考虑分布式电源的弱环配电网潮流计算方法与流程

本发明涉及弱环配电网潮流计算技术领域，尤其涉及考虑分布式电源的弱环配电网潮流计算方法。

背景技术：

配电网是电力系统的重要组成部分，对配电网的分析必不可少。配电网潮流计算是配电网分析的一项基础内容。目前，已经提出了多种配电网潮流算法，有隐式Zbus高斯法、改进牛顿法、前推回代法和改进快速解耦法。而配电网有时会由于分段开关或联络开关闭合而形成弱环网，这些方法对弱环网的处理能力不强。而且随着分布式电源(DG)的大量加入，使得配电网的结构发生很大改变，需要对配电网潮流算法做进一步的研究。

现有技术中基于回路分析法，利用道路矩阵和回路矩阵，对各节点电压以及注入电流的关系矩阵进行了推导，具有较强的处理回路的能力，但是没考虑分布式电源的处理。

现有技术中提出的配电网潮流计算方法将弱环配电网等效为环网和辐射形网络两个部分，实现了含光伏电源的配电网潮流计算，然而对其它类型的分布式电源并未加以考虑。

现有技术中对多种分布式电源的运行和控制性能进行详细分析，采用将PV节点和环网打开的方式，提出了适用于含多种分布式电源的弱环配电网的前推回代三相潮流算法，对传统前推回代法本身不能处理环网的不足进行了改进。然而前推回代法需要对支路首尾节点进行繁琐的描述，将PV节点和环网打开又进一步增加了迭代的复杂性。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种考虑分布式电源的弱环配电网潮流计算方法，该方法相比于传统的前推回代法，该潮流算法简单清晰，使计算过程大幅简化，而且不需要对电网进行复杂的搜索；同时，该方法考虑了多种分布式电源在潮流计算中的处理。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种考虑分布式电源的弱环配电网潮流计算方法，包括以下步骤：

(1)读入弱环配电网络参数，搜寻环网回路的连接点，然后将其断开，得到纯辐射状网络；在回路的解环点两侧各形成一个大小相等、极性相反的注入电流来模拟回路；

(2)进行拓扑分析，分别得到纯辐射状网络道路矩阵T、环网端口阻抗矩阵Z_L、节点-端口关联矩阵M_L以及PV节点的节点电抗矩阵X；

(3)初始化系统参数及各类分布式电源的参数，计算各类分布式电源的注入电流；

(4)计算各节点负荷的注入电流，在分布式电源的接入点处叠加分布式电源的注入电流；

(5)计算各支路电流和节点电压；

(6)计算环网回路端口的电压差，并对环网回路端口的注入电流进行修正；

(7)计算纯辐射状网络中各个PI节点的无功功率；

若计算得到的某个PI节点的无功功率发生越限，则将该PI节点处理成PQ节点，然后对该PI节点的注入电流进行修正；

(8)计算纯辐射状网络中各个PV节点的无功功率注入；

若计算得到的某个PV节点的无功功率注入量发生越限，则将该PV节点按照PQ节点处理，并对该PV节点的注入电流进行修正；

(9)判断系统中各节点相邻两次迭代的电压的幅值、PV节点的电压差以及环网回路端口电压差的变化量是否满足收敛规则，如果所有条件同时满足，转到下一步，否则跳转到步骤(4)；

