一种配电网双解耦潮流计算方法与流程

本发明涉及一种配电网双解耦潮流计算方法，属于电力系统分析领域。技术背景配电网潮流计算是进行配电网分析的基础。近年来，随着分布式电源的大量接入及主动配电网技术的快速发展，传统配电网正在从“单源”模式向“多源”模式转变，系统的不对称性日益明显，网络结构更加复杂，因此传统的配电网潮流分析方法难以适应当前的配电网。为了进一步提高当前配电网潮流的计算效率，增强算法的适应性，有必要寻找一种高效的配电网潮流快速算法。作为经典牛顿法的改进算法，快速分解潮流算法凭借其收敛快、节省内存的优势在输电网潮流计算中获得了广泛应用，但是由于配电网中线路高R/X比的特点，快速分解算法无法直接应用于配电网。近几年兴起的复数域标幺化技术有效地解决了配电线路中高R/X比的问题，进而将快速分解潮流算法成功地引入到配电系统潮流计算中，但是该方法并未考虑配电网的三相不平衡问题。因此，针对现代配电系统中电源、线路、负荷三相不平衡以及环网现象，有必要研究一种快速、高效、适应性强的配电网潮流算法。技术实现要素：发明目的：本发明针对现有技术所需解决的技术问题提供一种配电网双解耦潮流计算方法。技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：本发明为一种配电网双解耦潮流计算方法，包括以下步骤：步骤1：输入配电网三相数据，将配电网三相数据进行数据分离，分离为A相相关数据、B相相关数据和C相相关数据；步骤2：将分离出的ABC各相数据分别进行复数域标幺化，并分别建立各自的PQ分解所需的常雅可比矩阵；进一步，步骤2包括以下步骤：步骤201：在复数域上选定功率基准值电压基准值为：S·base=Sbase·e-jφs---(1)]]>U·base=Ubase·ejφv---(2)]]>式中，Sbase为视在功率，Ubase为基准电压幅值，e为自然对数的底，j为虚数单位，φs为相应的功率基准角，φv为相应的电压基准角。则求得相应的阻抗基准值为：Z·base=U·base·U·base*S·base*=Ubase2Sbase·ejφs=Zbase·e-jφs---(3)]]>式中，Zbase为阻抗基准值模值，上标*表示共轭。那么，在复数域上功率的标幺化形式为：S·m,cpu=Pm+jQmSbase·e-jφs=(Pm,pu+jQm,pu)·ejφs---(4)]]>式中，m＝1,2,3...,t，t为注入功率数；Pm，Qm表示第m个注入有功功率、无功功率；下标cpu表示复数域下的标幺化；下标pu表示传统实数域下的标幺化。在复数域上线路阻抗的标幺化形式为：Z·i,cpu=Ri+jXiZ·base=Zi·ejαiZbase·e-jφs=Zi,pu·ej(αi+φs)---(5)]]>αi＝arctan(Xi/Ri)(6)式中，i＝1,2,3,...,l，l为支路数；Ri,Xi分别表示第i个电阻与电抗；αi表示第i个电抗与电阻的正切角；下标cpu表示复数域下的标幺化；下标pu表示传统实数域下的标幺化。从式(5)可以看出，复数域下标幺化后的阻抗值与实数域下标幺化后的阻抗值相比，增加了一个功率基准角φs，这是复数域快速分解潮流可以在配电网中使用的一个至关重要的因素。由传统输电网潮流计算的经验可知，线路参数R＜＜X是快速分解潮流计算的必要条件，也是传统输电网快速分解潮流算法很难适应配电网的重要原因，下面将详细介绍如何运用复数域标幺化的方法，解决配电线路中高R/X比值的问题。