一种弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法与流程

本发明属于气动弹性技术领域，涉及一种弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法。

背景技术：

尾涡遭遇直接影响军用飞机空中加油、编队飞行和机动飞行等，同时也是制约空港流量和危害民航飞机飞行安全的主要因素。国外一直在开展尾涡气动特性和飞机尾涡遭遇安全性方面的研究，从2007年开始，以色列的Karpel等人、德宇航和空客的研究者开始研究弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法研究，并且相继推出了未公开发行的Dynresp、VarLoads和Gusto等分析软件。另外，国外已基于空客A400M运输机和瑞典鹰狮JAS-39战斗机开展了尾涡遭遇飞行试验研究。国内在研究尾涡对民航飞机飞行安全方面有一定的基础，但在弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方面至今并未见到有公开的研究成果推出。

技术实现要素：

本发明的目的：本发明旨在建立一种弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法，为国内飞机设计中的尾涡遭遇分析提供手段。

本发明的技术方案：一种弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法，其特征在于所述的分析方法包括如下步骤：

步骤一，根据以下公式计算弹性飞机遭遇的尾涡强度

其中：Γ为尾涡的强度；m为飞机质量；n_z为飞机法向过载；b₀＝sB，为左右尾涡涡核的间距；B为翼展；s为翼型参数；

步骤二，计算弹性飞机遭遇的反旋转尾涡系诱导速度；

步骤三，求解弹性飞机遭遇的尾涡非定常气动力；

步骤四，采用频域方法求解弹性飞机尾涡遭遇频域动响应；

步骤五，根据步骤四中求解得到的弹性飞机尾涡遭遇频域动响应，采用傅里叶反变换求解弹性飞机尾涡遭遇时域动响应；

步骤六，根据步骤五中得到的弹性飞机尾涡遭遇时域动响应，采用模态位移法计算穿越飞机结构上的载荷动响应。

优选地，步骤一中所述的翼型参数s与机翼形状有关，对于椭圆形机翼可取对于后掠翼，可以取0.75～0.80。

优选地，基于Biot-Savart定律计算弹性飞机遭遇的反旋转尾涡系诱导速度。

优选地，基于离散阵风非定常气动力计算思路，将阵风模态列用频域尾涡诱导速度列代替，阵风强度用1代替，发展弹性飞机尾涡非定常气动力计算方法，根据该计算方法求解弹性飞机遭遇的尾涡非定常气动力。

本发明的有益效果：建立了一种弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法，并详细推导了运动方程，填补国内在尾涡遭遇动响应分析方法方面的空白；分析结果可直接用于动强度、系统载荷、操稳等专业领域；本发明为国内飞机型号尾涡遭遇情况下结构动响应和动载荷计算提供了一种有力手段，为缩小民航飞机飞行间隔、提高机场起降密度提供了一种分析方法，能有效支持空中加油机设计、战斗机编队飞行策略规划等工作。

附图说明

图1是飞机反旋转对称尾迹涡；

图2是弹性飞机尾涡遭遇动响应分析流程；

图3是穿越尾涡飞机表面气动网格上经历的诱导速度时域序列；

图4是穿越尾涡的飞机机翼表面法向诱导速度分布云图；

图5是穿越尾涡飞机表面法向诱导速度的傅里叶变换结果；

图6是穿越飞机弹性频域动响应计算流程；

图7是时域动响应恢复计算流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细说明。

弹性飞机尾涡遭遇动响应分析方法的关键在于弹性飞机尾涡遭遇运动方程建立和求解，其核心是穿越尾涡飞机遭受的尾涡非定常气动力计算。

整个求解流程如图1所示，主要分为以下几步

(1)根据库塔-儒可夫斯基定理和亥姆霍兹定理推导尾涡产生飞机在其后方诱导出的反旋转对称尾涡系的强度；

(2)根据Biot-Savart定律，结合尾涡穿越飞机空间轨迹和飞行姿态角，确定尾涡穿越飞机表面的诱导速度；

(3)基于离散阵风非定常气动力计算公式，发展尾涡遭遇非定常气动力计算方法；

(4)基于机翼有限元模型、非定常气动力模型，并结合第(3)步建立的尾涡非定常气动力模型建立弹性飞机尾涡遭遇运动方程，最终通过频域方法进行动响应求解；

(5)对频域动响应进行时域转换，并结合结构载荷恢复矩阵，进行弹性结构时域动载荷分析。

实施例

尾涡产生飞机参数：重量27.6t，展长27.9m，巡航速度为152.7m/s，尾涡遭遇飞机飞行速度为100m/s，90°面内穿越，其它参数与尾涡产生飞机一致。

第一步，根据尾涡产生飞机的重量、过载、翼展、翼型参数等数据计算尾涡产生飞机在其后方拖出的尾涡的强度

式中：Γ为尾涡的强度，即尾涡环量；m为飞机质量；n_z为飞机法向过载；b₀＝sB，为左右尾涡涡核的间距；B为翼展；s为翼型参数，与机翼形状有关，对于椭圆形机翼可取对于后掠翼，可以取0.75～0.80。

第二步，图1是飞机形成的反旋转尾涡系的示意图，根据Biot-Savart定律计算尾涡对空间任意一点的法向诱导速度

式中：r_c是涡核半径。

结合图2计算流程，进一步得到飞机在穿越尾涡场过程中，其表面气动网格遭受到的尾涡诱导速度时域序列{W_W(t)}，具有如图3所示的数据存储形式，其各列具有典型的尾涡诱导速度形式。图4是不同时刻，穿越尾涡的飞机机翼表面法向诱导速度分布云图，可以看到，对于垂直穿越来说，机翼上同一展向位置的诱导速度相同，并且随着时间的推移，穿越尾涡的飞机机翼表面的诱导速度大小和方向都会发生变化。

第三步，对尾涡诱导速度时域序列进行傅里叶变换，得到{W_W(iω)}。如图5所示，可以看出尾涡诱导速度在1～60Hz频率范围均有明显的分量。

将{W_W(iω)}代入下式，计算穿越飞机受到的尾涡非定常气动力

{F_wakevortex}＝-q[φ_kh]^T[SKJ][A][NIC]{W_W(iω)}/V

式中：[NIC]是面元法向速度影响系数矩阵；[A]是气动面元面积对角矩阵；[SKJ]是插值矩阵，建立了结构节点模态矩阵和气动网格上某些点的模态矩阵的关系；V是穿越尾涡的飞机的飞行速度，q是飞行动压，[φ_kh]是穿越飞机气动网格上气动扰动点处的模态列。

第四步，根据尾涡穿越飞机结构动力学有限元模型和偶极子格网法，并结合第三步得到的尾涡诱导非定常气动力，推导得到弹性飞机尾涡遭遇气动弹性运动方程。

(-ω²[M_hh]+iω[B_hh]+[K_hh]-q[Q_hh(iω)]){ξ(iω)}＝＝{F_wakevortex}

第五步，方程频域求解，对频域动响应进行傅里叶反变换得到时域动响应，图6是模态广义位移时域响应和模态广义加速度时域响应。

第六步，结合穿越飞机结构载荷恢复矩阵，采用模态位移法计算载荷动响应。位移时域响应和过载时域响应。从图7中翼面气动网格上的物理位移动响应可以看出，尾涡引起的机翼弹性位移不大，这主要是由于平直的该型飞机机翼较为刚硬。从过载时域响应可以看出，尾涡引起的弹性过载最大可达到1.3，可见尾涡在穿越它的弹性飞机上产生了明显弹性过载，可能会影响飞机强度安全性，在设计中需要考虑。