(10)对异步发电机的转差率进行计算，求解风力发电机所吸收的无功功率；

判断P恒定、Q＝f(V)类型的分布式电源是否满足功率因数要求；若满足，潮流计算结束，并将结果输出；否则需调整接入的并联电容器的组数，然后跳转到步骤(4)。

进一步地，所述步骤(2)中，纯辐射状网络道路矩阵T的计算方法为：

规定道路的方向为电源点指向各个节点，道路的方向与各条支路的方向相同；如果支路j在道路i上，则T(i,j)＝1，否则T(i,j)＝0。

进一步地，所述步骤(4)中，各节点负荷的注入电流为：

其中，I_j为注入电流矩阵，在三相潮流计算中其阶数为解环后节点个数的3倍；M_L为纯辐射状网络的节点-端口关联矩阵；I_L为端口补偿电流，其计算方法为：

Z_L为环网端口阻抗矩阵；为将环网解开得到的两个节点之间的电压差；k表示第k次潮流迭代计算。

进一步地，所述步骤(5)中，计算支路电流的方法为：

设支路电流为I_b，依据KCL定律，支路电流I_b与注入电流I_j有如下关系：

I_b＝T^TI_j；

其中，T为纯辐射状网络的道路矩阵。

进一步地，所述步骤(5)中，计算节点电压的方法为：

设根节点电压为U₀，各节点电压为U(n×1阶)；

从任一节点开始沿着该节点所在的道路到达根节点所经过的支路电压之和，即为该节点与根节点之间的电压差：ΔU＝U₀E-U＝TZ _bI_b；

各节点电压可以表示为：U＝U₀E-ΔU；

其中，E为n×1阶全1矩阵；Z_b为n×n阶支路阻抗矩阵；I_b为支路电流。

进一步地，所述步骤(6)中，环网回路端口的电压差根据解环后两节点第k次潮流计算的电压值求得；

根据求得端口补偿电流I_L，即环网回路端口的注入电流；Z_L为环网端口阻抗矩阵。

进一步地，所述步骤(7)中，当计算得到的无功功率越限时，无功功率Qmax保持最大值且恒定；采用Qmax的值为输出功率，重新计算得到节点的注入电流；并将修正后的量代入下一次迭代过程。

本发明的有益效果：

本发明方法在前推回代法的基础上，提出了一种基于道路矩阵的潮流算法。对于弱环配电网，将其在合环点处打开，按照辐射型网络处理。然后根据端口补偿法，在回路解环点两侧各形成一个大小相等、极性相反的注入电流来模拟回路。由于道路矩阵为稀疏下三角阵，利用稀疏技术可以降低内存需求。相比于传统的前推回代法，该潮流算法简单清晰，使计算过程大幅简化，而且不需要对电网进行复杂的搜索。然后研究了多种分布式电源在潮流计算中的处理方法，得出了含分布式电源的弱环配电网潮流计算方法。利用IEEE 33节点模型，验证了所提出的算法的有效性。

附图说明

图1为简单网络示意图；

图2为多端口电路示意图；

图3为IEEE 33节点弱环网络图；

图4为不同接入方式下各节点的电压示意图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

本发明公开了一种考虑分布式电源的利用道路矩阵来计算弱环配电网潮流计算方法，通过利用叠加原理，将环网回路进行处理，得到辐射状网络以及端口补偿电路，解决了弱环配电网的潮流计算问题。给出了风力发电、燃料电池、光伏以及微型燃气轮机四种分布式电源在潮流计算中的处理方式。最终得出了含分布式电源的弱环配电网的潮流计算方法。通过算例分析对所提算法进行了验证，具有良好的收敛性。

下面对本发明的实现方法具体介绍如下：

1、基于道路矩阵的潮流算法

道路—支路关联矩阵，又称为道路矩阵。节点沿树到根所经过的路径上的所有支路集合称为道路。道路的特点为：节点的道路完全由树支支路组成；对于某一给定的树，节点的道路是唯一的。

道路可以用n×n阶的道路矩阵T来描述。规定道路的方向为电源点指向各个节点，道路的方向与各条支路的方向相同。如果支路j在道路i上，则T(i,j)＝1，否则T(i,j)＝0。

为了说明道路矩阵的形成过程，下面以图1所示的简单网络图来描述道路矩阵的建立过程。首先，以根节点为搜索起点，采用深度优先搜索算法进行搜索，并对各个节点和各条支路进行编号，如图1所示。I_j表示节点j负荷的注入电流(n×1阶)。该网络所建立的道路矩阵如式(1)所示。

式中，矩阵左侧纵向的数字表示的是各个节点的编号，上方数字则表示支路编号。可以看出，道路矩阵T是一个下三角阵。设支路电流为I_b(n×1阶)，依据KCL定律，支路电流I_b与注入电流I_j的有如下关系：

I_b＝T^TI_j (2)

对于辐射状配电网络，根据欧姆定律可以得到：

U_b＝Z_bI_b (3)

式中，Z_b为n×n阶支路阻抗矩阵。设根节点电压为U₀，各节点电压为U(n×1阶)。可知从任一节点开始沿着该节点所在的道路到达电源节点所经过的支路电压之和，即为该节点与根节点之间的电压差：

ΔU＝U₀E-U＝TZ _bI_b (4)

其中，E为n×1阶全1矩阵。所以，各节点电压可以表示为：

U＝U₀E-ΔU (5)

由于道路矩阵T为稀疏下三角阵，利用稀疏技术可以降低内存需求。而且，只需将矩阵中的元素更新为三相系统参数，就可实现三相潮流的计算。相比于传统的前推回代法，基于道路矩阵的潮流算法简单清晰，大大简化了计算过程。

另外，由于辐射状配电网节点互阻抗具有如下规律：节点i和节点k之间的互阻抗为两节点到根节点之间所经过的公共支路的阻抗和。因此，当电网结构为辐射状树支形网络时，其节点阻抗矩阵可以等效为将各条树支的阻抗逐条列写出来，利用道路矩阵可以得到，即：

