任意磁化率分布复杂磁性体磁场梯度张量数值模拟方法与流程

技术特征：

1.一种任意磁化率分布复杂磁性体磁场梯度张量数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：建立包含目标区域的棱柱体模型，将所述棱柱体模型剖分为多个棱柱体，对各所述棱柱体设置磁化率，并计算各所述棱柱体的磁化强度得到组合棱柱体模型；

步骤S200：按公式(5)采用二维离散卷积法计算各层棱柱体的磁场梯度张量

$\begin{array}{c}{B}_{zz}^r(x_m,y_n,z_0)=\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\[m_x({\mathrm{\ξ}}_p,{\mathrm{\η}}_q,{\mathrm{\ζ}}_r)h_{xz}(x_m-{\mathrm{\ξ}}_p,y_n-{\mathrm{\η}}_q,z_0-{\mathrm{\ζ}}_r)\]\\ +\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\[m_y({\mathrm{\ξ}}_p,{\mathrm{\η}}_q,{\mathrm{\ζ}}_r)h_{yz}(x_m-{\mathrm{\ξ}}_p,y_n-{\mathrm{\η}}_q,z_0-{\mathrm{\ζ}}_r)\]\\ +\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\[m_z({\mathrm{\ξ}}_p,{\mathrm{\η}}_q,{\mathrm{\ζ}}_r)h_{zz}(x_m-{\mathrm{\ξ}}_p,y_n-{\mathrm{\η}}_q,z_0-{\mathrm{\ζ}}_r)\]\end{array}---\left(5\right)$

其中，表示第r层(r＝1,2,…,L)棱柱体在高度面z₀产生的磁场梯度张量，m_y(ξ_p,η_q,ζ_r)为坐标为(ξ_p,η_q,ζ_r)的棱柱体在x方向的磁化强度分量、m_y(ξ_p,η_q,ζ_r)为坐标为(ξ_p,η_q,ζ_r)的棱柱体在y方向的磁化强度分量，m_z(ξ_p,η_q,ζ_r)为坐标为(ξ_p,η_q,ζ_r)的棱柱体在z方向的磁化强度分量，h_xz(x_m-ξ_p,y_n-η_q,z₀-ζ_r)为磁化强度XZ分量的加权系数、h_yz(x_m-ξ_p,y_n-η_q,z₀-ζ_r)为磁化强度YZ分量的加权系数、h_zz(x_m-ξ_p,y_n-η_q,z₀-ζ_r)为磁化强度ZZ分量的加权系数，M为目标区域x方向棱柱体的剖分个数，N为目标区域y方向棱柱体的剖分个数；

步骤S300：按公式(16)累加各层棱柱体的磁场梯度张量得到组合棱柱体模型的模拟磁场梯度张量

$B_{zz}(x_m,y_n,z_0)=\underset{r=1}{\overset{L}{\Σ}}{B}_{zz}^r(x_m,y_n,z_0)---\left(16\right)$

其中，L表示目标区域z方向棱柱体剖分个数。

2.根据权利要求1所述的任意磁化率分布复杂磁性体磁场梯度张量数值模拟方法，其特征在于，所述加权系数按公式(6)～(8)计算：

$h_{xz}(x_m-{\mathrm{\ξ}}_p,y_n-{\mathrm{\η}}_q,z_0-{\mathrm{\ζ}}_r)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ijk}\frac{z_k}{R_{ijk}(y_j+R_{ijk})}---\left(6\right)$

$h_{yz}(x_m-{\mathrm{\ξ}}_p,y_n-{\mathrm{\η}}_q,z_0-{\mathrm{\ζ}}_r)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ijk}\frac{z_k}{R_{ijk}(x_i+R_{ijk})}---\left(7\right)$

$h_{zz}(x_m-{\mathrm{\ξ}}_p,y_n-{\mathrm{\η}}_q,z_0-{\mathrm{\ζ}}_r)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ijk}\frac{x_i{y}_j(R_{ijk}^2+z_k^2)}{R_{ijk}\[{\left(z_k{R}_{ijk}\right)}^2+{\left(x_i{y}_j\right)}^2\]}---\left(8\right)$

其中，(x_m,y_n,z₀)为观测点坐标，z₀为常值；x₁＝ξ_p-0.5Δx-x_m，x₂＝ξ_p+0.5Δx-x_m，y₁＝η_q-0.5Δy-y_n，y₂＝η_q+0.5Δy-y_n，z₁＝ζ_r-0.5Δz-z₀，z₂＝ζ_r+0.5Δz-z₀，μ_ijk＝(-1)ⁱ(-1)^j(-1)^k，i＝1,2，j＝1,2，k＝1,2。

3.根据权利要求1所述的任意磁化率分布复杂磁性体磁场梯度张量数值模拟方法，其特征在于，所述棱柱体模型为规则棱柱型。

4.根据权利要求1所述的任意磁化率分布复杂磁性体磁场梯度张量数值模拟方法，其特征在于，根据目标区域的磁化率分布将每个所述棱柱体的磁化率设置为常值，并将位于所述目标区域空气部分的所述棱柱体的磁化率设为零。

5.根据权利要求1所述的任意磁化率分布复杂磁性体磁场梯度张量数值模拟方法，其特征在于，所述棱柱体磁场强度的计算方法包括以下步骤：

步骤S110：根据地球主磁场模型IGRF，计算所述棱柱体中心点的地球主磁场X轴的分量T_x(ξ_p,η_q,ζ_r)、Y轴的分量T_y(ξ_p,η_q,ζ_r)、Z轴的分量T_z(ξ_p,η_q,ζ_r)；

步骤S120：按式(1)(2)(3)计算磁化强度

m_x(ξ_p,η_q,ζ_r)＝χ(ξ_p,η_q,ζ_r)T_x(ξ_p,η_q,ζ_r) (1)

m_y(ξ_p,η_q,ζ_r)＝χ(ξ_p,η_q,ζ_r)T_y(ξ_p,η_q,ζ_r) (2)

m_z(ξ_p,η_q,ζ_r)＝χ(ξ_p,η_q,ζ_r)T_z(ξ_p,η_q,ζ_r) (3)

其中，(ξ_p,η_q,ζ_r)表示目标区域中编号为(p,q,r)的棱柱体几何中心坐标，χ(ξ_p,η_q,ζ_r)表示该棱柱体的磁化率值，T_x(ξ_p,η_q,ζ_r)表示(ξ_p,η_q,ζ_r)处地球主磁场的X轴上的分量、T_y(ξ_p,η_q,ζ_r)表示(ξ_p,η_q,ζ_r)处地球主磁场的Y轴上的分量、T_z(ξ_p,η_q,ζ_r)表示(ξ_p,η_q,ζ_r)处地球主磁场的Z轴上的分量，m_x(ξ_p,η_q,ζ_r)表示(ξ_p,η_q,ζ_r)处磁化强度的X轴上的分量，m_y(ξ_p,η_q,ζ_r)处磁化强度的Y轴上的分量、m_z(ξ_p,η_q,ζ_r)处磁化强度的Z轴上的分量。