步骤202：由式(5)可知，复数域标幺化之后相应的电阻和电抗为：Ri,cpu=Zi,pu·cos(αi+φs)Xi,cpu=Zi,pu·sin(αi+φs)---(7)]]>若要使得Ri,cpu＜＜Xi,cpu，则Xi,cpuRi,cpu=tan(αi+φs)⇒∞---(8)]]>即，(αi+φs)⇒π/2---(9)]]>由式(9)可知，αi是由线路固有参数决定的，因此可以选定一个合适的功率基准角φs使得从而使得Ri,cpu＜＜Xi,cpu，从而增强快速分解潮流算法在配电网络的适应性。由公式(1)～(9)可以注意到电压基准角φv的选取，并不影响，故取φv＝0以减轻问题的复杂度，从而简化计算。步骤203：复数域功率基准角φs的选取对快速分解潮流算法在配电网络的应用有着决定性作用。由正切函数的性质可知：(αi+φs)⇒π/2-,tan(αi+φs)⇒+∞(αi+φs)⇒π/2+,tan(αi+φs)⇒-∞---(10)]]>由式(10)可知，当(αi+φs)趋近于π/2的左侧时，tan(αi+φs)趋近于+∞；当(αi+φs)趋近于π/2的右侧时，tan(αi+φs)趋近于-∞，分析可得，这两种趋近方式都能满足快速分解计算的要求，只是当选定的φs使得部分线路的tan(αi+φs)趋近于-∞时，这些线路R/X比值会出现负值的情况，这不符合线路参数所表现出的正常物理现象。故在复数域上选定功率基准角φs时，只是为了尽可能地减小R/X比值的影响，以增强快速分解潮流计算在配电网的适用性，复数域标幺化后的线路各参数并没有实际的物理意义。本发明采用优化的方法来选取功率基准角φs，首先建立如下目标函数：f(φs)=Σi=1l(π/2-αi-φs)2,i=1,2,3,...,l---(11)]]>式中，l为支路数。根据式(11)，函数f(φs)表示所有线路的αi移相φs之后，向左或向右靠近π/2的程度。所以求得使目标函数f(φs)值最小的φs即为我们要找的最优解。令f(φs)对φs的偏导为零，即可求得φs的最优解为：φs=1lΣi=1l(π/2-αi),i=1,2,3,...,l---(12)]]>式中，l为支路数。步骤3：将各相的电压幅值与相角置为初始值，并将迭代计数器置为1；步骤4：利用解耦补偿模型对A相进行电流补偿，然后进行一次快速分解计算，修正A相部分的电压幅值与相角。同理，对B相、C相进行与A相类似的计算，并分别修正B相C相部分的电压幅值与相角。进一步，步骤4包括以下步骤：步骤401：配电网线路的精确三相π型等值电路模型附图2所示。图中，为线路的对地电容部分；为线路的导纳部分，那么线路的阻抗Zabc可以表示为：Zabc=(Yabcz)-1=ZaaZabZacZbaZbbZbcZcaZcbZcc---(13)]]>式中Zaa,Zbb,Zcc分别为A、B、C相自阻抗部分，Zab＝Zba为AB相间互阻抗，Zac＝Zca为AC相间互阻抗，Zbc＝Zcb为BC相间互阻抗；可推导出解耦之前配电线路的导纳方程为：Yabcz(U·abc,i-U·abc,j)=I·abc,ijYabccU·abc,i=I·abc,iiYabccU·abc,j=I·abc,jj---(14)]]>其中，Yabcz=yaazyabzyaczybazybbzybczycazycbzyccz,Yabcc=yaacyabcyaccybacybbcybccycacycbcyccc---(15)]]>式中分别为A、B、C相自导纳部分，为AB相间互导纳，为AC相间互导纳，为BC相间互导纳；式中分别为A、B、C相自电容部分，为AB相间互电容，为AC相间互电容，为BC相间互电容；考虑到配电网三相线路参数的不对称性，即三相相间互阻抗的不等性：Zaa≠Zbb≠ZccZab≠Zac≠ZbcZab=Zba,Zac=Zca,Zbc=Zcb---(16)]]>基于序分量的解耦无法消除各序间的耦合，因此本发明采用相间解耦补偿模型进行三相的相间解耦。