Z＝TZ_bT^T (6)

T为道路矩阵，Z_b为支路阻抗矩阵。这样就可以将节点阻抗矩阵直接求出，不需要对电网进行复杂的搜索，充分体现了道路矩阵的优越性。

2、环网回路的处理方法

在对有环网结构的配电网进行潮流计算时，首先需要在合环点将环网回路打开，得到辐射状配电网。然后根据端口补偿法，在回路的解环点两侧各形成一个大小相等、极性相反的注入电流来模拟回路。首先计算辐射状电网的潮流，然后对端口回路进行处理。该端口补偿电流I_L可由下式计算得到：

其中为将环网解开得到的两个节点之间的电压差。该值可以由解环后两节点第k次潮流计算电压值求得。Z_L为环网端口阻抗矩阵。当进行三相潮流计算时，其阶数为变为环网回路数的3倍。环网端口阻抗的参数可根据以下方法求得。

对于如图2所示的多端口电路，当从端口ij注入单位电流时，该端口的电压差即为端口ij的自阻抗，而从端口ij注入单位电流时，在端口pq产生的电压差即为端口pq的互阻抗，可以表示成：

其中，Z_ij,ij为端口ij的自阻抗，Z_ij,pq为端口ij和pq的互阻抗，M_ij和M_pq为关联矢量；Z_ii，Z_jj为节点i，j的自阻抗，Z_ij，Z_ip，Z_jq，Z_iq，Z_jp为节点i，j，p，q之间的互阻抗。通过式(6)可知，节点阻抗矩阵Z可以由支路阻抗矩阵Z_b和道路矩阵T计算得出，因此利用式(8)和(9)可以求解出多端口阻抗矩阵。

然后将所有解环端口的关联矢量按列排在一起，组成环网的节点-端口关联矩阵M_L。

以图2所示电路为例，有：

M_L＝[M _ij,M _pq] (12)

则计及环网回路补偿后的系统注入电流为：

I_j为注入电流矩阵，在三相潮流计算中其阶数为解环后节点个数的3倍。

3、DG在潮流计算中的数学模型

3.1风力电源模型

风能作为一种清洁能源被广泛应用，其中双馈风力发电机组逐渐成为主流机型。双馈机一般采用恒功率因数运行方式，即在运行时保持定子侧的输出功率具有恒定的功率因数。根据这一特性，一般可将其处理成PQ节点。然而，现在一般要求双馈风力机组除了发出有功功率，还要对具有一定的维持系统电压水平的能力。这就要求在运行中根据系统的电压水平对双馈机所发出的无功功率进行调节。因而，处理双馈机的潮流计算模型时，需要分别考虑恒功率因数和恒电压两种控制方式。

首先，当双馈机采用恒功率因数控制方式时，通过对转子绕组外接电压的幅值和相角进行调节，以维持风电机组定子侧的功率因数保持不变，因此可以将风机视为PQ模型。弱功率因数为则有而由变流器发出或者吸收的无功则很小，因此将风机的无功功率近似等效为定子绕组的无功功率，即：

而在恒电压运行方式下，为了维持机端电压恒定，双馈发电机可以发出或者吸收无功功率。在风电机组无功调节的范围之内，风电场可以视为PV节点，其潮流计算模型为：

当所需无功越限时，则可看作无功功率为限值的PQ节点。

3.2燃料电池模型

燃料电池一般通过换流器与电力系统连接。换流器既可看成相角可调的电压源又能等效为电流源，可以对接口母线的电压和逆变器的输出功率进行单独调节。因此将燃料电池处理成PV结点。当逆变器无功输出达到上限时，可以将其转化为PQ结点。同时，当燃料电池的输出电流增加时，其终端电压也会下降。燃料电池输出的功率可以表示为：

式中，X＝X_T+X_s，X_T和X_s分别为变压器和系统等效电抗，E为电池电动势，R_FC为燃料电池内阻，I_FC为燃料电池输出的直流，U_FC为电池的直流输出电压，δ_FC为功率调节单元的超前角，m为换流器调制度，I_T为变压器输入电流，U_T为接口母线电压，U_s为系统电压。

3.3光伏电池模型

光伏电池将太阳能直接转换成直流电能，通过逆变器并网。光伏发电系统逆变器的控制方式为外环电压控制、内环电流控制的双环控制结构。通过电压外环来稳定光伏阵列的直流输出电压，并给出电流内环的电流参考值信号。电流内环实现对并网电流的跟踪控制，并保证电流跟踪的快速性和准确性。

