影机都建立起与相机的映射关系矩阵，并且相机上每个像素点都具有唯一的经纬度数值，因此利用映射矩阵即可得到每个投影机上每个像素点所对应的唯一经纬度数据，即投影机坐标系已统一到广角相机坐标系下。

下面给出了本发明中针对24台投影仪系统构成的穹顶可视化场景的快速几何校正方法的一个实施例，但本发明不仅限于实施例中所涉及的内容。