对式(14)直接进行展开，并将非对角线上的元素移到等式的右边，经整理后，进一步推导得：yaaz(U·a,i(k+1)-U·a,j(k+1))=I·a,ij(k+1)-ΔI·a,ij(k+1)ΔI·a,ij(k+1)≈yabz(U·b,i(k)-U·b,j(k))+yacz(U·c,i(k)-U·c,j(k))yaacU·a,i(k+1)=I·a,ii(k+1)-ΔI·a,ii(k+1)ΔI·a,ii(k+1)≈yabcU·b,i(k)+yaccU·c,i(k)yaacU·a,j(k+1)=I·a,jj(k+1)-ΔI·a,jj(k+1)ΔI·a,jj(k+1)≈yabcU·b,j(k)+yaccU·c,j(k)---(17)]]>式中，k为迭代次数，表示A相支路ij的补偿电流，表示支路i节点的补偿电流，表示支路j节点的补偿电流。由式(17)可得到A相解耦补偿等效电路模型附图3所示。步骤402：根据A相解耦补偿电流等效电路模型，可以求出解耦后A相线路两端的节点注入补偿电流：ΔIa,i(k+1)=-ΔIa,ii(k+1)-ΔIa,ij(k+1)ΔIa,j(k+1)=-ΔIa,jj(k+1)+ΔIa,ij(k+1)---(18)]]>式中，k为迭代次数，表示节点i的等效注入补偿电流，表示节点j的等效注入补偿电流。最后将解耦后A相线路两端的节点注入补偿电流，转化成相应的补偿注入功率加入到线路两端节点注入功率中，完成第一步相间解耦工作：ΔSa,i(k+1)=Ua,i(k+1)·ΔIa,i(k+1)*ΔSa,j(k+1)=Ua,j(k+1)·ΔIa,j(k+1)*---(19)]]>式中，k为迭代次数，ΔSa,i表示节点i的等效注入补偿功率，ΔSa,j表示节点j的等效注入补偿功率，上标*表示共轭。同理，A相的解耦补偿模型可以类推到B相和C相，在此不再赘述。采相间解耦模型之后，ABC三相之间的耦合则相应地转换成了各相的补偿电流，从而实现了不对称三相线路的相间解耦，对于配电网三相潮流的计算则可以相应的转化成各相的计算，加快计算效率。步骤5：判断ABC相修正量绝对值的最大值是否达到收敛要求，如果达到收敛要求则停止计算，如果未达到收敛要求，则继续循环，直到达到收敛要求为止。最后输出结果，结束计算。有益效果：本发明与现有技术相比：本发明提出的一种相间解耦与复数域快速分解算法相结合的主动配电网双解耦三相快速潮流算法可以实现三相配电网潮流的双解耦高效计算，同时兼顾对分布式电源、线路参数不对称、高R/X比以及弱环网的适应性。该方法首先采用相间解耦补偿模型对配电线路三相直接进行相间解耦；然后利用复数域标幺化技术减小各相的R/X比值的影响，继而引入快速分解潮流算法进行相内分解运算。该方法中的两步解耦减小了雅可比矩阵维数并且使其在计算过程中保持不变，大大简化了计算复杂性。附图说明图1为本发明配电网双解耦潮流计算流程图；图2为本发明配电线路三相π型等值电路模型示意图；图3为本发明A相解耦补偿等效电路模型示意图；图4为本发明IEEE13节点系统的电压幅值示意图；图5为IEEE34节点系统四种方法迭代次数与收敛精度的关系图；图6为各方法的平均计算时间示意图。具体实施方式以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和包含不限于此。一种配电网双解耦潮流计算方法，包括以下步骤：步骤1：输入配电网三相数据，将配电网三相数据进行数据分离，分离为A相相关数据、B相相关数据和C相相关数据；步骤2：将分离出的ABC各相数据分别进行复数域标幺化，并分别建立各自的PQ分解所需的常雅可比矩阵；进一步，步骤2包括以下步骤：步骤201：在复数域上选定功率基准值电压基准值为：S·base=Sbase·e-jφs---(1)]]>U·base=Ubase·ejφv---(2)]]>式中，Sbase为视在功率，Ubase为基准电压幅值，e为自然对数的底，j为虚数单位，φs为相应的功率基准角，φv为相应的电压基准角。