通常可以将光伏发电系统看作可维持输出电流恒定的PI节点，其潮流模型可描述为：

3.4微型燃气轮机模型

微型燃气轮机发电系统主要有两种结构：单轴结构和分轴结构。其中，单轴结构的微型燃气轮机，通过电压型控制逆变器并网的微型燃气轮机可以处理为PV节点，而通过电流型控制逆变器并网的微型燃气轮机可以处理成PI节点。分轴结构微型燃气轮的动力涡轮和燃气涡轮采用不同的转轴，动力涡轮通过同步发电机直接并网。一般要求同步发电机具有励磁调节能力。采用电压控制的微型燃气轮机在潮流计算中可处理成PV节点，采用功率因数控制的微型燃气轮机可处理成PQ节点。

4、含DG弱环配电网的潮流计算方法

含DG的弱环配电网潮流计算的具体步骤可以表示为：

(1)首先，读入弱环配电网络参数，搜寻环网回路的连接点，然后将其断开，得到纯辐射状网络；

(2)进行拓扑分析，得到道路矩阵T、环网端口阻抗矩阵Z_L、节点-端口关联矩阵M_L以及PV节点的节点电抗矩阵X；

(3)初始化系统参数及各类DG的参数，计算各类DG的注入电流；

(4)计算各节点负荷的注入电流，在DG的接入点处叠加DG的注入电流；

(5)计算各支路电流和节点电压；

(6)计算环网回路端口的电压差，并对环网回路端口的注入电流进行修正；

(7)计算PI节点的无功功率。若计算得到的无功功率发生越限，则将PI节点处理成PQ节点，然后将PI节点的注入电流进行修正。

当计算得到的无功功率越限时，无功功率Qmax保持最大值且恒定。电流的修正是指的，采用Qmax的值为输出功率，此时重新计算得到节点的注入电流。由于采用迭代计算的方法，将修正后的量代入下一次迭代即可。

(8)计算PV节点的无功功率注入。若计算得到的无功功率注入量发生越限，则将按照PQ节点处理，并对PV节点的注入电流进行修正。

(9)判断系统中各节点相邻两次迭代的电压的幅值、PV节点的电压差以及环网回路端口电压差的变化量是否满足收敛规则，如果所有条件同时满足，转到下一步，否则跳转到步骤(4)；

收敛规则是指迭代计算停止迭代的条件，即两次计算所得结果的差值小于某一定值，则表示计算的精度符合要求，迭代结束。比如，对于电压量，判断相邻两次迭代的电压幅值差的最大值是否满足预先给定的精度要求，即：max|U^(k+1)-U^(k)|＜ε，若满足，则停止计算，否则跳转到步骤(4)。

(10)对异步发电机的转差率进行计算，求解风力发电机所吸收的无功功率。判断P恒定、Q＝f(V)类型的DG是否满足功率因数要求。若满足，潮流计算结束，并将结果输出。否则需调整接入的并联电容器的组数，然后跳转到步骤(4)。

5、算例分析

以图3所示IEEE 33节点网络为例，对风力发电、燃料电池、光伏以及微型燃气轮机四种分布式电源接入配网进行测试分析。该系统的三相参数见文献：一种少环配电网三相潮流计算新方法。变压器的变比为12.66/0.38，为Y0/Y0接线，归算到低压侧的阻抗为0.01+j0.04Ω。用于无功补偿的电容器Q_N-Unit＝40Kvar，U_N＝12.66kV。

本发明对不含分布式电源以及两种分布式电源的接入方式进行潮流计算分析，结果如表1所示。

表1分布式电源多种接入方式下的分析测试结果

不同接入方式下各节点的电压如图4所示。为了简便，图中只展示了A相电压。

由表1可以看出，迭代次数并没有因为分布式电源的接入而增多，说明本文提出的潮流算法能够有效应用于含有多种DG的配电网潮流计算。另外，根据分析，当不含分布式电源时，采用传统的前推回代算法，迭代次数也为7次。这是因为本质上本文所提出的基于道路矩阵的方法仍是面向支路的前推回代法，因此本算法迭代次数与传统前推回代法无异，都具有良好的收敛性。然而由于采用了道路矩阵，省去了繁琐的支路首尾节点描述，计算程序清晰简单，大大简化了迭代过程，提高了算法计算的效率。

由图4可以看出，接入DG的节点处，电压升高明显。由此可以看出，DG的接入对于支撑电网电压具有一定作用。但是不同类型的DG对电压的支撑能力是不一样的，一般与DG的类型、运行和控制方式有关。因此，需要综合考虑多种因素，合理的选择DG的容量和接入点。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。