则求得相应的阻抗基准值为：Z·base=U·base·U·base*S·base*=Ubase2Sbase·ejφs=Zbase·e-jφs---(3)]]>式中，Zbase为阻抗基准值模值，上标*表示共轭。那么，在复数域上功率的标幺化形式为：S·m,cpu=Pm+jQmSbase·e-jφs=(Pm,pu+jQm,pu)·ejφs---(4)]]>式中，m＝1,2,3...,t，t为注入功率数；Pm，Qm表示第m个注入有功功率、无功功率；下标cpu表示复数域下的标幺化；下标pu表示传统实数域下的标幺化。在复数域上线路阻抗的标幺化形式为：Z·i,cpu=Ri+jXiZ·base=Zi·ejαiZbase·e-jφs=Zi,pu·ej(αi+φs)---(5)]]>αi＝arctan(Xi/Ri)(6)式中，i＝1,2,3,...,l，l为支路数；Ri,Xi分别表示第i个电阻与电抗；αi表示第i个电抗与电阻的正切角；下标cpu表示复数域下的标幺化；下标pu表示传统实数域下的标幺化。从式(5)可以看出，复数域下标幺化后的阻抗值与实数域下标幺化后的阻抗值相比，增加了一个功率基准角φs，这是复数域快速分解潮流可以在配电网中使用的一个至关重要的因素。由传统输电网潮流计算的经验可知，线路参数R＜＜X是快速分解潮流计算的必要条件，也是传统输电网快速分解潮流算法很难适应配电网的重要原因，下面将详细介绍如何运用复数域标幺化的方法，解决配电线路中高R/X比值的问题。步骤202：由式(5)可知，复数域标幺化之后相应的电阻和电抗为：Ri,cpu=Zi,pu·cos(αi+φs)Xi,cpu=Zi,pu·sin(αi+φs)---(7)]]>若要使得Ri,cpu＜＜Xi,cpu，则Xi,cpuRi,cpu=tan(αi+φs)⇒∞---(8)]]>即，(αi+φs)⇒π/2---(9)]]>由式(9)可知，αi是由线路固有参数决定的，因此可以选定一个合适的功率基准角φs使得从而使得Ri,cpu＜＜Xi,cpu，从而增强快速分解潮流算法在配电网络的适应性。由公式(1)～(9)可以注意到电压基准角φv的选取，并不影响，故取φv＝0以减轻问题的复杂度，从而简化计算。步骤203：复数域功率基准角φs的选取对快速分解潮流算法在配电网络的应用有着决定性作用。由正切函数的性质可知：(αi+φs)⇒π/2-,tan(αi+φs)⇒+∞(αi+φs)⇒π/2+,tan(αi+φs)⇒-∞---(10)]]>由式(10)可知，当(αi+φs)趋近于π/2的左侧时，tan(αi+φs)趋近于+∞；当(αi+φs)趋近于π/2的右侧时，tan(αi+φs)趋近于-∞，分析可得，这两种趋近方式都能满足快速分解计算的要求，只是当选定的φs使得部分线路的tan(αi+φs)趋近于-∞时，这些线路R/X比值会出现负值的情况，这不符合线路参数所表现出的正常物理现象。故在复数域上选定功率基准角φs时，只是为了尽可能地减小R/X比值的影响，以增强快速分解潮流计算在配电网的适用性，复数域标幺化后的线路各参数并没有实际的物理意义。本发明采用优化的方法来选取功率基准角φs，首先建立如下目标函数：f(φs)=Σi=1l(π/2-αi-φs)2,i=1,2,3,...,l---(11)]]>式中，l为支路数。根据式(11)，函数f(φs)表示所有线路的αi移相φs之后，向左或向右靠近π/2的程度。所以求得使目标函数f(φs)值最小的φs即为我们要找的最优解。令f(φs)对φs的偏导为零，即可求得φs的最优解为：φs=1lΣi=1l(π/2-αi),i=1,2,3,...,l---(12)]]>式中，l为支路数。步骤3：将各相的电压幅值与相角置为初始值，并将迭代计数器置为1；步骤4：利用解耦补偿模型对A相进行电流补偿，然后进行一次快速分解计算，修正A相部分的电压幅值与相角。同理，对B相、C相进行与A相类似的计算，并分别修正B相C相部分的电压幅值与相角。进一步，步骤4包括以下步骤：步骤401：配电网线路的精确三相π型等值电路模型附图2所示。图中，为线路的对地电容部分；为线路的导纳部分，那么线路的阻抗Zabc可以表示为：Zabc=(Yabcz)-1=ZaaZabZacZbaZbbZbcZcaZcbZcc---(13)]]>式中Zaa,Zbb,Zcc分别为A、B、C相自阻抗部分，Zab＝Zba为AB相间互阻抗，Zac＝Zca为AC相间互阻抗，Zbc＝Zcb为BC相间互阻抗；可推导出解耦之前配电线路的导纳方程为：Yabcz(U·abc,i-U·abc,j)=I·abc,ijYabccU·abc,i=I·abc,iiYabccU·abc,j=I·abc,jj---(14)]]>其中，Yabcz=yaazyabzyaczybazybbzybczycazycbzyccz,Yabcc=yaacyabcyaccybacybbcybccycacycbcyccc---(15)]]>式中分别为A、B、C相自导纳部分，为AB相间互导纳，为AC相间互导纳，为BC相间互导纳；式中分别为A、B、C相自电容部分，为AB相间互电容，为AC相间互电容，为BC相间互电容；考虑到配电网三相线路参数的不对称性，即三相相间互阻抗的不等性：Zaa≠Zbb≠ZccZab≠Zac≠ZbcZab=Zba,Zac=Zca,Zbc=Zcb---(16)]]>基于序分量的解耦无法消除各序间的耦合，因此本发明采用相间解耦补偿模型进行三相的相间解耦。对式(14)直接进行展开，并将非对角线上的元素移到等式的右边，经整理后，进一步推导得：yaaz(U·a,i(k+1)-U·a,j(k+1))=I·a,ij(k+1)-ΔI·a,ij(k+1)ΔI·a,ij(k+1)≈yabz(U·b,i(k)-U·b,j(k))+yacz(U·c,i(k)-U·c,j(k))yaacU·a,i(k+1)=I·a,ii(k+1)-ΔI·a,ii(k+1)ΔI·a,ii(k+1)≈yabcU·b,i(k)+yaccU·c,i(k)yaacU·a,j(k+1)=I·a,jj(k+1)-ΔI·a,jj(k+1)ΔI·a,jj(k+1)≈yabcU·b,j(k)+yaccU·c,j(k)---(17)]]>式中，k为迭代次数，表示A相支路ij的补偿电流，表示支路i节点的补偿电流，表示支路j节点的补偿电流。由式(17)可得到A相解耦补偿等效电路模型附图3所示。步骤402：根据A相解耦补偿电流等效电路模型，可以求出解耦后A相线路两端的节点注入补偿电流：ΔIa,i(k+1)=-ΔIa,ii(k+1)-ΔIa,ij(k+1)ΔIa,j(k+1)=-ΔIa,jj(k+1)+ΔIa,ij(k+1)---(18)]]>式中，k为迭代次数，表示节点i的等效注入补偿电流，表示节点j的等效注入补偿电流。最后将解耦后A相线路两端的节点注入补偿电流，转化成相应的补偿注入功率加入到线路两端节点注入功率中，完成第一步相间解耦工作：ΔSa,i(k+1)=Ua,i(k+1)·ΔIa,i(k+1)*ΔSa,j(k+1)=Ua,j(k+1)·ΔIa,j(k+1)*---(19)]]>式中，k为迭代次数，ΔSa,i表示节点i的等效注入补偿功率，ΔSa,j表示节点j的等效注入补偿功率，上标*表示共轭。同理，A相的解耦补偿模型可以类推到B相和C相，在此不再赘述。采相间解耦模型之后，ABC三相之间的耦合则相应地转换成了各相的补偿电流，从而实现了不对称三相线路的相间解耦，对于配电网三相潮流的计算则可以相应的转化成各相的计算，加快计算效率。步骤5：判断ABC相修正量绝对值的最大值是否达到收敛要求，如果达到收敛要求则停止计算，如果未达到收敛要求，则继续循环，直到达到收敛要求为止。最后输出结果，结束计算。实施例采用的算例测试系统为IEEE13、IEEE34、IEEE123三相不平衡配电系统，并选用了3种方法与本发明所提出的方法(以下简称本文算法)进行了对比。为方便阐述，现规定：本文算法即相间解耦(pu)+PQ分解法(cpu)；方法1为传统三相牛顿潮流算法(pu)；方法2为相间解耦(pu)+单相牛顿法(pu)；方法3为相间解耦(pu)+PQ分解法(pu)。本文算法与方法3的区别在于本文算法在第二步相内解耦过程中采用复数域PQ分解法，而方法3的第二步相内解耦过程则采用了实数域PQ分解法。附图4为IEEE13三相不平衡系统的电压幅值计算结果，本文选择传统三相牛顿潮流算法作为本文方法计算结果的比较基准，收敛精度为10-5。图中“x，+，*”分别表示A相、B相和C相传统三相牛顿法的计算结果，“▽，○，□”分别表示A相、B相和C相本文方法的计算结果。从附图4中可以看出本文方法的计算结果与传统三相牛顿法的计算结果基本一致，验证了本文方法的有效性。附图5为IEEE34节点系统四种方法迭代次数与收敛精度的关系图，其中横坐标表示的是迭代次数，纵坐标表示的是收敛精度的负对数-log10(·)。从附图5中可以看出，在IEEE34节点测试系统中，作为经典潮流解法，方法1具有很好的收敛特性，经过5次迭代计算后，精度就能达到10-5。由于线路中高R/X比值线路的影响，方法3在该测试系统中不能有效收敛，验证了传统快速分解潮流算法在配电网潮流计算中适应性差的问题。本文方法和方法2具有相近的收敛特性，大都呈近似线性变化，其中方法2在10次左右计算精度能达到10-5，而本文方法在12次左右计算精度能达到10-5。可见，本文提出的方法具有一定的工程实用前景。附图6为三种方法在测试系统IEEE34、IEEE123中平均计算时间的比较，收敛精度定为10-5，平均计算时间是每种方法运行100次的平均结果。由附图6可以看出，本文算法通过ABC相间解耦、ABC各相相内PQ解耦，大大降低了雅可比矩阵的维度，减少了雅可比矩阵的存储空间。另外得益于雅可比矩阵的常数化，本文所提算法有效节省了计算时间，提高了计算效率。从附图5和附图6可以看出，虽然本文算法在收敛性能上和方法2很相近，但是本文算法在计算效率上明显优于方法2。故综合来看，本文算法在计算性能上有着极大的优势，能实现三相不平衡配电网快速、高效的潮流计算。表1展示了IEEE34测试系统中复数域标幺化前后B相部分线路参数的变化情况。表1IEEE34测试系统复数域标幺化前后B相部分线路参数的变化由表1可以看出，复数域标幺化之后线路|R/X|值得到了一定程度的减小。部分线路参数出现了R值为负的现象，这种现象正好与本文第二小节的分析结果一致，属于正常现象，复数域标幺化只是为了尽可能地减小线路R/X比值的影响，以增强快速分解潮流计算在配电网的适用性，复数域标幺化后的线路各参数并没有实际的物理意义。从算例分析的结果可以看出，本发明中所提出的配电网双解耦潮流算法的综合性能明显优于其它算法，具有计算高效、收敛线性、适应性强的特点。因此在三相不平衡配电网潮流计算的工程实用范围内，本发明中所提出的配电网双解耦潮流算法具有良好的应用价值。当前第1页1 2 3